我国外汇储备资产的汇率风险管理研究

马赞 杨杰

摘要：自改革开放以来，我国的外汇储备资产一直保持着良好的增长势头。大规模的外汇储备得益于我国外向型的经济政策、稳定的汇率制度以及藏汇于国的结售汇制度。虽然强大的外汇储备一定程度上有利于抵御国际游资的冲击，为国内经济金融系统的良性运行保驾护航；但是数额巨大外汇储备资产的保值增值也成为一个十分重要的课题。本文将对我国外汇储备资产面临的汇率风险进行相关研究。针对汇率收益率的波动进行建模，运用GARCH模型族描述汇率的波动特征。在此基础之上，建立起基于汇率风险的GARCH-VaR模型族，得出基于t分布的GJR模型能较好度量汇率风险的结论。

关键词：外汇储备汇率风险GARCH-VaR模型

引言

一国外汇储备资产规模能够反映该国在国际贸易格局中所处的地位，也能反映其应对国际金融风险的能力，1997年正是中国大陆强大的外汇储备帮助香港成功摆脱亚洲金融危机的阴霾。我国外汇储备资产多年来一直保持着平稳的增长趋势，外汇储备规模从1999年12月的1546.75亿美元经过短短12年之间增长了将近30倍，2006年2月底，我国外汇储备规模达到8527亿美元，规模首次超过日本，截至2011年10月份我国外汇储备余额高达32737.96亿美元 。但是在2011年度的最后两个月外汇储备余额出现了递减的趋势，这是因为我国的外贸收入严重依赖作为我国最大贸易伙伴国的美国国内经济形势，同时美国可以借助美元在世界货币体系中的主导地位通过操纵美元汇率对我国出口贸易产生影响，伴随着美元贬值和人民币迅速升值导致在欧美市场上以美元计价的中国出口商品价格竞争力下降，进而引起外贸收入的减少。另一方面国际投机资本预期人民币升值空间越来越小从而迅速逃离出境，并且人民币升值引起国内劳动力价格上涨导致外国对华直接资本投资减少，大量跨国公司及其子公司为了降低生产成本向东南亚各国转移。

我国在1994年到2005年7月之间10多年一直坚持的是以市场供求为基础的，单一盯住美元的联系汇率制度。这种汇率制度为我国的对外贸易增长提供了良好的环境；但同时我国对外贸易结构一直没有得到有效的改善，而且长期以来的贸易顺差也引起欧美各国尤其是美国的不满。自2005年7月21日起，我国开始实行以市场供求为主、参考一篮子货币进行调节、有管理的浮动汇率制度。此次汇率制度改革导致人民币在不同阶段出现了大幅度升值现象，虽然人民币汇率自1994年重新确立以来一直都处于升值趋势，但是都没有突破8.27这个界限，并且升值幅度及其缓慢。然而从2005年8月份开始人民币出现了剧烈升值的现象，截至2012年2月21日人民币兑美元汇率中间价已经突破6.30，达到6.29的水平，较2005年7月21日升值幅度达到23.93%.

一、我国外汇储备资产的汇率风险管理实证研究

由于人民币汇率的变动对我国外汇储备资产会产生深重的影响，同时美元资产在我国外汇储备资产中所占份额较大，因此我国外汇储备资产受人民币兑美元汇率的影响就比较大，适时跟踪人民币兑美元汇率的走势就显得尤为重要。本文将运用VaR风险管理理论探讨人民币兑美元汇率中间价的波动性，鉴于人民币升值对我国外汇储备资产的影响更为不利，因此本文仅对人民币升值的幅度和波动水平进行实证研究。

（一）样本数据的选取

人民币兑美元汇率中间价在经历了2005年7月份以后的大幅度升值之后一直稳定在682.7的水平，但是自2010年6月21日起人民币兑美元汇率中间价又开始了新一轮的继续大幅度贬值，所以本文选取2010年6月21日至2012年2月21日的人民币兑美元汇率中间价作为建模样本并对数据进行分析。采用Matlab7.0进行数据处理。

根据样本数据对数收益率的频率直方图我们发现：人民币汇率的波动具有“集群”现象，人民币汇率在2010年下半年出现了比较剧烈的波动，在2011年上半年的波动稍微平缓，2011年下半年开始又出现了剧烈的波动现象。

（二）建模样本数据的描述性统计分析

从样本数据对数收益率的数字统计特征可以看出，峰度值（Kurtosis=4.3389）＞3，偏度值（Skewness=-0.1609）＜0,收益率的概率密度的左尾比右尾更长，表明收益率的概率密度具有尖峰厚尾特征。通过对样本收益率进行正态分布的（Jarque-Bera）检验发现，H=1，p=0.00000011272<0.05，JBSTAT>CV, 拒绝原假设,表明样本汇率收益率并不服从正态分布。相应概率密度图像如下。

通过对样本数据的核密度图像和同均值同方差的正态分布的概率密度图像进行对比发现：人民币汇率中间价对数收益率的波动具有比正态分布密度图像更高的峰度和更厚的尾部，对此有关专家认为截断列维分布和渐近帕累托分布能够很好地描述收益率的经验分布特征，但其密度函数十分复杂，限制了其在经济学、金融学领域的应用，直到目前还没有达到熟练运用的程度。有观点表明，t分布函数图像也具有尖峰厚尾特征，所以本文将采用t分布做为误差分布来解决厚尾现象。

（三）基于t-Garch模型族的建立及其参数估计结果

1.模型综述

传统的资本资产定价模型都是建立在金融数据服从正态分布的假定之上的，但是大量研究资料表明金融数据并不服从正态分布假定而是存在强烈的ARCH效应。Engle于1982年提出了ARCH模型用于模拟金融数据的集群性，他的学生Bollerlsev于1986年提出了GARCH模型用来刻画随机扰动项的自相关性。为了适应收益率序列的尖峰后尾特征，本文假设金融数据服从 分布。许多实证研究表明负冲击比正冲击对条件方差的影响更大，这种影响我们称之为杠杆效应，然而一般的GARCH模型不能刻画收益率条件方差的这种非对称性，因此有学者提出了EGARCH模型和GJR模型分别对方差方程进行了不同的描述。

2.数据的平稳性检验

通过对人民币兑美元汇率中间价的对数收益率图像我们发现收益率在其均值附近上下波动，因此初步判断数据是平稳的。

3.相关性检验

通过对样本数据的自相关性和偏相关性检验得出结论是样本数据不具备很强的自相关性和偏相关性。下图是模拟样本数据在95％的置信水平的相关图。

由上图可知，样本汇率的对数收益率在95％的置信度下不具备自相关性和偏相关性特征。所以本文GARCH模型选取的均值方程为rt=c+εt。

4.模型参数估计

由于在前面通过对样本数据的自相关和偏相关检验可知，样本数据对数收益率不具备很强的自相关性,同时根据学者的研究成果可知GARCH(1,1)模型足以描述样本数据的随机扰动项的波动特征,并且根据前文的描述统计分析正态分布无法描述样本数据的尖峰后尾特征，因此对随机扰动项的建模都假设其服从t分布。本文决定分别建立基于t分布和正态分布的

ARMAX(0,0)-GARCH(1,1)、ARMAX(0,0)-EGARCH(1,1)、ARMAX(0,0)-GJR(1,1)等模型并进行对比从中选择模拟效果较好的模型。以下是各个模型的检验结果。

通过以上表格数据，我们发现基于t分布的三个方差模型的拟合效果比基于正态分布的三个方差模型更好；同时依据AIC准则和BIC准则可以看出基于t分布的EGARCH模型拟合效果又比基于t分布的GARCH模型和GJR模型更好。因此基于t分布的各个模型的均值方程和方差方程如下：

GARCH 型：

rt=-0.00017267+εt

（-3.9514）

σ2t=0.000000009703+0.75532σ2t-1+0.14893ε2t-1

（1.7881） （7.9919） （2.3071）

EGARCH型

rt=-0.00018424+εt

（-4.3636）

logσ2t=-0.31702+0.97757logσ2t-1+0.16468*［■

（-1.2581）（54.3764）（3.1449）

-E〔■〕-0.0018937*■］

（-0.0449）

GJR型：

rt=-0.00017977+εt

（-4.0628）

σ2t=0.000000009703+0.76283σ2t-1+0.10368ε2t-1

（1.8836）（8.4583） （1.3710）

+0.067624*S-t-1ε2t-1

（0.7888）

从以上三个方差模型公式中可以看出，除了各模型中方差方程的K值以及EGARCH和GJR模型中的杠杆系数并不十分显著以外，其他参数都顺利通过了变量的显著性检验。从上表我们还发现，基于t分布的EGARCH模型中的杠杆系数小于零（L=-0.0018937＜0），表明负外部冲击对汇率的影响大于正外部冲击对汇率的影响。

下图是运用GARCH模型工具箱得到各模型基于正态分布和t分布的标准化残差、估计值与实际观测值之间的对比图.

GARCH-0-0-1-1-TGJR-0-0-1-1-TEGARCH-0-0-1-1-T

5.基于汇率收益率波动模型的VaR计算

所谓 Value at Risk(VaR)即风险价值，是指资产或者资产组合的价值暴露在风险中的部分，其最早是由美国的JP摩根率先提出来并且在世界范围内得到了广泛应用。后来巴塞尔委员会的相关规定极大地提高了VaR在风险管理中的地位。VaR的具体含义可以用公式表示：

prob（△V＜-VaR）=1-X%

其中X%表示置信度，△V表示资产或者资产组合的实际损失，这里的VaR为正值。VaR计算方法主要有历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和方差-协方差方法。本文VaR值的计算采用方差-协方差方法，因此首先要求得不同时期的汇率收益率标准差，可以通过上面估计出来的模型得到。通常情况下VaR的计算公式如下：

VaR=W0Zασt■

其中：

W0：表示基期资产；

Zα：表示在特定分布下一定置信度水平下的临界值，即特定分布下相应概率水平下的分位数；

σt：表示特定时间间隔的条件标准差，计算超过一天的VAR值取条件标准差的平均值；

T：表示时间区间。

由于时间长度的选取也会对VaR值的大小产生不同的影响，巴塞尔委员会所取时间长度为10天。本文为了比较，把时间长度分别设定为1天，标准差取当天的条件标准差。下图是不同方差模型分别在99%和95%置信度水平条件下的VaR值与实际损失对比图像。

下图是基于t分布的不同方差模型在不同置信度下的日VaR值与实际损失对比图。从图中可以看出，不同的置信度下的VaR值对风险的覆盖程度不同，置信度越高覆盖程度越高，反之越低。

EGARCH-t-95％GARCH-t-95％ GJR-t-95％

6.后验测试检验结果

本文采用失败率检验法(似然比检验法)对VaR的估计精度进行假设检验。该方法是Kupier于1995年提出来的，具体方法如下：在置信度为α的前提下，则相应资产或资产组合超过估计出来的VaR值的概率为p*=1-α；假设接受检验的天数为T，其中失败天数为N，则失败的频率为p=N/T；零假设： p=p*，似然比检验法给出的LR统计量为：

LR=-2ln[（1-α）T-NαN]+2ln[〔1-■〕T-N〔■〕N]

LR统计量在零假设下服从自由度为1的卡方分布，查表可知在自由度为1时不同置信度下服从卡方分布的LR统计量为：99%置信度下的临界值为6.63，95%置信度下的临界值为3.84。如果计算出来的LR统计量小于对应置信度下的LR统计量，则接受零假设；反之，则拒绝零假设。

从上表结果可以看出在99%和95%的置信水平下，各个模型的LR统计量都小于相应的临界值，因此接受零假设，表明根据各个模型计算出来的VaR值对汇率风险的覆盖都比较好，其中基于t分布的EGARCH模型对风险的覆盖能力稍差，GJR模型在99%和95%的置信水平下的覆盖能力最好。综上可得，以t分布为基础来建立起来的GARCH模型族能够比较好地描述时间序列的厚尾特征，据此进一步计算出来的VaR值能够很好地预测实际损失即人民币汇率升值的波动范围。

二、基于VaR理论的外汇资产风险控制

我国外汇储备资产总量会随着汇率的变动而发生增减变动，因此要实时观测人民币汇率的变动趋势，并且在已知的汇率变动水平基础之上及时预测下一期的VaR值，以此作为应对汇率风险的决策参考依据。在人民币兑美元出现大幅升值的情况下，应该严格控制国际游资的出入境，提高其出入境的门槛，针对国际游资采取实时监控、重点盯防等措施以防止其对国内经济金融系统的冲击；同时对于因升值而导致的出口规模萎缩的情况，应该积极寻求其它途径诸如扩大内需、优化出口产业结构等方式加以平衡；另外我国虽然早年就已经通过实施一篮子的外汇政策以应对美元贬值，但是外汇储备结构依然没有得到很大改善，美元资产占比依然相当大，所以可以通过强化这一外汇政策或者提高人民币的国际地位来加以应对。

三、结束语

本文通过分析我国外汇储备资产的走势及其构成，进一步分析各个组成部分所面临的汇率风险，通过对汇率风险加以量化，运用基于t分布的GARCH、EGARCH、GJR等条件方差模型刻画人民币兑美元汇率中间价的波动，在此基础之上计算不同置信水平上的VaR值来反映我国外汇储备资产在一定时期内的最大损失。但是这种方法只能在一定程度上反映汇率风险的变化，因为样本收益率的经验分布特征会随着样本容量的变化而变化；并且运用t分布来拟合分布尾部并不是最好的方法；计算出来的VaR值虽然能够比较好地覆盖风险，但实际损失与最大损失之间的差额并没有加以量化，在对外汇资产进行风险管理的过程中，差额过大则会导致过多的预留资金被拿来应对风险，不利于实现利润的最大化。因此这种方法求出来的VaR值能作为风险管理的参考依据，不便作为决策依据。

参考文献：

（1）王军，张丽娜.基于广义自回归条件异方差模型的世界原油运价风险分析[J].上海海事大学学报，2011（4）.

（2）王以明.不同分布下收益率波动模型的比较[J].华东师范大学，2009.

（3）王新宇.金融市场风险的测度方法与实证研究[M].经济管理出版社，2004.

（4）吴剑.VAR计算方法的改进及其实证分析[J].上海交通大学，2011.

（5）罗盛乔.基于GARCH-VAR模型的商业银行信贷风险管理研究[J].湖南大学，2009.

本文是云南省科技厅面上项目“中国金融市场的VaR类风险度量模型研究”项目（2010ZC063）研究成果之一。