辅助图在方向问题中的应用

陈永清

方向问题比较抽象，且方向问题的一些地理信息比较隐敝，常常使学生无从下手，找不到解题的突破口，从而成为中学地理教学的難点和易错点。因此，如何使抽象的问题具体化，使隐含的地理信息明朗化、直观化，使问题化难为易，掌握解题方法至关重要，其中作辅助图是重要的方法之一。下面是笔者在多年实践中总结出的几点做法。

一、平移法

例一：图1中的A点在B点的什么方向？C点在A点的什么方向？

（1）图1中，指向标平移到B点；（2）指向标指向北方（N），面向北方则背后是南方（S），右边是东方（E），左边是西方（W），如图2；（3）从图2中不难得出A在B的西北方。同理可得C点在A点正南方向。其他的方向问题，如公路的变化方向，河流的流向等问题都可用此法解答。

二、作图法

（1）两点如处于不同经度区内：两地经度数之和若小于180°，在方向判断上一般利用0°经线为中心的经纬网；若大于180°，在方向判断上一般利用180°经线为中心的经纬网；若等于180°，在方向判断上利用0°经线为中心的经纬网或利用180°经线为中心的经纬网均可。（2）两点如在同一经度区内；在方向判断上利用0°经线为中心的经纬网或利用180°经线为中心的经纬网。

例二：有M、N两点，已知M点经纬度（60°N，120°W），N点经纬度（20°S，90°E）则N点在M点的 方向。

由题可知，M、N处于不同经度区内，且M、N两地经度数之和大于180°，所以在方向判断上可利用180°经线为中心的经纬网。画出180°经线为中心的经纬网，在经纬网上标出两点所在的经纬度，如图3。在图3中，不难得出N点在M点的西南方。

三、变换法

太阳光照图，一般北极（N）向上，南极（S）向下，赤道、回归线、极圈均为椭圆，赤道为最大椭圆居中，晨昏线同为椭圆；光照多以冬至、夏至、春分、秋分为主（如图4）。

例三：图5所示区域全部为昼半球，读图回答：P在A的什么方向？由题目给出“该图全部为昼半球”，得出P、A、B所在的圆为晨昏线，图5中B、A分别在南北极圈上，B点为100°E与南极圈的交点，AC的长大于BC的长，故A点不是100°E与北极圈的交点，而是80°W与北极圈的交点（100°E和80°W组成同一个经线圈）。设100°E与北极圈的交点为D，则D点在A、C之间，且DC的长等于BC的长，进一步分析可知，圆形虚线为北极圈，如图6，北极圈以北地区出现极昼，北半球节气为夏至日。至此，可把图变换成夏至日太阳光照图，如图7，在图7中不难得出P在A的东南方。

由上可知，转换思路，作出辅助图，能变复杂为简单，变隐含为直观，变抽象为具体，拓新地理教学方法，可以使所学知识更灵活、更透彻、更有利于学生掌握。 [G]