例谈物理过程分析对解题的作用

2012-08-16詹春兰

物理通报 2012年7期

赵荣詹春兰

（凤庆县第一中学云南临沧 675900）

随着高考改革的深入，各地高考物理试卷都十分注重对物理过程的考查，这是由于物理过程能较好地反映和体现高考物理所需要考查的物理概念以及各种能力要素.考试说明中提出了对学生的理解、推理、分析综合、应用数学处理物理问题、实验等5种能力的明确要求，因而在物理教学中，提高学生思维素质，培养学生解决物理问题的能力是一个重要的目标.正确而准确地分析各种物理过程是培养学生5种能力特别是综合分析能力的一个重要途径.学生经常在解综合问题时无从下手，找不到突破口，重要原因就是良好思维习惯培养不够和思维素质还不够高，分析能力还有欠缺，这样大大降低了解题的准确程度.我们希望学生有一个良好的思维习惯和学习方法，故而强调对物理过程的分析.在这种分析、推理过程中研究物理变化的规律及各种物理量的变化，挖掘出潜在的解题条件，排除不必要的干扰因素，找出难度较大的临界问题，从而迅速、准确地确立解题的策略和方法，同时在分析过程中也就使自己的思维素质得到了提高.

1 挖掘隐含条件

物理之所以难，不仅因为物理过程复杂多变，还由于潜在条件隐蔽难寻，使人感觉条件不足而陷入困境.物理状态的变化过程有的简单、有的复杂，有单一过程的延伸，又有不同物理过程的交叉.解题时，要冷静分析、判断各个阶段的特点，找出它们之间的联系，挖掘过程进行中隐含的条件.

【例1】在光滑的水平轨道上两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m1和m2，当两球心间距离大于L（比2r大得多）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时，两球间存在相互作用的恒定斥力F，设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图1所示，欲使两球不发生接触，问v0必须满足什么条件？

图1

解析：A球向B球接近至A与B间距小于L后，在两球接触前，由于受斥力作用，A球开始做减速运动，速度逐步减小，B球在前做加速运动，速度由零增大，二者速度相等前，两球间距逐步减小；当二者速度相等后，如还未接触，A球继续减速，B球继续加速，两球间距逐步增大，故当A，B速度相等时，两球间距最小，若此距离大于2r，则两球不会接触.设两球间距最小时A和B两球的速度为v1和v2；两球间距从L变至最小的过程中，A，B两球发生的位移分别为s1和s2，则两球不接触的条件是

对两球由动量守恒定律得

对两球分别由动能定理得

联立以上几式得

特殊的是当n＝1，即m1＝m2＝m时

从物体运动过程分析中，可找到隐藏在物理过程中的解题的关键条件：当A和B速度相等时，两球间距最小.

2 了解各物理量的变化

在一些灵活性较高的物理题中，物理量不是一成不变的，随着物理过程的变化，一些物理量的大小、方向均可能发生变化，抓住这些变化的过程及转变的时刻或位置往往成为解题的关键.

【例2】如图2（a）所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒ON，与水平面夹角α，一质量M，带电荷量为＋q的圆环A套在ON棒上，环与棒间的摩擦因数为μ，且μ＜tanα，现让小环A由静止开始下滑，试问：小环在下滑过程中

（1）小环A的最大加速度为多大？此时的即时速度多大？

（2）环A能达到的最大速度多大？

图2

解析：在开始位置，环受重力、弹力、摩擦力作用，如图2（b）.环启动，有了速度，立即受到洛伦兹力的作用，与弹力同向.随速度的增大，弹力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，此阶段作的是加速度逐渐增大的加速运动.当速度大到使洛伦兹力等于mgcosα时，摩擦力为零，加速度达最大，即am＝gsinα，如图2（c）.

速度继续增大，洛伦兹力大于G2，此瞬间弹力反向，摩擦力逐渐增大，此阶段做的是加速度逐渐减小的加速运动，当速度大到使摩擦力等于G1时，加速度为零，速度达最大，如图2（d）.

此过程的分析使学生清晰地看到了各物理量的变化情况：速度由零增大到最大值；加速度由小增大到最大再减小到零；弹力由大（mgcosα）减小到零，再增大到定值（mgcosα此时达稳定速度a＝0，v＝vm）；而洛伦兹力由零增大到某定值.分析清楚了各物理量的变化，使思维清晰而准确，解题也就顺理成章了.

（1）当下滑初期Bqv＜mgcosα，压力FN垂直棒向上，小球下滑加速度由

联立得

由此可知a随v的增大而增大，小球做加速度增大的的加速运动，当Bqv0＝mgcosα时，此时

这时的临界速度

（2）当Bqv′＞mgcosα后，FN′垂直棒向下，小球下滑的加速度由

联立得

由此可知a′随v′增大而减小，即可判断小球将改做加速度减小的加速运动，当mgsinα＝μFN′时，a′＝0，此时速度最大，可得

3 排除干扰因素

经常遇到一些物理题故意多给已知条件，或解题过程中精心设置一些歧途，或安排一些似是而非的判断，也就是利用干扰因素考查考生明辨是非的能力.这些因素的迷惑程度愈大，愈容易在解题过程中犯错误.选择题就是比较典型的迷惑题.因此，如何从分析物理过程中排除这些干扰因素，得出正确的结果是十分重要的.

【例3】以10m／s速度行驶的汽车，司机发现右前方54m处有一以4m／s的速度与汽车同方向匀速行驶的自行车，司机以－0.25m／s2的加速度开始刹车，问汽车停下前会不会和自行车相遇？若能相遇，相遇几次？

错解：设汽车从开始刹车至停下用时为t，则

在40s内汽车前进的路程

在40s内自行车前进的路程

而相遇的条件是

从（1）、（2）式得

从中得出不相遇的错误结论.

解析：在认真分析汽车运动过程中不难发现，汽车速度减至4m／s前就已追上自行车相遇过一次，随后汽车停下前，自行车可能追上汽车再次相遇.设相遇时间为t，由相遇的条件有代入数据解得：t1＝12s和t2＝36s，都小于汽车停下用时的40s，其意为12s时汽车从后追上与自行车相遇；36s时自行车从后追上与汽车相遇.故相遇两次.

此题的干扰因素就是汽车从开始刹车至停下用时40s.如果不认真分析物理过程，不懂得不发生相遇的判断条件是车速v＝4m／s前若不相遇，则不会相遇，而不是v＝0，就会出现错解.

4 确定物理模型

法国科学方法论学者阿雷曾说过：“科学的基本活动就是探索和制定模型”.物理学研究的方法通常都要从“选模型”入手，物理模型是反映现象本质特征的物理图景.物理学的研究对象都是经过一定程度抽象化或理想化的模型.利用抽象、理想化、简化和类比等方法，把反映研究对象的本质特征抽象出来，构成一个概念或实物的体系，即形成物理模型.

在中学物理中物理模型可大致分为三大类：一是研究对象模型，如，质点、刚体、杠杆、斜面、弹簧振子、单摆、理想气体、理想流体、点电荷、试验电荷、理想导体、理想电表、纯电阻、纯电容、纯电感、直线电流、环形电流、理想变压器、光线、点光源、薄透镜、原子模型；二是条件模型，如，绝热物质、均匀介质、匀强电场、匀强磁场、轻杆、轻绳、光滑平面等；三是过程模型，如，匀速直线运动、匀速圆周运动、匀变速直线运动、平抛运动、简谐振动、弹性碰撞、完全非弹性碰撞、反冲运动模型、等温过程、等容过程、等压过程、绝热过程、恒定电流、磁场中导轨上的金属棒的运动模型、汽车启动模型、链式反应模型等.

在高中物理中建立了一系列的对象模型和过程模型，使在研究问题时能抓住主要因素，摒弃次要因素.因而解决物理问题时，往往从分析物理过程中确定所研究问题与熟知的那种模型相似，从而迅速找到解决问题的方法.

【例4】长为4L的粗细均匀的金属杆围成一个正方形闭合框架，框架放在光滑的水平桌面上，另一根长为L的同种材料、同样粗细的金属杆搁在其上，如图3所示，匀强磁场垂直穿过整个框架平面，不计一切摩擦，当直杆ab获得一个初速度沿框架从左向右运动的过程中

（1）达到稳定运动状态前，任一时刻杆ab加速度大小与框架加速度大小的关系；

（2）如框架、磁场足够大，ab质量为m，初速度为v0，则从ab获得初速度开始到ab达到稳定运动状态过程中整个电路产生的焦耳热.

图3

解析：ab杆运动切割磁感线产生感应电流立即受到相反方向的安培力作用，做加速度逐渐减小的减速运动，而框架却受到方向与ab运动方向相同的安培力作用，做加速度逐渐减小的加速度运动.前者减速，后者加速，某瞬间时会具有共同速度，以后无感应电流，也就没有了安培力作用，它们达到稳定运动状态，一起以共同速度匀速运动.在相对运动过程中，由于棒和框架中流过的感应电流的大小同时刻总是相等而方向相反（切割磁感线边），因此受到的安培力亦总是大小相等而方向相反，杆和框架所组成的系统所受合外力为零，因此这一过程正类似于学生熟知的“完全非弹性碰撞”模型，符合动量守恒定律条件，立即找到了解题方法.

（1）ab杆的初速为v0，质量为m，据题述框架质量为4m.达到稳定运动状态前任一时刻杆ab加速度大小与框架加速度大小的关系为

（2）对杆和框架组成的系统，由动量守恒定律有

得

在相对运动过程中，一部分机械能转化为感应电流的电能.这些电能克服电阻做功而转化为内能，即为整个电路放出的热量.根据能的转换和守恒定律，棒和框架放出的热量等于系统机械能的减少量，又与熟知的“完全非弹性碰撞”中动能的减少量相同，由此得出

通过此题的分析可看出，抓住杆和框架合外力为零的条件，且最终具有共同速度，找到正确的物理模型，采用熟知的解题方法，使一个较综合的物理问题迅速而准确地得到了解决.

5 找出临界状态和条件

物理过程千变万化，抓住变化的关键时刻和位置，即分析处理好临界条件是十分重要的.一般来说，在物理题中凡涉及临界条件的问题都是较困难的，因而在研究物体的变化规律或发展趋势时要考虑某些变量或改变因素对研究对象的影响，必须在分析物理过程时掌握“动态分析”方法去推求极值或临界条件.

【例5】如图4所示，一重为G的均匀球，放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态，今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大至挡板接近水平，在此过程中球对斜面的压力FN和球对挡板的压力FN′的变化情况是

A.FN不变，FN′先减小后增大

B.FN不断减小，FN′不断减小

C.FN不变，FN′不断增大

D.FN不断减小，FN′先减小后增大

图4

解析：挡板与斜面的夹角β缓慢增大至挡板接近水平过程中，小球缓慢沿斜面下降，故可视为运动过程中各点均处于“静止”状态，即该题为小球处于动态平衡过程，属受共点力平衡问题.将小球受重力分解为FN和FN′，如图5所示，斜面固定，则FN的方向不变，在挡板与斜面的夹角β缓慢增大至挡板接近水平，图中对应FN1和FN1′，FN2和FN2′，FN3和FN3′，由图看出，FN不断减小，FN′先减小后增大，当挡板与斜面垂直时，FN′最小，故选D.