数学教学如何培养学生的发散思维能力

张春

发散思维又称“辐射思维”、“放射思维”、“多向思维”、“扩散思维”或“求异思维”，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维，与聚合思维相对。发散思维的训练有利于学生弄清事物的多形态、多层面、多性质，并发现其中的种种联系，从而揭示事物的本质；有利于提高课堂效率，达到举一反三、触类旁通的效果；更有利于培养学生求新、求异、灵活的创造性思维品质。教学中老师应有意识地培养学生发散思维能力。那么，教学中教师应如何培养学生的发散思维能力呢？

一、给学生提供发散思维的机会

发散思维是一种从不同的方向、途径和角度去设想，探索多种多种答案，最终使问题得到圆满解决的一种思维方式，其特色表现在思维活动的多向性和变通性。即就是沿着不同的方向，从不同的角度去思考问题。因此教师在教学过程中，要给学生提供发散思维的机会，让学生有足够的时间和机会来解决问题，从而训练思维的积极性和发散性。

二、激发学生的学习兴趣，培养其发散思维

俗话说，兴趣是最好的老师，浓厚的兴趣是取得成功的关键。当一个人对事物充满兴趣时，就会拥有无比充足的动力去主动深入其中，探索其奥妙。学生学习也不列外，只有学生对数学充满兴趣，他们才会带着一种高涨的情绪进行学习和思考。教师要结合数学学科知识的特点和学生的心理特征，科学设计教学程序，认真组织课堂语言，注重诱导和引发学生的认知兴趣，激发其强烈的求知欲，使学生能够多方面、多角度、多方法地主动深入问题中，举一反三、触类旁通地运用发散思维去分析问题，解决问题。

例如：在讲“三角形内角和”时，教师可以先让学生拿出课前准备的三角形模板，分别量出三个内角的度数，然后由学生任意报出两个角的度数，教师猜出第三个角的度数是多少。经过几次试验后，大家强烈的好奇心被“猜角游戏”所激发，并在不知不觉中转移到学习知识上来。这样即激发了学生的学习兴趣又让学生掌握了知识。

三、运用鼓励性语言评价，培养学生的发散思维

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”这就要求我们在教学中对于学生出现的“标新立异”的现象要充满热情地评价。因此，在教学中应常用一些鼓励性的语言、手势等。如：当学生答对问题时要及时表扬。说一句：你回答的真好！你真棒！你真聪明等充满鼓励性的话语。即使学生回答的不正确也不应去批评他，而是给予鼓励。对他说：“不要紧，再想想”；“其实你讲的快接近正确答案了”等等。让学生体会到成功的快乐，从而促进解题思维的发散，提高学习效率。

四、注重习题的多向求解，培养学生的发散思维

多向求解的训练有助于发散思维的培养，主要是因为要求学生的思维活动要“多向”，不局限于单一角度和方向，不受一种思维的束缚。在习题教学中注重一题多解，一题多变，一题多议的训练。通过知识的迁移和思维的发散，培养学生思维的变通性、灵活性和敏捷性。

(一)一题多解，训练学生变换思维角度，多向思考。

如果总是一题一解，学生会养成只寻找一个答案、只想一种办法的思维习惯，思维将被禁锢，而一题多解不仅可以引导学生寻求最佳答案，也有利于学生掌握数学概念和规律的本质。同时还可以开拓思路、激发创新意识。从而培养学生的发散思维。

（二）一题多变，使题目在原有基础上变得更有新颖，有利于发散思维的培养。

一题多变，就是将题目在原有的基础上进行适当的修改，使问题多向化，达到举一反三、触类旁通的效果。从而训练学生的发散思维。

例如：某超市第一天运来4袋大米，每袋86千克；第二天运来6袋大米，共重540千克,两天一共运来大米多少千克？

如果我们将这道题变一变，会更有利于学生发散思维的培养。例如将题目改为：某超市第一天运来4袋大米，每袋86千克；第二天运来6袋大米，共重540千克,?

或者改为：某超市第一天运来4袋大米，?

两天一共运来大米多少千克？

先把题目补充完整然后解答，这样更有利于学生发散思维的培养。

（三）一题多议，即就是让学生在议论中解决问题，训练思维的灵活性，从而培养学生发散思维能力。

五、激励学生大胆“猜想、联想”，培养学生的发散思维

联想思维是一种表现想象力的思维，是发散思维的显著标志，是形成发散思维的中间环节。善于联想有助于从不同的方面思考问题，有些探索性的命题，没有明确的条件或结论，条件要人去设定，结论要人去猜想，体系要人去构想。这类题目不仅题型新，而且扩大了知识和能力的覆盖面，通过题目所提供的结构特征，鼓励、引导学生大胆猜想，充分发挥想象力，有利于培养学生的发散思维。

总之，不论采取何种方法，老师都要注意在设计问题时要给学生留有思维的空间。也就是把思维的舞台让给学生，让学生充分思考、充分表达自己的见解，这样才有利于学生发散思维的培养。