委托—代理框架下的产业研发激励机制研究

李新运，任 栋，唐保国

(1.山东财经大学管理科学与工程学院，山东 济南 250014;2.山东大学 经济研究院，山东 济南 250100)

一、引 言

科学研究与试验发展(Research and Development，R＆D)是科技活动的核心，提高R＆D经费的投入规模和强度是一个国家实现自主创新的重要保证。企业R＆D投入是全社会科技投入的微观基础，但由于R＆D投资具有不确定性、溢出效应以及外部性，抑制了企业R＆D支出的积极性，因而各国政府普遍认为有必要制定政策和采取措施进行适度干预，政府对企业研发活动提供科研资助便是措施之一。

关于政府科技投入对企业R＆D支出的激励机制研究主要是借助于博弈论和委托—代理理论的基本工具进行科研契约设计，其中心任务是研究在利益相冲突和不对称信息的环境下，委托人如何设计最优激励合同。委托—代理理论自创立以来迅速发展，并在科技管理领域中得到广泛的发展和应用。Lerner等从显性激励、相机合同和关系契约设计的角度研究了研发外包成本治理问题[1];Tassey研究了R＆D投入的政策和激励问题[2]。国内关于政府对企业R＆D支出激励机制的研究主要分为两类:一类是基于博弈论模型的政府科技投入与企业 R＆D 支出的均衡分析，包括静态博弈模型[3]、动态博弈模型[4]、多状态博弈模型[5，6]等;另一类主要是基于委托—代理模型的科技投入激励分析，主要侧重于对称信息或不对称信息条件下，根据不同的任务类型和成本特征求解最优激励合同[7－9]。在政府对企业进行R＆D投入的激励机制分析以及政策研究中，应用委托—代理理论框架的激励模型研究相对较少，并且多数是从定性角度进行分析，缺乏对产业差异的考虑和宏观层面的实证分析。因此，本文拟从产业差异角度入手，引入研发收益率指标来优化不对称信息下政府对企业科技投入的激励模型，并以山东省工业产业的相关数据进行实证研究。

二、基本框架

在政府资助企业进行科技研发的背景下，政府是委托人，企业为代理人。设a∈A表示代理人的一个具体的努力水平(如企业的R＆D投入强度)，A是代理人努力水平a的取值区间;θ是不受委托人和代理人控制的外生随机变量(如外部环境风险因素)，并且θ～N(0，σ2);a和θ共同决定一个可观测的产出π(a，θ)(如企业新产品销售利润)，设企业的研发活动生产函数为π=Za+θ的形式，其中Z表示代理人努力程度a的产出系数。假定产出的直接所有权属于委托人，委托人的问题是设计一个激励合同s(π)，根据观测到的结果π对代理人进行奖惩。

假设政府给予企业的R＆D资助的形式采取直接补助和间接补助两种形式，即在研发之初给予企业的补助金额，在研发成功之后根据研发成果给予企业β×π的分配额度，此时政府资助企业研发的激励合同可以写为 s(π)=α+βπ。

一般来讲，政府为风险中性，企业为风险规避。此时，委托人的期望效用等于期望收入:

由Arrow—Pratt的研究结论，代理人的风险成本应为:

激励相容约束采用莫里斯(Mirrlees)和霍姆斯特姆(Holmstrom)提出的“一阶条件方法”进行处理。根据莫里斯和霍姆斯特姆的相关研究，激励相容约束条件可由代理人确定性等价收入的一阶条件代替:

委托人的问题是选择(α，β)，解下列最优化问题

求解上式的一阶条件，可得

很明显，只要研发活动的预期产出系数Z＞0，则β＞0，a＞0，这意味着代理人必须承担一定的风险，并且当风险和成本系数为常数时，研发活动的期望产出越高，则激励系数(风险分担系数)β也越大，最优的努力水平a也越大。若研发期望产出系数和成本系数不变，风险提高时，则激励系数β应适度下调。如果考虑研发收益与风险的相伴性，即Z越大则风险度θ越大，则β的大小取决于收益率与风险程度的相对变化关系。总体来讲，当研发活动风险越小，预期收益越大时，则应当给予企业较大的产出(或风险)分配比例，并且当企业成本系数为定值时，随着预期产出系数的提高，代理人的努力程度a也会提高。特别的，当研发活动的收益性和风险性同比例变化，则合同中激励系数β保持不变，但代理人的努力程度a仍会提高，但合同的补助金额α也应适度提高。

三、引入研发回报率指标对模型的改进

在上述委托—代理基本分析框架中仅假设研发产出只与预期产出率、研发投入强度和风险水平有关。但是在不同的产业中，相同的研发投入所带来的回报却有着极大的不同，如2009年我国烟草行业的新产品销售收入与研发经费比值高达56.81倍，而基础公共服务行业(供水)的该项比值仅为0.35。这说明，在不同的产业中研发回报率相差很大，并且研发产出受本产业特点的影响很大。

根据张维迎的相关研究，如果能够引入一个与产出π相关的可观测变量x，且该变量与努力程度a无关，则可以减小合同中外部因素的不确定性，提高激励效率[10]。考虑到企业研发产出率与所在行业的禀赋特点密切相关，若令x代表企业所在行业的平均报酬率(采用新产品销售收入和内部研发支出之比)与全国工业行业平均研发回报率的偏离度，那么x能够在一定程度上反映代理人所在行业的整体产出环境，必然与产出π相关，并假定x服从正态分布，均值为0，方差为σ2x。

因此，政府在制定R＆D投入激励合同时，可以同时参照企业的研发产出水平和所在行业的回报率水平。例如当行业整体研发回报水平高于平均水平时，可以有理由认为代理人所面对的外部环境较好，相同努力水平下代理人有较大的可能获得较高水平的产出;此时倘若目标企业的研发产出仅为理论上的平均产出水平，那么则有理由认为代理人的研发投入强度低于平均水平，根据对称信息条件下的激励原理，应当减少对代理人的补贴力度。因此，考虑将可观测变量x纳入激励合同，令s(π，x)=α+β(π+τx)。其中，β仍旧为激励强度，τ则表示代理人的产出π与x的关系。在这个合同下，委托人面临的问题就是如何设定最优的α，β，τ。

由前节推导过程可知，此时代理人的确定性等价收入为:

求上式的一阶条件，得到代理人确定性等价收入最大化时的努力程度a。最优化一阶条件为:

委托人的期望收入为:

由此，委托人的最优化问题可以写为:

构造拉格朗日函数并求解，可得

从而有效提高研发合同的激励强度，使研发预期产出率和成本函数不变的条件下，代理人的最优努力水平a得到相应的提高。

四、案例研究

将上述理论应用于科技管理的实际工作，仍然存在一定的障碍，其难点在于如何对公式(3～5)中各个变量进行合理的估算，需估算的变量包括 Z 、ρ、k、σ2和cov(π，x)2。本文以山东省专业设备制造业作为政府的研发资助对象，并进一步假设该行业仅有一家大型企业(本案例可以应用于企业层面和产业层面的分析)。估算所需数据见表1。

表1 2000－2008年山东省专业设备制造业规模以上企业的科技研发相关数据

(1)Z的估算。Z代表生产函数中的产出率π=Za+θ，考虑将企业新产品销售利润(新产品销售收入×销售利润率)作为研发产出，其中新产品销售利润率应远高于传统产品的利润，不妨将新产品销售利润率设定为3倍的企业利税率(利税总额×总产值)，企业研发投入强度作为努力程度a，以2008年专业设备制造行业的新产品销售利润和研发投入强度Z的比值作为的估计值。根据表1中数据计算可得Z=56.44。

(2)ρ的估算。此处ρ为代理人的风险规避度，根据于永信的研究成果，委托人和代理人的风险规避程度与各自的收入水平有关，在对称信息条件下，当假设委托人和代理人的效用函数分别为时，委托人和代理人的风险规避度可以表示为，其中，根据2008年的相关统计数据可得[11]。考虑到效用指数满足 φp≤1 和 φa≤7，在此设φa=0.7，φp=0.9。此时激励合同应为s(π)=α，2008年政府给予专业设备制造企业的科研经费为0.636亿元，但由于政府并非完全风险中性，不妨按政府效用指数φp由0.9修正为1的提升比例将s(π)修正为0.7 亿元，则

(3)k的估算。k表示努力程度(研发强度)的成本系数，如果以企业研发经费内部支出额作为总成本c，根据公式可估算求得历年平均成本系数k=12.32。

(4)σ2的估算。σ2表示整个行业研发环境的系统性风险，不妨用历年新产品销售利润的方差进行表示，即 σ2=658.85。

(6)cov(π，x)2的估算。cov(π，x)为研发产出π和可观测变量x的协方差，可用历年的新产品销售利润和变量x的时序数据进行计算，可得cov(π，x)=－154.75。

将上述变量代入公式(4)可得β=0.491，该结果大于未引入变量x之前的β值(0.478)，说明改进后企业有意愿承担更多的风险进行R＆D支出。进一步计算可得:

此时企业的最优努力程度a提高到2.25%，显著高于历年来专业设备制造业的研发投入强度。

该式说明，在山东省专业设备制造业的企业研发活动中，政府和企业应当共同承担研发活动的风险。在本案例中，专业设备制造业应大致承担49.1%的风险，并获取49.1%的研发收益，但该收益将根据当年企业所在行业的平均研发回报率与整体行业的偏离度进行调整，以减小风险因素对企业收益的影响。另外，政府对专业设备制造业的研发经费补助应当既考虑到对风险因素的补贴，还要对企业研发资金的机会成本进行一定程度的补偿，补偿的最优额度应大致为2.155亿。2008年山东省对专业设备制造业的R＆D投入仅为0.636亿元，相比之下，当前山东省对企业研发的投入力度还有欠缺，今后应适度提高。

五、结束语

委托代理关系普遍存在于科技研发活动中，如何将委托—代理理论应用于科研管理实践，实现从理论到实践的转化，对于提高我国科研管理水平激发科技活动活力具有重要的现实意义。在研究过程中，笔者发现研发活动产出率、系统风险程度以及代理人的风险规避度均对激励合同有较大的影响。因此，改善科研环境，加强知识产权保护力度，提高研发预期收益，减小研发环境的风险因素，提高企业的抗风险能力能够有效提高企业进行科技研发活动的积极性。

[1]JOSH L，HILARY S，ALEXANDER T.Do Equity Financing Cycles Matter?Evidence from Biotechnology Alliances[J].Journal of Financial Economics，2003，67(3):411 －446.

[2]TASSEY.Policy Issues for R＆D Investment in a Knowledge－based Economy[J].Journal of Technology Transfer，2004 ，29(2).

[3]吉亚辉，冯进.政府对高科技企业资金投入的制度创新分析——基于西部的研究[J].社会科学辑刊，2008(2):92－94.

[4]蒋长流，纵玲玲.基于动态博弈的政府与中小企业技术创新行为分析[J].技术经济，2007(3):14－16.

[5]周绍东.企业技术创新与政府R＆D补贴:一个博弈[J].产业经济评论，2008(3):38－51.

[6]王明明，贺雅丽，徐磊.国家科技计划项目委托代理博弈分析[J].科学学与科学技术管理，2009(2):34－39.

[7]王来生.科技投入的博弈分析模型[J].数理统计与管理，2005，24(1):109－111.

[8]宋建军.国防科技风险投资委托代理关系研究[J].中国集体经济，2008(1):90－91.

[9]吴勇，陈通.多任务委托代理模型下研发外包的激励机制研究[J].西安电子科技大学学报(社会科学版)，2010(11):11－14.

[10]张维迎.博弈论与信息经济学[M].上海:上海人民出版社，2004.

[11]于永信.政府引导企业科技投入的模型分析与实证研究[D].山东大学，2009.