博弈论在房产租赁工作中的应用
2012-09-25上海四汽公共交通公司徐禕澍
上海四汽公共交通公司 徐禕澍
一、博弈模型的建立
(一)博弈模型假设
基本假设,假设1:参与人。假定两个参与人,即商铺出租方A,商铺承租方B。假设2:A和B都是理性的人,都会为各自的利益最大化考虑。假设3:行动。用Sij表示参与人在博弈模型中的特定行动。S1=(S11,S12)表示商铺出租方的纯战略空间,其中S11表示商铺出租方涨价的行动,S12表示商铺出租方不涨价的行动;S2=(S21,S22)表示商铺承租方的纯战略空间,其中S21表示商铺承租方到期续租的行动,S22表示商铺承租方到期不续租的行动。这样得到四种行动组合即:(S11,S21),(S11,S22),(S12,S21),(S12,S22)。 假设 4:期望得益。 假设参与人A,涨价后利润为 a,原利润为 b(a>b>0),参与人 B,原先利润为 c,续租后租赁费涨价而利润损失为d=a-b>0,不续租的利润为0,参与人B到期不续租,则参与人A损失的利润为tp(t到下一承租者到来的天数,p为每天每平方米的价格)。
(二)基于完全信息静态时的博弈
假设该博弈模型是完全信息静态时的博弈,博弈方互知相互信息。一次博弈为例,先后没有次序。则根据上述假设得出相关矩阵如图1。
纯战略纳什均衡,纯战略纳什均衡,是指在一次完全静态信息博弈中,以一方为参照而得到双方最优的一种行为的均衡。往往可以通过划线法来求出纯战略纳什均衡。
在此情况下,分2中情况c-d>d和c-d≤d时,即c>2d和c≤2d来进行讨论。
根据图1,当c>2d时,根据划线法可得,纯战略纳什均衡为(a,cd)。
当c≤2d时,无纯战略纳什均衡。(划线法)
混合战略纳什均衡,当c≤2d时,建立混合战略模型求其混合战略纳什均衡。假设θ为商铺出租方A涨价的概率,γ为商铺承租方续租的概率。得混合战略博弈模型支付矩阵图同图1,得纳什均衡解如下:
给定 θ,商铺承租方续租(γ=1),不续租(γ=0)的期望值分别为:
给定 γ,商铺出租方到期涨价(θ=1),不涨价(θ=0)的期望值分别为:
?
(三)基于完全信息动态时的博弈
从实际租赁工作考虑,需要引入动态博弈。所谓动态博弈,指每个各参与人不是同时,而是先后、依次进行行动。
完全且完美动态模型基本假设,假设1:商铺出租方与承租方均为理性的人;假设2:商铺出租方为博弈方A,承租方为博弈方B;假设3:博弈方对各自的得益情况是共同知识的;假设4:在博弈过程中,行动的后者始终能完全了解自己行为前的博弈过程,则后行动者是完美信息的;假设5:期望得益。假设博弈方A,涨价后利润为a,原利润为b(a>b>0),博弈方B,原先利润为c,续租后租赁费涨价而利润损失为d>0,d=a-b,不续租的利润为0,博弈方B到期不续租,则博弈方A损失的利润为tp(t到下一承租者到来的天数,p为每天每平方米的价格)。
建立完全且完美信息动态博弈模型,建立层次模型:
子博弈完美纳什均衡,根据上述层次模型,采用逆向归纳方法,需分三种情况下讨论。I:c>2d,时,则博弈方B选择续租,博弈方A选择涨价。II:c≤2d时,则博弈方B选择续租,博弈方A选择不涨价。即I时子博弈纳什均衡(a,c-d),II时子博弈纳什均衡(b,c)。
二、纳什均衡点的在实际中的意义
(一)在完全信息静态博弈中
从上述讨论可知:
当c>2d,此时博弈的策略是商铺出租方涨价。
(二)在完全且完美动态博弈中
当c>2d时,其子博弈完美纳什均衡(a,c-d),此时博弈方B作为理性的人还是会选择续租。
当c≤2d,子博弈完美纳什均衡为(b,c),此时博弈方A选择不涨价,博弈方B选择续租。
三、结束语
本文利用博弈论这一工具,就我公司实际租赁工作中的博弈情况进行了分析,通过建立不同模型求出纯战略纳什均衡、混合纳什均衡及子博弈完美纳什均衡,在不同情况下,得出双方不同的决策选择,对工作具有一定的实际借鉴作用。
[1]谢识予.经济博弈论 [M]复旦大学出版社 2002.1 41-53,103-119
[2]郭娜,肖跃军,于世旺.项目管理技术,基于工程质量控制的博弈分析[J]项目管理技术 2011年 9卷3期 52-53