高中数学教学中学生解题能力的培养探讨

☉江苏省宝应县安宜高级中学 于柏柱

解题教学的目的集中于学生获得较高的数学分数上，教学中则是通过大量习题的重复训练获得优异的成绩，就解题而论解题，亦或功利性的针对应试中的解题技巧的研究，缺少对数学概念、方法和思想的反思和理解，更缺乏思维的针对性培养和训练，教师对解题的思维教育功能也缺乏深入系统的研究和探索，这样不利于学生的进一步发展.所以，在高中阶段开展解题的思维教育功能研究有着十分重要的现实意义.这是数学教育者的责任，也是时代对我们的要求.

一、培养学生的问题意识，消除解题的惰性与畏惧

随着高中课程改革的不断深入，“培养学生的创新意识”等教学理念已成为大家的共识.数学教学要使学生真正积极主动地参与到学习中来，培养学生的数学问题意识，引导学生学会寻找数学问题，让学生带着问题走进课堂，并让学生带着问题走出教室，形成自己的独立见解，培养学生的解题思维能力，发展智力，为学生的个性发展奠定坚实基础，同时也是克服思维的惰性与畏惧性的良好方法.

1.把现实生活中的鲜活问题引入数学课堂.

数学教育就是通过数学学习实践，使学生获得作为公民所必需的基本数学知识和技能，形成完整的理性思维习惯，为学生终身可持续发展打好基础.然而，现行教材中，往往出现题目老化、数据过时、离学生的生活实际较为遥远的情况，与信息技术发展迅猛的今天相比，教材的更新显然不能适应新形式的要求.因此，课堂教学中必须开放教材内容，把生活中的活问题引入数学的课堂，吸收并引进与生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材、整理教材、重组教材内容.

2.加强实践活动，让学生更多地接触生活和生产实践中的数学问题.

为了让学生在学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，就必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别.在教学中，可利用课余时间和假期给学生布置实习小课题，并写出简要的课题实践过程和计算结果.

案例课题实践作业：

（1）三个同学一组，在星期六或星期日的晴天里，选择恰当的时间，利用皮尺、小木棍、三角板、量角器测量出你所在居民楼的高度；（2）向父母、亲戚朋友收集购房分期付款问题，计算出准确的月供额……

课题实践作业的布置，培养了学生留心观察周事物、有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系，锻炼了学生的数学思维能力，逐渐消除思维的惰性与畏惧.

二、弄清题意，提高解题效率

解题过程中要注重两个重要环节，其中，理解问题，即弄清题意是第一重要的环节.解题过程从弄清题意开始，弄清题意就是认真审题，搞清楚题目的逻辑关系，组织好数学语言，选择正确的解题方法，设计出可行的解题计划，它是思维的首要阶段.在解题时，学生能够认真阅读、认真审题是良好思维素养的表现，是我们始终提倡的解题素养和解题思维习惯.在教学中我们要切实抓好这一环节，帮助学生养成良好的思维习惯，构筑正确严谨的思维的基础.

1.运用数学工具与模型，化抽象为具体.

教学中时常发现，那些解题很快、很准的学生，在弄清题意阶段，往往是边读题边在纸上画.这是一个非常好、非常有效的审题习惯.高中数学题目中有很多问题是比较抽象的，在审题时如果学生能够利用好数轴、坐标系、几何图形、变式和数学模型等工具与模型，就能把抽象的问题化为具体而生动的问题，最突出的方法就是数形结合.

2.仔细审题，吃透题意.

审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件，弄清题目要求.审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理.凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象.

审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关”——题目中的隐含条件，这往往是该题“价值”之所在，也是学生解题失误的“隐患”.

审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开阔的解题思路能使我们心涌如潮，适宜的解题方法则帮我们事半功倍.

3.反复析题，去伪存真.

析题就是剖析题意.在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径.因此，析题的过程就是根据题意、联系知识、形成思路的过程.例如，数学选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率.

4.抓往关键，全面分析.

在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析，形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案.在审题、析题的过程中，思考问题不全面往往会导致出现解题漏洞，因而，抓往关键，全面分析是正确解题的关键.

新课程下的数学教学，就是要去开发人的智能，提高人的素养和解决实际问题的能力.因此，数学解题的目的不单单是探求结论的过程，解题教学的重要教育功能就是培养学生的思维习惯.形成良好的思维习惯和思维态度，是形成良好思维素养的重要土壤.我们要在解题中使每个学生都感受到数学文化中的理性精神，感受到这种精神的巨大力量，进而激发起他们探求真理的热情和信心.