单井稳定抽水试验计算含水层渗透系数的快速求解方法

李宝霞

（武汉理工大学土木工程与建筑学院 武汉 430070）

0 引 言

水文地质参数是表征含水层性质的重要参数，其数值大小是含水层各种性能的综合反映，是进行水文地质计算和合理开发利用地下水的重要依据，同时关系到水量评价结果的正确与否［1－5］.

渗透系数（K）是表示含水层渗透性能的参数，是含水层最重要的水文地质参数之一.在水源勘察时，常常是通过单井稳定抽水试验的结果，应用裘布依公式计算含水层的参透系数.

下面以潜水完整井和承压水完整井为例进行探讨.

1 裘布依公式的基本形式

根据导出的适用于潜水含水层和承压含水层的裘布依公式，有

1.1 潜水完整井

式中：Q为井的出水量，m3／d；K 为渗透系数，m／d；H为潜水含水层厚度，m；h为井内动水位至含水层底板的距离，m；R为影响半径，m；r为井半径，m，管井过滤器半径.

1.2 承压水完整井

式中：M为承压含水层厚度，m；s为井的水位下降值；其他变量同式（1）.

总结上述公式可以看出，对于潜水井的裘布依公式（1），可以假设：H2－h2＝Δh2，则 Δh2－Q之间呈直线关系；对于承压水井的裘布依公式（2），则s－Q 呈直线关系，如图1中的直线A.对于完全符合裘布依理论的含水层可以直接根据单井稳定抽水试验的结果，代入相应的裘布依公式计算含水层的参透系数（K）.

但是，由于裘布依公式在推导时存在着一些假设条件，如抽水井内及附近都是二维流等等.实际的含水层有时不一定符合裘布依的假设条件，当抽水井井壁及其附近含水层中产生三维紊流时，就出现了这种情况.此时，根据抽水试验结果得出的数据，对于潜水井的Δh2－Q和承压水井的s－Q之间的关系就不是裘布依公式中所描述的直线关系，而是呈曲线关系，如图1中的曲线B所示.此时，就不能直接应用裘布依公式计算含水层的渗透系数.根据现有的一些资料，可以将裘布依公式进行变换后采用截距法计算渗透系数，下面主要是对潜水井和承压水井截距法计算过程进行了必要的完善，同时编制了相应的计算程序便于更快地利用实验结果进行求解.

图1 潜水井ΔQ和承压水井s－Q的关系

2 含水层渗透系数的求解［6］

抽水试验通常得到的是井的抽水量Q及其与之相对应的井的水位下降值s，根据裘布依公式可以看出，承压水井s－Q之间的关系直接反映在公式的表达式中.而对于潜水含水层，根据H－h＝s的关系，经过变换后也可得出Δh2－Q 之间的对应关系.

2.1 潜水完整井的Δh2－Q和承压水完整井的s－Q呈直线关系

根据单井稳定抽水试验得出的s及Q的对应数据，描绘出潜水井的 Δh2－Q 或承压水井的s－Q关系曲线，利用得到的直线斜率，代入裘布依公式可直接得出渗透系数（K）.如图1中的直线A所示，计算结果的表达式如下

2.2 潜水完整井的Δh2－Q和承压水完整井的s－Q不呈直线关系

如图1中的曲线B，潜水井的Δh2－Q和承压水井的s－Q之间的关系可用下式表示.

式（5）和（6）可变形为

图2 潜水井－Q和承压水井－Q的关系曲线

2.3 含水层渗透系数的求解方法

为了求解的方便，上述讨论的含水层渗透系数求解的各种情况的计算过程可以编制相应的计算机程序，程序流程见图3.

3 结束语

根据单井稳定抽水试验结果和裘布依理论公式，可以求出潜水含水层和承压水含水层的渗透系数，求解过程中针对Q－s（或Δh2）关系不同的情况可以分别采用相应的不同的方法进行分析计算.经过对计算过程的分析整理编制成相应的计算机程序，计算机程序的运用可以更加简便地计算出含水层的渗透系数.

图3 程序流程图

［1］国家冶金工业局.GB50017－2001供水水文地质勘察规范［S］.北京：中国计划出版社，2001.

［2］刘兆昌，李广贺，朱 琨.供水水文地质［M］.北京：中国建筑工业出版社，1998.

［3］朱学愚，钱孝星.地下水水文学［M］.北京：中国环境科学出版社，2005.

［4］陈南祥.地水文地质学［M］.北京：中国水利水电出版社，2008.

［5］薛禹群.地下水动力学［M］.北京：地质出版社，1997.

［6］李 涛，刘华伟，陈耀元.非线性方程组求解的新方法［J］.武汉理工大学学报：交通科学与工程版，2009，33（3）：569－572.