电流型脉冲序列控制单电感双输出Buck变换器

刘雪山 许建平 秦 明 杨 静

（西南交通大学电气工程学院 成都 610031）

1 引言

单电感多输出（Single-Inductor Multiple-Output，SIMO）开关变换器可以有效减少电感和控制芯片的数量，从而有效降低多路输出电源的体积、重量和成本，为需要多路输出电源的现代电子设备和移动终端产品提供了一个较为理想的解决方案，具有广泛的应用前景，SIMO电路拓扑和控制方法引起了学术界和工业界的广泛关注，成为重要的研究课题[1-4]。

文献[5-7]研究了几种基于传统脉冲宽度调制（PWM）技术的SIMO变换器的控制方法。传统的PWM 控制器需要设计合适的误差放大器及其补偿网络，增加了控制系统设计的复杂性，制约了开关变换器的稳态和瞬态性能的提高[8-9]。为了简化开关变换器的设计，提高其瞬态响应性能，文献[10]提出了脉冲序列（Pulse Train, PT）控制技术，它根据输出电压与参考电压的比较，分别采用高能量脉冲或低能量脉冲来驱动功率开关管。当输出电压高于参考电压时，控制器采用低能量脉冲驱动开关管，减少向负载传递的能量；当输出电压低于参考电压时，控制器采用高能量脉冲来驱动功率开关管，增加向负载传递的能量。通过调节高能量控制脉冲和低能量控制脉冲的组合，实现输出电压的调整。PT控制技术的控制器设计简单、易于实现并且具有很好的瞬态响应性能[11]。

基于文献[5]的时分复用（Timing-Multiplexing,TM）理论，本文提出了单电感双输出（Single-Inductor Dual-Output，SIDO）Buck变换器的电流型PT控制方法。为了提高 Buck变换器轻载时的瞬态响应和效率，在脉冲序列中加入了控制脉冲不工作的“空白”脉冲。为了避免多路输出变换器中存在的交叉影响[5,12-13]，本文主要研究电感电流断续模式（Discontinuous Conduction Mode, DCM）SIDO Buck变换器的电流型PT控制，并分析了控制器的脉冲组合情况随负载的关系。

2 电流型PT控制SIDO Buck变换器

对于如图1所示电流型PT控制SIDO Buck变换器，当它工作于DCM模式时，其控制时序如图2所示，它通过调整控制脉冲序列中高能量脉冲、低能量脉冲和空白脉冲的组合实现开关变换器的控制。

在图1所示的电路中，峰值电感电流比较阵列COMP[i]（i=1,2）把电感电流 iL与预先设定的两个参考电流Iref_[i]（i=1,2）进行比较，比较后的信号经RS锁存器产生两个不同占空比的脉冲输出；输出电压比较阵列 COMP[i]（i=3,4）把 Voa与预先设定的两个参考电压Vref_a_[i]（i=1,2）进行比较，比较后的信号经锁存产生两个与时钟同步的控制信号，分别输入给时分复用选择器S1和S2；同样，输出电压比较阵列 COMP[i]（i=5,6）把 Vob与预先设定的另两个参考电压Vref_b_[i]（i=1,2）进行比较，比较后的信号经锁存产生两个与时钟同步的控制信号，分别输入给时分复用选择器S1和S2；由时分复用信号产生器产生的时分复用信号给 S1和 S2提供选择信号，进而决定在一个周期内S1、S2输出哪一路控制信号；S1、S2输出的控制信号给脉冲选择器S提供选择信号，从而决定控制器选择的控制脉冲的能量等级。两个互补的时分复用信号Vsa和Vsb分别用来驱动开关管 Q2和 Q3。

图1 时分复用电流型PT控制SIDO Buck变换器电路Fig.1 Block diagram of proposed SIDO buck converter with time-multiplexing current mode PT control

图2 时分复用电流型PT控制SIDO DCM Buck变换器控制时序图Fig.2 Sequence diagram of proposed SIDO DCM buck converter with time-multiplexing current mode PT control

在图2中，时分复用信号（TMS）决定了对图1所示SIDO Buck变换器的A路还是B路输出电压进行调节。当TMS=1时，对A路输出电压Voa进行调节；当TMS=0时，对B路输出电压Vob进行调节。时分复用信号的占空比由两路输出的最大功率的比值决定，根据每一路的最大功率分配复用周期，可以提高电感的利用率。为了简化分析，本文采用的时分复用信号的占空比DA为0.5，即A路输出和B路输出平均分配开关工作周期。工作于 DCM模式时，A路高能量控制脉冲对应的电压增益Ma为

式中，D1a与D2a分别为A路高能量控制脉冲工作时电感电流上升时间与下降时间的占空比。A路高能量控制脉冲向负载传递的功率为

由式（1）和式（2）可知

式（3）揭示了 Ma与 Da和 R的关系，高能量控制脉冲工作时，Ma与 Da和 R成正比例，在本文中，设定Da的最大值DA=0.5。

每一路输出电压的调节由一个开关周期开始时刻该路输出电压的瞬时值决定。如图2所示，A路输出参考电压Vref_a_1与Vref_a_2将A路输出电压Voa划分为IA、IIA和IIIA三个区域，其中，Vref_a_1为控制器选择高能量脉冲与低能量脉冲的电压参考值，Vref_a_2为控制器选择低能量脉冲与空白脉冲的电压参考值。两个电压参考值的选取要保证该路输出电压在稳压精度范围之内，并且 Vref_a_1＜Vref_a_2；相应的，B路输出参考电压Vref_b_1与Vref_b_2将B路输出电压Vob划分为IB、IIB和IIIB三个区域。

A路高能量脉冲对应的占空比DH_a与低能量脉冲对应占空比 DL_a由电感电流参考值 Iref1与 Iref2决定，其中

当 Voa处于 IA区域时，输出电压 Voa低于参考电压Vref_a_1，控制器选择占空比为DH_a的高能量脉冲，使输出电压上升。此时，变换器在一个开关工作周期内传递给电感的能量为

当Voa处于区域IIA时，输出电压高于参考电压Vref_a_1，但低于参考电压 Vref_b_2，控制器选择占空比为DL_a的低能量脉冲，减少向负载提供的能量，使输出电压下降。设Iref2=Iref1/k，则在一个开关工作周期内，低能量脉冲传递给电感的能量为

由式（7）可知，在一个开关工作周期内，低能量脉冲传递的能量ΔEin_a_L为高能量脉冲传递的能量ΔEin_a_H的 1/k2。

若负载需要的能量低于低能量脉冲传递的能量，则输出电压将上升到区域 IIIA，控制器选择空白脉冲，使输出电压下降到区域IIA。此时，驱动脉冲序列由低能量脉冲与空白脉冲组成，控制器进入跳周期模式，跳周期模式可有效降低轻载时的开关损耗。负载越轻，驱动脉冲序列中空白脉冲的数量越多。

由上述分析可知，Iref1的选取决定了 A路输出的最大功率，Iref2的选取决定了A路进入跳周期模式的负载功率。若A路负载较重，输出电压最低值将落在区域 IA或区域 IIA内，随着负载的减轻，输出电压最低值将向区域IIIA移动。B路输出电压Vob的调节与A路输出电压Voa的调节规则类似。

3 稳定性分析

PT控制SIDO DCM Buck变换器可视为两个独立的PT控制DCM Buck变换器。根据能量守恒原理，在一个开关周期内，对于任何一路工作于DCM模式的SIDO Buck变换器，有

式中，ΔEin为一个开关周期内电源输入的总能量；ΔEL为一个开关周期内电感储能的变化量，对于DCM工作模式，ΔEL=0；ΔEC为一个开关周期内输出滤波电容储能的变化量

式中

ΔELoad为一个开关周期内负载消耗的总能量

把式（10）和式（11）代入式（12）中得

把式（9）和式（13）代入式（8），得到开关周期结束时输出电容存储的能量为

式中

式（14）给出了输出滤波电容储能的递归序列。在实际开关变换器中，开关周期远小于时间常数RC，即式（15）中，M＜1。因此，工作于DCM模式的PT控制SIDO Buck变换器是稳定的。

根据式（14）可得输出滤波电容能量的递归关系:

图3为PT控制SIDO Buck变换器的输出滤波电容能量递归示意图。由图3a可知，在重载工作时，随着R的减小，M减小，递归线EC,(i+1)T=EC,iT将位于高能量脉冲递归线与低能量脉冲递归线之间。EC,0为滤波电容能量初始值。由于 EC,0小于电容能量参考值 EC,ref1，控制器产生高能量脉冲使电容能量增加至 EC,2T；EC,2T比EC,ref1大，下一周期控制器选用低能量脉冲使电容能量衰减到EC,3T；因为EC,3T仍然大于 EC,ref1，控制器在下一周期继续选择低能量脉冲，使电容能量衰减到小于 EC,ref1。电容能量如此循环往复的递归，使其最终稳定在EC,ref1附近。同理，如图 3b所示，在轻载工作时，随着 R的增大，M增大，在递归关系中，低能量脉冲递归线升至 EC,(i+1)T=EC,iT上方，低能量脉冲与空白脉冲对电容能量进行递归使其稳定在参考设定值EC,ref2附近。输出滤波电容能量从任何初始状态都可以达到稳定值。根据Vref1与Vref2的设定值，可得EC,ref1与EC,ref2为

图3 输出滤波电容的能量递归示意图Fig.3 Sequential flow of output filter capacitor

根据式（17）、式（18）和式（19）可知输出滤波电容电压的递归关系:

由于M是R的函数，根据式（20）可绘出负载变化时输出电压与负载的关系。取Vref1=5V，Vref2=5.06V，当负载变化时，输出电压与负载电阻的关系如图 4所示。由图4a可知，高能量脉冲、低能量脉冲和空白脉冲的组合随着负载电阻的变化而变化。负载逐渐减小时，依次从全部由高能量脉冲组成的脉冲组合区 C1跃迁到由高能量脉冲和低能量脉冲组成的脉冲组合区C2、全部由低能量脉冲组成的脉冲组合区 C3和由低能量脉冲与空白脉冲组成的脉冲组合区C4（轻载跳周期区）。在每个脉冲组合区，脉冲的组合也随着负载的变化而变化。图4b为C2区的放大图，随着负载的减轻，脉冲组合依次从全部由高能量脉冲组成的脉冲组合向2H1L、1H1L、1H2L、1H3L、1H4L等组合变化，脉冲组合中低能量脉冲的数目逐渐增多，使电压维持在Vref1附近。C1区与C2区的边界对应的负载电阻 Rmin为变换器实现正常稳压输出的最小负载电阻，它决定了最大负载功率，由式（15）～式（19）可知

时，A路和B路都工作在DCM状态，A路输出和B路输出不会产生交叉影响。

图4 输出电压与负载电阻的关系Fig.4 Relationships between Vo and R

4 仿真及实验结果

为了验证电流型PT控制SIDO Buck变换器的分析结果，下面针对表给出的电流型PT控制SIDO Buck变换器进行仿真和实验研究。

表 PT控制SIDO Buck变换器电路参数Tab.Circuit parameters of PT controlled SIDO Buck converter

4.1 仿真分析

图5 稳态仿真结果Fig.5 Simulation results of steady-state

图5a和 5b分别为 A路和B路均满载工作和均轻载工作时的电感电流波形以及A路与B路的输出电压波形。由图 5a可以看出，A路与 B路均满载工作时的控制脉冲组合都由一高两低的能量脉冲组成；而由图5b可以看出，由于轻载工作时负载消耗的能量降低，控制器进入了跳周期模式，控制器输出的控制脉冲组合由低能量脉冲与空白脉冲组成。

图6a和6b分别为A路负载由200mA跳变到360mA和由 360mA跳变到 200mA的瞬态响应波形。从图6a可以看出，A路负载跳变前，控制器产生的脉冲组合为一个高能量脉冲和 18个低能量脉冲组成（1H18L）；A路负载由200mA跳变到360mA后，控制器迅速产生由一个高能量脉冲和两个低能量脉冲组成的脉冲组合（1H2L）来维持输出电压的稳定。从图6b可以看出，A路负载由360mA跳变到200mA后，高能量脉冲的数量明显减少，输出电压迅速达到稳定工作状态，从而说明PT控制SIDO Buck变换器具有快速的瞬态响应特性。

图6 B路负载Iob=180mA，A路负载跳变时瞬态仿真结果Fig.6 Simulation results under step load variation of output A with Iob=180mA

4.2 实验结果

采用与仿真分析相同的电路参数，设计制作了一台PT控制SIDO DCM Buck变换器样机。图7a和7b分别为A路和B路均满载工作（Ioa=360mA，Iob=400mA）和均轻载工作（Ioa=100mA，Iob=100mA）时的稳态波形，可以看出，实验结果与仿真结果一致。

图7 稳态实验结果Fig.7 Experimental results of steady-state

图8a和8b分别为A路负载由200mA跳变到360mA和由 360mA跳变到 200mA的瞬态响应波形。可以看出，当负载突变时，脉冲组合迅速进行调整，以满足负载变化的需求。当 A路负载由200mA跳变到 360mA前后，A路输出电压纹波分别为160mV和172mV；当A路负载由360mA跳变到200mA前后，A路输出电压纹波分别为 168mV和156mV。负载突变时，除输出电压纹波有所变化外，没有出现明显的电压跌落与上升，验证了 PT控制SIDO Buck变换器具有快速的瞬态响应特性。此外，当 B路负载为180mA时，A路负载跳变前后，B路输出电压未出现明显的变化，验证了 PT控制SIDO DCM Buck变换器的A路和B路输出无交叉影响。但由于PT控制SIDO DCM Buck变换器复用一个电感，等效于降低了开关频率，从而不可避免地影响了每一路输出电压的纹波。

图8 B路负载Iob=180mA，A路负载跳变时瞬态实验结果Fig.8 Experimental results under step load variation of output A with Iob=180mA

5 结论

SIMO变换器具有低成本、体积小的优点而得到了学术界和工业界的青睐，本文结合时分复用理论，采用电流型PT控制来实现SIDO的控制，实现了逐周期限流控制，具有快速的瞬态响应速度和输出电压无交叉影响的优点，仿真与实验结果验证了本文提出的控制方法的正确性与可行性。

[1]Chang S C, Le H P, Lee K C, et al.A single-inductor step-up DC-DC switching converter with bipolar outputs for active matrix OLED mobile display panels[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2009,44(2): 509-524.

[2]Patra P, Samanta S, Patra A, et al.A novel control technique for single-inductor multiple-output DC-DC buck converters[C].Proceedings of the IEEE International Conference on Industrial Technology(ICIT), 2006: 807-811.

[3]Pizzutelli A, Ghioni M.Novel control technique for single inductor multiple output converters operating in CCM with reduced cross-regulation[C].Proceedings of the IEEE Applied Power Electronics Conference,2008: 1502-1507.

[4]Le H P, Chae C S, Lee K C, et al.A single-inductor switching DC–DC converter with five outputs and ordered power-distributive control[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2007, 42(12): 2706 -2714.

[5]Ma D, Ki W H, Tsui C Y, et al.Single inductor multiple output switching converters with timemultiplexing control in discontinuous conduction mode[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2003,38(1): 89-100.

[6]Hoon S K, Culp N, Chen J, et al.A PWM dual-output DC/DC boost converter in a 0.13 um CMOS technology for cellular-phone backlight application[C].Proceedings of the 200531st European Solid-State Circuits Conference (ESSCIRC), 2005: 81-84.

[7]Ma D, Ki W H, Tsui C Y.A pseudo-CCM/DCM SIMO switching converter with freewheel switching[J].IEEE Journal of Solid-State Circuits, 2003, 38(6):1007-1014.

[8]Luo F, Ma D.A low-ripple fast-response CMOS integrated switching buck converter with dual-mode pulse-train/PWM control[C].Proceedings of the IEEE Power Electronics Specialists Conference, 2008:3432-3436.

[9]Siu M, Mok P K T, Leung K N, et al.A voltage-mode PWM buck regulator with end-point-prediction[J].IEEE Transactions on Circuits and Systems II:Express Briefs, 2006, 53(4): 294-298.

[10]Telefus M, Shteynberg A, Ferdowsi M, et al.Pulse train™, a novel digital control method, applied to a discontinuous conduction mode flyback converter[C].Proceedings of the IEEE Power Electronics Specialist Conference, 2003: 1141-1146.

[11]Telefus M, Shteynberg A, Ferdowsi M, et al.Pulse regulation control technique for flyback converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics, 2005, 20(4):798-805.

[12]陈乾宏, 阮新波, 严仰光.多路输出电源中耦合电感的模型及分析[J].电工技术学报, 2001, 16(5):40-45.Chen Qianhong, Ruan Xinbo, Yan Yangguang.Model and analysis of the coupled inductor in multi-output converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2001, 16(5): 40-45.

[13]董文辉, 金天均, 陈辉明.后级调整技术在多路输出反激电路中的运用[J].电工技术学报, 2005,20(12): 64-68.Dong Wenhui, Jin Tianjun, Chen Huiming.Secondary side post regulation application in multiple output flyback converter[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(12): 64-68.