高层钢筋混凝土斜交网格结构振动台试验研究

黄思凝，郭 迅，刘红彪

（中国地震局 工程力学研究所，哈尔滨 150080）

高层建筑的结构体系、高度及外形设计与科技水平及经济发展情况密切相关，随着经济发展及新建筑材料的出现，建筑师在设计时不再满足于“火柴盒”的外形，建筑外形追求新颖、美观；新建筑外形的出现带来新问题，如新建筑外形受力是否合理，抗震能力如何，设计这类结构的关键因素等。

“斜交网格”体系由双向交叉连续环绕建筑外表面的斜杆构成，替代了传统上的垂直柱与斜向支撑的组合，同时承受结构的垂直和水平荷载［1-2］。2003年建成的瑞士再保险大厦是斜交网格结构外形在建筑中第一次出现，其新颖外形受到建筑师们的青睐，卡塔尔外交部大楼、广州西塔工程也采用此外形［3-7］。“斜交网格”体系将竖向承重与抗侧力结构合二为一，是充分发掘结构空间作用潜力的一种高效结构体系，并且斜柱能够成功地把大部分水平荷载以斜向轴力的形式传至基础，避免了二阶弯矩的产生，使得受力更加合理，传力路径更加明确［7］。

现在国内外采用斜交网格外形的建筑，其材料多为钢管混凝土或钢结构［4-7］，少有采用钢筋混凝土材料［3］，故对钢筋混凝土斜交网格结构的研究较少；同时，这类结构外形是否适合应用混凝土材料制作或者采用混凝土材料后应选用何种平面形式，还缺乏足够的理论及试验研究。本文利用一个1∶25缩尺比例设计的钢筋混凝土高层斜交网格模型的振动台试验，来分析斜交网格外形采用钢筋混凝土材料时，设计上应注意的关键问题。

1 地震模拟振动台试验

1.1 原型结构概述

原型采用尚未建设的某高层大厦，主体建筑地上42层，底部四层为钢管混凝土直柱，从四层开始，主体结构外筒柱采用钢筋混凝土斜交网格结构，建筑主体高度约为176.80 m，工程建设地抗震设防烈度为7度，场地类别为II类，设计基本加速度为0.10 g。在结构设计中，主塔楼平面近似为正方形，内筒由两部分平面布置近似为三角形的钢筋混凝土筒体结构构成，内筒的两部分筒体高度相差近17m。结构抗侧力体系由巨型斜交网格钢筋混凝土外筒和剪力墙内筒构成的筒中筒结构体系构成，具体结构形式见图1。

图1 振动台模型立面图Fig.1 Elevation view of the test model

1.2 模型设计及制作

模型设计时考虑振动台的尺寸、台面承载能力及实验室的高度等方面的限制［7-15］，采用1∶25的缩尺设计模型。在采用该比例制作模型的情况下，模型楼板厚度只有6 mm，较小的模型构件尺寸给模板制作、固定及模型施工带来较大困难。因此，在模型设计中，需要对模型进行适当简化。模型简化主要涉及以下诸项：一是将每两层楼板按照抗弯刚度相似等效成一层楼板制作，并将次梁刚度折算在内；二是在原型设计中，外筒框架横梁每隔四层梁内设有预应力钢筋，模型未设置预应力钢筋。简化后模型总层数42层，模型总高度7.07 m，模型自重32 kN，施加配重50 kN（由模型施加配重的空间决定），模型结构形式见图1、图2所示。

图2 中部楼层建筑平面Fig.2 Plan of building middle levels

表1 7度多遇烈度的相似关系Tab.1 Similarity Relation in seismic frequent fortification intensity 7

表2 7度基本烈度的相似关系Tab.2 Similarity Relation in seismic basic fortification intensity 7

表3 7度罕遇烈度的相似关系Tab.3 Similarity Relation in seismic rare fortification intensity 7

高层建筑模型使用微粒混凝土与碳素钢丝制作。模型结构1～15层的微粒混凝土采用C12混凝土强度等级；15～35层采用C10混凝土强度等级；35层以上采用C8混凝土强度等级。振动台试验前进行了模型材料试验，得到1～15层的微粒混凝土材料的强度平均值11.35 MPa，弹性模量平均值9 310 MPa，开裂应变平均值 417 με。

模型制作在一块3.2 m×3.2 m的钢筋混凝土底板上进行，底部钢管混凝土的外部钢管及剪力墙内的钢筋均与底板中的预埋件进行焊接，以保证模型底部为固结。模型制作采用整体现浇。模型使用木板和聚苯乙烯发泡塑料做模板。木板主要作用作为外围模板、便于控制模型的总体形状；聚苯乙烯发泡塑料主要用于各构件成型。因缩尺模型构件尺寸小，空间狭窄，并且斜交网格结构的斜柱制作不易，这给模型施工带来了极大的困难。用聚苯乙烯发泡塑料做模的优点是容易成型，便于制作构件的各种形状，且其强度较低，便于拆除，即便是部分塑料模块处于封闭混凝土构件中不可拆除，也不影响模型结构的力学性能，能够大大的缩短模型制作工期。

1.3 试验及加载方案

1.3.1 台面地震激励输入及测试内容

结构所处场地为II类，根据原型结构的动力特性及场地特点，试验选用汶川卧龙波、El Centro地震波及II类场地人造地震波作为台面输入，输入为与结构对称轴方向成45度的三向输入。

试验加载工况按照7度多遇烈度、7度基本烈度、7度罕遇烈度的顺序分三阶段对模型进行地震模拟试验。同时，在每阶段地震模拟试验后，对模型进行白噪声扫频，测量结构此时的自振频率，并通过频率值的变化情况来制定下一阶段的相似关系，再按照下一阶段相似关系对地震波进行处理后输入。

图3 结构方位及传感器布置图Fig.3 Structural orientation and sensor arrangement

本次试验测量了绝对加速度和应变变化，传感器平面布置如图3所示，其中ax为x向加速度传感器，F3-1为3层1号应变计，其它传感器编号同理表示。模型上共设置14个加速度传感器，传感器立面布置在台面、1、10、18、26、30、36 层；设置 12 片应变计，立面布置在3层、6层；总计测点26个传感器，分别测量模型沿不同高度上的加速度反应和底层核心筒，以及外筒梁、柱的应变变化量。

1.3.2 试验过程及破坏现象

模型在7度多遇烈度输入下，斜交网格的外筒在角部斜柱与水平梁连接节点处出现裂缝，裂缝为混凝土受拉裂缝，核心筒上未发现裂缝，根据试验后白噪声扫频结果，可知模型频率降低了近1 Hz。

7度基本烈度输入下，模型振动中有扭转现象，外筒角部斜柱上下层连接节点处，受拉力、弯矩及扭矩共同作用出现大量破坏，节点处混凝土发生脱落；两部分核心筒之间的连梁根部出现竖向裂缝，根据试验后白噪声扫频结果，观察发现结构频率降低了40%，模型此时破坏严重。

7度罕遇烈度输入下，模型振动中有明显的扭转现象，外筒角部斜柱上下层连接节点处大量破坏，个别斜柱底部发生混凝土全部崩落，钢筋裸露、屈曲；两部分核心筒之间的大部分连梁根部出现竖向裂缝，而核心筒上未见有裂缝产生。根据试验后白噪声扫频结果，观察发现结构x向基频降低了52%，模型此时严重破坏，但未发生倒塌。

图4 模型外筒破坏情况Fig.4 The damage of external tube of model structure

2 试验结果及分析

2.1 模型动力特性及试验结果

通过试验前后的白噪声扫频数据分析，可得到模型在各阶段的基频频率及扭转频率，并通过频率变化量的结果来计算模型等效刚度变化结果。各阶段地震动试验后模型基频变化如表4所示。

表4 模型结构基本频率变化Tab.4 The fundamental frequency at different stages

中震试验时，对在不同地震动输入下结构顶部反应相对与台面输入的传递函数谱（图5）进行分析可知：在El Centro地震动输入下结构主要以一阶振动为主，在四川卧龙波输入下结构以扭转振动为主，与试验时观察到的现象相一致。

图5 中震试验中不同地震动输入的X向传递函数谱Fig.5 X-direction transfer function spectrum in moderate level earthquake

由于地震模拟试验中，难以作到振动台输入加速度幅值严格符合预定要求。因此，在比较动力响应时，使用归一化的加速度动力系数β是有益的。不同工况下各层动力系数如图6所示。

在各级次地震动输入下结构关键位置应变变化情况：

小震时，所布置各测点处拉压应变基本对称，应变峰值小于混凝土的开裂及钢结构的屈服应变。由应变值大小分布情况确定混凝土核芯筒底部及外框筒斜柱角部节点处受力较大，环梁的受力较小。

图6 在不同水准地震动作用下结构两个方向的动力系数Fig.6 Dynamic factors of two directions in different level earthquake

图7 卧龙波作用下模型关键位置应变时程Fig.7 Strain time history of structural significant location under Wolong earthquake wave

中震时，在模型6层外筒斜柱上应变（F6-3）较大，接近混凝土开裂应变，分析应变时程图发现斜柱处有拉压应变不对称分布情况出现，压力大，拉力小，说明应变测点附近的混凝土结构可能局部出现细微裂缝（图7）。而核心筒处混凝土应变（F3-1）及外筒底部钢管混凝土柱（F3-2）处应变较小。

大震时，混凝土核芯筒下部的应变（F3-1）接近微粒混凝土的开裂应变。观察发现结构外框筒破坏区域位于结构模型标高1.50～3.00 m处（原型标高37.50～75.00 m处），主要是斜撑及外筒K型节点破坏（图4）节点破坏造成结构频率降低较大，模型进入强塑性阶段，致使地震力无法传至结构底部，外筒底部钢管混凝土柱应变（F3-2）较小。

2.2 试验结果与数值模拟结果对比分析

采用SAP2000程序对人工质量模型结构进行小震作用下的三维有限元分析。图8为在不同地震动输入下各层加速度反应包络图对比，由对比结果可知，其加速度反应变化规律相同，基本趋势一致，峰值上有所差别，数值模拟值较试验值大，相对误差在25%以内。

图8 在不同地震动输入下各层加速度反应包络图对比Fig.8 Comparison among envelops of floor acceleration response

图9 7度多遇地震下结构顶层加速度反应时程图Fig.9 Acceleration time history of top floor under 7 intensity of frequently occurred earthquake

图9为将模型结构顶部加速度反应的数值模拟值与试验值反演到原型结果进行对比。由图9结果可知，数值模拟值与试验反演值相位变化基本一致，峰值略有偏差。

对上面的试验结果和数值模拟结果的分析可知：

（1）从表4的频率变化结果来看，在小震及中震阶段，外筒角部节点处的破坏造成结构的频率下降很快，中震试验结束后X向基频变为完好时的60%，扭转频率降为完好时的65%，说明模型在中震过后发生较为严重破坏。

（2）由图6的动力系数变化结果，针对同一地震动在不同级次输入下分析可知：首先，结构放大系数并未随着台面输入增加而增加，结构发生破坏后，阻尼增加，结构刚度降低，随着结构进入非线性后动力系数逐渐减小；其次，结构振动形式也不相同，随着输入峰值的加大，结构频率降低，其它高阶频率在振动起到作用逐渐加大。

（3）从图6的结果来看，在不同地震动同级次输入下，结构反应并不相同，在EI Centro、人工波输入下结构在小震阶段振动以一阶振型为主，在四川卧龙波的输入时，模型的两个方向在频率相近的情况下，振动并不相似，说明模型振动中有一定的扭转振动，这与图5的结果相符。分析造成结构产生扭转振动原因主要有两点：①台面输入方向为对结构最不利地震动输入方向，其与结构对称轴方向成45度角，易激发结构的扭转振动；②汶川卧龙压缩波卓越频率与中震试验后结构的扭转频率较为接近，易激发结构扭转振动。

（4）通过对人工质量模型结构进行小震下数值模拟，滤除试验中配重不足带来的影响。将数值模拟结果与试验结果反演到原型进行对比，从加速度时程的对比结果发现两者相位变化基本一致，峰值略有偏差，可知试验中应用一致相似率基本可以解决配重不足带来模型加速度反应的影响。但相似关系中未考虑由于配重不足导致模型与原型P-Δ曲线的差异，造成模型试验结果与原型真实地震动反应有一定的偏差。如何考虑这一影响，还有待进一步研究。

3 结论及建议

根据模型的试验结果及破坏情况对钢筋混凝土斜向网架的结构进行分析，得到以下结论及建议：

（1）在大震试验后，模型核心筒未见裂缝，模型破坏多发生在外筒转角斜柱及两部分核心筒的连梁位置。

（2）本次试验模型筒体破坏集中在角部斜柱的上下层连接节点处；由于斜交网格受力特点使水平荷载通过斜柱传递到结构的角部节点处，此时角部节点受力较复杂，易造成结构角部节点破坏，成为结构的薄弱环节，故在平面形式选择上应注意有明显转角的截面形式。

（3）通过对模型的裂缝出现位置及破坏形式分析可知，外筒上裂缝集中在角部出现，以两类裂缝为主，一种为斜柱与水平梁交接处的混凝土受拉开裂，另一种为斜柱及节点混凝土压碎；两种裂缝均为脆性破坏。故在节点处建筑材料的选择不宜采用钢筋混凝土材料，应采用延性较好材料，来增加结构角部节点的延性，防止脆性破坏。

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