基于多色集合理论的数控加工刀具优化选择研究*

刘恩福，刘晓阳，方忆湘

(河北科技大学机械电子工程学院，石家庄 050018)

基于多色集合理论的数控加工刀具优化选择研究*

刘恩福，刘晓阳，方忆湘

(河北科技大学机械电子工程学院，石家庄 050018)

基于建立刀具选择的关系模型并以围道布尔矩阵的形式表示，通过多色集合中着色的逻辑运算，找到满足加工条件的候选刀具集合并对其进行模糊优选;综合考虑换刀时间，加工顺序以及其它相关加工信息对刀具选择的影响，使选择刀具在整体上达到最佳化。

刀具优选;多色集合;箱体零件;模糊优选

0 引言

刀具选择是CAPP系统功能之一，是加工工艺规划中非常重要的一环，它不仅直接影响被加工表面质量，而且还决定整个加工成本［1］。

本文基于多色集合理论建立数控加工刀具优化选择的新方法，以提高效率为目标，不仅考虑刀具性能和加工质量，而且考虑换刀、工作台转位时间以及加工顺序等相关信息对刀具选择的影响，使加工过程的刀具系统在整体上达到最佳化。

1 数控刀具选择问题关系模型

1.1 关系模型的建立

多色集合理论(Theory of polychromatic Sets，TPS)［2-3］是俄罗斯的 Pavlov V.V.教授于1995年提出的。它是一种新的信息处理工具。其核心思想是使用形式上相同的数学模型来仿真不同的对象(产品、设计过程、工艺过程、生产系统)，仿真系统更加具有柔性，由于存在形式上相同的数学模型，在问题的形式化研究方面前进了一步，具有高度的概括性。

刀具优化选择利用多色集合进行嵌套，形成独特的递阶结构模型。根据零件的特征信息，采用方法树和多色集合理论结合的方法建立关系模型并进行逐步递推来实现刀具的优化选择。如图1所示，根据获得的零件的特征信息逐步递推找到合理的刀具所包含的属性(刀具类型、材料等)，层与层之间用线段连接，表示“合取”关系，用“∧”表示。从多色集合的角度讲，刀具的特征属性作为元素，元素具有统一颜色和个人颜色。多色集合中，元素和集合本身都可以通过着色来描述的，能很好的描述层与层之

间的关系［3］，因而可以用多色集合理论作为刀具属性选择的推理机制，实现刀具的合理选择。其统一颜色就是待选刀具的特征属性，可以看成是上层向该层的输入，其个人颜色就是零件特征信息的描述。

利用多色集合理论建立零件的生产批量、零件材料、加工对象类型与生产性质、选用的刀具材料以及刀具类型之间的关系模型并以围道布尔矩阵的形式表示，如图2所示;建立生产性质、选用的刀具材料以及刀具类型之间的关系模型与刀具之间的关系模型，如图3所示。通过将候选刀具集作为多色集合的设计元素，将刀具的特征属性信息作为多色集合的统一颜色，将零件特征信息作为个人颜色，建立了刀具优化选择过程的网络数学模型。

1.2 候选刀具集的选择

j——表示选择候选刀具集递推过程的层数，j=1，2，3…。

F2 1 F2 2 F2 3 F2 4 F2 5 F2 6 F2 7 F2 8 F2 9 F2 1 0 F2 11 F2 12 F2 13 F2 14 F2 15 F2 16 F2 17 F2 18 F2 19 F2 20 F2 21 F2 22 F2 23 F1 1●● ●F12●●● ●●F13●●●●●●F14● ●F15●F16●●●F17● ●● ●F18●●●F19● ●● ●F11 0● ●●● ●F11 1●●●●●●●F11 2●●●●●

i——表示选择候选刀具集各个递推过程所包含元素的个数。

在推理过程中，如果推理结果不是在刀具选择递阶结构树的最底层，那么个人颜色也就是上一层向下一层提出的影响刀具选择的约束要求，推理的方法是用多色集合中个人颜色与统一颜色的关系矩阵［F(a)×F(A)］找到满足统一颜色的个人颜色的组合。如果推理结果是在功能层的最底层，也可以说该结果是候选刀具集。这里用到的推理矩阵是元素和统一颜色的关系矩阵［A×F(A)］。

推理过程如下:

第二层推理过程的输入元素即为第一层推理过程的输入元素，根据第一层推理过程的输入元素(如图4所示)获得所需的加工刀具。加工刀具由三部分组成，满足生产性质的加工刀具，满足刀具材料的加工刀具，满足加工刀具类型的加工刀具。其中，满足加工刀具类型的加工刀具有5种刀具组成，即为，k=1，2，3，4，5。

候选刀具集为:

（1）动态增加数据库表字段。动态增加数据库字段会改变表结构，增加维护的难度，有的数据库系统并不支持动态增加字段。

图3 围道组成矩阵2

如图1刀具选择的递阶结构树所示，推理过程分为n层，即n=4。

候选刀具集的选择从第一层开始，即 j=1，i≤23，可得式(2):

如果加工的是箱体零件，生产性质是小批量生产，箱体的材料是铸铁，由式(2)可得本层输出元素，也就是下一层的输入元素如图4，包含箱体的生产性质的选择、刀具材料和所需的刀具类型。

图4 第一层的输出元素

候选刀具集的选择的第二层推理过程，即 j=2可得式(3):

2 总体刀具优化选择

2.1 单把刀具优化选择

优选刀具时，首先确定候选刀具集，当刀具选择的优化目标为质量时，用影响刀具选择的三个影响因素，即尺寸、表面粗糙度、材料，对候选刀具集进行评价，可得到评价矩阵［4-5］:

矩阵Rz=(rijz)3×n中rijz表示优化目标为质量时候的候选刀具中第j把刀具在因素i下的隶属度。

通过层次分析法可建立各因素的权重分配［4］，设为:

分别以优化目标为质量、效率和成本时，生成候选n把刀具总的评分集为:

式中W=(wz，wx，wc)为均衡三个优化目标的相对重要性而设立的权数分配集，由层次分析法产生。

对评分集中元素作出总的评价，若:

则候选刀具集中第p把刀具ap为所选刀具。

2.2 优化选择的约束条件

刀具优化的目的是考虑了换刀时间以及其它相关加工信息对刀具选择的影响，使加工过程的刀具系统在整体上达到最佳化。

刀具优化选择的约束条件:

(1)用一把或两把铣刀尽可能地完成全部的平面加工，必要时，采用多次走刀来解决大平面的加工。

(2)在不影响加工质量的情况下，一把镗刀在一次换刀中尽可能完成全部具有相同孔径的孔的加工。

2.3 总体刀具优化选择

进行刀具整体优化的原则是:在确定加工顺序的前提下，优化的目的是减少换刀次数，且选择的刀具满足加工要求，设刀具选择选择出m组刀具集合，这m组刀具对应着m个加工工步。通过刀具选择流程选择出满足加工要求的刀具集合Fm［n］=(a1，a2，…，an)，在对刀具进行优化选择。

步骤i:当o=i时，找出与o=i对应的特征类型相同的特征类型所选用的刀具，组成集合F［a］，判断Fi［n］中是否与F［a］含有共同的刀具，如果有，选择评价集最高的刀具;如果没有，选择进行优化选择的刀具api。o加1，如果 o＜m，继续进行，如果 o=m，选刀结束。

结合单把刀具优化选择的结果，通过上面刀具优化选择的过程，利用刀具加工范围常常是相互重叠的特点，进行刀具选择的整体优化，虽然有些刀具选择对单个工步来说不是最佳，但整体上缩减了选择刀具类型，减少了换刀时间，提高了生产效率。

3 应用实例

车床主轴箱的结构如图5所示。以车床主轴箱加工为例，说明采用基于关系模型进行加工中心上箱体零件刀具的优化选择。

图5 车床主轴箱箱体3D模型图

图5中，车床主轴箱体模型的前、后、左、右、上、下分别设定为方位面 1、2、3、4、5、6。车床主轴箱箱体的零件材料是HT200，属于小批量生产。箱体零件的结构较复杂，内部呈腔形，其加工表面主要是平面和孔系。箱体在加工中心上采用以方位面5上的顶面作为主要定位基准的加工方案，并在该面两端增加2只Φ18H7工艺孔，采用“一面两销”的定位方案。进行刀具优化选择，结果如图6所示。

图6 刀具整体优化选择界面和部分优化选择的结果

4 结束语

本文主要解决数控加工中心上箱体零件一次装夹下的刀具优化选择优化问题。采用方法树和多色集合理论结合的方法建立关系模型，通过多色集合中着色的逻辑运算，找到满足加工条件的候选刀具集合;对候选刀具集合进行优化使加工刀具类型减少，加工效率提高，成本降低。

［1］徐和国.3D型腔加工中计算机辅助刀具选择系统关键［D］.上海:上海交通大学，2004.

［2］Li ZB，Xu LD.Polychromatic sets and its application in simulating complex objects and systems［J］.Computers ＆Operations Research，2003，30(6):851 －860.

［3］李宗斌.先进制造中多色集合理论的研究及应用［M］.北京:中国水利水电出版社，2005.

［4］吴丹，王先逵.智能化CAPP系统中的刀具优选［J］.组合机床与自动化加工技术，1998(1):9－15.

［5］李兰，刘恩福，娄晨辉.创成式CAPP系统刀具选择模糊性研究［J］.轻工机械，2005(4):76.

［6］宋志国，宋燕.高速铣削刀具及切削参数的选择［J］.组合机床与自动化加工技术，2009(1):88－90.

［7］高福海.数控铣削刀具选择及切削用量的探讨［J］.机械制造与自动化，2011(2):5－7.

［8］张豪.阀体的加工及刀具的选择和使用［J］.工具技术，2011(1):69－72.

(编辑 赵蓉)

Study on the Optimum Choice of Cutting Tools in NC Machining Based on the Polychromatic Sets Theory

LIU En-fu，LIU Xiao-yang，FNAG Yi-xiang
(College of Mechanical and Electronic Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang 050018，China)

A relationalmodel of cutting tools choice was established，which was shown w ith a contour Boolean matrix.Through the coloring logical operation，the cutting tools candidate setwas calculated to meetmachining conditions.W ith the candidate cutting tools set，the fuzzy optim ization wasmade for every part feature.And w ith considering the effects of the time of cutting tools exchange，processing sequence and other relevant information for the selection of cutting tools，the choice of cutting tools is optimized as a whole during machining.

the optimum choice of cutting tools;polychromatic sets;box-type parts;fuzzy optimization

TH16

A

1001－2265(2012)06－0083－04

2011－08－29

河北省自然科学基金项目(E2008000687)

刘恩福(1960—)，男，河北唐山人，河北科技大学机械电子工程学院教授，研究生，研究方向为CAD/CAM，(E－mail)liuef_60@yahoo.com.cn。