公轨两用拱桥吊杆疲劳多因素分析*

吴 骏，郭文华

(1.贵州省交通规划勘察设计研究院股份有限公司，贵州贵阳 550001;2.中南大学 土木工程学院，湖南长沙 410075)

公轨两用拱桥结构轻，跨度大［1］，在轻轨列车和汽车同时通过时，产生较大振动。其吊杆的应力变化幅度相应增大，由此产生的吊杆疲劳破坏成为影响其安全使用的主要因素。因此对公轨两用拱桥的吊杆进行疲劳分析具有非常重要的工程实际意义。

开展桥梁构件疲劳分析的关键是获得构件的应力谱。通常是根据疲劳荷载谱，将每类车辆分别对构件进行影响线加载来获取其应力历程，再考虑每类车辆出现的概率和总的交通流量计算出构件的应力谱［2］。有些研究者则根据疲劳荷载谱和其他交通参数，首先模拟产生随机车流，将随机车流对构件进行影响线加载来获取其应力历程，再采用应力循环统计方法获得构件应力谱，进而对铁路钢桥和公路简支砼桥等进行疲劳寿命评估［3－5］。而同时考虑铁路荷载和公路荷载，对公轨两用拱桥吊杆进行疲劳分析的文献较少，且关于车道分布、荷载谱等因素对吊杆疲劳的影响问题尚少有研究。为此本文以某特大公轨两用拱桥为研究对象，通过模拟运行于桥梁上的双向多车道汽车和双线轻轨车车流，开展其吊杆疲劳的多因素分析，得到一些有意义的结论。

1 吊杆疲劳的分析方法

郭文华等［6］提出了一种大跨公轨两用桥吊杆的疲劳分析方法:(1)建立公轨两用桥有限元模型。(2)模拟公路及轻轨疲劳荷载随机车流。依据交通流量调查，对设计基准期内桥梁结构通过的车辆进行分类，并对每类车辆出现的次数进行统计，得到公路荷载谱和轻轨荷载谱。根据荷载谱和车辆间距、车重变化、车道分布等主要交通统计参数［7］，基于Monte－carlo原理，模拟产生通过桥梁的汽车车流及轻轨车车流。(3)计算公路、轻轨随机车流通过大跨度公轨两用桥时的空间响应，得到吊杆的应力历程。由于公轨两用桥跨度大，自重大，汽车、轻轨车荷载的冲击系数极小，因而构件的应力历程可由随机车流所形成的荷载通过对杆件的影响面直接加载形成。(4)采用泄水法对应力历程进行统计分析，可进一步得到吊杆的应力谱。(5)根据相关疲劳损伤分析理论，开展吊杆的损伤度和疲劳剩余寿命评估。

从上述方法可知，为了准确地对吊杆开展疲劳分析，公路及轻轨荷载谱的选用极为关键。在选定公路和轻轨荷载谱之后，公路及轻轨在不同运营时期的运营车辆总数及车辆运营在大桥的不同车道也是影响吊杆疲劳损伤的重要因素。

2 计算实例

2.1 模型的建立

以某特大公轨两用无推力式钢箱系杆拱桥为例，对其吊杆进行疲劳分析。主桥由420 m的中跨和两侧对称布置的102 m+88 m的边跨组成(见图1)。主桥设6线行车道、双线城市轻轨、双侧人行道。6车道及双侧人行道设在桥面，双线轻轨设在主桥桁梁下横梁上。全桥共有吊杆38根，本文选取了5根典型吊杆进行分析，吊杆位置见图1。

图1 公轨两用拱桥立面布置图(单位:m)Fig.1 The elevation arrangement drawing of the bridge used for highway and light－ railway traffic

2.2 吊杆疲劳的主要影响因素

2.2.1 小于30 kN的汽车车辆荷载

以英国BS5400规范为依据，选取其公路汽车荷载谱中25类典型汽车。每类车的平均车重及出现的概率，每类车的轴距，每个轴重承载的比例详见文献［8］。BS5400认为小于30 kN的车辆对桥梁构件不产生损伤，因而荷载谱当中不包括小于30 kN的车辆类型，但这类型车在真实车流中所占的比重又很大，为分析小于30 kN的车辆对吊杆疲劳分析的影响，在桥梁已有双向轻轨车车流作用的基础上，基于BS5400典型荷载谱，汽车车流中分别增加了两种车辆类型:一种车辆类型的轴重为15 kN，两轴，轴间距为2 m，轴重方差为5 kN;另一种车辆类型同样为两轴，轴间距为2 m，但其轴重及轴重方差都设置为0 kN。

为简化计算并考虑吊杆疲劳最不利的情况，轻轨车流全部按远期交通统计参数进行模拟。单节轻轨标准疲劳车荷载见图2。其平均车重360 kN，标准差为90 kN，每列轻轨取8节车为一编组，每列车间距均值取为625 m，标准差为50 m。吊杆的疲劳计算结果见表1。

图2 单节轻轨标准疲劳车图Fig.2 Single standard fatigue light－ rail vehicle

表1 吊杆的疲劳计算结果Table 1 The computed results of different suspenders

从表1可以看出:(1)最大等效应力幅为144.09，设计基准期内的最大损伤度为0.273。对比2种工况下的计算结果发现，包含小于30 kN车辆的随机车流计算所得的等效应力幅略大，表明小于30 kN的车辆对吊杆的疲劳分析有一定影响。(2)靠近端部的短吊杆的损伤度相对较大，更应关注短吊杆的疲劳问题。(3)在公路和轻轨车等反复荷载作用下，吊杆在设计基准期内不会发生疲劳破坏。2.2.2 车道分布

车流运行在各个车道对吊杆内力的影响是不同的，因此在进行随机车流模拟的时候需考虑车道分布的影响。为了分析汽车车流和轻轨车车流对大桥吊杆疲劳损伤程度的不同，公路汽车荷载谱及轻轨车辆荷载谱的选取同2.2.1节，考虑以下2种工况:(1)仅考虑桥梁上作用双向6车道汽车车流;(2)仅考虑桥梁上作用双向轻轨车车流。计算结果见表2。

表2 吊杆的疲劳计算结果Table 2 The computed results of different suspenders

从表2可以看出:(1)仅作用双向6车道汽车车流时吊杆的最大等效应力幅为83.02 MPa，仅双向轻轨车车流作用时最大等效应力幅为137.17 MPa，这说明轻轨车流比汽车车流对桥梁吊杆的疲劳破坏要大得多。(2)从2.2.1节可知当桥梁同时作用双向6车道汽车车流和双向轻轨车车流时吊杆的等效应力幅为141.96 MPa，而仅作用双向轻轨车车流时最大等效应力幅为137.17 MPa，这表明在实际桥梁的运营中轻轨车车流对桥梁吊杆造成的损伤占绝大部分。(3)无论在哪种工况下靠近端部的短吊杆在设计基准期内的等效应力幅及损伤度相对较大。

2.2.3 荷载谱类型

在吊杆的疲劳计算中荷载谱的选取十分关键。为了说明采用不同荷载谱进行随机车流的模拟对构件疲劳分析的影响，采用童乐为等［9］建立的6类模型车辆组成的荷载频值谱以及BS5400典型荷载谱［8］分别模拟汽车车流，在轻轨车车流相同的情况下对吊杆进行疲劳分析。考虑了以下2种工况:(1)采用童乐为荷载谱模拟的双向6车道汽车车流及双向轻轨车车流。(2)采用BS5400荷载谱模拟的双向6车道汽车车流及双向轻轨车车流。其中童乐为等建立的6类模型车辆组成的荷载频值谱每类车的平均车重及出现的概率，每类车的轴距，每个轴重承载的比例见文献［9］。计算结果见表3。

从表3可以看出:(1)在工况一作用下吊杆的等效应力幅和损伤比工况二大。(2)在工况一作用下1号吊杆在设计基准期内损伤度达到了1.31超过了1，这说明1号吊杆已经疲劳破坏，但该结果是不可采用的。这是因为:该荷载谱是童乐为等在1994年和1995年2次调查上海市环线中山路3号桥地面道路桥梁交通的基础上，得到了由18类日常典型的运营车辆组成的荷载频值谱，依据等效的疲劳损伤原理，将该车辆荷载频值谱简化成由6类模型车辆组成的荷载频值谱［9］。该荷载谱中能够产生疲劳效应的车辆占总交通流量的20.17%，大大超过了公轨两用桥疲劳车辆占总交通流量5%的预测结果［10］。这使得采用童乐为荷载谱进行吊杆的疲劳分析时应力幅和循环次数明显增加，在设计基准期内的损伤也大为增加。

表3 吊杆的疲劳计算结果Table 3 The computed results of different suspenders

目前国内外的研究均认为，只有较重的车辆才会引起构件的疲劳损伤，而较轻的车辆对构件不产生损伤。BS5400规定轴重小于30 kN的车辆对桥梁不产生损伤。AASHTO规范对不同类别的公路给出了货车所占的不同比例，货车所占比例最大为20%。但随着城市交通量的不断增加，重量较轻的车辆所占的比例越来越大，某些城市桥梁能够引起疲劳损伤的车辆仅占车流总量的2%左右。因此当采用国内外规范的时候，一定要根据本国交通的实际情况进行合理取值，否则计算结果将会出现很大偏差。

2.2.4 运营时期

根据该桥的交通量预测［10］，在运营初期公路车辆每天为32 500辆，运营近期为38 500辆，运营远期为44 800辆。对于轻轨车辆，其在不同运营时期的车辆编组、车辆总轴数、每天的运行次数都是不同的，具体见表4。

表4 不同运营时期轻轨车辆参数表Table 4 Light－rail traffic parameters under different operating period

由表4可见，随着时间的推移，运营的车辆数在不断增加，这将明显影响桥梁的动力性能及构件的疲劳寿命。通过模拟双向6车道汽车车流和双向轻轨车车流计算了吊杆在不同运营时期的疲劳损伤程度。结果见表5。

表5 吊杆的疲劳计算结果Table 5 The computed results of different suspenders

从表5可以看出:(1)随着桥梁在不同运营时期车辆荷载数量的增加，吊杆的等效应力幅及损伤也相应增加。(2)无论在哪个运营时期，靠近端部的短吊杆在设计基准期内的等效应力幅及损伤度较大。

由于表5给出的是桥梁在运营初期、近期、远期时典型吊杆在一年时间总的损伤度，为了与其他工况下吊杆在设计基准期内(100年)总的损伤度进行比较分析，计算了考虑不同运营期典型吊杆在设计基准期内总的损伤度，见表6。

从表6可以分析得出:(1)在考虑桥梁运营期时吊杆在设计基准期内(100年)的损伤度比不考虑运营期时吊杆的损伤度大。这是因为在占运营时间大部分的运营远期，不论考虑还是不考虑运营期的工况中轻轨车车流是一样的，但考虑运营期的汽车车流要比不考虑运营期的汽车车流数量要多，吊杆的等效应力幅相应增大。由于S－N曲线是双曲型的，在等效应力幅很小的情况下N却很大，因此在应力循环次数比较接近的情况下，考虑运营期的吊杆的损伤度大。(2)不管是考虑还是不考虑运营期，靠近端部的短吊杆在设计基准期内的损伤度相对较大，所以更应关注短吊杆的疲劳问题。(3)在考虑运营期时吊杆在设计基准期内最大损伤度为0.38，这说明在公路和轻轨车等反复荷载作用下，吊杆在设计基准期内不会发生疲劳破坏。

表6 吊杆的疲劳计算结果Table 6 The computed results of different suspenders

3 结论

(1)在对吊杆进行疲劳分析时，小于30 kN的车辆对疲劳分析有一定影响;

(2)靠近端部的短吊杆在设计基准期内的损伤度相对较大，更应关注短吊杆的疲劳问题;

(3)实际桥梁的运营中轻轨车车流比汽车车流对桥梁的疲劳破坏要大得多，轻轨车车流对桥梁的损伤占绝大部分;

(4)采用不同的荷载谱组成的随机车流对吊杆的疲劳分析得到的结果是不同的，在进行疲劳分析的时候，一定要根据本国交通的实际情况对荷载谱进行合理选择，否则计算结果将会出现很大偏差;

(5)随着桥梁运量的增加，吊杆的损伤也在不断增加;在公路和轻轨车流反复作用下，该桥吊杆在设计基准期内不会发生疲劳破坏。

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