突风作用下圆柱结构气动特性的试验研究

刘庆宽，张 峰，王 毅，马文勇

（石家庄铁道大学，石家庄 050043）

我国的《建筑结构荷载规范》（GB50009－2001）［1］和其它一些国家的荷载规范中，结构或构件的气动力和风压计算均基于具有一定紊流度的平稳风速进行，例如对于主要承重结构，风荷载的计算方法是用平均风荷载乘以风振系数（我国规范）或阵风荷载因子（美国 ASCE［2］、加拿大 NBC［3］、日本 AIJ［4］等）。然而，自然界中的真实结构经常承受速度突变的风的作用，例如龙卷风、台风、下击爆流等。这些具有突变性质的风由于速度变化快、变动幅度大等特点，其作用在结构上引起的风荷载及响应如何，是值得深入研究的问题。

文献［5－7］指出，同平稳风作用在结构上引起的气动阻力相比，按照step函数状变化的风作用在结构上时，阻力有overshoot现象（如图1、图2所示），升力或者同阻力一样有类似有overshoot现象，或者有瞬间升力变向的情况发生。最近研究发现，通过对二维圆柱和方柱体施加突变风，测到1.14到1.25倍平稳风作用时的阻力［8］。同时，针对具有突变性质的风本身的研究［9－12］也在进行中。上述这些研究，均是风速上升时间极短、且高低风速差不太大的情况下的研究结果。如果风速变化时间较长、风速变化范围大，在风速增加或减小的过程中气动力或振动的情况如何，是值得关注的问题。本文通过风洞试验，针对该问题进行了研究。

图1 Step函数状的风速变化Fig.1 Step function-like wind velocity change

图2 气动力的overshoot现象Fig.2 Overshoot of wind forces

1 风洞中突变风速的实现方法

为了在风洞中实现风速的突变，基本有两种方法。第一种是在风洞洞体内测试段上游设置能开合的叶片，通过叶片的开合实现风速的突变。日本京都大学工学研究科社会基础工学专攻、九州大学人间环境学研究院的风洞［13］都是采用了这种形式。在具体风速控制上，通过将叶片从闭合状态（叶片下游无风）突然打开（叶片下游短时间内达到稳定的风速），实现风速的突然增大，这种装置能用于吸入式直流风洞中。为了避免叶片关闭状态下洞体内气压低下的问题，通常叶片不完全闭合，而是能有一定程度的气流通过叶片，这样风速不能实现从0开始增加。通过控制叶片按一定周期反复开合，可以实现风速的脉动变化。

第二种是通过控制风扇的转动来实现风速的变化。日本宫崎大学材料物理工学科和日本大学土木工学科的风洞都是采用的这种方式。宫崎大学的风洞由11行9列共99个风扇组成动力系统，对于每个风扇都可以设置从转动开始到风速稳定的时间，从而实现短时间内风速的上升。

2 风洞试验介绍

为了研究圆柱结构在突风作用下的气动力和振动特性，共进行了两类的风洞试验，其一是两端固定刚性模型的测力试验，其二是两端弹簧支撑刚性模型的测振试验。试验在石家庄铁道大学风工程研究中心的双试验段回/直流大气边界层风洞内进行，其低速试验段转盘中心宽4.4 m，高3.0 m，长24.0 m，最大风速大于30.0 m/s，背景湍流度I≤0.4%；高速试验段宽 2.2 m，高 2 m，长5.0 m，最大风速大于 80.0 m/s，背景湍流度I≤0.2%。风洞结构如图3所示。本试验在高速段内进行。

图3 风洞平面图Fig.3 Plan of wind tunnel

试验模型的材质为有机玻璃，表面光滑，两端设置端板，由中间贯穿的钢管支撑在风洞两侧的支架上。模型直径D=150 mm，质量m=7.008 kg/m，长度L=1.910 m。测力试验时两端固定支撑，端部安装美国ATI公司生产DELTA系列六分量高频天平。

测振模型两端分别用4根弹簧竖向支撑（可产生横风向振动），用细钢线约束住顺风向的位移，总体刚度为6.25×103N/m。弹簧刚度的选取以系统的振动频率与实际相同直径斜拉索的一阶自振频率一致为原则。为了便于起振，模型系统的Sc数比实际斜拉索的小。振动过程中用位移计记录瞬态位移。

测力和测振模型的空间位置一致，斜拉索模型在水平面内，与来流风向垂直。

试验中的来流风速由澳大利亚Turbulent Flow Instrumentation公司生产的4孔眼镜蛇探头（4-hole Cobra Probe）测试，安装位置为模型中心上游1.05 m下方0.47 m处，采样频率2 000 Hz。

本风洞中不具备上述两种实现突风的设备，但是可以利用自身的控制系统实现风速的变化。风速控制可以通过两种方式实现，一是利用闭环稳风速控制；二是利用开环风扇稳转速控制，可实现风速从当前风速快速增加或者减小到与目标电压对应的风速值。分别确定最大风速，通过输入电压，实现风速突然升高至平稳、风速突然降低至平稳、风速突然升高马上降低（以下分别称为突升、突降、突升－降）三种工况的时间—风速变化曲线形状如图4所示，能实现的最大风速加速度为 1.6 m/s2。

通过这种方法实现的风速曲线与step函数的变化规律相似，可用如下方法将风速变化规律模型化：

3 平稳风速下的气动力和振动特性

斜拉索的平均阻力系数和平均升力系数分别由式（2）表示：

其中CD和CL分别为平均阻力系数和平均升力系数，FD和FL分别为平均阻力和平均升力，ρ为空气密度（根据试验中详细记录的风洞洞体内的温度、湿度、大气压力计算空气密度和动粘性系数），U为来流风速，AD和AL分别为模型在阻力方向和升力方向上的投影面积，两者相等。研究采用风轴坐标系。

在平稳风速下测得的模型的阻力系数和升力系数如图5所示。从图中可以发现，在雷诺数35万到44万之间，阻力急剧下降，同时出现恒定指向的升力。这个区域为临界雷诺数区域。

测振试验的结果如图6所示。与气动力的曲线对应，模型在临界雷诺数区域，尤其是在亚临界与临界的交界和临界与超临界的交界处，发生了大幅的振动。说明在临界雷诺数区域，尤其是在上述两个交界处，流场处于变化的状态，分别从亚临界状态的流场变化到临界状态的流场，和从临界状态的流场变化到超临界状态的流场，这些因素可能导致结构的不稳定。

图4 风速增加、减小、增减变化曲线Fig.4 Increasing，decreasing and increasing-decreasing wind velocity curve

图5 平稳风速下阻力和升力系数Fig.5 Drag and lift force coefficient in steady wind

图6 平稳风速下的振动振幅Fig.6 Vibration amplitude in steady wind

图7 突变风速下的气动力系数Fig.7 Force coefficients in unsteady wind

4 突风作用下的气动力特性

突风作用下阻力和升力的计算有两种方法，在式（2）中的气动力采用瞬时气动力的情况下，关于风速，一种是采用风速平稳之后的风速，即式（2）中的风速取式（1）中的U（∞），称为最终风速计算法；另一种是式（2）中的风速采用瞬时风速U（t），称为瞬时风速计算法。本文为了研究风速变化过程中的气动力，分别采用两种计算方法进行研究。

4.1 气动力特性：最终风速计算法

由于在临界雷诺数区域有阻力系数下降、平均升力出现等现象，因此这里为了单纯研究风速的突变对气动力的影响，突风的最高风速对应的雷诺数控制在亚临界雷诺数区域。

将测到的气动力和最终的风速（取风速时程中的最大风速）按式（2）进行计算，由于在亚临界雷诺数区域没有平均升力，因此这里只研究阻力系数的变化。突升、突降、突升－降三种工况下的阻力系数曲线如图7所示。

将图7的结果与图5的结果比较可见，突变风速下的最大阻力系数，与平稳风速下的阻力系数是相同的，无论是突升，还是突升－降等工况，均没有overshoot现象的发生。

4.2 同其它研究的比较

为了描述overshoot现象，这里定义阻力系数比为最大瞬时阻力系数（即图7中的阻力系数最大值）与对应的平稳风速下的阻力系数之比。如果该比值大于1，则说明发生了overshoot现象；如果等于1，则说明没有发生overshoot现象。

文献［8］实现突风的方法为通过突然打开设置在风洞内的叶片，实现叶片下游风速的突然增长。风速加速的时间为0.05 s，加速前后的风速分别为U1=2.0 m/s和U2=8.0 m/s，风速的加速度为 120.0 m/s2，圆柱体的直径为30 mm，在这种情况下测得的阻力系数比为1.14。文献［14］实现突风的方法为通过控制风扇的转动来实现风速的变化，风速加速度为37.0 m/s2，圆柱体直径100 mm，阻力系数比为1.0。将本文的结果与上述两个研究结果总结如表1所示。

表1 不同文献的研究结果Tab.1 Results of defferent reference

从上表可知，阻力系数比超过1.0（发生了overshoot现象）的文献［8］的风速加速度很大，而阻力系数等于1.0（没有发生overshoot现象）的文献［14］和本文的风速加速度相对较小。因此可推断，当风速加速度达到一定的程度时，可能会发生overshoot现象。至于风速加速度达到多大会发生overshoot现象、阻力系数比与风速加速度的关系、以及overshoot现象的发生是否仅与风速加速度有关，还是与其它参数（如初始、最终风速的大小、模型直径的大小、风速变化时间长短等）有关，是值得进一步研究的问题。

4.3 气动力特性：瞬时风速计算法

将相同时间点测到的风速和气动力按式（2）进行计算，同时为了比较，把平稳风速的结果（图5）的结果一同画出，突升、突降、突升－降三种工况下的阻力系数和升力系数曲线如图8所示。

由图8（a）可知，对于风速突然升高的情况，利用瞬时风速和瞬时气动力（以下简称瞬时参数）得到的力系数和在平稳风速中得到的结果基本一致。

对于风速突然降低的情况（图8b），利用瞬时参数得到的力系数形状和大小基本与平稳的结果类似，但在临界雷诺数区域，两者对应的雷诺数数值有一定的差别，具体表现为：随着风速的下降，利用瞬时参数得到的产生恒定指向的平均升力（对应阻力系数大小变化区域）所对应的雷诺数，比在平稳风速中测到的同样状态所对应的雷诺数要小，在数值上约小2万～5万。

对于风速突然升高马上又降低的情况［图8（c）］，在升高的时段，利用瞬时参数得到的结果与在平稳风速下得到的结果一致，但是在风速降低的阶段，同样出现了临界雷诺数对应的雷诺数数值比在平稳风速下的结果小的现象。

因此，对于本研究中特定的风速加速度和减速度的情况下，对于计算气动力的大小，可以使用在平稳风速下测试的结果。但是如果研究雷诺数效应等问题，需要考虑风速下降时临界雷诺数区域对应的雷诺数数值偏小的问题。发生这种现象的原因，还需要进一步的研究。

图8 突变风速下的气动力系数Fig.8 Force coefficients in unsteady wind

5 突风作用下的振动特性

两端弹簧支撑模型的测振试验结果表明：无论是风速升高还是降低，当最低和最高风速对应的雷诺数均在亚临界区域或仅在超临界区域时，模型没有大幅振动发生。当风速对应的雷诺数从亚临界（或超临界）进入（或推出）临界区域，或者经过临界区域时的振幅时程曲线如图9所示。振幅的记录是从初始的一个稳定风速开始，到另一个稳定的风速后振动稳定下来之后结束。

分析振动结果可知（参考本文第3节模型在35万～44万临界雷诺数区域发生大幅振动），当风速从零突然升高到达并稳定在临界雷诺数区域时［图9（a）］，模型从稳定状态发展到大幅振动状态，并保持大幅振动状态。这与在临界雷诺数稳定风速中模型发生大幅振动的结果是一致的。

当风速从零突然升高到达并稳定在超界雷诺数区域时［图9（b）］，从图上的振动变化过程可知，当风速增加到临界雷诺数区域时，模型发生大幅振动，随着风速增大，超出临界雷诺数区域时，模型振幅逐渐减小，最终稳定在基本不振动的状态。

对于风速下降的情况，当风速从对应的临界雷诺数区域的稳定风速开始下降时［图9（c）］，模型从开始的大幅振动状态逐渐趋于区域稳定，当风速最后稳定在亚临界雷诺数区域的某一个值时（该风速高于卡门涡致振动风速），模型振动基本消失，达到稳定状态。

当风速从对应的超临界雷诺数区域的稳定风速开始下降时［图9（d）］，模型从开始的基本稳定状态逐步发展为大幅振动状态（此时风速对应临界雷诺数），随着风速降低到对应的雷诺数为亚临界雷诺数时（该风速高于卡门涡致振动风速），模型振动逐渐消失，达到稳定状态。

图9 突变风速下模型振动结果Fig.9 Vibration results in unsteady wind velocity

因此，当不涉及到临界雷诺数时，本研究用的突变风速不会激发模型的大幅振动；当风速升至或降至临界雷诺数区域时，模型将发生稳定的大幅振动；当风速经过临界雷诺数时，在临界雷诺数对应的风速下发生大幅振动，随着风速的升高或降低使得对应的雷诺数离开临界雷诺数区域时，振动逐渐消失。

值得说明的是，本文仅利用一种加速度的突风进行了研究，关于其它加速度及加速性质的风作用在结构上的响应，需要进行专门的研究。

6 结论

（1）在平稳风速作用下，当风速对应的雷诺数在临界雷诺数区域时，阻力系数随着风速的增大逐渐降低，同时产生具有恒定指向的升力，测振试验结果表明此时模型发生大幅振动。

（2）在研究中，通过电压控制，实现了突升、突降、突升－降风速的变化，突升工况的最大风速加速度约为 1.6 m/s2。

（3）最大、最小风速对应的雷诺数同在亚临界（或同在超临界）区域的突变风速作用在圆柱体模型上时，没有观测到overshoot现象的发生，说明仅当风速加速度达到一定大小时才有可能发生overshoot现象。

（4）当最大、最小风速中的一个对应的雷诺数在临界雷诺数区域，或者跨越临界雷诺数区域时，如果是突升风速，采用瞬时风速和气动力算得的力系数和在平稳风速下的结果一致；如果是突降风速，采用瞬时风速和气动力算得的力系数虽然在大小上和在平稳风速下的结果一致，但是采用瞬时风速和气动力算得的力系数曲线对应的临界雷诺数范围，比平稳风速对应的临界雷诺数范围，整体向小的方向上偏移了一定的量值。

（5）突风作用下的自由振动测试结果表明：当不涉及到临界雷诺数时，本研究用的突变风速不会激发模型的大幅振动；当风速升至或降至临界雷诺数区域时，模型将发生稳定的大幅振动；当风速经过临界雷诺数时，在临界雷诺数对应的风速下发生大幅振动，随着风速的升高或降低使得对应的雷诺数离开临界区域时，振动逐渐消失。

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