热态重轨图像光照不均校正方法＊

米曾真 谢志江 陈 涛 范 兵

（重庆大学机械传动国家传动重点实验室1） 重庆 400044）

（中兴通讯深圳研发中心2） 深圳 518057）

在基于机器视觉的热态重轨表面缺陷检测系统中，重轨表面粗糙，漫反射性能好，重轨漫反射光线在相机受光面近似为均匀受光，即重轨的任意被拍摄部位的漫反射光，理论上在相机拍摄位置处的光强近似等强度.由于重轨表面形状多变，截面轮廓复杂，重轨表面图像拍摄时，重轨的曲面变化导致线光源反射率的变化，一部分路径改变了的反射光进入摄像头，产生局部曝白、高光现象，最终引起图像的光照不均.这对图像后期的缺陷检测带来极大的干扰，可能导致缺陷误判、漏判，降低了检测系统的效率和性能.因此，在缺陷检测前期，对重轨图像进行光照不均校正很有必要.文献［1－2］提出了同态滤波算法及改进算法，抑制低频入射分量，通过高频反射分量达到图像均匀化的目的，但是重轨图像存在严重频域混叠现象影响图像处理效果；高帽变换通过原图与背景图像减运算，光照不均现象得到了很大的改善，但在处理过程中可能导致图像偏暗，产生过大的灰度偏移.本文综合重轨表面复杂、变化多样的特性，提出了对图像的加性噪音与乘性噪音引起的光照不均分别处理的方法，有效地避免了上述问题.

1 线像素灰度处理法

图像f是由光源产生的照度场、反射场和一部分加性噪音共同作用产生［3］，关系如下.

式中：i，j分别为像素坐标；fβ（i，j）为光源照度场；fγ（i，j）为被拍摄位置的反射光强；fn（i，j）为加性噪音.图像中像素的亮度取决于这几种因素共同作用的结果.在均匀光源暗场成像条件下，光源照度场基本不变，反射场随着物体表面不同而不同［4－5］，加性噪音主要由照明电源波动引起.

1.1 纵向光照均匀化

热态重轨表面图像采集过程中，光源光照亮度波动是图像主要噪声源.由于现场生产时电压、电流波动等原因，线光源的照明亮度存在近似正弦规律的波动，表现为明暗相间的竖条纹叠加在图像上.

热态重轨图像中，背景区域的反射光强基本不变，利用对背景区域信息的计算可近似计算出光源光照亮度噪音的变化情况.通过对重轨背景区域图像进行纵向（沿线阵CCD线拍摄方向）进行像素平均值统计，并对统计结果进行去均值处理，以此来估计加性噪音波动随时间变化的离散曲线.计算公式为

式中：N′（i）为第i列像素位置光照亮度波动估计值；n为背景矩阵行值；Fb为图像背景区域像素矩阵.根据图像背景区域对光照强度波动噪音及其他加性噪声的估计曲线计算，将重轨表面区域图像的每列像素与加性噪音估计值进行减运算，得到去加性噪音后的最终图像.

1.2 横向光照均匀化

重轨在轧制过程中因振动和重轨咬入咬出轧机时姿态的变化等原因，在被拍摄时存在较大范围的跳动和摆动，两个轨头之间的最大横向摆动距离可达到150mm.振动和摆动导致重轨图像上表现为重轨每个截面y轴位置的变化，这将引起重轨不同截面处理同坐标位置的点在图像上发生错位，影响对重轨截面横向同位置处光强的估计.因此，在进行曲面高光抑制之前，需对重轨进行y方向位置的去抖动矫直处理.

1.2.1 边缘拟合矫直 对每一个横向位置x，选择重轨上边缘区域中最小的y值点作为该点的外边缘，得到最外边缘像素坐标向量［x1，x2，…，xn］，［y1，y2，…，yn］，为降低处理时间，对向量再次离散化采样，选取几个关键点，然后采用三次B样条曲线拟合［6］，得到拟合后的上边缘，根据拟合后的上边缘结果，依次对重轨图像区域进行y方向对齐，得到边缘去抖动直线化矫正图像.按照50个像素间隔采样得到11个重轨上边缘点，得到三次B样条曲线边缘拟合仿真图见图1，可以看出，重轨y方向摆动约为20个像素以内.

图1 三次B样条边缘拟合

1.2.2 在光源位置、相机位置、重轨的角度和位置确定后，重轨表面的亮度分布及相机所得图像上的重轨亮度不均规律即为一定，与重轨被拍摄部分的位置无关.在实际拍摄中，重轨每个截面有细微差别，经过重轨图像去抖动化直线矫正处理后，可认为此时重轨图像每一线具有近似一致的光照变化规律.通过对重轨图像同截面位置的点的亮度统计，可估计出重轨图像光照不均的变化规律.对直线化矫正后的重轨图像每一行图像进行像素值叠加，得到重轨纵向方向上的亮度近似变化规律，以重轨光照不均变化统计曲线对重轨图像进行光照不均矫正，在光照亮度估计曲线的重轨图像区域选择该区域的亮度平均值作为基准，分别对重轨表面区域的每一行像素根据亮度和基准的比值进行线性拉伸，达到曲面高光抑制的目的.

式中：I为直线矫正后的重轨图像；m，n为图像的高和宽；M为光照不均校正后的效果.

2 实例结果与分析

2.1 实例结果

采用直方图均衡化、同态滤波法、背景均衡变换法及线像素灰度处理法，对一幅划痕缺陷的热态重轨图像进行光照不均校正，处理的目的是抑制重轨表面高光、曝白现象，突出感兴趣的缺陷信息.

如图2d），e），g），h），分别为直方图均衡化、同态滤波法、背景均衡变换、本文方法的处理结果，对去纵向光照不均后的图像，光照不均现象主要表现在行像素均值的波动，可以将每幅图像的行像素均值与原图灰度均值差相减做比较，观察横向光照不均处理效果与图像灰度整体偏移.可以看出直方图均衡化处理后重轨图像产生灰度合并的现象，高光抑制能力较低；同态滤波法对于重轨上表面的高光部分有较强的抑制作用，但是由于现场的光线和噪音复杂变化而产生的频域混叠现象，下边缘附近的局部光照不均处理效果不理想；背景均衡变换能够将图像灰度从整体上拉伸的比较均匀.但是过于依赖背景灰度值的准确估计，与原图相比，产生过大的灰度偏移；曲面高光抑制仅对局部感兴趣的强发射场进行处理，处理后的行像素均值的波动在1个像素以内，既保证了光照均匀化，又最大限度降低了图像失真度.

图2 光照不均校正结果与对比

2.2 质量评价

针对几种光照不均校正处理结果，可以用熵值（entropy）概念来表示其各个灰度级比特数的统计平均值，计算单幅图像包含的信息量［7］.定义：

式中：H 为图像的熵；pi为灰度值为i的像素数与图像总像素数n之比.表1给出了每幅图片的熵值及处理后的图像与原图的熵值百分比，比较几种方法对原图2c）进行处理所花费的时间.

通过原图与处理后的两幅图像交互比较，提取参数反映图像之间的差别［8］，用均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、通用图像质量指数（UIQI）对图像进行差异化质量评价.均方误差计算值越大，表示图像处理前后的差异越大；反之，则表明两幅图像差异越小.进一步提出峰值信噪比概念，峰值信噪比越高，则去噪效果和质量越好.此外，Wang Zhou与Alan C.Bovik提出了一种更适合于人眼视觉生理特征的质量评价标准，称为通用图像质量指数（UIQI）［9］，定义为：

表1 不同方法处理结果的单幅图像熵值

式中：σx，σy，σx，y分别为原图与处理后的图像灰度的方差及协方差；μx与μy分别为2幅图像的平均灰度.对各种光照不均校正算法结果的质量评价见表2.

表2 不同方法处理结果的交互式质量评价比较

由表1可见，本文方法处理后的图像失真度最小，保留着原图85.8%的信息量，其处理时间也有不小的优势，更适合于实时在线处理.还可以看出，因为同态滤波存在频域与空域的转换，处理时间最长.由表2可见，本文方法与原图的像素点误差最小（MSE值为117.968 0，仅同态滤波处理的一半左右），PSNR值说明本文方法的噪声抑制水平较高，从人眼视觉生理特征上评判，本文方法在四种算法中图像信息量损失最少.

3 结束语

本文依据热态重轨弧面强反射所引起的光照不均现象给机器视觉表面缺陷检测系统带来的问题，研究了直方图均衡法、同态滤波法、背景均衡变换等几种传统的光照不均处理方法，根据热态重轨表面形状特征与表面光照反射特性，提出了线像素灰度处理方法：利用B样条曲线拟合重轨图像边缘并直线化矫正，对乘性噪声与加性噪声引起的光照不均分开处理.对一幅划痕缺陷的重轨图像进行了几种算法对比实验.结果表明，本文算法有效地抑制了图像局部高光现象，同时又保留了85.8%以上的原始图像信息，达到了理想的处理效果.

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