悬链线

antares

将一条细线固定两端点悬挂起来，它就会因为重力的作用自然形成一条曲线。这种曲线被称为悬链线，在数学上有着优雅的描述方式：y=cosh（x）=（e^x+e（-x））/2。图中的蛛丝就是自然界中的悬链线。与悬链线相对的就是建筑中的拱形结构。完美的拱和悬链线有着同样的力学约束条件，因此其形状也正好是个倒置的悬链线。

虽然人们早就对悬链线和拱都有所认识，但是直到微积分被发明之后人们才精确计算出它的方程。简单而言，构成悬链线的力学平衡条件是：每个点两端的张力之和与其所受的重力相加正好为0。由此得到的常微分方程解出来就自然得到了上面所說的方程。大自然产生了悬链线，数学向人描述了它。