横风作用下公路车辆与桥梁静气动力的数值模拟研究*

韩 艳，胡揭玄，蔡春声，2

(1.长沙理工大学土木与建筑学院，湖南，长沙 410114;2.美国路易斯安那州立大学，美国路易斯安那州巴吞鲁日 70803)

随着经济和社会的发展，公路桥梁上的车辆数目急剧增加。大量车辆在桥梁上的行驶改变了桥梁的局部动力特性，然而，桥梁在横风中的振动也会影响行车安全。因此，为保障车辆的行车安全和桥梁的正常使用，研究风—车—桥系统的相互作用十分必要。

车辆和桥梁气动力参数的准确识别是风—车—桥耦合振动研究的前提。横风作用下，车辆位于桥梁上，桥梁断面的几何形状会影响车辆的气动力，另外，车辆的存在也会改变桥梁断面的风场，从而影响桥梁的气动力，也就是说，车辆和桥梁间存在着相互的气动影响。在较多的研究中未考虑这种相互影响［1－2］，目前国内学者越来越重视这种影响。葛玉梅等［3］通过节段模型风洞试验测试了考虑桥上有静止列车的桥梁断面的气动参数和桥梁影响下的静止列车的气动参数，考虑了静止列车和桥梁间相互气动影响。祝志文等［4］基于ANSYS的FLOTRAN模块研究了双层客车在铁路简支梁上的横风效应。李永乐等［5－7］在这方面进行了大量研究，首先研制了一套交叉槽测试系统，分别测试了车桥系统的气动力荷载，考虑了静止车辆与桥梁间的气动影响;接着又开发了一套移动车辆模型车桥系统气动力测试装置，考虑了移动车辆与桥梁间的气动影响。虽然该研究是针对铁路桥梁的，但值得借鉴。风洞试验虽然是研究桥梁抗风研究的主要手段，但其试验周期长，费用高，车辆运动的有效模拟比较困难。随着计算机技术的快速发展，采用数值计算的方法来分析车辆和桥梁气动特性成为可能。韩艳等［8－10］采用数值计算方法对风—车—桥耦合系统的车辆和桥梁气动特性进行了研究，研究结果发现，车辆和桥梁间的相互气动干扰对车辆和桥梁的气动力有较大的影响，不容忽视。

本文基于韩艳等［8－10］研究采用数值模拟方法对风—车—桥系统的气动特性进行进一步研究，计算分析了高低紊流度风场中不同风攻角下车辆和桥梁的静气动力，分析研究了静止车辆对桥梁静气动力的影响、风攻角对车辆静气动力的影响以及风场的紊流性对车桥静气动力的影响。

1 模型几何尺寸概述

某大跨度悬索桥主梁断面尺寸如图1(a)所示。汽车沿纵向位于主梁中间，横向位于距桥梁中心线5.5 m处，汽车底部距桥面为0.49 m。车辆三维计算模型见图1(b)所示。

图1 桥梁断面及车辆模型示意图Fig.1 Model geometry and overall dimensions(Unit:cm)

2 数值模拟

2.1 模拟方法

采用大型商业流体计算软件CFX进行计算分析，采用ICEM进行网格划分，在模型周围区域进行网格加密，如图2所示。计算采用SST湍流模型进行数值模拟，该模型综合了k－ω和k－ε2种模型的优点，在近壁面的地方采用k－ω模型，在自由剪切流的地方则采用k－ε模型，且ω和ε之间可以自动转换。SST模型还考虑了逆压梯度的影响，对模拟钝体有分离现象的流动结果比较好。SST模型不使用壁面函数也可以从边界层一直积分到壁面，这就要求壁面处的无量纲高度y+≈1。为了满足这个要求，在划分网格前，可以通过下面公式初步估算第一层边界层的高度:

式中，Δy为到壁面的距离;uτ为壁面摩擦速度;ν为动力粘度;τw为壁面切应力;表面摩擦系数可以从。经验主义相关性中估计出来 本文由公式(1)计算出来的第1层网格高度可以满足无量纲高度y+≈1的要求，网格划分如图2所示。

2.2 计算域与边界条件

假设模拟的是飓风中撤离时比较拥挤的这种情况，前后车辆间的间距为10 m，取其中一段进行模拟，为了简化只取一个车道。具体模拟条件为:一辆车静止在桥的一侧车道上，纵向距两端5 m，横向距桥梁中心线5.5 m。假设特征长度取桥梁高H，前方边界位于桥梁中心线上游20H处，后方边界处于下游86H处，从桥上下表面分别延伸19H为计算域的上下边界。桥长17.78 m。数值风洞中模

图2 模型网格划分示意图Fig.2 Meshing of the model

型相对位置见图3。

图3 流场计算区域示意图Fig.3 Computational domain of the flow field

入口条件:入口采用速度边界条件(Velocity inlet)，切向速度为零，只有法向速度，紊流度分别取1%和10%，分别对应低紊流度风场和高紊流度风场;出口条件:出口采用Outlet边界条件，相对压力选为零;侧壁采用自由滑移(Free slip)壁面条件，上下壁采用对称边界条件(Symmetry)，桥梁和车辆表面采用无滑移(No slip)壁面边界条件。参考压力选为1个大气压，流动选为非定常流动。

3 气动力系数定义

风荷载作用下，桥梁承受的气动力荷载包括静力风荷载、自激力和抖振力，本文只研究静力风荷载。单位长度上体轴坐标系下桥梁断面静力风荷载(静气动力)定义为:

式中:ρ为空气质量;U为自然风速;α为风攻角;B和D分别为主梁断面的宽度和高度;FH(α)，FV(α)和FM(α)分别为阻力、升力和升力矩，其方向定义如图4所示;CH(α)，CV(α)和 CM(α)分别为阻力系数、升力系数和升力矩系数。

车辆静气动力定义为:

式中:FS(α)，FL(α)，FD(α)，MP(α)，MY(α)和MR(a)分别为作用于车辆质心的侧力、升力、阻力、翻转力矩、偏转力矩和侧倾力矩，其方向定义如图5所示;CS(α)，CL，(α)CD(α)，CP(α)，CY(α)和CR(α)分别为车辆的侧向力系数、升力系数、阻力系数、翻转力矩系数、偏转力矩系数和侧倾力矩系数;A为车辆的行驶方向迎风面积;hv为车辆质心距桥面距离。

图4 桥梁气动力方向示意图Fig.4 Sign convention for aerodynamic forces of the bridge

图5 车辆气动力方向示意图Fig.5 Sign convention for aerodynamic forces of the vehicle

设车辆静止，采用CFX软件计算分析横风作用下车辆对桥梁静气动力的影响、风攻角对车辆静气动力的影响以及紊流特性对车桥静气动力的影响。具体模拟计算工况如表1所示。

表1 每种工况的模拟条件Table 1 Simulation conditions for each case

4 计算结果及分析

图6是工况1和工况2的桥梁气动力系数随风攻角的变化曲线图。从图中可以看出，工况2(也就是车桥耦合情况下)的桥梁气动力系数均高于工况1(也就是单桥情况下)的桥梁气动力系数，说明车辆的存在对桥梁静气动力影响显著。另外还可以看出，对于每种攻角下车辆对桥梁气动特性的影响程度也不一样，对于阻力系数和升力矩系数，这种影响随着风攻角增大而增大。而对于升力系数，正好相反。

图6 桥梁静气动力系数随风攻角的变化情况Fig.6 Static aerodynamic force coefficients of the bridge vs wind attack angle

图7为工况1和工况2在0度风攻角时的计算域压力云图。通过比较分析图7(a)和图7(b)可以看出，车桥耦合时，桥梁迎风面压力峰值点上移，峰值略有增大，在背风面的负压内，负压值减小，这将导致桥梁断面的阻力系数增大。

图8为工况1和工况2在0度风攻角时的桥梁表面压力云图。通过比较分析图8(a)和图8(b)可以看出，车桥耦合时，由于车辆背风侧产生了较大的负压区，使桥梁上下表面压力差增大，这将导致桥梁的升力系数增大。另外，由于桥梁断面阻力和升力的变化，导致升力矩系数的变化。

图7 0度风攻角的计算域压力云图Fig.7 Pressure contours of computational domain for cases 1 and 2 at 0 degree wind attack angle

图8 0度风攻角的桥梁表面压力云图Fig.8 Pressure contours of bridge surface for cases 1 and 2 at 0 degree wind attack angle

图9是车辆在高低紊流度风场中(工况2和工况3)的静气动力系数随风攻角的变化曲线图。从图可以看出，侧向力系数在0度风攻角时达到最大值，在正攻角范围内，随着攻角的增大而急剧减小，在负攻角范围内，随着攻角绝对值的增大也有减小的趋势，但是变化幅度没有正攻角范围幅值变化的大;升力系数的幅值也是在0度风攻角时达到最大值，在正负攻角范围内也是随着正负攻角绝对值的增大而减小，在正攻角范围内幅值减小的幅度大;阻力系数在负攻角范围内变化不大，但是在正攻角范围内，随着攻角的增大而急剧减小;翻转力矩系数和偏转力矩系数随着风攻角的变化趋势基本一致，在负攻角范围内基本没有什么变化，在正攻角范围内有较大的跳跃;侧倾力矩系数在整个攻角范围内随着攻角的增大而减小。整体来说，风攻角对车辆的气动力系数影响比较大，因此，在实际的风—车—桥耦合系统振动分析中需要考虑由桥梁风致振动或其他原因引起的攻角变化对车辆气动力的影响。

图10是桥梁在高低紊流度风场中(工况2和工况3)的静气动力系数随风攻角的变化曲线图。从图可以看出，阻力系数和升力系数随着风攻角的增大而增大，升力矩系数随着风攻角的增大而减小。

另外，从图9和图10可以看出，湍流度对车辆气动力有一定影响，但没有规律，对桥梁气动力影响不大。

图9 车辆静气动力系数随风攻角的变化情况Fig.9 Static aerodynamic force coefficients of the vehicle vs wind attack angle

图10 桥梁静气动力系数随风攻角的变化情况Fig.10 Static aerodynamic force coefficients of the bridge vs wind attack angle

图11为工况2的－6度、0度和+6度风攻角时车辆表面的压力云图，从图中可以看出，车辆在0度攻角时高压区域范围最大，且压力峰值达到最大;随风攻角绝对值的增大，高压区范围减小，逐渐出现负压区，且负攻角高压区范围缩小慢，正攻角高压区范围缩小较快。另外，随着风攻角的变化，车辆的背风面、顶面和底面也有相应的变化。车辆表面压力值的变化导致了车辆气动力系数的变化，尤其是在正攻角范围。

图11 车辆表面压力云图(从上到下依次为迎风面、背风面、顶面和底面)Fig.11 Pressure contours of the vehicle surface(from up to down:windward side，leeward side，up surface and bottom surface)

5 结论

(1)车辆的存在对桥梁气动特性影响显著，桥梁气动力系数普遍增大，不同风攻角下这种影响程度也不一样。

(2)风攻角对车辆静气动力系数影响比较大，在实际的风—车—桥耦合系统振动分析中需要考虑由桥梁风致振动或其他原因引起的风攻角变化对车辆气动力的影响。

(3)紊流特性对车辆静气动力有一定影响，但没有规律，对桥梁静气动力影响不大。

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