基于ANSYSWorkbench的滤波减速器多齿弹性接触分析*

朱双盛，王家序，张林川，陈 杰

(四川大学制造科学与工程学院，成都 610065)

基于ANSYSWorkbench的滤波减速器多齿弹性接触分析*

朱双盛，王家序，张林川，陈 杰

(四川大学制造科学与工程学院，成都 610065)

针对新型滤波传动件，采用SolidWorks对滤波减速器进行三维建模，利用SolidWorks与ANSYS Workbench的无缝连接，将分析模型导入到有限元分析软件ANSYSWorkbench中，并对其进行多齿接触分析，得出不同载荷下的啮合齿对数量，以及啮合中的接触应力，对优化滤波减速器的结构优化具有现实意义。

滤波减速器;ANSYSWorkbench;多齿接触分析

0 引言

新型滤波减速器(专利:ZL201010104359.5［P］)［1］采用新型少齿差行星传动机构，具有高精度，高可靠、长寿命、大转矩、低能耗、小体积等优点，具备了其它减速器的通用特性，克服了国内外同尺寸的传动件及系统存在的缺陷，满足在机器人、自动化、航空航天、船舶、车辆等应用方面的要求。滤波齿轮传动由于参与啮合的齿对不止一对，且啮合齿会发生弹性变形，外齿轮将绕其轴线旋转一附加角，使得计算齿对间的接触应力十分困难。因此，对滤波减速器进行接触研究，分析它的承载能力具有重要的现实意义。

刘文吉［2］，在 ANSYS软件中，分析固定齿轮与双联齿轮接触模型，只截取该模型的4对接触轮齿，进行接触分析求解，得出模型的等效应力分布云图。但是，在ANSYS中不能预先知道齿轮的接触对数，齿轮副受力齿发生变形后，啮合齿对的数量是未知的，故直接截取4对轮齿进行仿真得到的结果有一定的局限性。本文将双联齿轮与固定齿轮整个啮合接触模型，通过SolidWorks与ANSYSWorkbench之间的无缝连接，导入ANSYSWorkbench。在默认情况下，ANSYSWorkbench丰富的接触技术功能，能够自动检测并设定接触，较好的模拟多齿接触分析［3］，结果会更加接近实际情况。

1 滤波减速器的结构及原理

1.1 滤波减速器结构及工作原理

新型滤波减速器组成部分(如图1所示)包括双联齿轮、输出内齿轮、固定内齿轮、偏心轴、滚动轴承、刚球等。新型滤波传动件的工作原理是:当偏心轮输入速度转动时，双联齿轮既有绕自身几何中心

图1 滤波减速器结构图

2 前处理

2.1 建立总体装配模型

在SolidWorks中建立如图2所示的滤波减速器三维实体装配模型和爆炸图，为了简化模型计算，已经忽略了模型中部分的倒角，简化了双联齿轮的花键连接。滤波减速器的接触齿轮副有:双联齿轮与固定齿轮的啮合，双联齿轮与输出齿轮的啮合。两组齿轮副工作性质相似，故在本文中只选其一，研究固定齿轮与双联齿轮啮合齿轮副的接触分析。

图2 滤波减速器三维模型和爆炸图

2.2 将啮合齿轮装配模型导入Workbench

传统的接触分析是以Hertz理论为依据，这就要求设计人员必须具备大量的专业理论知识、一定的数学建模和编程能力。而ANSYS作为一种大型的通用有限元分析软件，使设计人员不必具备非常专业的理论知识，只需通过CAE建模、网格划分，加载边界条件并求解，就能得到比较理想的结果［4］。

实践表明，复杂模型导入ANSYS经典版本时容易导致模型信息丢失，不能进行单元定义，载荷加载，需要对模型进行修补，有时候甚至无法完成修补，并且这需要耗费很多时间;另外，在进行接触分析时，要事先定义接触对，手动确定接触区域，这样在未知啮合齿对数量情况下，很难得到精确的求解;而导入ANSYSWorkbench的模型，不仅效率高，出错少，可以实现和SolidWorks之间的数据无缝交换，而且在模型导入后，能自动检测并设定接触，使计算结果更加可靠，更符合实际情况［3］。故将固定齿轮与双联齿轮装配好后，导入到ANSYSWorkbench中，并在几何模型下给两个零件分别重命名，如图3所示。

图3 双联齿轮与固定齿轮的配合

2.3 划分网格

在ANSYSWorkbench环境中，网格划分可以自动生成。网格质量好坏会影响到计算的结果，为了能得到比较好的结果，在接触区域必须细化网格。本文对两个部件首先采用整体网格大小控制创建一个初始网格，再对参加啮合的齿对进行单元加密，加密系数为2，划分后如图4所示，得到节点数为222879，单元数93566。

图4 双联齿轮与固定齿轮网格划分

2.4 接触对和材料属性

在导入配合好的三维模型后，ANSYSWorkbench会自动识别接触。由于小齿轮的表明刚度比大齿轮大，所以小齿轮设为目标面，大齿轮为接触面。本次分析两齿轮材料均采用structural steel，在进行分析之前，需要设置齿轮本身的一些属性，如，弹性模量，泊松比，密度等，所采用的材料信息属性见表1。

表1 双联齿轮与固定齿轮的材料属性

2.5 边界条件的施加

在本次分析中，设定摩擦系数为0.1，采用增广拉格朗日算法，对固定齿轮中心孔处施加全约束，限制它X，Y，Z方向的平动和转动;然后，在双联齿轮中心孔处先施加圆柱面约束，指定限制其轴向和径向自由度，而放松切向自由度［5-6］。

3 啮合齿对的仿真结果

设置好参数后，给双联齿轮中心孔处施加不同的转矩，进行接触求解，得到了10对不同转矩作用下，啮合齿对数和齿对间最大接触应力(表2，图7a～7j)，在图7a～7j能够清晰的看到接触齿对的数量，它随转矩的增大而相应的增多。图6为转矩为0.05 N·m时双联齿轮与固定齿轮的接触变形云图，此时的最大变形量为0.40091毫米。

表2 不同转矩下的接触齿对数和应力分布

根据表2的数据，用光滑曲线绘出的接触区域的最大接触应力随转矩变化的曲线图(图6)。从图中可以看出，大于10 N·m的转矩，转矩增大，接触应力趋近与成正比关系增大。

图5 接触区域应力随转矩大小变化曲线图

图6 转矩为0.05N·m的变形云图

图7 不同转矩作用下啮合区域压力图

4 结束语

通过对滤波减速器中双联齿轮与固定齿轮的接触分析，得到了以下结论:

(1)滤波减速器的实际接触齿对数大于理论重合度，所以承载能力比普通齿轮传动高，与参考文献7，8 相吻合。

(2)接触啮合齿对数由1变为2时，转矩增加，啮合应力反而减少。转矩继续增大，接触区域应力与转矩基本趋近成正比。

(3)双联齿轮与固定齿轮接触，啮合齿对数多(1～6个)，且转矩增大，啮合对数增加，当接触齿对数增加到一定数目时，齿对数增加不明显，与参考文献［9］吻合。

(4)从啮合区域压力图可以看出，接触的是面而不是线，故而相对普通齿轮接触应力较小，增强了滤波减速器的承载能力。

(5)最大接触应力发生在最先啮合的啮合齿处。

［1］ 王家序，肖科，李俊阳，等.滤波减速器:中国，ZL201010104359.5［P］，2011 －3 －15.

［2］刘文吉.滤波驱动机构齿轮副摩擦学性能优化设计［D］.重庆:重庆大学，2009.

［3］吴文光，朱如鹏.基于Workbench的斜齿轮固有特性分析［J］.机械传动，2010:54－56.

［4］沈禾凯，张淳，郑甲红.基于ANSYS的角接触混合陶瓷球轴承接触分析［J］.组合机床与自动化加工技术，2011(1):33－38.

［5］刘晓军，施永强，王伟.基于ANSYSWorkbench的复合齿轮泵啮合齿轮有限元分析［J］.煤矿机械，2009(5):52－54.

［6］孙志莹，曾红.基于ANSYSWorkbench渐开线直齿圆柱齿轮接触疲劳寿命分析［J］.现代机械，2011(2):18－20.

［7］张永栋，谢小鹏，廖钱生，等.基于有限元方法的齿轮接触仿真分析［J］.润滑与密封，2009(1):49－51.

［8］杨锡和.关于少齿差内啮合实际接触齿数及承载能力的研究［J］.雷达与对抗，1989(4):11－19.

［9］朱才朝，黄键，唐倩.少齿差行星齿轮传动实际接触齿数及载荷分配的研究［J］.中国机械工程，2002:1586－1560.

［10］浦广益.ANSYSWorkbench12基础教程与实例详解［M］.北京:中国水利水电出版社，2010

.(编辑 赵蓉)

The Contact Analysis of Filter Reducer Based on ANSYSWorkbench

ZHU Shuang-sheng，WANG Jia-xu，ZHANG Lin-chuan，CHEN Jie
(School of Manufacturing Science and Engineering，SiChuan University，Chengdu 610065，China)

The structure and theory of the new filtering transmission are introduced，and its parametric mathematicalmodel is set up by the three-dimensional software Solidworks.using the seam less connection interface of Solidworks and ANSYSWorkbench，the filter transm ission model is imported into finite element analysis software ANSYSWorkbench.Then under different loads the contact analysis of the model is carried out，including the contact stress between the engaged teeth，which can provide a reference for optimizing the structure.

filter reducer;ANSYSWorkbench;multi-tooth contact analysis

TH132

A

1001－2265(2012)06－0013－03

2011－11－18;

2011－12－16

国家自然科学基金重点项目(50735008)

朱双盛(1986—)，男，湖南娄底人，四川大学硕士研究生，研究领域为减速器齿对接触、摩擦学性能优化设计，(E－mail)472390614@qq.com。的自转又有绕机架中心的公转。运作过程中双联齿轮同时与固定齿轮和输出齿轮啮合，利用偏心轴使少齿差的一对齿轮——双联齿轮与固定内齿轮啮合，实现减速，再利用另一对少齿差齿轮啮合，实现高次滤波［2］。双联齿轮的两个外齿轮通过花键在圆周方向传动配合。这种新型滤波减速器采用了双联齿轮实现类似二级减速传动，相对的增大了齿轮的模数，增强了减速器的承载能力。