基于模态分析的PCB定位孔设计

郝 菊，董海青

(1.中国电子科技集团公司第四十七研究所，沈阳110032;2.南京信息职业技术学院，南京210046)

1 引言

随着信息产业的迅速发展，印刷电路板(PCB)成为电子设备结构中不可缺少的一部分。在实际工作过程中，电子设备不可避免地会受到各种振动冲击(跌落、撞击等)，如果电子设备所受的冲击很大或者振动频率与电子设备的某一阶固有频率接近，将会产生共振，从而引起结构的破坏或变形，最终可能导致电子设备的失效。因此有必要对PCB进行模态分析，以确定PCB的固有频率、振型及应力分布，这样在进行后续设计时可以采取相应的措施以提高其可靠性。

借助大型工程分析软件ANSYS对典型的PCB裸板(没有安装芯片等)进行模态分析，确定普通PCB的固有频率等参数，进一步分析不同定位孔情况下固有频率的变化等，从而提出PCB设计的优化方案。

2 模态分析基础

模态是结构的固有振动特性。每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和振型。固有频率和振型是动态载荷结构设计中的重要参数。模态分析的最终目的是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性、振动故障诊断及结构动力学特性的优化设计提供依据。

当PCB受到冲击时，PCB的周期运动会使焊接在其上的元器件和芯片引脚受到周期循环的挤压应力。如果PCB最大振幅大于1.5mm，则SMT组装的芯片引脚振动疲劳寿命会低于106次振动周期，使其早期断裂失效。

为了计算PCB受振动时的最大振幅，Steinberg根据自己的计算得出Steinberg公式，如公式(1)所示。

其中，Amax为PCB最大振幅，fn为PCB固有频率，Gout为PCB最大振幅处加速度，且 Gout由公式(2)计算。

其中，Gin为激励载荷的加速度，单位为g，Q为PCB的激励传递率，且Q=

将公式(2)带入公式(1)可得Amax与成反比。

因此，为了降低PCB的最大振幅，提高PCB组件的振动疲劳寿命，必须尽量提高PCB板的固有频率，特别是提高其1阶固有频率。

3 模块建模及分析

有限元分析方法是在当今工程分析中获得最广泛应用的数值计算方法，利用大型有限元分析软件ANSYS对其模型进行模态分析。

主要利用ANSYS进行普通PCB板定位孔的模态分析。为了分析的普遍性，采用比较常用的PCB，具体参数根据厂家提供的数据进行设定。本例设定PCB的尺寸为0.13×0.1×0.016(单位为m)，PCB定位孔的直径为0.002m。定位孔位置分别设定为孔心距离边缘不同的位置(以下简称孔距)。考虑到PCB的通用性，比较常见的定位孔数量为四个，而且定位孔是中心对称的。在四孔分析的基础上，以其中1阶固有频率最大的情况为基础，继续设定不同的孔数以进行对比分析。

3.1 建立模型

在建模过程中首先考虑相同孔数不同孔距的情况，对于相同孔数的情况，设定孔数为4个，分别设置定位孔孔距为0.013m、0.018m、0.023m、0.028m、0.033m。

模块单元类型采用Solid Brick 186(20node)，网格划分采用ANSYS的MeshTool工具，设定smartsize的大小为6(考虑计算机的运行能力和仿真时间)，划分好网格后的一个模型图如图1所示。

3.2 施加约束并求解

本例利用ANSYS中的模态分析模块，并采用Block Lancoz方法，设定求解的阶数为15。为接近实际使用中定位孔固定的实际情况，同时设定四个定位孔的位移为0。然后进行求解，求解后的结构应变云图如图2所示。

图1 孔距为0.018m的模型网格划分图

图2 孔距为0.018m的模态分析应变云图

4 结果分析

依次对相同孔数不同孔距的情况进行建模并求解。然后对不同孔数的情况进行建模并求解。

4.1 不同孔距的情况

首先对定位孔孔距不同的情况进行建模并求解，最终得到五组数据，如表1所示。

由表1中的数据可以看出，1阶和2阶固有频率最大值出现在孔距为28mm的布局中，3阶和4阶固有频率的最大值出现在孔距为23mm的布局中，5-9阶固有频率的最大值出现在孔距为18mm布局中，10-15阶固有频率的最大值出现在孔距为13mm的布局中。

由此可以看出，孔距对各阶固有频率有比较大的影响。由此可以看出，针对1阶和2阶固有频率而言，孔距为28mm时最大。在后续的设计中，可以考虑采用孔距为28mm的布局。

为了达到更精确的效果，可以进一步在改变孔距的时候进行细化，本例中孔距的改变是以5mm为递增量的，如果将递增量改变为3mm或1mm，将得到更精确的结果。

表1 五种不同孔距对应的15阶固有频率

4.2 不同孔数的情况

根据4.1的结果，可以看出，在四个定位孔的情况下，孔距为28mm时的1阶固有频率最大。下面进一步以孔数为4个，孔距为28mm的布局为基础，分析不同孔的数量对固有频率的影响。

考虑到PCB为长方形，分别设计5孔、6孔和11孔的情况进行分析。5孔的情况为在4孔的基础上增加一个中心孔位，6孔的情况为在4孔的基础上增加两个中间对称孔位，11孔的情况为在5孔的基础上增加6个边缘对称定位孔，并在四个边角分别添加定位孔。具体定位孔的分布如图3、图4、图5所示。

分别对这三种情况进行模态分析，同样在所有的定位孔位置施加0位移约束。仿真后的数据如表2所示。

图3 5孔情况的定位孔分布图

表2 四种不同孔数对应的15阶固有频率

图4 6孔情况的定位孔分布图

图5 11孔情况的定位孔分布图

根据表中的数据可以绘制出不同孔数对应的各阶固有频率的分布曲线图，如图6所示。

图6 不同孔数对应固有频率的分布曲线图

由表2的数据可以看出，随着孔数的增加，1阶和2阶的固有频率也同时增加，各阶固有频率的最大值匀出现在孔数最多的情况下(本例中为孔数是11的情况)。其中6孔的3阶-11阶固有频率比5孔的情况小，但比4孔的3阶-11阶固有频率大。

随着孔数的增加，定位孔会影响PCB上元器件和芯片的布局布线，因此在实际设计中，必须要同时考虑到元器件和芯片的布局情况。后续工作要进一步进行分析，并考虑PCB上元器件和芯片的实际布局情况进行分析。

5 结束语

PCB的固有动态特性对电子设备系统的可靠性有很大影响，采用现代有限元分析工具对PCB的振动模态特性分析是预先确定电子设备动态特性的有效途径。本文通过有限元分析工具ANSYS并利用其模态分析模块对常用PCB进行模态分析，由分析的结果数据可以看出:

(1)PCB定位孔的孔距对PCB的1阶固有频率有很大影响。定位孔位于边缘与中心之间时有较大的1阶固有频率。

(2)PCB定位孔的数量对PCB的1阶固有频率有很大的影响。一般情况下PCB的1阶固有频率随着孔数的增加逐渐变大。

(3)PCB定位孔的数量会影响PCB上元器件和芯片的布局分布。因此在进行分析的过程中必须要考虑实际元器件和芯片对定位孔数量和布局的影响。

［1］ 董海青，许鲜欣，刘冬.PCB组件的模态与真空试验分析［J］，真空，2010，47(5):76-79.

［2］ 程诗叙，敬守钊，单联芬，等.基于模态分析的PCB布局布线抗震设计［J］.电子质量，2004(6):16-18.

［3］ 劳梁昌，高鹏，李达钧.基于模态分析理论的电路模块动态特性［J］.桂林电子工业学院学报，2003，23(6):27-30.

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