钢筋混凝土梁柱子结构抗倒塌承载能力研究

常光明

（皖西学院 建筑与土木工程学院，安徽 六安237012）

钢筋混凝土梁柱子结构抗倒塌承载能力研究

常光明

（皖西学院 建筑与土木工程学院，安徽 六安237012）

国外现有抗倒塌设计规范通过限制悬索体系的最大变形来防止连续倒塌的发生，往往导致不安全。就钢筋混凝土梁柱子结构倒塌变形过程进行分析，总结了悬链线破坏模式。通过对子结构抗倒塌承载能力的研究，提出了以钢筋达到极限强度为子结构倒塌极限状态，进而提出了基于悬链线抗拉承载能力的子结构抗倒塌设计方法，并对钢筋的抗倒塌设计强度进行了初步的讨论。

钢筋混凝土框架；抗连续倒塌；悬链线机制；承载能力

1 引言

梁柱结构是框架结构的一个子结构，从抗连续倒塌设计的角度看来，如果子结构能够保证在柱失效后不发生倒塌破坏，将能减少整体结构发生连续倒塌的风险。框架结构在倒塌过程中，悬索作用对结构的连续倒塌起着重要的减缓与抑制作用，使框架梁在倒塌极限状态时的承载力比基于小挠度破坏准则的承载力高出许多。因此，对于抗倒塌设计来说，预估梁柱子结构悬索体系的最大承载力至关重要。

目前对结构抗连续倒塌承载力的研究主要集中在对变形能力和变形控制的研究，国外抗倒塌设计规范目前也均通过限制悬索体系的最大变形（最大挠度或最大转角）来控制连续倒塌的发生［1-3］。由于在临近倒塌的大变形状态，变形计算较为困难；且配筋率、钢筋等级、钢筋与混凝土的粘结性能等对悬索结构的变形能力影响很大，很难采用统一的控制指标进行设计和验算，基于变形的抗倒塌设计方法不便于设计人员掌握，也不便于在工程设计中加以应用。

研究证明，悬链线拉力Ft的大小与跨中变形Δ大小成反比，即Δ越小，Ft越大，结构越不安全。现行抗倒塌设计规范以限制结构的最大变形来防止发生连续倒塌，有可能会导致在不大的变形下，由于拉力过大把梁拉断，从而引起连续倒塌的情况。文献［4］的研究也证明了国外规范以最大变形不超过0.2l为限值是不安全的。因此，有必要对基于截面承载能力的设计方法进行深入研究［4］。

2 子结构的倒塌极限状态

易伟建等［4］通过实验，得出了如图1所示的荷载与位移关系曲线。从曲线上看，在A点之前，梁主要是经历弹性范围内的弯曲变形，随着变形的增加，柱头附近梁端截面下侧混凝土开裂，梁截面中性轴上移，整个梁柱结构形成类似拱作用机构；到了B点以后，随着梁变形的发展，混凝土中的裂缝加深，梁柱结构从拱作用机构向悬索作用机构转变，梁端从受压逐渐向受拉转换。到C点时，塑性铰部位裂缝贯穿混凝土截面，全截面进入受拉状态，可以认为外荷载完全由梁中的钢筋承受。此后梁柱结构的承载能力随着构件变形的增加而增加，当梁内的钢筋断裂时，子结构就发生崩塌，承载能力急剧降低，此时认为结构完全丧失承载能力，进入倒塌状态［5］。

图1 子结构倒塌试验的荷载-位移曲线

由实验可以看出，子结构倒塌与否与变形并没有直接的关系，实际上是由于塑性铰部位钢筋被拉断而进入倒塌状态。换句话说，进入悬链线机制以后，只要钢筋没有被拉断，结构就仍具有承载能力。因此，可取钢筋达到抗拉极限强度作为子结构倒塌极限状态。

3 子结构承载能力研究

3.1 悬链线的变形模式

取子结构如图2所示。为简化起见，取等跨框架结构为研究对象。l为初始破坏柱失效后形成的子结构的跨度。下文所称梁的跨度、支座、跨中，均对子结构而言。

图2 抗倒塌子结构

梁的悬链线状态存在两种变形模式：直线型和曲线型。当荷载作用形式为均布荷载为主时，梁端部和跨中塑性铰的抗弯承载力失效后，塑性铰之间的梁段在均布荷载作用下仍存在弯矩作用，转动变形沿塑性铰间梁段分布，产生曲线型悬链线变形模式，图a）；当荷载以集中荷载为主时，梁端部和跨中塑性铰的抗弯承载力失效后，塑性铰间的梁段上无外荷载作用，梁仅起到传递轴力的作用，产生直线型悬链线变形模式，图b）［6］（P11）［7］。国外现有抗连续倒塌设计规范的拉结强度法均采用曲线型悬线线模式［1-3］。

图3 悬链线破坏模式

3.2 倒塌承载能力分析

悬链线机制是由于塑性铰截面的过大转动形成的，悬链线的跨度应为梁两端塑性铰之间的距离。但塑性铰的实际位置并不容易确定，可偏于安全的取悬链线的跨度为梁的净跨ln。由图3，容易得出悬链线的拉力

图4 塑性铰截面处钢筋拉力示意图

设支座截面梁上部钢筋截面面积为A1s，钢筋应力为f1s，下部钢筋截面面积为A′1s，钢筋应力为f′1s，（图41a）；跨中截面梁下部钢筋截面面积为A2s，钢筋应力为f2s，上部钢筋截面面积为A′2s，钢筋应力为f′2s（图4b）。悬链机制下，塑性铰部位全截面受拉。则，悬链线拉力Ft应满足下式

3.3 钢筋的设计应力

3.3.1 钢筋拉断前的拉伸过程

形成悬链线之前，梁支座部位上部受拉，下部受压。在塑性铰转动过程中，支座上部钢筋A1s的伸长率远比下部钢筋A′1s伸长率大，率先屈服进入强化阶段。此时，悬链线的抗拉承载力仍可继续提高，直至A′1s屈服，随后梁很快被拉断，发生倒塌；跨中部位为下部钢筋A2s率先屈服进入强化阶段，直至A′2s屈服后发生倒塌。跨中截面与之类似。

3.3.2 钢筋的设计应力

只要保证A′1s及A′2s不发生屈服，钢筋就不会被拉断，子结构就不会发生倒塌。在式3中，可取伸长率较小的钢筋A′1s和A′2s的应力为钢筋抗拉强度设计值fy，即

对于A1s和A2s，进入屈服状态后，由于抗拉强化作用，强度值远大于抗拉强度设计值fy。考虑到在抗倒塌设计中，结构的可靠度可适当降低，且倒塌破坏具有动力特性，钢筋的承载力比静荷载下承载力大。可取A1s和A2s的抗倒塌设计强度fst为

式中fstk为钢筋极限抗拉强度标准值，γs为钢筋的材料分项系数。考虑到钢筋极限强度的保证率比屈服强度保证率可能会稍低，γs应取比现行《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB50068）要求更为严格的数值，建议取1.2左右。或参照国外规范的取值，取fst＝1.25fy，比式（5）稍低。

3.3 子结构抗倒塌承载力验算

由式（4）和式（5），式（3）可写为

式（6）为子结构抗倒塌承载力表达式。

工程设计中将选配的钢筋截面面积，以及按钢筋种类确定的抗拉强度、抗倒塌设计强度代入抗倒塌承载力表达式，即可进行抗倒塌承载力验算。

按式1与式2在确定悬链线拉力时，仍需用到跨中变形Δ，但与基于变形控制的设计方法不同，在计算Ft时可以给定一个较小的Δ值。实际上当塑性铰刚刚失去抗弯承载力时Δ所对应的拉力最大。目前对Δ的取值虽尚缺乏研究，但相对于现行的设计方法，更容易得到偏于安全的设计结果。

4 几个有待进一步研究的问题

（1）跨中变形Δ的大小对Ft的计算结果有很大影响，须对Δ的取值进行深入研究。

（2）而曲线型破坏模式由于塑性铰间梁段弯矩的影响，对抗拉承载力要求较低。实际上，由于均布荷载与集中荷载的共同影响，悬链线破坏模式总是介于直线型与曲线型之间。因此，国外抗倒塌规范全部按曲线型模式进行拉结力设计验算偏于不安全。

（3）局部柱产生破坏以后，上部各楼层在竖向相互拉结，各楼层间的共同工作对梁中集中荷载影响较大，从而影响悬链线破坏模式。因此，须对楼层协同工作机理进行深入研究。

（4）对钢筋抗倒塌拉力设计值尚需进一步深入研究。

5 结语

（1）提出了基于承载能力的结构抗连续倒塌设计方法，与现行规范的控制最大变形的设计方法相比较，偏于安全且更简单易行。

（2）仅对等跨等截面子结构进行了研究，但可推广到初始破坏柱两侧梁跨度、截面、配筋不同的情况。

（3）柱失效后，失效柱两侧截面梁底钢筋由受压状态转变为受拉状态。且此处梁底钢筋远比上部钢筋伸长率大，一旦下部钢筋被拉断，上部钢筋将很快达到受拉极限状态。而在非连续倒塌设计中，该处梁底配筋通常较少，因此，应在框架内支座处适当提高梁底钢筋配筋率。

（4）在满足承载力需要的条件下，Δ越大，结构的耗能能力越强，越不容易发生连续倒塌。应通过设置通长钢筋、加强锚固等措施增强结构的变形能力。

［1］DoD2010Design of structures to resist progressive collapse［S］.Washington DC：Department of Defense，2010.

［2］Eurocode 2Design of concrete structures：part 1：general rules and rules for buildings［S］.Brussels：European Committee for Standardization，2004.

［3］BS8110Structural use of concrete：part 1：code of practice for design and construction［S］.London：British Standard Institute，2002.

［4］易伟建，何庆锋，肖岩.钢筋混凝土框架结构抗倒塌性能的试验研究［J］.建筑结构学报，2007，28（5）：104-117.

［5］何庆锋，易伟建.考虑悬索作用钢筋混凝土梁柱子结构抗倒塌性能试验研究［J］.土木工程学报，2011，44（4）：52-59.

［6］陆新征，李易，叶列平.混凝土结构防连续倒塌理论与设计方法研究［M］.北京：中国建筑工业出版社，2011.

［7］李易，陆新征，叶列平.基于能量方法的RC框架结构连续倒塌抗力需求分析Ⅱ：悬链线机制［J］.建筑结构学报，2011，32（11）：9-16.

Study of the Collapse-resistant Capacity of RC Beam-column Substructures

CHANG Guang-ming
（College of Architecture and Civil Engineering，West Anhui University，Lu’an237012，China）

The existing foreign design code for progressive collapse（PC）are unsafe because of they restrict the progressive collapse by limiting the maximum deformation of catenary system.In this paper，the deformation process of RC beam-column substructures in collapse process are analyzed，and the two modes of catenary mechanism are summarized.A new collapse limit state based on the ultimate strength of steel is proposed by analyzing the bearing capacity of progressive collapse.And then，the PC design method of RC beam-column substructures based on tensile capacity of catenary，and also the preliminary discussions about tensile strength of steel are given.

reinforced concrete frame；progressive collapse；catenary mechanism；bearing capacity

TU352

A

1009-9735（2012）02-0107-03

2012-03-27

安徽省高校省级自然科学研究项目（KJ2011B206）；六安市定向委托科学研究项目（2009LW012）。

常光明（1973-），男，安徽寿县人，讲师，硕士，一级注册结构工程师，研究方向：工程结构抗连续倒塌及抗震。