基于声共振原理的管道长度测量仪

郭天葵，钟会林，周述苍，高 棱

（广东工业大学实验教学部，广东广州510006）

1 引 言

大长度管道，或是埋于地下，或是处于复杂的管网系统中，其长度测量是几何测量中的难题，采用传统的手工丈量法或其他管外测量法，其可操作性差，测量准确度低，工作效率差.目前，也有一些基于信号（如激光、声波）来测量管道长度的研究[1－4].但激光制造成本高，对测量现场环境要求高.用声波测量，其中超声由于频率高、波长短、易衰减，仅限于短距离的测量.已有文献报道了采用脉冲声测量管道长度[5－6]的方法，或者是同时利用管的两端分别发射接收信号，或只利用管的同一端反射和接收脉冲信号，通过测量声波经历管道的时间求得管道长度；也有研究提到用可听声信号，通过在管内形成驻波，测量形成驻波的共振频率，进而求得管道的长度[7]，理论分析表明，此种方法既可对闭管，也可对开管长度实施测量，测量结果能够做到很精确、且信号发射器和接收器可处于管道同端，便于对管道实行单端测量，适合现实的作业环境.为此，笔者设计制作出了基于声共振原理的管道长度测量仪.

2 原 理

当管道直径d与波长λ比小于0.5，管道可看作一维系统，管内只有沿管长传播的平面波.

2.1 闭管的共振机理

设声源在管口，管长为l，末端刚性封闭，则管口声阻抗为

2.2 开口管的共振机理

对于末端打开的开口管，可认为末端装在无限大障板中.无限大障板上活塞的辐射阻抗相当于在原有阻抗上附加辐射阻抗.

此时声源端管口声阻抗为

经分析，当tan（kl）＝0时，管口声阻抗取最小值，管内发生共振.由tan（kl）＝0可导得此时的共振频率为

2.3 共振频率测量

当采用闭管测量，根据式（2），可得管长

对于相邻的另一驻波发生时的共振频率，则有

联立式（5）和式（6）可得到

Δf即为相邻共振频率差值.

当采用开口管测量时，根据式（4），可得

又有

联立式（8）和式（9）可得到

因此，不管是用闭管还是用开管测量管长时，均可测出多个相继形成驻波时的共振频率，而相邻2个共振频率之差与管长是确定的关系.本设计采用开口管测量管道管长.

3 装置设计与测量结果

图1、图2分别是测量装置的实物图和工作流程图.实测结果见表1.

图1 装置实物图

图2 工作流程图

表1 管道实测数据

从表1可知，相比实际已知的准确管长，本装置测量结果的相对误差都处于1.5%以下.

本装置测量误差来源主要有：

1）仪器硬件的局限性，如麦克风性能、音响播放性能、芯片处理性能等.如果选用的这些部件性能优良，将更有效减小测量误差.

2）声速的影响，本实验装置中设定声速为340m／s，实际上声速受环境温度的影响.

4 结束语

基于声共振原理推导了管道长度与相邻共振频率之差之间的关系，利用自制装置测量出了管道长度.本装置不仅可以测量直管管长，还可测量弯管管长.装置操作简单、体积小容易携带，便于在各种室外环境中进行作业.

该仪器获得广东省第12届物理实验设计大赛一等奖.

[1] 娄淑琴，孙君曼.激光长度测量的研究[J].郑州轻工业学院学报（自然科学版），1997，12（1）：18－21.

[2] 王明吉，刘丽群.连续油管长度激光多普勒在线测量系统[J].科学技术与工程，2009，9（8）：2162－2164.

[3] 常向阳，董浩斌，杨永友.非接触式激光智能油管（杆）长度测量仪的研制[J].石油机械，2005，33（9）：54－55.

[4] 罗礼华，赵文龙，于润桥.石油钻杆长度超声测量系统[J].工业仪表与自动化装置，2008（5）：71－74.

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[6] 郑英，叶念渝.管长声波测量法的开发与研究[J].微处理机，2000（1）：48－51.

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