甘肃省经济发展水平的时空对比分析

南永清 韩文超

引言

自西部大开发以来，在国家的扶持和东部地区的帮助下，甘肃经济社会发展水平取得了长足的进步，实现了经济发展的几个跨越，作为构成甘肃基本单元的各个市州，其经济发展水平相应迈上了几个台阶，同时，各个市州之间的实力对比也发生了一些重大的调整，在统筹东西区域之间协调发展的同时，统筹区域内部之间，特别是西部省份内部各市州间经济的均衡协调发展尤为重要。

一、研究方法

（一）定量分析方法的选取

为客观地反映有关甘肃省经济变量之间的现实关系，本文运用因子分析模型。它是通过样本相关阵的内部依赖关系的研究，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法[1]，其相关原理如下：

因子分析的基本模型为：

式中:1a，2a， …，na为实测变量，xij(i=1，2 ， …，m;j =1，2 ，…，n) 为因子载荷，Si(i=1，2，…，n)为公共因子，βi(i =1，2，…，m)为特殊因子。

因子载荷xij是第i个变量在第j个因子上的载荷，或者说，第i个变量与第j个因子的相关系数，载荷较大，则说明第i个变量与第j个因子的关系密切；载荷较小，则说明第i个变量与第j个因子的关系疏远。因子载荷矩阵中各行数值的平方和，称为各变量对应的共同度。公共因子则是在各个变量中共同出现的因子，在高维空间中，它们是相互垂直的坐标轴。特殊因子实际上就是实测变量与估计值之间的残差值，如果特殊因子为零，则称为主成分分析。

为了使找到的主因子更易于解释，往往需要对因子载荷矩阵进行旋转。旋转的方法有很多，最常用的是最大方差旋转法。进行旋转的目的，就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化，使大的载荷更大，使小的载荷更小。将因子表示为变量的线性组合时，所得到的计算结果称为因子得分，它是对公共因子的估计值[2]。

（二）原始数据的标准化

1. 当因子对于结果的影响是正向影响时，其数据标准化原理如下：

2. 当因子对于结果的影响是负向影响时，其数据标准化原理如下：

式中：Ai为因子观测值；Amax为因子中的最大值；Amin为因子中的最小值；A为标准化后的观测值。

通过标准化处理后，属性不同、量纲不一的的指标即可过渡到可以汇总的标准化数据。

二、甘肃省经济发展的时间序列分析

（一）评价指标的选取

为了全面、真实、客观地反映甘肃省社会经济发展水平，要求选取的指标既能反映区域资源优势、又能反映区域的劣势和不足，既能反映这些地区的经济发展状况、又能反映这些地区的社会、文化发展水平[3]。因此，本文依据宏观经济理论和国民经济统计学原理，按照区域性、科学性、系统性、可操作性及数据选取的权威性、可靠性、难易程度等原则[3]，选取了X1——人均生产总值（元）、X2——全社会人均固定资产投资额（元）、X3——社会人均消费品零售总额（元）、X4——人均财政收入（元）、X5——城镇居民人均可支配收入（元）、X6——农民人均纯收入（元）、X7——城镇化率（%）、X8——每人中高校学生所占比重（%）、X9——发电量（千瓦小时）等9个2000年至2009年的变量为指标（见表1）。

表1 甘肃省社会经济发展评价指标体系

（二）因子分析

1. 运用SPSS软件对上述标准化数据进行分析运算，可以得到如下结果。

表2 KMO测度和巴特利特球体检验

表2的数据显示KMO值为0.723，巴特利特球体检验的 统计值的显著性概率为0.000，小于1%，说明该数据适宜做因子分析。

表3 总方差分解表

方差解释的结果表明9个指标可以综合成1个主因子，其信息容纳量达到了97.261%，基本上保留了原来指标的全部信息。

表 4 因子得分系数矩阵

2. 选取主因子

根据以上结果，可以选择该主因子对指标进行简化，根据因子得分系数和标准化了的指标体系，可以计算出主因子的得分，其线性组合：

表5 甘肃省历年经济社会发展水平得分评价

3. 构建综合评价模型

以1个主因子能够解释的方差比例97.261%为权重，可以构建综合评价模型：

计算出从2000年至2009年甘肃省在发展水平方面的综合得分，结果见表5。

从综合得分评价表发现，因子1（Z）与综合因子(F)呈现出逐年同步递增的趋势。

4. 根据历年的发展水平得分绘制出趋势变化图。

图1 趋势变化图

从图1可以看出，甘肃省2000年至2009年经济发展综合水平呈现出匀速平稳的上升趋势，实现了经济的又好又快发展。

三、甘肃省各地州经济发展的空间对比分析

（一）指标的选取

为了全面准确地反映甘肃省各市州社会经济发展水平的空间对比分析，选取了X1——第一产业、X2——工业、X3——建筑业、X4——交通运输与仓储及邮政业、X5——信息传输与计算机服务及软件业、X6——批发和零售业、X7——住宿和餐饮业、X8——金融业、X9——房地产业、X10——科学研究与技术服务和地质勘查业、X11——水利与环境和公共设施管理业等11个变量为指标。采用了2005年与2009年的数据（见表6与表7）。

表6 2005年甘肃省各市州社会经济发展评价指标体系

资料来源：《甘肃发展年鉴》，中国统计出版社。

表7 2009年甘肃省各市州社会经济发展评价指标体系

（二）因子分析

1. 运用SPSS软件对上述数据进行分析运算，可以得到如下结果。

表8的数据显示KMO值为0.733，巴特利特球体检验的 2x统计值的显著性概率为0.000，小于1%，说明该数据适宜做因子分析。

表8 KMO测度和巴特利特球体检验（2005年）

表9 总方差分解表（2005年）

方差解释的结果表明11个指标可以综合成2个主因子，其累计容纳信息量达到了94.667%，基本上保留了原来指标的信息。

表10 因子得分系数矩阵(2005年)

2. 选取主因子

因此，可以选择这2个主因子对指标进行简化，根据因子得分系数和标准化了的指标体系，可以计算出主因子的得分，其线性组合：

3. 构建综合评价模型

以2个主因子能够解释的方差比例83.263%和94.667%为权重，可以构建综合评价模型：

计算出从2005年甘肃省各地州在发展水平方面的综合得分，结果见表11。

表11甘肃省2005年各市州社会经济发展水平得分评价

2005年各市州社会经济发展水平得分（F）呈现出巨大的差异，2009年的各市州社会经济发展水平得分评价的处理方法同上（略）。

4. 对综合得分进行空间化

根据甘肃省2005年与2009年的各地州经济发展水平的综合得分，运用地学分析软件Arc-GIS，绘制出2005年与2009年的各地州经济发展水平分布图、经济发展水平变化量分布图、经济发展水平变化率分布图，从图中可以看出，颜色最深的地区是经济发展水平最高的，相应地，颜色最浅的则是经济发展最欠发达的，随着颜色区域分布由浅到深，经济发展的综合水平也相应越高，其分布情况如图2至图5所示。

图2 2005年甘肃省各地州经济发展水平分布图

从图2与图3可见，2005年经济发展水平最高的是兰州市，相应最低的是甘南藏族自治州，其总体分布状况是，经济发展由甘南藏族自治州、临夏回族自治州、嘉峪关市、陇南市、定西市、金昌市、平凉市、张掖市、庆阳市、白银市、天水市、酒泉市、武威市、兰州市依次变强；2009年经济发展水平最高、最低的分别还是兰州市、甘南藏族自治州。

图3 2009年甘肃省各地州经济发展水平分布图

但就其总体分布的变化来说，嘉峪关市、庆阳市、酒泉市的经济发展水平分别由2005年的第12、6、3位上升到2009年的第11、3、2位，这种经济的变化情况反映在图2和图3中。

图4 2005年—2009年甘肃省各地州经济发展水平变化量分布图

图5 2005年—2009年甘肃省各地州经济发展水平变化率分布图

从图4可见，经济发展水平变化量最大的是兰州市，而临夏回族自治州最小，其变化量由临夏回族自治州、武威市、甘南藏族自治州、定西市、陇南市、金昌市、张掖市、嘉峪关市、平凉市、白银市、天水市、庆阳市、酒泉市、兰州市依次变大。

从图5中可见，经济发展水平变化率最大的是酒泉市，而武威市的变化率最小，其变化率由武威市、临夏回族自治州、兰州市、张掖市、金昌市、平凉市、定西市、白银市、天水市、陇南市、庆阳市、甘南藏族自治州、嘉峪关市、酒泉市依次变大。

综合图4与图5可见，武威市和临夏回族自治州无论在变化量还是在变化率方面都落后于其它市州，而酒泉市在这两方面都遥遥领先，特别是作为国家级贫困地区“两市两州”的甘南藏族自治州、陇南市、定西市发展势头迅猛。

四、分析与结论

根据趋势变化图1可以看出，西部大开发以来，甘肃经济发展水平呈现出稳定快速的发展趋势，这不仅得益于国家政策的倾斜、扶持，东部地区的带动，更源于甘肃省人口素质的提高、固定资产投资的加大、外向型经济的快速发展、基础设施的改善及由此带来的内需扩大、城镇化进程的持续推进。从而在一定程度上有利于统筹东西区域经济的协调发展，缩小区域差距；同时，甘肃省各市州在大致“十一五”期间不同程度的重大发展，为实现新时期甘肃经济社会发展战略奠定了基础，即“中心带动、两翼齐飞、组团发展、整体推进”的区域社会发展战略，从图2至图4明显可以看出，位于中心的兰州、白银市的经济发展水平，在全省位于前列，这对于发挥中心城市的龙头带动作用，实现兰白经济圈的构想，辐射全省经济社会全面协调发展提供了重要支撑；同时，构成区域发展战略双引擎的河西和陇东地区，也为打造能源化工和新能源及新能源装备制造基地，使东翼实现融入关中—天水经济区，注入新的活力，不容忽视的是属于“两州两市”的甘南、临夏、定西、陇南却位于经济发展的边缘地带，受到中心和两翼的带动辐射作用较弱，但这些地区拥有丰富的资源优势，这为发挥比较优势，发展特色经济，进而在基础设施建设、生态治理、扶贫攻坚和发展循环经济等方面，与其它市州实现资源整合、组团发展、整体推进，拥有一定的基础和广大的空间[4]。

[1] 孙冰，王其元.我国居民家庭消费支出结构的对比分析[J].哈尔滨工程大学学报，2002 , 34 (4) .

[2] 孙伟，王其元.黑龙江省中心城市综合发展水平的因子分析[J].哈尔滨工程大学学报，2002 , 23 (2) .

[3] 郭利平，甘巧林.中国各地区的实力分析与排序[J]. 天津师范大学（自然科学版），2002 , 22 (4) .

[4] 高永新，刘基.甘肃省经济社会发展 [M]. 形势与政策，2010 .