基于模糊综合评判的学生素质培养因素分析

刘洁群，黄菊清，刘二龙

（1.合肥学院 计算机科学与技术系，安徽 合肥230601；2.江西省龙南中学，江西 龙南341700）

基于模糊综合评判的学生素质培养因素分析

刘洁群1，黄菊清2，刘二龙2

（1.合肥学院 计算机科学与技术系，安徽 合肥230601；2.江西省龙南中学，江西 龙南341700）

从学生自身因素、学校教师因素、家庭培养因素三大方面对江西省某中学高二年级的4个班级进行了学生素质培养影响因素的问卷调查。基于问卷调查结果，利用三级模糊数学综合评判方法，对影响学生素质培养的各级因素进行了定量化分析，得到了一些有益结论。模糊综合评判方法解决了学生素质培养评价由定性评价转化为定量评价问题。

学生素质；评价；模糊综合评判；权重

学生的素质发展与家庭、学校及自身因素紧密相关。不同的因素对不同的学生具有不同的影响程度，其有着错综复杂的内在关联关系。这些影响学生综合素质的众多因素往往具有不确定性，采用传统评价方法很难对其进行正确评价。如何科学正确地建立学生综合素质的评价体系，一直是教育研究人员关注和探索的问题［1-4］。

事实上，学生综合素质评价涉及的因素为多层结构，层次难以准确界定，是一个典型的模糊性问题。模糊数学理论正好为解决这类模糊性问题提供了新的途径［5-7］。为此，本文对江西省龙南中学高中二年级4个班级的学生进行了问卷调查，基于调查问卷结果，利用模糊综合评判方法对学生综合素质的培养因素进行了评价，给出了准确、可信的定量评价结果。

1 模糊综合评判数学原理

模糊综合评价又可分为一级模糊综合评价和多级模糊综合评价。对因素集合中的元素按某些属性又分成几个下属层次，这时采用多级模糊综合评价，方法是首先按最低层次的各个因素进行综合评价，然后再按上一层次的各因素进行综合评价；依次向更上一层评价，一直评到最高层次得出总的综合评价结果。其具体步骤如下［7］：

1.1 确定评价因素集U

因素集是指决策（评价）系统中影响评判的各种因素为元素所组成的集合，通常用U表示，即U＝｛U1，U2，…，Um｝；各元素Ui（i＝1，2，…，m）即代表各影响一级因素。一级因素集Ui的二级子因素集为Ui＝｛Ui1，Ui2，…，Uin｝。一级因素与二级因素通常都具有不同程度的模糊性。

1.2 确定评语集V

评语集是评判者对评判对象可能做出的各种总的评判结果所组成的集合。通常用V表示，即V＝｛V1，V2，…，Vp｝，各元素Vi（i＝1，2，…，p）代表各种可能的总评判结果。模糊综合评判的目的就是在综合考虑所有影响因素的基础上，从评判集中得出一最佳的评判结果。

1.3 确定评价因素的权重A

因素集U中的各级因素对系统的影响程度是不相同的。为了反映各因素的重要程度，对各个因素应赋予一相应的权数，由各权数所组成的集合称为因素权向量。因素集U 上的权向量为A＝｛α1，α2，…，αm｝，二级子因素集Ui上的权向量为Ai＝｛αi1，αi2，…，αin｝。各类权数比应满足归一性和非负性条件，它们可视为各因素对评价结果的隶属度。

1.4 综合评价

设（ri）jm为二级因素集Ui中第j个因素Uij对评判集V中第m个元素Vm的隶属度，可得到Ui的一极模糊综合评判的单因素模糊矩阵Ri：

使用模糊变换，得到Ui的一极模糊综合评判矩阵：

其中运算符“°”为合成运算，可根据实际情况选用不同的模糊算子。一般地，为了能保留全部有用信息，本文计算采用算子M（·，＋）进行模糊矩阵运算［7］。

同理，经过模糊变换得到二级模糊综合评判集：B＝A°R，然后按最大原则选出二级综合评价模糊向量中最大分量，确定对应的评价等级［7］。

表1 学生素质培养影响因素指标

2 影响学生综合素质培养因素的确定

影响学生素质培养的因素较多，可归纳为学生自身、学校教师、家庭培养三大类因素［4］。把这3个制约因素作为一级因素，相应又可展开为多个二级、三级制约因素，各因素的层次结构关系见表1。

各影响因素权重（称为权重集A）确定的方法一般有专家估测法、频数统计法、指标值法、层次分析法等。本文根据各因素的影响程度与重要性，并参考相关文献综合确定各因素权重［8-10］，列于表1。

表2 学生素质培养影响因素的问卷调查对象

3 评价集与问卷调查结果

根据实际情况，建立学生素质培养影响因素定性评判集 V＝｛优（90～100）V1，良（80～89）V2，中（70～79）V3，及（60～69）V4，不及（＜60）V5｝，“（）”内为各评价语对应的传统百分制分数，方便学生理解与掌握。对江西省龙南中学高中二年级4个班级的学生进行了问卷调查，调查的样本情况见表2。问卷调查得到的各评价因素的统计结果见表3。

4 模糊综合评判的实现

表3 高中数学教学效果的问卷调查结果统计

根据问卷调查结果，基于式（1）～（2）可确定各级因素的模糊综合评判集。首先对三级因素进行综合评判，如对“智力因素U11”所属的5个三级因素的评判结果为：

按照同样方法，可得到所有三级因素的评判结果，列于表4中。

表4 三级因素评判结果

再进一步对二级因素进行模糊评判，如“学生自身因素（U1）”所属的2个二级因素的评判结果为：

按照同样方法，可得到所有二级因素的评判结果，列于表5中。

表5 二级因素评判结果

最后，对影响学生素质培养的一级因素进行模糊综合评判（结果列于表6）：

表6 学生素质培养因素的模糊评判结果

5 评判结果的分析

根据表6所示的评价结果，基于最大隶属度原则，影响学生素质培养的因素综合评价为“良”。事实上，问卷调查所在的学校为江西省重点中学，其生源质量优秀，学生的整体素质较高，学生获得各类国家、省、市级学科竞赛奖励较多，学生考上各类大中专院校的比例较高。可见，模糊综合评判的结果与实际情况较吻合。

模糊综合评判得到能提供更多的相关信息。分析各级因素的评判结果可知：

（1）表4所示的三级因素评判结果中，“智力因素（U11）”的评价优秀比例较低，“非智力因素（U12）”的评价优秀比例也不高，说明学生对自身的能力与水平尚不满足，这也反映了当前学生在繁重的学习任务下迫切追求进步与提高的心态。事实上该校学生的整体能力较高，而学生对自身的认知度较低，说明今后班主任及相关任课老师应加强对学生的心理疏导，减轻学生的心理负担，使学生轻松快乐的学习。

（2）表4所示的三级因素评判结果中，“学习条件（U31）”的评价结果在“中等”附近。这是由于所调查的学生大多来自农村，学习环境一般、经济条件不宽裕。随着农村经济与社会的发展，农村学生的学习条件将逐步改善与提高。

（3）表4所示的三级因素评判结果中，“教学态度（U21）”的评价优秀程度最高，说明学校教师有较强的责任心与奉献精神，全身心投入到教学中，获得了学生的认同，这也是省级重点中学具有较高教学质量的根本保障。

（4）表5所示的二级因素评判结果中，优秀评价的比例由高到低依次为“学校教师因素”、“家庭培养因素”、“学生自身因素”。说明在高中生综合素质的培养中，学校教师发挥着最重要的作用，教师对学生的成长影响较大。而在义务教育阶段，由于学生年龄尚小，其影响因素的排序可能与这个结果有所不同。

模糊综合评判避免了一般定性评价法的主观随意性，克服了打分弹性较大的弊端，使之对学生综合素质培养定性的问题转为定量的问题得到解决。各评价语较明确，学生容易掌握其中各项指标的含义，提高了评判结果的可靠性和准确性。随着模糊评判的不断发展，评价指标和评价系统的客观性、系统性、科学性也将进一步得到提高与完善。

［1］尹世群.基于模糊综合评判推理机制的学生素质评价系统设计与实现［J］.计算机应用，2002，22（2）：81-83.

［2］张晓晞.学生智力因素的模糊控制［J］.数学的实践与认识，2004，34（9）：48-51.

［3］张健.学生综合素质的模糊综合评价［J］.常州工学院学报，2005，18（6）：67-69.

［4］马晓燕.模糊综合评判在学生素质培养制约系统评价中的应用［J］.大学数学，2003，19（1）：40-45.

［5］LowenR.Mathematics and Fuzziness（Part 1）［J］.Fuzzy Sets and Systems，1988，27（1）：1-3.

［6］Dubois D，Prade H.Fuzzy Sets and Systems—Theory and Application［M］.New York：Academic Press，1980.

［7］胡宝清.模糊理论基础［M］.武汉：武汉大学出版社，2004.

［8］钱华，孙胤胤，王佳琛.基于模糊理论学生综合素质教育与就业竞争力关系的研究［J］.湖南工业职业技术学院学报，2009，9（3）：105-106.

［9］向宇.基于模糊综合评判的学生综合素质评价体系［J］.湖北民族学院学报（自然科学版），2008，26（4）：380-382.

［10］张卓.模糊综合评判法在学生平时成绩考核中的应用［J］.广州大学学报（社会科学版），2009，8（5）：62-64.

Study on Students’Quality Development with Fuzzy Comprehensive Evaluation

LIU Jie-qun1，HUANG Ju-qing2，LIU Er-long2
（1.Department of Computer Science and Technology，Key Lab of Network and Intelligent Information Processing，Hefei University，Hefei 230601，China；2.Longnan High School of Jiangxi Province，Longnan341700，China）

From the three aspects of students，school teachers and students’families，Surveys on students’quality development were carried out in the 4classes of Grade 2of Longnan High School of Jiangxi Province.With the fuzzy comprehensive evaluation，the factors that affected students’quality development were studied.The change of qualitative evaluation on students’quality development to quantitative evaluation can be realized by fuzzy comprehensive evaluation.

students’quality；evaluation；fuzzy comprehensive evaluation；weight

G421

A

1009-9735（2012）02-0025-04

2011-12-14

合肥学院2010年度院级教研项目（2010jyyb19）；江西省中小学教育教学研究课题（GZSX11）。

刘洁群（1980-），女，安徽六安人，合肥学院计科系实验师，研究方向：计算机应用。