死区对开环和闭环控制SPWM逆变器输出基波电压的影响

陈良亮，洪福斌，周 斌，张 浩

（国网电力科学研究院，江苏南京210003）

1 引言

任何固态的电子开关器件都有一定的固有开通和关断时间。对于确定的开关器件，固有开通和关断时间是不可控制的，这会引起开关器件输入输出控制信号的偏移，称此时间为开关死区时间。在三相桥式逆变系统中，同一桥臂两个开关器件工作在互补状态。由于一般开关器件的开通时间小于关断时间，如果将互补的控制信号加到同一桥臂两个开关器件的控制极上，那么这两个开关器件将会产生“直通”，造成逆变器直流母线短路，损坏开关管。因此，目前很多逆变器都采用时间延迟的控制技术，即将理想的控制信号上升沿延迟一段时间，称此时间为控制死区时间［1］。

显然，控制死区和开关死区会使逆变器输出产生谐波电压，影响逆变器的性能指标。有很多文献对SPWM逆变器桥臂控制信号死区时间对逆变器输出电压的影响进行了研究［2-5］。这些研究基本上都是建立在SPWM逆变器开环工作的基础上，得到的结论是逆变桥臂控制信号死区时间的存在会使逆变器输出基波电压降低。但是，对于死区时间对闭环控制SPWM逆变器输出基波电压的影响，目前尚未有文献报道。针对这个问题，本文研究和比较了死区时间对开环以及采用瞬时输出电压反馈控制技术的闭环SPWM逆变器输出基波电压的影响，发现死区时间对闭环SPWM逆变器的影响与开环SPWM逆变器有较大差别。仿真结果证明了本文理论分析的正确性。

2 逆变桥臂控制信号无死区时的SPWM逆变器平均值模型

本文研究的基于瞬时输出电压反馈控制的SPWM逆变器主电路采用全桥结构，其主电路和工作原理分别如图1和图2所示。其中，ILf是逆变器输出滤波电感电流，Ur是逆变器基准正弦电压信号，Uf是逆变器输出电压反馈信号，Ue是经过比例积分运算后得到的电压误差信号，UΔ是三角载波幅值，fΔ是三角载波频率，Uab是逆变桥臂中点电压，Uo是逆变器输出电压。

图1 SPWM逆变器主电路

图2 SPWM逆变器原理框图

由于SPWM逆变器所用的输出滤波器的截止频率远小于逆变器的开关频率，而理想的PWM波形只含开关频率及开关频率倍频附近的高次谐波，这些高次谐波均能被输出滤波器衰减到可忽略的程度。因此，当逆变桥臂控制信号无死区时，可以忽略高次谐波的影响，在电压误差信号Ue（t）为一连续的模拟变量时，逆变桥臂中点电压Uab也看作连续模拟变量［6］。且有

其中：Udc是逆变器直流母线电压，UΔ是三角载波幅值。设G0（s）为电压调节器传递函数，G1（s）为输出滤波器和负载的等效传递函数，Kvf为逆变器输出电压反馈系数，根据图2可以得到逆变桥臂控制信号无死区时SPWM逆变器平均值模型如图3（不包括虚线框的内容）所示。

图3 考虑谐波基波电压时闭环SPWM逆变器结构框图

3 考虑死区效应时闭环SPWM逆变器模型与分析

图3（不包括虚线框的内容）给出了不考虑死区效应时SPWM逆变器平均值模型。在实际电路中，为了防止直通，通常在开关管S1-S4开通时设置一个延迟（死区）时间Td。死区时间的存在，使得逆变器的实际输出电压包含有死区引起的谐波成分。对由死区时间引起的谐波电压进行傅立叶分析可知，谐波基波电压的相位与电感电流的相位相反，其有效值为［3］：

由式（2）可知，死区效应造成的谐波基波电压的有效值仅仅与死区时间Td、三角载波周期TΔ和直流母线电压Udc有关。由于谐波基波电压相位与滤波电感电流的相位相反，若只考虑谐波的基波电压对逆变器输出电压的影响，在图3中加上虚线框的内容就可以得到考虑死区效应时的闭环控制SPWM逆变器结构框图，其中θ是电感电流相角。

式中：ω＝2πf，f是逆变器输出基波电压频率。

设逆变器输出电压有效值为Uo，根据逆变器输出电压与滤波电感电流之间的关系可以求得G2（s）-G4（s）的表达式分别为：

逆变器电压调节器为比例积分调节器时，设其传递函数为：

其中：KP、KI分别是电压调节器比例和积分系数，K0是一个很小的常数。

根据式（4）-式（7）可求得 SPWM 逆变器闭环传递函数为：

式中：T0-T2、P0-P4是与逆变器控制电路和负载有关的参数。鉴于其表达式比较复杂，本文不再给出。

设Ur和Uo分别是逆变器基准正弦波和输出电压有效值，对式（8）两边求模值可得：

分析公式（9）可知，当负载等参数确定时，上式中只有逆变器输出电压有效值是未知量。尽管上述方程比较复杂，但是利用数学工具软件Mathcad仍然可以方便地求解出任意线性负载阻抗对应的输出电压有效值。如果将上式中的用 Uo／Io代入，则可以求出任意负载电流时输出电压有效值。

4 逆变器控制信号死区间对SPWM逆变器输出电压的影响

本文研究的SPWM逆变器主要参数如下：输入电压 Um＝220VDC，输出电压 Uo＝110V／50Hz，额定输出电流 Io＝14A，输出滤波电感 Lf＝1.84mH，输出滤波电容 Cf＝40μF，三角载波频率 fΔ＝10KHz，三角载波幅值 UΔ＝8.0V，比例系数 KP＝8.226，积分系数 KI＝3225.8，积分系数 Ko＝0.0062

根据公式（9），令 Kvf＝0可得开环 SPWM 逆变器不同阻性负载时逆变器输出基波电压随死区时间变化曲线如图4（a）所示，基于Saber软件的仿真结果如图 4（b）所示。比较图 4（a）与图 4（b）可以看出，对于开环控制SPWM逆变器，无论何种负载，逆变器输出基波电压都随着死区时间的增加而迅速下降，这也与相关文献的分析结果是一致的［1-3］。

根据公式（9），令 Kvf＝0.062（闭环控制额定参数），可得单电压闭环控制SPWM逆变器不同负载时逆变器输出基波电压随死区时间变化曲线如图5（a）所示，Saber仿真结果如图 5（b）所示。理论分析和仿真结果表明，逆变器空载（RL＝∞）时，随着死区时间的增加，逆变器输出电压反而增加，这与开环工作的SPWM有显著差别［1］。随着负载阻抗的减小，逆变器输出电压有效值随死区时间增加而增加的值逐渐减小，在逆变器负载电阻为某一临界值（RLC＝80Ω）时，死区时间几乎不影响逆变器输出电压。当逆变器负载电阻小于临界电阻且为某一常值时，逆变器输出电压随着死区时间增加而减小。此外，比较图4和图5还可看出，采取闭环控制措施后，死区时间对逆变器输出基波电压的影响显著减小，说明采用瞬时输出电压反馈控制可有效降低逆变桥臂死区时间对逆变器输出电压的影响。

图4 死区时间对开环SPWM逆变器输出电压的影响

图5 死区时间对闭环SPWM逆变器输出电压的影响

图6（a）给出了开环控制情况下，死区时间为0和死区时间为12时的SPWM逆变器输出电压仿真波形。分析图中不同死区时间对应的逆变器输出电压波形可以看出，死区时间为0时，逆变器输出电压的THD很低，其有效值基本上不受负载的影响。随着死区时间的增加，逆变器输出电压THD迅速增加，其有效值随负载增加而迅速下降，必须采取相应的死区补偿措施才能使逆变器输出电压满足要求。图6（b）给出了闭环控制SPWM逆变器不同死区时间对应的输出电压仿真波形。分析波形可以看出，采取闭环控制措施后，逆变器输出电压有效值受死区时间和负载的影响相对开环控制而言迅速减小。

5 结论

图6 R＝20时不同控制方式和死区时间对应逆变器输出电压仿真波形

本文研究和比较了逆变桥臂控制信号死区时间对开环控制与采用瞬时输出电压反馈控制的SPWM逆变器输出电压的影响，并通过仿真进行了验证。由本文的研究结果可以得出如下结论：

（1）根据逆变桥臂控制信号死区造成的谐波电压的性质建立了考虑死区效应时的SPWM逆变器模型，并根据闭环SPWM逆变器模型得到了任意线性负载时的关于逆变器输出电压有效值的方程，可以求解出任意线性负载阻抗或者负载电流时的逆变器输出电压有效值；

（2）对于开环控制SPWM逆变器，其输出电压随着死区时间的增加而迅速下降，输出电压THD随死区时间增加迅速增加。负载电阻越小，相同死区时间变化对逆变器输出电压的影响越大；

（3）对于采用瞬时输出电压反馈控制的SPWM逆变器，桥臂控制信号死区对逆变器输出电压的影响与负载有关。空载时，逆变器输出基波电压随死区时间的增加而增加；随着负载电阻的减小，逆变器输出电压随死区时间增加而增加的幅度逐渐减小，当负载电阻小于临界电阻且为常值时，逆变器输出电压随死区时间的增加而减小。

［1］李 剑，康 勇，陈 坚.单相SPWM逆变器的死区效应分析和补偿策略［J］.电气传动.2003，（1）：12-17.

［2］Choi J.S，Yoo J.Y，Lim S.W，Kim Y.S.A novel dead time minimization algorithm of the PWM inverter［C］.Proceedings of 34th Annual Meeting of the IEEE Industry Applications，1999，2188-2193.

［3］程 曙，徐国卿，许哲雄.SPWM逆变器死区效应分析［J］.电力系统及其自动化.2002，14（2）：39-42.

［4］Munoz A.R，Lipo T.A.On-line dead-time compensation technique for open-loop PWM-VSI drives ［J］.IEEE Trans.Power Electron.，1999，14（4）：683-689.

［5］Evans P.D，Close P.R.Harmonic distortion in PWM inverter output waveforms［J］.IEE Proc，B.1987，134（4）：224-232.

［6］谢力华.逆变电源的数字控制技术及其并联控制策略的研究［D］.西安交通大学博士学位论文，2001.