算法思想在中等职业学校数学教学中的运用

步红梅

算法思想在中等职业学校数学教学中的运用

步红梅

时至今日，算法思想已成为计算科学领域十分重要的内容之一，在社会经济与科技发展中发挥着越来越重要的作用，甚至已发展成为现代人必须掌握的一种数学素养。每一位中等职业学校学生均应适应时代发展，不断提升个人的数学素养。本文分析了算法的基本内涵和主要特征，探讨了算法思想运用于中等职业学校教学的必要性，并着重阐述了如何将算法思想具体运用于中等职业学校数学教学。

算法思想；中职教育；数学教学

算法在现代数学教育中具有难以替代的重要作用，算法思想是提高学生终身学习能力的重要数学思想方法之一。在应用算法思想进行教学的过程中，不仅应当注重于对算理加以探索，而且也应当加强对算法思想进行渗透，以训练学生的思维能力。对于中等职业学校教师怎样在数学教学中运用算法思想，这是一个新的课题，值得广大教师加以深入探究。现以笔者自身教学经验为基础，对这一问题提出几点看法，抛砖引玉，供同行参考。

一、算法的基本内涵

算法一词源自于算术，本来是指从已知来推求未知的计算过程。其后，人们将其推广到一般情况，也就是将开展某项工作的方法与步骤都称作是算法。比如，在数学教学中就有解方程、函数求值、作图问题等不同的算法。在以往的数学学习当中，虽然尚未正式出现算法这一名词，但实际上，数学教学中融入了相当多的算法思想。比如，小学数学中的四则运算、一元一次方程或者一元二次方程的求解过程、几何作图当中需要设计多个步骤以完成作图过程等，这些教学内容都展示出了算法思想。现代意义的算法能够用计算机来解决相应问题的步骤，这些步骤一定是明确而有效的，且一定要在有限的时间内完成。

二、算法的主要特征

一是有穷性，主要指一个算法的处理过程一定能够明确地分解为有限多的难以再进行分解之步骤，并能在有限的步骤中达到最后一步。二是确定性，主要是指算法均受到严格一义之规定，也就是具备了完全的确定性，不可能出现歧义。算法的持续进行与结束均有明确条件做出规定，从而让运算做到正确而可靠，一次就形成正确的答案。三是可行性，主要是指每一步运算与操作肯定是较为基本的，也就是说在原则上均能精确化地实施。四是通用性，主要是指一个算法应当能够适用于解决一大类的问题，而并不仅仅是某一个特定的问题，它所强调的是通法与通性，因而具有实用性较广与推广性较强等特点。

三、算法思想运用于中等职业学校数学教学的必要性

一是有利于培养职业学校学生的爱国热情。算法是我国古代数学教学体系中的重要内容，《九章算术》开创了我国传统数学的构造性与机械化之模式。世界古代数学思想主要分为两大体系：其一是以欧几里得《几何原本》为基础的公理化思想，是一种抽象化的封闭体系；其二则是以中国《九章算术》为主体的东方数学算法思想，是一种开放性的归纳体系。但是，这种源于中国古代的算法思想，在世界数学史中相当长的时间内无法得到足够的重视与发展。然而，在计算机出现之后，作为理论基础的算法思想已经重新成为人们的共同需求，已愈来愈为数学家们所认识，并受到重视。算法已发展成为现代人必须具备的一项基本素养，使职业学校学生能够感受到中国古代劳动人民的伟大智慧，从而激发中职生的爱国热情。

二是有利于提升学生群体的应用意识。通过算法思想的学习，能够发展学生进一步运用数学的意识。算法思想和计算机的相互结合，能让数学在诸多方面为社会创造出更多的价值，从而让数学从幕后真正走到台前。尤其是在将数学运用于科学计算的迭代算法与枚举算法等等，因为计算机之介入而变得愈加现实，和算法思想有关的应用数学也得到了很好地发展。

三是有利于激发职业学校学生的学习兴趣。学生把算法思想和计算机程序紧密结合，在设计出算法之后，转化成为计算机语言，并在计算机上运行，能够激发学生的学习兴趣，使其产生强烈的成就感。

四、算法思想在中等职业学校数学教学中的具体运用

（一）在教学准备中融入算法思想

中职学校数学教师在备课过程中一定要注重掌握算法思想与知识点之间的结合点，把算法思想合情合理地融合于知识点教学当中。此环节是将算法思想运用于实际教学中的重要基础，做到这点是非常重要的。一是要以数学课本为主要载体，通过认真细致地对课本进行分析，从中找到能够合理融入算法思想的契合点。二是在设计教学之中选择合理的时机来融入算法思想，如果过早就容易让学生产生疑虑、分散精力，如果太晚又难以得到学生的高度重视，忽视其重要意义。教师应当注重在总结中明确地提出算法思想在教学内容当中的重要意义，让学生能够明确算法思想是怎样体现在教学内容当中的。

（二）在具体教学中融入算法思想

算法思想的融合应当是顺理成章和合乎情理的，并不是为了符合算法思想这一教学理念而强加上去的，这就要求教师必须具备较好的教学功底，让学生能够切实掌握算法思想，并应用算法思想来解决相应的问题，提高逻辑思维能力，最终提高创造性地解决问题之能力。中等职业学校数学教学中有大量的内容是与算法思想紧密联系的。一般来说，对于能够运用概念、公式或定理等来进行解题的过程，教师均可以运用程序框图或者程序语言设计算法程序加以展现，例如，求解一元二次方程之根，判断函数的奇偶性与单调性等。要在教学中教会学生运用算法思想具有相当大的难度，这就需要教师不懈探索，积极改进教学方法。算法思想主要是通过具体的教学实例来加以展现的，在数学教学中如何选取合适的实例就变得十分重要了。教师选择的例子一定不要难度太大，否则就会让学生产生厌学心理。选择的实例应贴近中职生的日常生活，和学生之间形成共鸣，从而激发学生深入探究算法知识的强烈兴趣。教师可以运用启发法。职业学校算法教学的目的在于让学生能够掌握算法的流程，领会算法思想，并且能够合理地应用算法思想来解决各类问题。因此，数学教师在教学当中的任务并不仅仅是简单地灌输，而是要加以引导，让学生能够真正地体会到算法思想，并且合理地应用算法思想。

算法思想是中等职业学校学生终身发展所十分需要的，教师应多层次、多方位地将算法思想渗透到数学教学之中，并且积极鼓励学生尽可能地应用算法思想来解决相关问题。比如，在学习到统计概率内容时，可以指导学生将各类问题进行算法化。融入算法思想往往需要提供给学生必要的问题情境，让学生去积极体验与感受，同时，教师应结合各类问题创设出合理的条件。下面，笔者将谈谈如何在具体教学中融入算法思想。

一是在提炼典型问题解题思路过程中融入算法思想。对于一部分问题，教师在分步讲解的过程中，学生们均能明白，然而在得出结论时却往往会觉得模糊不清，甚至不知所措。这主要是由于学生的注意力主要集中于一些细枝末节以及具体运算之中，缺乏整体性思维，无法做到对全局进行通盘考虑，在解题过程中往往也不会进行认真分析，只是靠直觉，一旦遇到困难就难以继续进行。为了切实解决以上问题，教师应当在讲解完一些典型题目以后，让学生们把一部分重要步骤运用框图加以串联，使解题思路更加明确，并且让这一做法逐步成为学生的学习习惯。学生在遇到综合性题目时，教师可引导其先采取框图来设计思路或者策略，然后再对各步骤难题一个一个地加以解决。

二是在总结一般问题普遍规律中融入算法思想。算法思想的重要特征之一便是一般性，也就是说，它是一种解决某一类问题的策略。一部分数学问题在做法中会具有一般性策略或者步骤，而且一部分数学问题在结果上也会具有一般性条件与结论，以上一般性均可运用算法思想来加以刻画。

三是在问题分类当中融入算法思想。中等职业学校许多数学问题在解决思路与方法上具有相当强的共性，且解题的步骤性也相当明显，这样我们就可将以上问题加以归类，再将解题的过程有条理地加以表达，设计出通用性算法，整个算法过程的设计必须依据一定步骤与一定思维方式展开，一旦遇到了同类问题，就能快速地加以套用，从而提高解决问题的效率。同时，通过这一算法的设计与掌握，能够培养学生处事的条理性与规范性。目前，中职学生在数学学习中的实际困难就是不能准确地将问题分类，或者是不知道应当怎样去确定相应的标准，而框图选择结构当中的判断框能十分有效的解决这一问题。因此，积极引导学生经常性地运用框图，对于提升中职生的分类技能具有很好的实际效果。

四是在了解数学史的过程中深化对算法思想的理解。算法并非是从西方传入我国的一种新知识，而是早就存在于我国的古代，是我国古代数学的精华所在。我国很多的数学典籍当中均包含了大量的经典实例与算法，古代数学体系之中的算法思想对于今天我们处理数学问题具有非常大的启示作用。让中职生了解这些，可以更深刻地了解我国古代数学，进而体会到古代数学在我国数学发展史当中的重要地位，这样就能在培养中职生民族自尊心过程中加深对算法思想的理解，更好地促进其运用算法思想来解决各类数学问题。

总的来说，在中职学校数学教学中融入算法思想正在变得日益重要。因此，在中职教学的全过程中，自始至终均应运用好算法思想这一重要教学手段，让中职生切实建立起算法思想，并在日常生活与学习当中融会贯通。与此同时，教师还要指导学生运用算法思想来反思以前所学到的数学知识，从而实实在在地掌握算法思想之精髓。

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责任编辑：姚 旺

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1671-6531（2012）06-0132-02

步红梅/杭州市余杭区成人中等学校讲师(浙江杭州311100)。