我国优秀十项全能运动员成绩的灰色关联分析及灰色GM（1，1）预测模型的建立

马祥海

摘 要：

对我国优秀十项全能运动员的成绩结构特点进行深入研究，运用灰色理论与方法，对其成绩进行多层次的灰色关联分析，为其进行科学和系统的训练，在成绩上争取更大的突破提供一定的理论指导。运用灰色系统建模理论建立我国十项全能运动成绩的灰色GM（1，1）预测模型，对我国今后十项全能运动的发展趋势作进一步的预测。

关键词： 田径；十项全能；灰色关联；预测模型

中图分类号： G 825.1 文章编号：1009783X（2012）06057304 文献标志码： A

田径运动中十项全能运动是一项对运动员的技术、身体素质，〖JP3〗以及心理素质要求都非常高的运动项目，它由包括跑、跳、投在内的10个单项组成，有“田径之王”的称号。全能运动是田径运动中最古老的项目，其竞技水平的高低在一定程度上反映着一个国家田径的整体水平。近年来，世界十项全能运动的发展很快，而我国十项全能的水平却难见明显起色，与世界水平差距有越拉越大之势。运用灰色关联和灰色建模理论对我国优秀十项全〖JP〗能运动员的成绩进行多层次的灰色关联分析，建立十项全能运动成绩的

灰色GM（1，1）预测模型，旨在了解我国优秀十项全能运动员的成绩结构特点，以及未来成绩的发展趋势，为我国十项全能运动的健康快速发展提供理论上的指导和帮助。

1 研究对象与方法

1.1 研究对象〖JP3〗

选取第6～10届全运会男子十项全能各前8名运动员为研究对象，将他们的平均总得分、平均各单项得分进行统计，见表1。

1.2 研究方法

1.2.1 文献资料法

通过中文期刊网等相关网站查阅有关全能运动文章30多篇，阅读专著3部。通过第10届全运会官方网站搜集整理第6～10届全运会男子十项全能各前8名的运动员的成绩资料。

1.2.2 数理统计法

运用灰色关联的方法，对第6～10届全运会男子十项全能各前8名的运动员的成绩进行统计分析。运用灰色建模理论建立我国十项全能运动成绩的GM（1，1）预测模型。

2 我国优秀十项全能运动员成绩的灰色关联分析

2.1 我国优秀十项全能运动员总成绩与各类项关联度及权重值计算

2.1.1 确立母序列及子序列

将总分定为母序列，以符号[x0（k）]表示，4个类（速度类、

3 结果与分析

3.1 我国优秀十项全能运动员总成绩与各分类项的关联度分析

十项全能总成绩是由速度类（100 m、400 m 、110 m栏）、跳跃类（跳高、跳远、撑杆跳高）、投掷类（铅球、铁饼、标枪）和耐力类（1 500 m）4个子系统构成。运用灰色关联分析法对我国优秀十项全能运动员的成绩进行系统的分析，可以清晰地看出其总分与各类项关联度，以及各类项权重的大小，根据这一结果可以确定该运动员的主导项群，关联度越大，说明该类项对总分的影响越大。如果关联度非常接近，还可以通过权重大小来确定该类项在总成绩中所占的比重 。表4显示，在我国优秀十项全能运动员的成绩结构中，总得分与各类项的关联度排序为跳跃类→速度类→投掷类→耐力类，关联系数分别为0.881 2、0.828 2、0.802 5、0.637 3。通过表4的数据可以很明显看出，跳跃类项目与总分的关联度非常高，是我国十项全能运动员的优势项目，并且优势很大。速度类项目与总得分的关联系数为0.828 2，关联度也较高。相比而言，投掷类和耐力类项目与总分的关联度较低，尤其是耐力项目，关联度只有0.637 3，是我国十项全能运动员的明显弱项。

我国优秀十项全能运动员成绩结构的这一特点与大多数世界优秀运动员非常相似。根据郑颐乐的研究，世界优秀十项全能运动员总得分与各类项关联度的排序也是跳跃类→速度类→投掷类→耐力类[1]；但是，如果再仔细研究各类项所占的权重的话，就会发现，我国运动员与世界优秀运动员有着明显的不同。其中最明显的就是，我国运动员各类项的发展非常不均衡性，各类项之间权重差距较大。从表4见，在各类项所占的权重中，跳跃类为0.281 4，速度类为0.264 4，而投掷类为0.250 5，耐力类仅为0.203 5，跳跃类和耐力类的差值达到0.077 9。而根据卢刚等人的研究，雅典奥运会冠军塞布勒各类项所占的权重分别为0.263 8、0.263 3、0.254 6、0.218 3，相对非常均衡[2]。不难看出，与世界优秀运动员相比，我国优秀十项全能运动员的投掷类和耐力类项目的得分能力明显偏弱，总成绩的提高对跳跃类和速度类项目，尤其是跳跃类项目的倚重较大。

我国十项全能运动员成绩之所以表现出这样的结构特征，原因有二：1）与我国十项全能运动员的选材有关。在我国从事十项全能运动的运动员大部分是从其他田径项目改项而来，改项之前大多都从事跳跃类和速度类项目；因此，他们具有较好的爆发力，依仗这一优势在跳跃类和速度类项目上可以取得不错的成绩；但是，由于体重相对较轻，绝对力量和耐力较差，使他们在投掷项目和耐力项目上难有作为。2）还和教练员，以及运动员在平时训练中对不同项目的重视程度不同有关。在我国十项全能的训练中，教练员和运动员对跳跃类和速度类项目的训练热情高涨，投入了很多的精力，而对投掷类项目和耐力项目训练的积极性不高。很多教练员和运动员有这样的观念，要提高投掷类项目的成绩必须要增加体重，而这样做对跑跳项目成绩是有负面影响的。另外，过多的耐力训练容易导致运动员肌肉类型、供能结构的改变，对跑跳类项目也是不利的[3]；因此，教练员和运动员在训练安排中投掷类和耐力类的比重明显低于跑跳类项目。

以上的依次为110 m栏、跳远、撑竿跳高、跳高、铅球，有5个项目超过平均水平，而子项权重系数在0.1以下的也有5个项目，从表面上看，似乎各单项的发展非常平衡；但是，如果仔细分析的话就会发现，在我国十项全能运动员的成绩结构中，特长项与特短项的差距非常大，运动员各方面的能力不平衡，这与世界优秀十项全能运动员的成绩结构表现出明显的不同特点。根据郑颐乐的研究，世界优秀十项全能运动员除1 500 m外，其他各单项成绩得分的关联度离散程度均较小，说明其整体项目水平相对较为平均，没有明显的弱项[1]。我国运动员各单项成绩的关联度离散程度却相对较大，在10个单项之中，总得分与110 m栏的关联度最大，关联系数达到了0.853，总得分与标枪的关联度最小，关联系数只有0.520，差距非常明显。在跳跃类和速度类等优势项目中，各单项的排名都比较靠前，跳远、撑杆跳远、跳高分别排在了第2、3、4位，110 m栏、400 m、100 m分别排在了第1、6、7位，而代表力量特征的铅球、铁饼、标枪则排在了第5、8、10位，代表耐力特征的1 500 m排在了第9位，这一排序结果再一次充分验证了我国十项全能运动员速度和跳跃类项目的得分能力较强，而投掷类和耐力类项目明显偏弱的特点。

4 建立我国十项全能运动成绩的灰色GM（1，1）预测模型

GM（1，1）模型的实质是对原始数据作一次累加生成，使生成数据呈现出一定规律，其相应的曲线可以用典型曲线逼近，然后用逼近的曲线作为模型，最后将模型预测值作一次累减还原，用以对系统进行预测[56]。建立十项全能运动成绩的灰色GM（1，1）预测模型，有利于对我国十项全能运动的发展趋势进行正确的预测和估计，进而制定合理的目标和有效的发展规划。建模方法和步骤如下。

通过检验可知，此模型的预测精确度达到98.412 5%，预测效果非常好；因此，该预测模型是非常可靠的，完全可以满足对我国十项全能运动未来成绩预测的需求。

5 结论

1）运用灰色关联法对6～10届全运会各前8名十项全能运动员的成绩进行统计分析，可以非常清晰地了解我国优秀十项全能运动员的成绩结构特点。总得分与各类项的关联度大小排序依次为跳跃类→速度类→投掷类→耐力类；总得分与各单项的关联度排序依次为110 m栏→跳远→撑竿跳高→跳高→铅球→400 m→100 m跑→铁饼→1 500 m→标枪。从统计结果来看，我国优秀十项全能运动员的成绩结构特点是各类项，以及各单项的发展相当得不平衡，特长项与特短项的差距过大，这与当今十项全能运动要求运动员全面、均衡的发展方向是相悖的。