国际宏观经济均衡、贸易品种数变化与经济福利

胡 方

(武汉大学经济与管理学院，湖北 武汉 430072)

一、引 言

世界经济发展史表明，市场经济的发展意味着进入到市场领域中的产品种数的增加。例如，历史上著名的商业革命，其表现之一就是地理大发现后，进入欧洲市场的产品种数的增加。目前，国际经济学对这一问题十分重视，一些研究文献把产品种数的变化与国际贸易联系起来，通过考察产品种数的变化，进一步明确贸易利益和贸易损害的来源，以及国家之间形成贸易摩擦的根源。不过，这种针对产品种数变化的研究主要是从微观经济学的角度进行的，较少看到基于国际宏观经济学的文献。本文将从国际宏观经济学的角度进行研究，阐述国际贸易中的产品种数变动对相互贸易的两个国家的国民收入、汇率和贸易收支以及整体经济福利的影响，通过这种分析，进一步研究国际贸易中的产品种数变动与国家的经济利益和经济损害的关系，为一国在参与国际经济活动中，制定正确的经济政策、谋求经济利益、避免经济损害、应对国际经济摩擦提供理论依据。

本文的研究受到两个方面文献的启示。一是戈莫里和鲍莫尔(R.E.Gomory and W.J.Baumol，2000)以及萨缪尔逊(P.Samuelson，2004)等人提出的理论。他们在李嘉图国际贸易模型中，把国际贸易中的产品种数变动与国际贸易利益和贸易损害以及由此形成的国际贸易摩擦联系起来，形成对国际经济问题进行理论分析的一个新的理论框架。目前，这一理论仍然在发展过程中，研究文献也在不断增加。从经济学说史的角度来看，这一理论的源头来自于希克斯(J.R.Hicks，1953)，其后多恩布什、费希尔和萨缪尔逊(Dornbusch，R.，S.Fischer.and A.Samuelson，1977)、克鲁格曼(P.Krugman，1979)、琼斯、拉芬(R.W.Jones and R.J.Ruffin，2008)、Jiandong Ju and Xuebing Yan(2009)以及胡方和彭诚(2009)、胡方(2011)等予以发展。二是国际宏观经济学理论。在国际宏观经济学中，有许多流行的理论。国际宏观经济学最初的发展主要是基于凯恩斯基础的 Mundell-Fleming模型(Mundell，1963;Fleming，1962)和 Dornbusch模型(Dornbusch，1976)。这种早期的开放经济模型主要问题是缺乏微观基础。奥伯斯菲尔德和罗戈夫(Obstfeld，Roggof，1995，1996)等人提出新开放经济宏观经济学(new open economy macroeconomics，NOEM)，发展了 Mundell-Fleming模型和Dornbusch模型，建立了具有微观基础的国际宏观经济学模型。本文扩展奥伯斯菲尔德和罗戈夫(1996)、Hiroyuki Nishiyama(2004)等人的研究，把两类文献结合起来，分析国际贸易中的产品种数变动对国民收入、汇率和贸易收支以及经济福利的影响。本文在一定程度上，是把希克斯、萨缪尔逊等人的结论推广到国际宏观经济层面。

本文的结构如下：第二部分说明模型的基本结构，第三部分分析国际宏观经济均衡，并对国际贸易中产品种数变动与国民收入、汇率、贸易收支和经济福利进行比较动态分析，最后是结论。

二、模型的基本结构

1.家庭部门

假设世界只由两个国家组成：本国(h)和外国(f)，每个国家的家庭(或消费者)消费本国企业和外国企业所生产的产品。世界全体的家庭数目基准化为1，本国家庭的分布为区间j∈［0，n］，外国家庭的分布为区间 j∈［n，1］。

假设两国中每个居民对消费指数、实际货币余额和生产中付出的劳动有相同的偏好，采用货币效用函数的方法将货币直接整合进模型，又因为生产更多的产品会消耗个人劳动付出、减少了休闲效用，所以劳动付出以负效用的形式纳入个人偏好。故综合得到效用函数的表达形式如下：

其中，δ是一个固定的偏好参数，表示主观贴现或时间偏好因素，用以测度个人消费者的耐心程度。实际消费指数为常替代弹性函数(CES)，具体形式为式中θ为不同商品间的替代弹性，Cj(z)表示本国第j人对商品z的消费(本国商品和外国商品对称地进入消费中，不同商品间的替代弹性均为θ且θ＞1);对应地，本国货币价格指数式中P(z)表示商品z的本国货币价格。Mt代表第t期个人持有的名义货币余额;L为劳动的努力程度，χ、η为参数。

假定国际上惟一可交易的资产是用复合消费品表示的无风险的实际债券，则本国个人j的阶段性预算可表示为：

式中，Mt-1表示进入t期间投资者j持有的名义货币余额，rt表示在t-1期到t期之间债券的实际利率，Bt+1表示个人在第t期期末的外汇资产净值，Tt表示政府对人均的转移支付率(以复合的消费品Ct支付)，Pt表示国内的消费价格指数，πt(j)表示利润，wtLt是工资收入，pt是它的国内货币价格，对于所有的产品，pt不必是相同的，Ct表示个人在第t期的消费额。

将个人预算约束方程(2)代入效用函数方程(1)，求解一阶条件，其中不带星号的表示本国，带星号的表示外国。各国的一阶条件如下：

其中，it是本币贷款在t期到t+1期之间的名义利率，对于本国来说，通常定义为：1+it+1=这是费雪方程式，外国定义类推;方程(3)是跨时替代弹性为1的情况下标准的一阶消费欧拉方程;方程(4)是货币效用函数模型;方程(5)是劳动—闲暇两难条件。

2.企业部门

以上述家庭部门为背景，企业从事经济活动。企业有两种类型，一是本国企业，二是外国企业，两种企业的产品满足两国的消费者需求。由于企业所生产的产品是完全差异的产品，因而每个企业仅仅生产其中一种产品，产品总数为1，它正好等于两个国家的消费者消费的产品种数，即n+(1-n)=1。在本国家庭部门每年消费的产品种数的分布区间［0，1］中，本国企业生产的产品种数为［0，α］，外国企业出口的产品种数为［α，1］。

企业在既定的需求条件下从事活动。通过给定的消费指数常替代弹性方程，可得出两国对相关产品的需求函数为(以下不作特别说明时，省略下标t)：

在这种需求函数下，以本国货币工资率w为条件，本国企业的利润方程为：

其中，ε为汇率。同时，假设生产函数为线性形式，仅仅使用劳动投入生产产品，即Y=L，Y为总产量。这样，通过利润最大化，可得下列价格水平：

其中pH是位于本国的企业生产的产品在本国销售产品的价格，pH*是在外国销售产品的价格。同样，外国企业的产品售价包括在别国销售的价格和在本国销售的价格，即：

由上述方程可以确定，对于每一种产品的价格，购买力平价成立。以企业生产为基础的两国物价指数为：

由此可以确认，对于两国总量的一般物价水平，购买力平价也成立，即：

3.政府

政府的行为十分简单，假设政府的支出Gt为0，同时假定政府每期保持均衡预算，政府的阶段性预算可表示为：

4.宏观经济体系

整个经济体系的均衡如下：其一，在统合的国际资本市场上，两个国家能够进行自由的借贷，同时各国国内的货币市场处于均衡状态，世界全体的海外纯资产，即各国的外汇资产净值的总和为0，也就是说：

其二，各国产品市场的需求平衡可用实际值来表示成下列形式，假设Y和Y*为各国的总供给水平，则实际值为，这样，有：

其三，劳动市场的均衡条件如下：

其四，在下面的分析中，假设两国产出相加等于世界总产出，两国消费量相加等于世界总消费量，即：

以上是模型的基本结构。

三、国际宏观经济动态均衡、贸易品种数变动与经济福利

本节将以上节的理论模型为基础，首先研究经济均衡问题，然后分析由于贸易品种数发生变动时，宏观经济体系的比较静态均衡问题，最后以比较静态均衡的研究结果为前提，分析国际宏观经济均衡中经济福利的变化问题。

1.国际宏观经济动态均衡

依据新开放经济宏观经济学的方法，将从三个方面分析国际宏观经济的动态均衡。其一是初期定常均衡，其二是长期均衡，其三是短期均衡。依据奥伯斯菲尔德和罗戈夫(1996)的方法，假设短期为t期，这时每种产品的价格不变。由于产品的价格在事前(前期)已经决定，当没有预期的冲击发生后，企业在当期中不能变动价格。企业面对这种冲击在次期(t+1期)对价格进行变动，因而，长期为t+1期，这时将出现有关冲击影响。

首先说明初期定常均衡。假设模型中的各经济主体的行为具有对称性，以下在各变量上面加一横表示在这种均衡成立时各变量的值。在均衡状态下消费和产出水平是不变的，实际利率r由消费的欧拉方程(3)决定：

显然有：ω＞0。在两个国家中，稳定状态的消费必需等于稳定状态的实际收入：

为了获得模型的解析解，除了假设对称的定常均衡外，还假设在初期，海外纯资产为且在期初本国的家庭数目与在本国的企业数目相等(n=α)。这里，将这种特殊的定常均衡用下标0来表示。考虑上述假设，有下列主要的定常均衡方程式：

其次分析长期均衡。假设在初期定常均衡中，在t期出现外部冲击的场合下，各经济主体对应于冲击调整其行为，到t+1期时达到新的均衡。在这种假设下，长期均衡的方程体系由上节模型中的消费欧拉方程式、货币市场供需平衡、为劳动市场供需平衡、产品市场供需平衡、预算约束条件(或称贸易收支平衡方程式)、购买力平价和物价定义式组成。为了获得长期均衡的解析结果，将这些方程式在初期定常均衡的近处进行线性化，通过计算和整理，可得下列两个方程式：

再次分析短期均衡。在短期，不管外部冲击如何，企业对其产品的价格并不发生变化。在短期，关于消费、货币需求和劳动供给水平的一阶条件不发生变化。同时费雪方程式、购买力平价方程式、产品市场的供求平衡方程式，物价定义式等与长期均衡中的表示相同，也不发生变化。预算约束式(或贸易收支决定式)为下列形式：

将这些方程式在初期定常均衡的近处线性化，可以获得短期市场的两大均衡条件，即资产市场的均衡条件和产品市场的均衡条件，其方程如下：

(27)和(28)式决定短期均衡汇率水平与均衡消费水平。

2.贸易品种数变动的影响

在上述国际宏观经济均衡体系中，进一步分析本国企业生产的贸易产品种数上升后，对汇率水平、消费水平、产出水平影响。在分析中，依据Nishiyama(2004)的方法，假设长期和短期中贸易品种数变动相等，即

首先通过图形表示短期货币市场与产品市场的状态，就本国来看，如图1所示。

图1 本国贸易品种数增加对汇率与两国消费水平的影响

在图1中，MM曲线表示(27)式，GG曲线表示(28)式中贸易品种数不发生变化时的状态，当贸易品种数出现变化时，该曲线向下方移动，变为G’G’曲线。对于本国来说，这意味着消费量的增加，以及本国对外汇率的下降，对于外国来说，正好相反，这意味着外国消费量的下降和汇率的上升。

为什么如此?当α增加时，由于本国生产更多的贸易产品，会形成生产效果，这将增加本国生产企业的利润;而外国则正好相反。与此同时，由于本国生产更多的贸易品，会引起国际市场价格、汇率等的调整，形成价格效果。这样，生产效果与价格效果的共同作用，就会导致图1中均衡点及其变动的状态。

进一步，假设(17)式中世界总消费量不变，则两国消费量之间具有下列关系：=-(1-n)通过(27)和(28)式，可见对本国和外国的消费水平的效果如下：0。经常收支不发生变化的原因在于：对本国来说，本国消费水平的提高会形成本国出现经常收支赤字的压力，同时，本国汇率水平的变化则会形成本国出现经常收支黑字的压力，两种压力相互抵消，结果经常收支保持不变。对外国来说，可同理分析。

本国企业生产的贸易产品种数上升会对本国产量产生影响。由预算约束方程式和上述

将(29)、(30)代入(27)，可得到汇率的方程式，从本国的角度来看，汇率水平受到本国对外国贸易品种数增加和本国消费变化等的影响呈下降状态;从外国的角度来看，外国汇率上升。

与此同时，还可得到本国贸易品种数变化对经常收支的影响。由(27)和(28)式，以及预算约束方程式，通过计算可知，这一影响为0，即：进行计算，可知本国和外国产量水平的变化如下：

依据奥伯斯菲尔德和罗戈夫(1996)和Nishiyama(2004)的方法，由于消费平滑化和产量平滑化，短期消费、短期产量和长期消费与长期产量将相等，即有：

3.经济福利

最后说明本国贸易品种数的增加对两国经济福利的影响。依据奥伯斯菲尔德和罗戈夫(1996)的方法，假设本国和外国的货币变动幅度一致，考虑实际货币余额对经济主体的效用影响较小，可主要分析对经济主体效用影响的实际因素，记U表示消费和劳动带来的效用，则衡量经济福利的效用水平为：

考虑新的稳定状态只需一个时期就可以达到的场合，求上式的全微分，可得：

对于外国来说，也是如此，即：

将(29)、(31)、(33)代入(35)式，可得本国贸易产品种数的增加对本国经济福利的影响如下：

同样，可得本国贸易产品种数的增加对外国经济福利的影响如下：

可见，本国贸易品产品种数的增加在提高本国的经济福利水平的同时，降低了外国的经济福利水平。这显然是本国贸易品产品种数的增加后，其生产效果、价格效果综合影响的结果。值得注意的是，这种一个国家经济福利增加的同时，另外一个国家的经济福利减少的结论，十分类似于希克斯、萨缪尔逊等人在国际微观经济理论模型中得出的结论，即由于本国贸易品产品种数的增加导致的两国间经济福利的反向变化，必然会对两国的国际经济关系和政策关联产生重要的影响。

四、结 论

本文把希克斯、萨缪尔逊等人的研究和奥伯斯菲尔德和罗戈夫等人的研究结合起来，通过建立一个国际宏观经济学的理论模型，对国际贸易中产品种数与国民收入、消费水平、汇率和贸易收支以及经济福利的关系进行研究，阐述国际贸易中产品种数的变化对两国国民收入、消费水平、汇率和贸易收支以及经济福利的影响。本文的主要结论是：本国贸易品产品种数的增加将提高本国的经济福利水平，降低外国的经济福利水平。这一结论类似于希克斯、萨缪尔逊等人在微观理论模型中得出的结论。本文把国际贸易中产品种数的变化纳入到奥伯斯菲尔德和罗戈夫等人的理论模型中进行研究，形成一个研究产品种数、汇率、国民收入和社会福利等的统一研究框架。这是本文的主要贡献。

本文虽然提出了一个新的理论模型，对国际宏观经济的相关变量及其关系进行了研究。但显然还有许多问题有待进一步研究。在本文的后续研究中，将在本文提出的分析框架中，对这些问题进行分析。如进一步分析跨国公司在产品种数变化中的特殊地位与作用，同时，把技术进步水平、政府的财政政策、企业定价方式等问题纳入其中进行研究。此外，本文的研究还仅仅是一些理论结论，还需要对这些结论进行实证研究。这些将是进一步研究的课题。

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