山东省城镇养老保险水平的因子分析与评价

吴书光，夏金钊

（1.山东财经大学公共管理学院，山东济南 250014;2.中共山东省委党校 进修处，山东济南 250103）

当前，养老问题已成为当代社会需要面临的主要问题之一。养老保险因其自身有效增强劳动者抵御老年风险的能力、保障社会成员的老年生活，而成为我国着力推进的重大社会政策。近几年来，山东省养老保险事业获得了空前的发展，但是全省各地区的发展并不平衡，仍然存在较大的差距。因此，本文尝试采用多元统计方法，对山东省17个地级市2009年的统计数据进行因子分析，从关系错综复杂的具体指标中提取少数几个公共因子，由于每一个公共因子都能够反映养老保险水平指标间的共同作用，抓住这些公共因子就可以帮助我们对山东省各地区养老保险水平问题进行深入分析、合理解释和正确评价;因子分析还给出了山东省各个地市的公共因子得分及综合得分并对它们进行排序、评价，为山东省有关部门对养老保险事业的建设提供了理论依据。

一、山东省各地市社会养老保险水平的测算

（一）评价指标体系的构建

要对山东省各地市的养老保险水平进行综合测算，就必须考虑构建综合指标体系，挑选出一套能全面、准确反映地区社会养老保险水平的统计指标体系，以便能综合地反映影响地区社会养老保险水平的各个主要因子，对筛选的数据进行技术处理后，得到社会养老保险水平的综合得分。因此，遵循科学性、简约性、可操作性等原则，并且根据山东省实际发展情况，构建了山东省各地市社会养老保险水平的评价指标体系，选择出10项变量用以代表具有不同影响力的因素。具体指标如下:

按以上所构建的评价指标体系从《山东统计年鉴—2010》中按统一的口径提取相关指标原始数据，并对原始数据进行标准化处理，以消除指标量纲不同可能带来的不可比性。如表1所示。

表1 山东省各地市社会养老保险水平指标原始数据

表2 相关系数矩阵及相关显著性检验

（二）指标之间的相关系数矩阵

分析结果显示，从表2上半部分原始指标间的相关系数矩阵可以看出，矩阵中有些指标之间的相关系数比较高，甚至接近1;表2的下半部分是相关系数显著性检验的p值，其中存在大量的小于0.05的值，这些都说明原始指标之间的相关性很强，所以有必要通过因子分析将其综合为相互独立的评价指标。

（三）因子分析的检验

利用SPSS统计软件对社会养老保险水平的指标值进行因子分析，首先需要检验该组数据是否适合进行因子分析，SPSS提供了多种方法来判断一组数据是否适合采用因子分析，我们选用SPSS11.5软件自带的检验方法，Bartlett球形检验和KMO检验。KMO是Kaiser-Meyer-Olkin的取样适当性量数，KMO测度的值越高，表示各变量间的共同因素越多，研究数据越适合做因子分析。表3是软件自动生成的两种检验结果，KMO检验统计量与Bartlett球形检验结果。检验结果显示，KMO统计量等于0.729，而一般说来只要KMO的值大于0.7就表示指标数据适合因子分析②，同时Bartlett球形检验的p值为0.000，小于给定的显著水平0.05，也通过了检验。所以所选取的数据通过检验，比较适合进行因子分析。

表3 KMO检验与Bartlett球形检验结果表t

表4 R的特征根与方差贡献表

（四）相关系数矩阵的特征根及方差贡献

首先对各评价指标原始数据进行标准化处理，剔除各评价指标性质、计量单位的差异。运用SPSS统计软件进行数据处理，在消除指标性质、计量单位差异的同时，得到各指标之间的相关系数矩阵。Initial Eigenvalues一栏给出初始的变量相关系数矩阵的特征根，共有2个因子对应的特征根大于 1，分别为 6.284、2.53，因此应提取相应的2个公因子;这2个因子分别解释了方差的62.84%、25.303%，累计方差贡献率为88.143%，即可解释原始变量88.143%的方差。由Rotation Sums of Squared Loadings一栏可以看出，经过了旋转，2个因子的方差贡献已经发生了变化，但是2个因子总的累计方差贡献率并未发生变化，仍为88.143%。所以我们选择这两个特征根大于1的因子作为公共因子。相关系数矩阵的特征根及方差贡献如表4所示。

（五）公共因子的选取及命名

因子载荷矩阵是为了说明各主成份在各个指标上的负载程度。根据SPSS11.5统计软件分析出的因子载荷矩阵结果，我们对因子载荷矩阵进行方差最大法正交旋转，使载荷矩阵的每一列原始变量按其平方值或者尽可能大或者尽可能小，即向1和0两极分化，或者说因子的贡献越分散越好，从而得旋转后的因子载荷矩阵。这样，我们就可以根据各变量在各公共因子上的载荷值大小解释各公共因子的含义并命名。经过旋转后的载荷系数已经明显地两极分化了，如表5所示。

表5 旋转后的因子载荷阵

从表5中可以看到，第一个公共因子在指标地区生产总值（X1）、各地市总人口（X2）、地方财政收入（X3）、就业人数（X6）、离退休人数（X7）、城镇社会基本养老保险参保人数（X8）、用于社会保障和就业的财政支出（X9）上有较大的载荷，说明:各地市总人口（X2）、就业人数（X6）、离退休人数（X7）、城镇社会基本养老保险参保人数（X8）等4个指标有较强的相关性，反映了各地市人员构成状况;地区生产总值（X1）、地方财政收入（X3）、用于社会保障和就业的财政支出（X9）等指标有较强的关联性，反映了各地市经济发展状况。因此可以把第一个公共因子命名为“人口与经济发展水平因子”。

第二个公共因子在指标农村居民年人均收入（X4）、在职职工平均工资（X5）、城镇居民家庭总收入（X10）上有较大载荷，可以归为一类，反映了各地市居民经济收入状况，因此可以把第二个公因子命名为“居民收入因子”。

（六）构造综合评价函数

表6给出了因子得分系数矩阵W，根据表中的因子得分系数和原始变量的标准化值，就可以计算出每个观测值的各个因子得分。旋转后的因子得分表达式可以写为:

表6 因子得分系数矩阵W

表7 山东省各地市养老保险水平得分及排名

由于因子的综合得分值F是各个公共因子特征值的方差贡献率和该公共因子得分乘积的加权和与累计方差贡献率之比确定的，计算公式为:

其中Fi为各地市社会养老保险水平，αi为各个公共因子的方差贡献率，β为累计方差贡献值（率）。于是，我们就可计算出山东省各地市养老保险水平的各个公共因子综合得分F。通过计算得到了山东省各地市养老保险水平的各个公共因子得分、综合得分及排序，如表7所示。

二、山东省各地市

社会养老保险水平的评价

从各个因子表达式可以看出，第一个公共因子F1在地区生产总值（X1）、各地市总人口（X2）、地方财政收入（X3）、就业人数（X6）、离退休人数（X7）、城镇社会基本养老保险参保人数（X8）、用于社会保障和就业的财政支出（X9）的权重系数很大，第一个公共因子F1可以作为山东省各地市的人口与经济发展水平因子;第二个公共因子在农村居民年人均纯收入（X4）、在职职工平均工资（X5）、城镇居民家庭总收入（X10）上的权重系数比较大，第二个公共因子可以作为各地市的居民收入因子。

有了各个公共因子的解释，结合各个城市在两个公共因子上的得分和排名，即可对各个城市社会养老保险水平进行评价了。在第一个公共因子F1方面。得分最高的前五个城市依次是青岛、临沂、潍坊、烟台和济南，其中青岛的得分为1.92，远高于其他城市，人口较少的城市有日照、东营、莱芜等，在F1上得分较低。如果以F1〉0为区别条件，那么位于第1至7位的城市属于第一层次，位于第8至17位的城市则属于第二层次，第二层次与第一次层次相比差距较大，说明在第一公共因子上城市养老保险水平差异较大。处于第一层次的城市恰好也是人口相对较多的城市，这说明人口与经济发展水平因子对各地市的养老保险水平有着重要的作用。

第二个公共因子F2方面，青岛仍为得分最高的城市，达到1.66，这与青岛的居民收入是密切相关的，济南和东营的得分也比较高，分别为1.32、1.18，排名第1至第7的城市，公共因子F2都大于0，菏泽的得分最低。在第一公共因子排名第2的临沂却在第二公共因子上排名滑至倒数第3位，在第一公共因子排名前10位的菏泽市和聊城市却在第二因子分别排名倒数第1、2位。这些城市与青岛、济南、东营等地的差距相对来说比较大，说明养老保险水平受到居民收入因素的影响。

三、促进山东省城镇社会养老保险水平均衡发展的对策

根据以上评价分析，山东省有关部门可以根据各个地市的2个公共因子所反映的实际状况采取有针对性的措施来促进地方养老保险水平的提高，同时注意平衡各个地市之间的发展差距，从而有效地促进山东省养老保险事业的整体发展。

1.促进经济增长，增强居民缴费能力。社会保障采取的是经济手段，必然需要相适应的经济水平作为基础。作为政府的一项宏观调控政策，社会保障在任何条件下都不可能脱离经济基础而存在。经济发展水平决定着社会保障的水平和规模，经济发展水平越高，社会保障物质基础越雄厚，再分配的规模和水平越高，国家以社会保障进行宏观调控的能力就越强。首先，经济增长会影响到人们收入的变化，而收入发生改变时，人们的购买能力就会发生改变，继而会影响到对养老保险服务的需求，进而会影响到养老保险收支，最终会影响到养老保险的发展水平。因此，山东省各地区经济发展水平制约着养老保险的发展水平。努力促进经济增长，成为各地区提升养老保险发展水平所需要面对的首要任务。只有经济增长了，人们的收入增加了，购买力提高了，养老保险服务的需求才会不断增加，养老保险发展水平才会有切实的提高。

2.创新养老保险制度的具体实施方式。由于我省经济社会发展的不平衡，要按照分类指导原则，对各地养老保险发展工作实施不同的推进政策:一方面，有条件的地区，以缴费补贴的方式建立公共财政投入与居民参保补贴相结合的制度，建立覆盖全体居民的养老保险制度。另一方面，针对有些欠发达县，目前还不具备财政支持建立养老保险制度的条件，必须对养老保险制度的实施方式进一步创新。借鉴其他省的相关经验，可以考虑实行以下做法:一是省级财政直接建立用于支持养老保险制度建设的专项资金，重点用于支持中西部地区养老保险制度建设。二是研究制定企业资助居民参加养老保险缴费免税的鼓励政策和实施办法等。通过上述办法，建立起引导、扶持和激励居民参保的机制，扩大养老保险的覆盖面。

［注释］

①山东省统计局:《山东统计年鉴（2010）》，北京:中国统计出版社，2010年版。

②Joseph F.Hair，JR.etc.Multivariate Data Analysis with Readings.Edition Prentice-Hall International，1995（4）.