创设问题情境 转变教学方式

陈美煌

高中数学新课程即将实施，顺利实施《新课程标准》的关键是优化课堂教学结构，确立新的教学观念，改进传统的教学方法。《新课程标准》指出：“在教学过程中，教师应根据学生的知识结构和高中数学教学的特点，积极探索出适合高中学生学习的教学方式和方法。“下面，我根据新课程理念就创设问题情境在数学课堂教学中的运用谈几点看法。

一、应确立新的知识观、教育观

传统的课程体系信奉客观主义的知识观，视知识为普遍的、外在于人的、供人掌握的真理。新课程确立了新的知识观，视知识为一种探索的行动和创造的过程，从而使人摆脱传统的知识观的钳制，走向对知识的理解和建构。

《新课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应该只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、指导自学等都是学习数学的重要方式。”因此，教师在教学中应充分体现出学生的主体地位，确立师生交往、积极互动、共同发展的新秩序，达到培养学生创新能力的目的。

二、创设问题情境，转变课堂教与学的方式

《新课程标准》强调，成功的数学活动必须是在学生已有的知识水平和经验的基础上，教师为学生提供良好的、能够充分发挥学生数学知识水平的机会，使学生能够在自主、合作的过程中真正理解和掌握知识，真正自主获得数学知识和学习经验。因此，在数学课堂教学中，教师通过创设问题情境可以最大限度调动学生的积极主动性，保护学生的创新思维的萌芽，提高师生交流合作的程度，使课堂教学成为师生共同合作、创造发展的活动。

教师创设问题情境，必须依据学生原有的知识水平，要难易适度，接近学生的知识结构层次。现代教学理论认为，教师要充分了解学生的“最近发展区”，在这个区间之内提出相关的知识问题，能够使学生最大限度地发挥个人水平，促进学生主体的参与意识，找到新知识的“生长点”，从而使学生由“现有的知识水平”过渡到“未来的水平”。

三、课堂教学问题情境创设的尝试

1. 概念教学

过去，概念教学的一个通病是教师满足于“讲清教会”，学生满足于“听懂记住”，而忽视了其发展形成的过程。然而根据建构主义认知理论，教学中应改变常规，通过设置一些问题情境，让学生在探索中逐步领会概念、定义的内涵。

例如椭圆的概念的教学设计：

（1）用多媒体演示恒星运行轨道、椭圆画法。 （2）让学生用课前准备好的纸板、细绳和两个图钉，按课本画椭圆的方法自己动手画椭圆。（3）纸板上的作图说明了什么？学生回答：曲线是点运动的轨迹，椭圆上的点到两定点的距离之和不变……（4）在绳长不变的前提下，改变两个图钉间的距离，再画图：当两个图钉距离变小时，画出的图形有何变化？当两个图钉重合时，画出的图形是什么？当两个图钉的距离等于绳长时，画出的图形是什么？当两个图钉固定，绳长比两个图钉的距离小时，能画图吗？经过实践与思考，学生自然能很快回答上述问题：当=变大，椭圆越扁平；当2c=0时，是圆；当2a=2c时，是线段；当2a＜2c时，轨迹不存在。（5）给椭圆下一个完整定义。（由学生归纳）

通过对上述的直觉、实践、问题的回答，能够使学生对椭圆的概念有清晰、准确的认识和深刻的理解，对以后知识的学习奠定了坚实的基础。

2. 定理教学

过去，定理教学往往只是忙于定理的证明与运用，忽视了让学生自己去探索和发现。定理教学一般可分为：（1）创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣，明确发现目标。（2）启发、诱导学生进行积极思考，用学过的有关知识与方法，进行分析、类比，探索出解决数学问题的方法与途径。（3）验证结论。

例如“直线与平面垂直判定定理”教学设计：

（1）让学生观察长方体模型（教室等），引导发现侧棱与底面垂直。（观察直觉）（2）为什么长方体的侧棱与底面垂直呢？（质疑）引导学生发现侧棱与底面矩形两条邻边都垂直。（3）一条直线和一个平面内的两条直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直吗？学生作出判断后，进行模型演示。（4）如果一条直线和一个平面内无数条直线都是垂直的，那么，这条直线和这个平面垂直吗？学生作出判断后，进行模型演示。（5）证明。

这样，让学生经历了观察、感知、猜想、验证，再获得正确结论的过程，对培养学生的探索精神以及掌握并准确运用具有重大的意义。

3. 公式教学

在公式的教学中，我们往往忽视公式的发现、形成以及论证过程。因此，我们应通过创设问题情境，从特殊到一般，引导学生探索发现规律并总结规律，这样具有复习旧知，培养创新精神的“双赢”的效果。

如“点到直线距离公式”的教学设计如下：⑴点P（x0，y0）到直线x的距离d=____。⑵点P（x0，y0）到直线y的距离d=____。⑶求点P（-3，2）到直线2x-y+1=0的距离d有什么途径和方法？并求之。（4）推导点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0（A、B全不为零）的距离公式d=。引导运用|?|的意义：在直线上取一点A→求→确定直线法向量的单位向量→d=|?|。（5）验证A、B中有一个等于0时公式也适用。

这种从特殊到一般符合学生的认识发展，通过问题的解决巩固旧知，培养学生严谨的推理、论证能力，教师既是设计者，又是合作者。

4. 解题教学

在解题教学中，不能局限于就题论题，也不能只满足于给学生讲清楚。我们通过创设阶梯式的问题情境，可以把一个复杂的问题分解成为若干个相关联的简单问题，这样便于学生从原有知识结构中提取相关知识来解决问题。同时，我们也可通过设置开放性问题，激励学生积极参与，培养思维的灵活性、广阔性。

如在“证明对一切n∈N*，都有2≤（1+）n＜3成立”中，可设计如下问题链：

（1）这个不等式组的证明，着重是对几何不等式证明？（2）看到（1+）n应该联想到什么？（3）利用二项式定理展开后，怎样利用放缩法做出变式替换？（4）对于和式++…+，怎样做进一步处理？（从方向、目标两个方面进一步的启发，让学生自主探索和尝试）（5）反思这个问题的证明过程，你的体会是什么？

这些问题的解决，既达到了复习效果，又调动了学生的积极性、主动性。

5. 作业评价

作业是学生再创造过程思维的真实展现，作业讲评不能仅是给学生正确答案，教师应充分利用错例创设问题情境，激发学生质疑、反思，在错误中发现，在探究中建构。

如设函数y=x2+（m-1）x2+m恒为正值，求的m取值范围。

学生错解：令t=x2，则y=t2+（m-1）t+m，要使y＞0，需△=（m-1）2-4m=m2-6m+1＜0，解得3-2＜m＜3+2。

课堂设计：（1）若取m=10，请学生验证y＞0是否恒成立？（2）多媒体演示学生的错解，讨论错误的原因：套用y=ax2+bx+c（a＞0）恒为正的条件是△＜0。（3）设置变式题组，帮助学生内化，吸取失误的教训：①设函数y=1g2x+（m-1）1g+m恒为正值，则m∈____；②设函数y=4x+（m-1）2x+m恒为正值，则m∈____。

这样，学生会在检验中质疑，在质疑中批判，在批判中深刻领悟。

四、应注意问题

1. 创设问题情境要符合学生的原有认知水平，要有趋势动性、基础性和可持续发展性

这就要求教师对教学内容进行宏观和微观分析，进行第二次加工创造，教师是开发者、研究者。

2. 要明确教师的主导作用与学生的主体地位，不要把“方法指导”变成“方法传授”

指导的高明之处是点拨之后让学生自主寻找、确定方法、体验过程，使学生养成独立思维和终身自主学习的能力。

总之，在课堂教学中，教师适时恰当创设问题情境是确立师生交往、积极互动、共同发展的新型课堂教学的有效途径。同时，它将改变教师从单一的知识传授变为课堂教学的设计者、引导者、合作者，也将使学生成为课堂的主体，是活动者、创造者。

（安溪县沼涛中学）