基于电阻抗扫描成像的乳腺癌检测方法

张峰 罗立民 鲍旭东

(东南大学计算机科学与工程学院，南京 210096)

电阻抗成像研究中采用图像方式进行疾病检测.断层成像因为问题病态性的影响，重建难度较大并且图像精度不足.电阻抗扫描成像(electrical impedance scanning，EIS)虽然不存在图像重建的问题，但是图像容易受噪声影响，且图像分辨率不够，图像的人工视觉解释主观性强，检测的灵敏度变化范围大且假阳性率较高.因此，TSCAN-ED采用新的思路进行乳腺癌的检查［1-2］.与之前发布的设备TSCAN-2000相比不再显示检查区域的图像，而是采用特定频率下的电阻抗相角以及特征频率等作为异常检测算子，在乳腺癌检查方面取得了相对满意的结果.最近，加拿大Z-Tech公司的乳腺癌检测设备Azura BreastScanTM也采用了类似的思路［3］.通过新设计的黏性“花瓣”电极，测量两侧乳房镜像位置的电阻抗参数，然后使用HEDA算法计算其电阻抗不对称性得分(impedance asymmetry score，IAS).Z-Tech开展了有6494位女性参加的临床试验，通过HEDA检出乳腺癌患者358例，准确率达86%.为进一步提高检测性能，设计一个良好的检测算子对于将EIS用于乳腺癌检查显得非常重要.本文结合Angelplan-EIS1000®设计了一个新的乳腺癌检查算子——异常能量指标(abnormal energy indicator，AEI)用于乳腺癌的检测.

1 检测方法

EIS乳腺癌检测，通过被检查者手握的激励电极引入电压信号，临床医师根据探头检测得到的乳房表面电流分布，判断被检查者是否患有乳腺癌.通常的方法是临床医师根据EIS图像中是否存在亮斑、暗区以及两侧乳头区域图像是否存在显著差异等进行判断，当不存在以上阳性特征即为EIS阴性.但是上述检查方法存在假阳性率较高的问题，尤其在不同小组的研究中灵敏度指标差异性非常大［4］.

为了从EIS数据中提取信息，本文提出了一个新的算法CPEA(图1虚线框内部分)，通过其提取的参数进一步构造AEI用于乳腺癌检测.AEI指标提取的流程见图1.其中，模块1为乳腺EIS临床数据.当获得乳房表面电流数据后，需由此获得其中蕴含的信息.首先，需要对EIS表面电流构造一个前向模型(模块2)，对于特定的模型参数可以计算出不同分布的表面电流数据.然后根据定义的代价函数(模块3)，通过前向模型计算的表面电流和探头测量的表面电流得到一个代价函数值.优化算法(模块4)根据代价函数值更新模型参数，当代价函数值符合终止条件或达到最大迭代次数，输出模型参数.最后，使用模块5计算乳腺癌检测指标AEI.

图1 AEI算子计算流程图

1.1 前向模型

因为引入电压源的激励电极与探头表面电极相距较远，在乳房内部没有病灶存在的情况下，可以认为感应出的电场为一均匀平行电场.如果乳房内存在癌灶，由于其与周围组织的电导纳参数存在差异，电场线会发生扰动［5］.临床研究发现［6］，电阻抗成像检查过程中在一个检查分区中通常不会存在多个病灶.另外，对于乳腺癌的具体形状而言，将其等效为球体，对于问题分析的精度虽有一定影响但仍可以获得合理的结果［7］.乳腺组织的电参数通常可以看作一个复数σ+jωε，实部为电导(或电阻)部分，虚部为电纳(或电容)部分.在低频测量中，电导效应为主要成分［8］，检测电流以传导电流为主［9］.因此，在本文中将正常乳房等效为一个均匀电导体σ2，将患有乳腺癌的乳房等效为均匀电导体中存在一个具有不同电导常数σ1的球体，具体如图2所示.在图2所示模型的基础上进一步推导分析及修正，即可以得到乳腺癌EIS的前向模型.

图2 无限电场散射问题原理图

在EIS检查中，如图3(a)所示，探头放置于乳房表面，激励源由激励电极引入，源与导体球(病灶)距离较远，所以原无限场扰动问题［9］应进一步修正为半无限场扰动问题.

图3 EIS前向模型及探头(单位:mm)

对于探头表面以下的半无限空间场求解电场强度，根据电场叠加原理［10］，修正的电场z轴分量为

式中，E0为不存在异质球体时的均匀电场强度；Ez为放入球体之后发生扰动的电场强度.在探头表面，设电极为理想导体，则电极为等位体，其电场强度切向分量为零.所以，在探头与乳房的接触面上，组织中的电场强度仅有法向分量.不失一般性，设电场强度沿z轴方向垂直于探头表面.因此，探头电极检测到的电流为［6，9］

式中，i，j=1，2，…，8；σ2为病灶周围之正常组织的电导，I0=σ2l22E0；Ez(i，j)由式(1)计算，为探头上索引为(i，j)的电极中心位置的电场强度；l为探头(见图3(b))中每一方形电极边长；I0为不存在导体球时探头检测到的电流，在实际应用中以探头检测到的电流分布~I(i，j)的均值近似.

1.2 参数提取及计算AEI

在实际应用中，需要根据探头测量获得的乳房表面电流分布判断病灶在待检测区域的位置、尺寸以及其与周围组织的电参数信息.结合图3所示的前向模型，对于乳腺癌参数提取问题可视作如下的约束优化问题:

式中，F为代价函数；(x，y)为水平参数；d为深度参数；a为病灶的尺寸参数即半径；σ为病灶与周围组织的电导常数比值.根据式(1)和(2)可以看出，表面电流实际上只与病灶与周围组织的电导常数比有关.因此，设病灶周围组织电导常数为1，病灶电导常数为σ，优化问题就可以减少一个参数.约束条件来自前向模型，即要求病灶不超出图3(a)中虚线框所示的感兴趣域.感兴趣域的深度参数设计来自EIS的激励模式仿真研究［11］和临床中实际探测深度［12］，综合考虑以上2个方面因素将最大探测范围设为35 mm以内.最后一项约束源于乳房组织电阻抗研究，当乳腺组织中腺体退化以脂肪组织为主时，癌组织的电导常数大于正常的乳腺组织，但最大不超过4倍［13］.当年轻女性或还未绝经女性发生乳腺癌时，其乳房中的腺体尚未退化，这时癌组织的电导常数会小于腺体组织的电导常数.因此，取0＜σ＜4.另外，搜索的参数还必须满足约束条件的第3条，以保证病灶位于感兴趣区域之内.

上述优化问题中需要解决2个关键问题:①如何设计匹配函数；②迭代过程中如何根据匹配函数值调整前向模型参数，即如何设计优化问题.通过前向模型获得的仿真数据对常用的优化算法如simplex以及Powell配合3种不同的代价函数［14］进行对比实验.结果表明，采用simplex算法配合平均均方差CQ作为代价函数可以获得最优的参数提取精度和最快的算法执行速度.CQ定义为

式中，Iij为前向模型仿真数据；Iij为测量数据.

通过上述过程获得模型参数后，进一步将AEI指标表示为

根据AEI的定义，当检测区域中存在病灶时，如果病灶的电导率大于周围组织，则EAEI为正；相反，EAEI为负值.当病灶的尺寸由小变大时，AEI的绝对值同样由小变大；相反，当乳腺中不存在病灶或病灶较小时，AEI接近于零.因此，正常乳腺的AEI可能会在一定范围内接近于零，当乳腺中出现癌灶或发生癌变时，AEI可能会超出这个正常值范围.

2 实验结果

2.1 仿真数据实验

随机生成满足前向模型约束的500组参数，将其代入前向模型生成500幅具有不同AEI指标的乳腺癌EIS图像.然后，将这500幅图像以及对应的添加了随机噪声的500幅图像(SNR=40 dB)分别代入CPEA算法计算每一幅图像的AEI指标.图4分别为2种情况下提取的AEI指标的相对误差分布.

实验结果表明:在测量过程中不含随机噪声的情况下，通过CPEA算法提取AEI指标，90%的样本提取AEI的相对误差不超过2%，相对误差超过50%的仅为8例，相对误差超过10%小于50%的样本有31例.当图像信噪比为40 dB时，对于AEI的提取精度相对误差平均值为1.58%，相对误差超过50%的有8例，相对误差不超过10%的有398例，有76例样本误差在10% ～30%之间.2种情况下相对误差的平均值基本保持不变，相对误差超过50%的样本数均为8例，噪声情况下的AEI相对误差在10%～50%之间的样本数有所增加，但整体来看CPEA算法可以保证80%的样本其AEI提取误差不超过10%，94.8%的样本其AEI提取误差不超过30%.

2.2 临床数据实验

图4 CPEA提取AEI的相对误差分布

样本数据来自医院临床，EIS设备采用上海东影Angelplan-EIS1000®乳腺癌电阻抗检测系统.实验数据总计217幅EIS实部电流数据，每幅为8×8电极探头检测的实部电流分布.数据分别来自2组，第1组为患乳腺癌组(n=61)，包括浸润性导管癌、小叶癌以及单纯癌，均经病检确认.第2组统称为良性组，包括临床检查无任何症状的正常女性(n=89)、乳腺增生(n=26)和纤维瘤(n=41).良性组经临床医师触诊、超声及X射线检查确诊，部分病例经病检确认.通过CPEA计算AEI指标，图5所示为正常、增生、纤维瘤以及乳腺癌4类样本的AEI指标分布情况.可以看出，癌症样本的AEI指标较为分散(可能与不同样本癌灶大小有关)，并且远离其他3类样本.

图5 4种样本的AEI指数分布

采用显著水平 p=0.05(部分对比组采用0.01)对4种样本的AEI进行平均数差异显著性测试.表1为统计结果，其中左下部分为统计量t值，右上部分为不同显著水平下的t临界值.

表1 4种样本的统计结果

由表1可以看出，正常、增生以及纤维瘤3种样本之间，不存在显著性差异(p=0.05)，而与癌之间均存在显著性差异(p=0.05)，尤其是正常与癌、纤维瘤与癌存在极为显著的差异(p=0.01).如果将正常、增生以及纤维瘤3种样本统一看作良性样本，那么癌与良性样本在AEI指标上存在明显差异(t=5.72，t0.01(215)=2.6)，并且癌症样本的AEI指标明显大于良性样本(t=5.72，单尾t0.01(215)=2.35).为了确定良性样本的AEI数值范围，对其置信区间估计如下:良性样本总体的AEI平均值为 48.65；其方差的 95%置信区间为(92.75，115.96).为了防止良性样本被误诊断为癌症样本，取良性样本的95%置信指标范围为(48.65-1.98×92.75，48.65+1.98×92.75)=(-135.00，232.30).当样本的指标超出上述范围，即认为样本为癌症.对于217例样本使用AEI指标按照上述指标范围进行分类，分类结果如表2所示.因此，采用AEI方法检测乳腺癌，其灵敏度、特异度以及准确度分别为88.5%，89.1%和88.9%.

表2 使用AEI进行乳腺癌检测结果

3 讨论

由实验可知，通过构建前向模型并且结合优化算法提取病灶参数，并进而使用AEI指标可以有效地进行乳腺癌的检测，并且其灵敏度非常好，不容易发生漏诊.但是，从临床数据实验来看，良性样本的AEI指标和癌症样本之间虽存在显著性差异，但是指标较为分散，在156例样本中有17例即超出了良性总体 AEI指标的95%置信区间(-135.00，232.30)，造成了假阳性.当然，可以通过适当扩大良性样本AEI指标的置信区间，防止误判情况的发生，但是这样做可能会造成部分癌症样本漏诊.根据对目前获得的临床数据的分析，采用95%置信区间(-135.00，232.30)作为良性样本的正常范围进行乳腺癌检测能够获得满意的结果.加拿大多伦多研究小组采用的HEDA算法可以获得86%的准确率.与之相比，本文采用的AEI指标方法获得的准确率(88.9%)相对更好一些.与TSCAN-ED设备采用的P算法相比，其获得的特异度为94.7%，AEI指标方法获得的特异度为89.1%，性能稍次；P算法获得的灵敏度为26.4%，AEI指标获得的灵敏度88.5%.灵敏度相差较大的原因，可能与P算法突出特异度指标以及2组实验样本数不一致有关.为排除样本量的影响，与采用样本量与本文相当的研究进行对比可获得关于灵敏度更为可信的结论.4个不同研究机构的临床医师通过对EIS图像进行视觉解释进行检测获得的灵敏度分别为72.2%，75.9%，81%和62%［4］，与本文中获得的灵敏度88.5%相比，AEI方法的灵敏度最优；AEI方法的特异度(89.1%)和准确度(88.9%)远远优于这4个小组的特异度(最高为72.4%)和准确度(最高为74.2%).

4 结语

在目前的样本量下，AEI用于乳腺癌的检测能够获得优于HEDA的准确率和优于P算法的灵敏度，与P算法相比特异度略有降低.与人工检测相比，灵敏度、特异度以及准确度均有大幅提升.AEI方法可以有效应用于乳腺癌的检测.

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