神经网络与遗传算法结合的球团竖炉燃烧优化

黄 山 蒋 鹭 王天才 刘 飞 钟文琪 金保昇 张 智 冯上进

(1东南大学能源与环境学院，南京 210096)(2南京南钢产业发展有限公司，南京 210035)

球团竖炉工艺是钢铁行业生产过程中的重要环节.随着钢铁产量的逐年增长，炼铁高炉对球团的需求量亦迅速递增.如何在竖炉工艺的研究中建立有关能耗和污染物排放与操作参数间的理论模型，对发展低碳经济、完成竖炉工艺的节能减排有深远的意义.

竖炉焙烧过程中，竖炉煤气吨耗与NOx排放的影响因素大部分相同，但具有相反的影响趋势.所谓球团竖炉的煤气吨耗就是生产1 t合格焙烧球团矿所需要消耗的煤气热量.确定兼顾煤气吨耗和NOx排放浓度2个方面的运行优化方案是本文研究的目标.本文在建立煤气吨耗与NOx排放相应特性模型的基础上，进行了竖炉高效低污染燃烧优化问题的相关研究.针对本次建模所述的优化问题采用了十进制编码的遗传算法.数值试验与优化试验结果的一致性证明了该模型是一种适用和有效的数值寻优方法.

1 竖炉煤气吨耗与NOx排放神经网络模型的建立

人工神经网络系统是由大量的、简单的处理单元(神经元)广泛地相互连接而成的复杂的非线性动力学系统［1］.通过输入信号在各个神经元之间的传递，获得输出，使得输入和输出之间非线性关系可以以权值的形式保存在网络中.

本次建模所采用的BP［2］算法使用的是单隐层感知器，也就是三层感知器.主要包括输入层、隐层和输出层，相关结构如图1所示.

图1 BP网络结构示意图

三层感知器中，输入向量为 x=(x1，x2，…，xn)T，其中x0=－1是为隐层神经元引入阀值而设置的；隐层的输入向量为 y=(y1，y2，…，ym)T，其中y0=－1是为输出层神经元引入阀值而设置的；输出层输出向量为 o=(o1，o2，…，ol)T；期望输出向量为 d=(d1，d2，…，dl)T.输入层到隐层之间的权值矩阵用 v=(v1，v2，…，vm)T表示；隐层到输出层之间的权值矩阵用w=(w1，w2，…，wi)T表示.

对于输出层，有

对于隐层，有

当网络输出与期望不等时，存在输出误差E，定义如下:

将式(3)扩展至隐层与输入层，有

在本次建模中，所采用的转移函数为单极性的sigmoid函数，即

相应得出的三层感知器的BP学习算法权值调整计算公式为

1.1 竖炉煤气吨耗与NOx排放综合建模

前馈网络是目前为止应用最广泛的网络，网络的训练大多采用BP算法.本文采用一种改进型的前馈网络，网络的结构如图2所示.综合网络模型共包含16个输入层节点、26个隐层节点以及2个输出节点.相关的样本数据经过归一化［3］处理后导入神经网络中，构建了内含2个独立模块的竖炉煤气吨耗及NOx污染物排放综合神经网络模型.

1.2 竖炉煤气吨耗神经网络模型的输入与输出

竖炉焙烧的主要性能参数是竖炉产生单位合格成品球团矿煤气燃烧所消耗的热量，即煤气吨耗［4］.减少煤气吨耗指标就能有效控制竖炉生产运行成本.球团竖炉的生产能耗受多种因素的制约，如矿料的种类、入炉矿料的含量、配风方式、矿料含水率以及相关助燃风温等.现有的大多有关竖炉煤气吨耗的计算都源自经验公式，无法全面地反映竖炉燃烧过程的实际情况，因此存在着很大的局限性.神经网络作为一种智能建模技术，能够充分逼近任意复杂的非线性关系，非常适合描述具有黑箱性质和非线性强的对象.

本文采用入炉矿料的总量、配比成分和含水率表示竖炉相关产量要求和本次生产所用的原料的品质优劣；采用南北燃烧室的煤气量和助燃风量以及相关一冷风量及二冷风量的变化表示操作参数改变的影响；采用南北竖炉焙烧带温度的变化表示炉内的反应情况(其中矿料的特性主要选取FeO和S的变化百分比).网络模型的输入层节点共13个.隐层神经元数为21，输出参数只有1个.设定网络的学习速率为0.9，最大迭代次数为5000，误差限设定为 1.0×10－4.具体网络结构如图 3所示.

图2 神经网络综合网络模型

图3 煤气吨耗神经网络模型

1.3 污染物排放神经网络模型的输入与输出

竖炉焙烧产物生成的机制非常复杂［5］，鉴于理论、实验和检测研究的不完备，目前难以用基于机理的函数模型描述.因此，本文利用神经网络的非线性映射特性，确定燃烧产物与燃烧调整中诸操作参量以及影响因素的关联关系.

由于竖炉焙烧过程中，竖炉煤气吨耗与NOx排放的影响因素大部分相同，但具有相反的影响趋势.所以本次建模采用之前煤气吨耗神经网络模型的输出项作为NOx排放模型神经网络的输入项，结合相关的测点所得到的南北燃烧室温度，共同构建了网络结构为3-5-1的有关竖炉NOx排放的神经网络模型，即3个输入对应上部分网络的输出量竖炉煤气吨耗以及南北燃烧室温度这3个影响因素数据项，隐层神经元数为5个，输出NOx排放浓度.网络的学习速率设为0.9，最大迭代次数为5000，误差限设定为1.0×10－4.具体网络结构如图4所示.

图4 NOx排放神经网络模型

2 竖炉工艺特性试验样本及算例分析

通过以上分析，得到了有关竖炉生产煤气吨耗与NOx排放建模所需要的参数，将此方法用于江苏南京钢铁集团竖炉的建模预测中，通过该公司DCS系统中可以监测的数据施行数据采集.

选取南京钢铁公司球团竖炉(2010年3月1日至2010年3月30日)的3#竖炉生产监测数据为训练样本，将数据挖掘方法［6］用于可监测到的所有数据项，将所需的影响因素作为网络的输入参数.选取该公司10 d(4月1日至4月10日)的生产参数中具有代表性的10组工况作为神经网络的测试数据，通过此段时间预测结果与实际值的比较，判断网络性能.10组工况进行预测计算结果如表1所示，通过对比表中数据可以得出煤气吨耗预测误差均低于3%，且NOx排放浓度的相对误差也控制在5%以内，由此可知网络的泛化能力良好， 且具备较好的现场预测能力.

表1 煤气吨耗及NOx排放量网络模型预测结果对比

3 优化问题数学描述

燃烧优化的实质是在限制污染物排放的同时提高竖炉煤气吨耗进而达到降低运行成本的要求，是一个多目标问题的优化.因此采用加权因子的方法，将多目标优化问题转换成为单目标优化问题，进而通过对比权值［7-8］的不同组合，获得不同的优化解，为相关生产过程中的优化决策提供支持.下面给出有关竖炉工艺的优化适应度函数和优化约束条件.

1)目标函数

式中，Jeff，J'eff分别为当前煤气吨耗及优化后预测煤气吨耗，GJ/t；JNOx，J'NOx分别为 NOx排放物的当前值及优化后的预测值，mg/m3；a，b分别为竖炉煤气吨耗项及NOx浓度项的权重.

2)被优化的相关操作参数及其约束条件.根据对竖炉煤气吨耗及NOx排放的影响程度和在实际运行中能够操控的基本原则，本次优化采用南北喷入燃烧室的煤气量及助燃风量、一冷风量、二冷风量共6个参数作为优化计算的变化参量.

综合现场样本数据、操作习惯及相关工艺的安全性，取南北煤气喷口的煤气量变化范围为6.0×103～1.3×104m3/h，取南北助燃风量的变化范围为9.0×103～1.5 ×104m3/h，取一冷风量的变化范围为5×104～8×104m3/h，取二冷风量的变化范围为7×104～1×105m3/h.

4 优化算法在竖炉燃烧优化中的应用

遗传算法(GA)［3，6］是基于生物进化过程中优胜劣汰规则与群体内部染色体信息交换机制来处理复杂优化问题的一类通用性强的新方法.GA利用简单的编码技术和算法机制来模拟复杂的优化过程，它只要求优化问题是可计算的，而对目标函数和约束条件的具体形式、优化变量的类型和数目不作限制，运行过程简单且计算结果全面，是处理复杂优化问题的一种较好的方法［9］.

实数编码的遗传算法对于工程问题的优化具有良好的效果，也易从传统优化方法中借鉴好的技巧来形成有效的遗传算子［7，10］.故本文采用基于实数编码的遗传算法(RGA)，其主要步骤为:

①初始种群的创建与归一化处理.设

式中，Xj表示第j个初始个体；Xmin和Xmax分别为模型参数的最小值和最大值；ξ为［0，1］区间上均匀分布的随机变量.

②结合目标函数f(i)，计算个体适应度.定义排序后的个体适应度函数值为

③选择操作.定义父代个体i，若其适应度为fi，则其被选择的概率为

④杂交操作.根据式(11)的选择概率选择一对父代个体y(j，i1)和y(j，i2)进行随机线性组合，产生一个子代个体为

⑤变异操作.相关RGA的变异操作为

式中，ξ为满足柯西分布的随机扰动；η为变异步长.变异之后的限定判断如下式所示:

⑥进化生成子代.由步骤③～⑤得到了3n个子代个体，按其适应度值由大到小排序，取得前n个子代个体作为新的父代群体.算法转入②，进入下一轮演化计算.

⑦寻优空间的压缩［11］.经k代演化后，在n个个体群中选择g个最优个体.将每一个变量在选定的最优个体所对应的变化范围作为变量新的初始区间，算法转入步骤①，重新随机生成n个个体作为演化群体.

5 燃烧优化算例分析

5.1 优化模型算例

根据上述所阐述的实数编码的遗传算法，选取神经网络样本数据(见表1)中NOx排放最严重的第8组工况进行优化计算.该工况下NOx的排放浓度为363.3807 mg/m3，竖炉煤气吨耗为0.5907 GJ/t.式(8)中采用8组不同权值a，b所得优化结果如图5所示.

图5 不同权值优化结果

5.2 优化结果分析

通过分析图5所得优化结果，可以得出如下结论:

1)伴随优化目标函数中竖炉煤气吨耗项与NOx排放项的权重比a/b的变化，相关优化操作后所得的煤气吨耗及NOx排放浓度也发生改变.随着权重比的增加，竖炉煤气吨耗会发生下降即产生相同合格焙烧球团矿所需的煤气利用率相应提高，但增幅逐渐趋于缓慢；同样地，若减小权重比时，NOx排放浓度会逐渐降低，但随着权重比的不断减小，NOx排放浓度的降低亦趋于缓慢，相关趋势如图5所示.

2)竖炉的煤气吨耗与NOx的排放浓度呈现相反的变化趋势，预示着片面追求极端运行成本或NOx排放浓度都不可取，这也与文献［5，12-13］所阐明的NOx排放机理的定性分析结论相符.本文选取煤气吨耗和NOx排放浓度都比较适宜的第5个权值为优化点.优化前后各参数对比如表2所示.

表2 优化前后操作参数及输出参数比较

在如上优化策略下，模型所建议的南北燃烧室的煤气支管流量分别为8503.6和8573.2 m3/h.助燃风支管的流量分别为11063.1和11222.3 m3/h.一冷风量选取为 69935.6 m3/h，二冷风量取为89675.3 m3/h.这些操作的改变意味着配风方式的改变，进而达到调整过量空气系数和炉内燃烧氧量环境的效果，从而改善燃烧室和竖炉焙烧情况.由图5第5组优化结果可以看出，优化后NOx的排放浓度下降了20.37%，而竖炉的煤气吨耗略有升高，仅升高了1.7%.

随着对竖炉煤气吨耗及NOx排放浓度要求的不同，可以选取表2中各种不同的优化方案指导操作.

6 结语

在现场实际生产数据的支持下，利用人工智能技术，通过对燃烧试验样本的学习建立了有关竖炉煤气吨耗和NOx排放响应特性的神经网络模型.经工况测试可知，煤气吨耗相对误差均低于3%，且NOx排放浓度的相对误差也控制在5%以内.

根据球团竖炉煤气吨耗及NOx排放的响应特性模型的特点，针对竖炉高效低污染多目标优化问题，建立了结合实数编码的燃烧优化模型.并对各项算子和解空间的压缩等问题做了改进，算例表明了该模型的稳定性和收敛性.

结合燃烧优化问题的数值解，给出了不同目标权值下的优化结果.分析表明，模型的计算结果与基于机理的定性分析结论是一致的.根据模型建议所选的优化策略在竖炉煤气吨耗仅上升1.7%的情况下，NOx的排放浓度下降了20.37%，为竖炉的节能减排提供了有效的方法.

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