关于统计与概率

■魏汉陵

关于统计与概率

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复习要求

统计与概率知识在小学数学中主要是指“简单的统计”和“可能性”两个部分的内容。

简单的统计包括：数据的收集、整理、描述、分析和统计量等知识。整理和描述数据的方法主要有统计表和统计图。统计表包括单式统计表与复式统计表；统计图包括条形统计图、折线统计图和扇形统计图，其中条形统计图与折线统计图也含有单式和复式两种。统计量主要是指平均数、中位数和众数。

可能性包括：客观世界中的随机现象，可能性的大小初步。

通过对统计与概率的复习，请同学们做到：（1）进一步掌握数据的收集、整理、描述的方法，会对已整理的数据进行简单的分析，并能作出相应的判断和预测。具体的要能看懂统计表和各种统计图，会填写简单的统计表，掌握各种统计图的特点，能根据具体问题合理选择统计图来描述，会依据统计图表上已有的信息回答一些简单的问题。（2）理解平均数、中位数和众数，会求数据的平均数、中位数和众数。（3）能对一些简单的事件发生的可能性作出解释，会用分数表示可能性的大小，能按指定的要求制定一个关于事件发生的可能性的方案。

简单的统计

1.下面是某班一次英语测验的成绩：

97 83 95 86 98 87 96 56 88 87

100 93 69 99 89 76 81 72 52 64

58 97 98 75 86 89 84 67 76 96

84 100 61 78 82 93 95 100 79 90

（1）请根据上面的原始数据填写下面的统计表

某班英语测验成绩统计表

（2）请计算出该班这次英语测验的总分和平均分。

（3）如果再加入一个92.2分的成绩，那该班的平均分又该是多少？

2.根据下面统计表填空。

某电视机厂2011年1∽4月彩电产量统计表

（1）第一季度平均每月生产电视机（ ）台。

（2）三月份比一月份增产（ ）%。

（3）如果要使前四个月的平均产量达到2450台，四月份需要生产（ ）台。

3.请把下面的统计表填写完整。

长江汽车厂四、五月份生产汽车情况统计表：

4.下表给出了第28、29两届奥林匹克运动会上美国、俄罗斯、中国和澳大利亚四个国家的金牌情况：

第28届奥运会金牌榜 第29届奥运会金牌榜

请将上面两张表合并成一张统计表。

5.看图填空。

华丽水泥厂2011年下半年水泥产量统计图2012年1月

(2)下半年的月平均产量是( )万吨。

(3)9月份的产量比8月份的产量增长了( )%。

6.下面是某城区每周回收废品情况统计图：

（1）图中你可看出回收量最多的废品是（ ），平均每天回收（ ）吨。

（2）如果每吨废塑料可炼汽油250L，那么一周回收的废塑料可炼汽油（ ）L，每升汽油按6.8元计算，这些汽油价值（ ）元。

（3）每回收一吨废纸相当于17棵树木的造纸原料，这一周相当于少砍树木（ ）棵。

7.六年级一班的一次数学测验，全班都达到及格线以上，具体统计如下图：

(1)请在纵轴括号内标出每个刻度表示的人数。

(2)已知在及格段的女生人数是5人，请在图上表示出来，将条形统计图补充完整。

(3)求这次测验中，全班的优秀率是多少？

8.下表是某菜场1∽12月份每500g西红柿售价情况统计表：

（1）请根据上表中的数据，制成折线统计图。

某菜场1∽12月份西红柿售价情况统计图

（2）根据统计图回答下面的问题。

①哪个月的价格最高？

②你认为影响西红柿售价的原因是什么？

9.看图回答问题：

下面是某商店2011年出售彩电和空调情况统计图

（1）六月份售出的空调比彩电多（ ）台。

（2）下半年平均每月售出彩电多少台？

（3）12月份售出的彩电比7月份多百分之几？

10.在运动会的1万米自行车赛中，甲、乙两同学的比赛情况如下图：

（1）乙在什么时候改变了速度，改变后的速度是多少？

（2）在第20分钟时甲行了多少千米？乙行了多少千米？谁领先？领先多少千米？

11.下面是儿童大脑质量增长情况统计图：

儿童大脑质量增长情况统计图

根据统计图回答下面问题：

（1）3岁时儿童大脑重多少克？

（2）12岁时儿童大脑重多少克？

（3）哪段时间儿童大脑质量增长最快？

（4）估计一下儿童大脑在14岁时会是多少克？

12.下图是某班学生参加兴趣小组情况统计图：

13.一次数学竞赛中，某班12名同学的成绩如下：70 72 70 85 90 92 70 75 85 85 81 85根据以上数据回答下面的问题。

（1）他们数学竞赛的平均成绩是多少分？中位数是多少？众数是多少？

（2）如果还有两人都得了70分，那么这时的众数是多少？平均分又应该是多少？

14.五年级2班第三小组8位同学的身高如下表：

身高（cm） 130 132 133 135 137__人数（人） 1 3 2 1 1___

根据以上的数据，回答下面的问题。

（1）他们平均身高是多少厘米？

（2）中位数是多少？众数是多少？

可能性

1.用3、4、5三个数字组成三位数。其中是5的倍数的可能性是（ ），不能被3整除的可能性是（ ）。

2.抽屉里有红、白、黄色袜子各一双，任意摸出2只袜子，可能会出现哪几种结果？摸出的袜子刚好是一双的可能性是多少？

3.有一个小正方体，其中三个面涂红色，两个面涂黄色，剩下的一个面涂绿色。如果将其随意抛出，绿色的一面朝上的可能性为，黄色的一面朝上的可能性为。

4.小明做了一次摸球试验，他在盒子里放了数量不等的红、黄、白三色的球共18个，每次只摸出一个球，每次摸后完再将球放回。现在他将摸球的结果制作了一张统计图，如下：

（1）小明一共摸了多少次球？

（2）猜测一下，盒子里（ ）色的球最多，（ ）色的球最少，能说明你的理由吗？

（3）红球摸出的次数比黄球少百分之几？

5.从下面6张扑克牌中任意摸出2张，刚好是1对的可能性是（ ）。

6.淘气和笑笑下围棋，用摸扑克牌来决定由谁先出棋。他们选了四张扑克牌，其中两张是红桃，另两张是黑桃。将四张扑克牌背面朝上，每人摸出一张，如果两人摸出的牌颜色相同，则淘气先出棋；如果颜色不同则笑笑先出棋。请回答下列问题：

（1）摸出两张牌是相同花色的可能性是（ ）。

（2）摸出两张牌是不同花色的可能性是（ ）。

（3）这个游戏规则公平吗？

7.一个盒子里放有60个形状、大小、质量都一样的球，分别是红球、白球和黄球，要使摸出红球的可能性为1，你能设计4出两种不同的方案吗？