单相光伏并网发电系统功率解耦的优化设计

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（1.清华大学 深圳研究生院，广东 深圳 518055；2.深圳市天源新能源有限公司，广东 深圳 518055）

1 引言

小型光伏并网发电系统能够充分利用太阳辐射普遍存在的特点，分布在电网中实现就地即发即用的高效运行，从而作为一种比较理想的太阳能利用方式得到了推广与应用［1-3］。

根据功率的大小，光伏并网发电系统可采用单相并网或三相并网的方式。小功率（一般在5～6 kW以下）系统通常采用单相并网方式，与三相并网方式最大的差别在于并网功率特性与光伏阵列输出功率特性不匹配。单相并网功率含有正弦状的脉动，其频率为电网频率的2倍，峰－峰值为平均并网功率的2倍；而光伏阵列是提供直流电能的非线性电源，其理想的稳定工作状态是在一定的太阳辐射条件下，保持输出电压和电流恒定，从而实现高精度的最大功率点跟踪。单相光伏并网发电系统的这种瞬时输入、输出功率的差异必然会影响系统的性能，需要在逆变器电路和控制方法中采取相应的措施，实现功率解耦。不少学者提出了多种电路拓扑和控制方法［4-8］。然而，出于对成本及可靠性等的综合考虑，现有kW级以上的光伏并网逆变器产品仍以在光伏阵列输出端或逆变器直流母线上安装铝电解质电容的方法为主，通过电容的充放电，减轻并网功率脉动的影响，使光伏阵列输出功率保持相对稳定。但是，电容量的选取尚缺乏明确与统一的理论依据，往往根据经验先确定电容电压的允许纹波幅值，再算出和选取对应的电容量，不能确保设计的最优化。文献［9］针对单相单级式并网发电系统，采用基于光伏阵列实际参数的简化工程模型，分析了并网功率脉动对光伏阵列实际输出能力的影响，提出了功率解耦电容的设计方法。文献［10］针对单相两级式并网发电系统，通过对直流母线电压的预测控制及在逆变环节中根据直流母线电压瞬时值对占空比进行补偿调节，既保证了光伏阵列的恒功率输出，又抑制了直流母线电压波动对并网电能质量的影响，从而减小功率解耦电容。但是，对并网逆变器的设计而言，仍未形成简易实用、通用性强的功率解耦设计准则。

为此，本文在目前最常用的两种单相并网逆变器电路拓扑的基础上，综合考虑MPPT效率、逆变器转换效率及并网电能质量，通过理论分析、计算机仿真和系统实验，分析比较并网功率脉动的影响，提出解耦电容的优化设计准则，提高了系统的运行效率，实现了产品设计的规范化。

2 系统构成与控制策略

光伏并网发电系统的构成简单，由光伏阵列、并网逆变器及电网组成。图1为采用两种常用电路拓扑的单相光伏并网系统结构。其中，图1a为单级式工频隔离结构，光伏阵列输出的直流电直接由逆变电路转换成工频交流电，再经过隔离／升压变压器并入电网，解耦电容C集中在逆变器的输入端，与光伏阵列直接并联；图1b为两级式非隔离结构，光伏阵列输出的直流电先由Boost电路升压并作MPPT控制，再经过逆变电路转换成工频交流电后直接并网，解耦电容C0和C分别处于Boost电路的前后两端。

图1 单相光伏并网发电系统的构成Fig.1 Configurations of single－phase grid－connected PV systems

电网可被视为无穷大交流电压源，并网逆变器必须依据并网点电压的幅值、频率及相位实施系统控制，最大限度地将光伏阵列接收的太阳辐射能转换成符合电能质量要求的并网电能。

光伏阵列是由多块太阳能电池组件串并联组成的非线性直流电源，通常使用等效电路来描述太阳能电池的特性，其对应的数学模型为

式中：V，I分别为输出电压与电流；ISC为光生电流；I0为二极管饱和电流；q为电子的电荷量，1.6×10－19C；Rs，Rsh分别为等效串联与并联电阻；n为二极管特性因子；k为玻尔兹曼常数，1.380×10－23J／K；Tk为绝对温度，K。

在实际工程中，此模型使用并不方便，因而更多采用基于开路电压、短路电流、最大功率点电压与电流的简化工程模型。图2为由12块170W／35.6V单晶硅太阳能电池组件组成的光伏阵列在标准条件下的输出特性，采用6块串联、2组并联的接线方式，输出功率存在一个最大功率点（maximum power point，MPP），功率和电压分别为2 040W与213.6V。系统的理想运行状态是将光伏阵列输出电压和电流稳定地保持在MPP上，输出稳定的直流功率。

图2 光伏阵列I－V／P－V 特性Fig.2 I－V／P－Vcharacteristics of a PV array

3 并网功率脉动对系统特性的影响

光伏并网发电系统的并网电流通常是与并网点电压同频率、同相位的正弦波，即

则系统的单相并网功率为

式中：Vac为并网点电压有效值，V；Iac为并网电流有效值，A；ω为电网角频率，rad／s。

由此可见，并网功率的平均值为P＝VacIac，但是含有2倍工频的脉动量VacIaccos（2ωt）。如果要求光伏阵列直接提供相匹配的脉动功率，不仅发电效率大幅降低，与控制相关的电气变量也不稳定，增加了系统控制的难度。因此，在并网逆变器中必须设有输入、输出功率的解耦环节。

根据式（1）及图2所示的光伏阵列特性，将光伏阵列等效为一个电流源。在给定入射辐射强度与温度条件下，输出电流可作为输出电压的函数：

并网逆变器是电压源电流控制型变换装置，可将逆变电路简化为一个电流源。尽管由直流母线流入逆变电路的电流具有以正半周正弦波为包络线的脉宽调制波形，但本论文关注半个工频周期内直流母线上电气变量的波动及其影响，可将电流近似为连续光滑的波形，根据功率平衡的原则，结合式（3）可得逆变电路的等效电流源为

式中：Vdc为逆变电路直流母线电压。

单级式并网逆变器只有一个电能转换控制环节（VPV＝Vdc），兼有 MPPT和逆变双重功能，电容C的解耦作用完全由电容量决定，无法通过控制实施主动调节，结合式（4）与式（5），则有

将VPV，IPV分解为直流分量与纹波分量，并将的峰 －峰值与之比定义为直流电压纹波率。在点对I／V曲线作线性近似，由式（6）可得

对应的纹波电流可近似为

纹波电流越大，可输出的直流分量就越小，输出功率也随之下降，表明单级式并网逆变器中解耦电容直接影响直流母线电压稳定性及MPPT效率。

两级式非隔离结构并网逆变器有2个电能转换控制环节，通常由Boost电路实施MPPT控制，使光伏阵列输出功率保持稳定，解耦作用完全由电容C承担，直流母线电压满足下列微分方程：

解得纹波电压为

以图2所示的光伏阵列为例，假设受光照和温升的影响，最大功率为1.5kW，对应的电压为200V，将实际输出功率与最大功率之比定义为MPPT效率。由式（8）、式（10）及式（11）可得解耦电容对单级式逆变器运行特性的影响：随着解耦电容的增大，系统的输出功率逐渐上升，MPPT效率提高，直流电压与电流的纹波逐渐减小。当电容量达到700μF时，输出功率已接近光伏阵列的峰值功率，但直流电压与电流仍有较大的纹波。

由式（13）及式（14）计算解耦电容对两级式逆变器运行特性的影响：在Boost电路的控制作用下，当电容量达到300μF时，输出功率已接近峰值功率，但直流电压纹波大。随着电容量的增加，纹波电压迅速减小。

另一方面，解耦电容的充放电损耗会对其使用寿命及逆变器转换效率产生一定的影响；目前产品中通常采用铝电解质电容，其标称损耗角正切tanδ约为0.15，等效串联电阻为

流经电容的充放电电流幅值及平均功耗为

充放电电流先随电容量增大，达到最大功率点后，基本保持不变。而功率损耗呈现先增后减的趋势。与两级式逆变器相比，单级式逆变器的直流母线电压通常较低，解耦电容的充放电电流和功率损耗大。若提高光伏阵列的最大功率点电压，两者之间的差距就会缩小。

在MatlabTM／Simulink平台上，建立了光伏阵列、并网逆变器及控制方法的详细模型，对理论分析结果及系统运行状态进行仿真验证。光伏阵列最大功率点为1.5kW／200V时的仿真结果如图3所示。MPPT效率及直流母线纹波电压与理论计算结果保持一致；由于未对逆变器的功率损耗建立精确的仿真模型，所以图3中所示的功率损耗与实际值之间有较大的误差，但是能够反映解耦电容对逆变器转换效率影响的变化趋势；随着解耦电容的增大，并网电流的总谐波畸变率THDi逐渐减小，由于两种并网逆变器采用了相同的逆变控制方法，解耦电容对THDi的影响基本相同。

图3 仿真结果Fig.3 Simulation results

4 解耦环节的优化设计

上述分析和仿真结果表明，解耦电容对并网逆变器运行特性的影响有3个主要因素，即输出功率、直流母线电压和电容量。针对不同类型的逆变器，分别进行功率解耦环节的优化设计。

4.1 单级式并网逆变器

单级式逆变器的MPPT效率直接受纹波电压的影响，需要使系统工作在最大功率点，并将纹波电压抑制在相应的范围内。根据光伏阵列输出特性，在最大功率点为

式中：Pmpp与Vmpp分别为最大功率点功率与电压。在点的输出功率可线性近似表达为

但是，对光伏阵列P／V特性的拟合计算结果表明，在最大功率点附近，由式（19）得到的计算值偏高，而下式在较宽的范围内保持了良好的精度：

不同类型的太阳能电池对式（20）的影响不大。为保证 MPPT效率≥99.8%，需使P1≥0.996Pmpp，由式（20）解得即直流母线电压纹波率低于6%。根据并网逆变器最基本的2个规格参数：额定功率Prated和最低MPPT电压Vmin，利用式（8），便可确定解耦电容的电容量，如下式：

由式（8）、式（15）～式（17），充放电功率损耗为

以Prated＝2kW，Vmin＝200V的单级式并网逆变器为例，解耦电容可取值C≥2 650μF，则Ploss≤4.5W，对逆变器转换效率的影响小。纹波电流与普通铝电解质电容纹波电流额定值之比低于0.57，假定并网逆变器全年等效满负荷运行时间为1 500h、解耦电容所在的机壳内全年平均温度为50℃，若不考虑电解液的散失，即使使用2 000h／85℃的铝电解质电容，也完全能够满足整机10a使用寿命的要求。

4.2 两级式并网逆变器

解耦电容对两级式逆变器MPPT效率的影响小，因此功率解耦环节的设计以纹波电压对THDi及充放电功率损耗的影响为主要依据。

纹波电压对THDi的影响取决于逆变环节的控制方法，如果能够配合PWM开关周期，准确地检测纹波电压，对调制占空比进行及时的补偿，就有可能使用较小的解耦电容。通常将直流母线电压控制在380V左右，若要将直流电压纹波率与单级式并网逆变器同样控制在6%以内，由式（13）可得：

以Prated＝2kW的两级式并网逆变器为例，解耦电容可取值C≥735μF，远小于单级式并网逆变器的设计值。如果使用2 000h／85℃的铝电解质电容，Ploss≤4.5W，对逆变器转换效率的影响不变，纹波电流与电容对应的额定值之比为1.1，也能基本满足整机10a使用寿命的要求。但是，图3的仿真结果表明，即使对控制环节作了理想化的近似，C＝735μF时的THDi仍在4%左右，而实际系统会含有更高的谐波。为了保证并网THDi满足要求，同时增加解耦电容使用寿命的设计冗余度，可加大约50%电容量。

5 实验结果

使用额定功率为1.7kW的单级式并网逆变器和2kW的两级式并网逆变器各一台，采用模拟光伏阵列的可编程直流电源，设定不同的峰值功率和电压，变更解耦电容大小，评估系统运行的各项性能指标。

图4为直流母线电压纹波与并网电流的实测波形，表1为实验结果与仿真结果的对比，光伏阵列设定为1.5kW／200V。结果表明，解耦电容的大小对单级式并网逆变器运行特性影响大，除逆变器效率外，其他各项指标均有较大幅度变化，只要使MPPT效率保持在合理的范围内，并网THDi自然能够满足相关标准的要求；而两级式并网逆变器的MPPT效率与逆变器效率保持相对稳定，纹波电压与并网THDi有较大变化，需要根据并网THDi确定解耦电容。由于仿真模型中无法精确计及所有器件的动态特性与功率损耗，所以变频器效率的仿真与实验结果在数值上存在较大的差异，但变化趋势一致。

图4 实验结果Fig.4 Experimental results

表1 实验与仿真的比较Tab.1 Comparison of experimental and simulation results

实际应用中，光伏阵列输出电压和功率的高低对系统运行特性也会产生影响，表2为最大功率保持不变（1.5kW）、对应的电压分别为200V及300V时的实验结果。提高光伏阵列输出电压，有利于改善单级式并网逆变器的MPPT效率和THDi、减小纹波电压，但由于使用了倍压隔离变压器，过高的输入电压反而会增加开关损耗，导致逆变器效率降低。而两级式逆变器除MPPT效率保持不变外，其他指标都得到了明显的改善。

表2 不同电压下的实验结果Tab.2 Experimental results under different voltages

表3为电压保持不变（200V）、最大功率分别为800W及1 700W时的实验结果。纹波电压与输出功率基本保持线性关系；输出功率为800W时，2台逆变器的负载率分别为47%和40%，所以并网THDi偏高；两级式逆变器的其它指标相对稳定，而使用较小解耦电容的单级式逆变器的MPPT效率会出现较大幅度的变化。

利用实际运行的光伏并网发电系统对并网逆变器产品进行了系统测试。1.7kW单级式并网逆变器的实际安装解耦电容为1 640μF（优化设计值为2 250μF）；2kW两级式并网逆变器的实际安装解耦电容为1 680μF（优化设计值为1 100 μF）。光伏阵列由12块170W／35.6V单晶硅太阳能电池组件6块串联、2组并联组成，实测输出电压约为195V。系统运行稳定，各项性能指标与采用模拟电源获得的实验结果保持一致，THDi略有降低，满足电能质量的要求。结合表3所示的实验结果，由于单级式逆变器的解耦电容偏小，额定功率运行时，MPPT效率偏低，解耦电容相对于内部环境的温升为28.6K，相对于外部环境的温升更是高达46K；而两级式逆变器的解耦电容偏大，额定功率运行时，MPPT效率满足设计要求，解耦电容相对于外部环境的温升仅为34.8 K，从而验证了本文功率解耦环节优化设计规则的合理性和有效性。

表3 不同功率下的实验结果Tab.3 Experimental results under different power

6 结论

1）单级式与两级式并网逆变器功率解耦环节优化设计的依据不同，单级式以MPPT效率为主要依据，而两级式以纹波电压对THDi的影响、纹波电流对电容使用寿命的影响为主要依据。本文提出的优化设计规则只基于并网逆变器的额定功率和最小MPPT电压，简单实用，且通用性强。

2）单级式并网逆变器解耦电容的优化设计参考值为C≥5.3×104Prated／V2minμF，可保证 MPPT效率≥99.8%，合理提高Vmin，能够大幅减少电容量。由于需要的电容量大，不适宜使用薄膜电容。

3）两级式并网逆变器由于Boost电路的作用，所需解耦电容大幅减小，能够发挥薄膜电容的优势。如果采用普通铝电解质电容，其优化设计参考值为C≥8×104Prated／V2dcμF，仍远小于单级式并网逆变器的解耦电容，且不受Vmin的影响，但合理提高Vmin，能够减小Boost电路的损耗，提高逆变器效率。

4）并网逆变器产品都设定了较宽的MPPT电压范围，并以此作为产品竞争的重要指标。虽然方便了用户进行光伏阵列的匹配，但可能造成逆变器实际运行效率降低。应该合理设定MPPT电压范围，并指导用户制订高效的系统方案。

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