基于阻抗匹配模式的并联逆变器均流方法

陈宏志，王旭，刘建昌，宋崇辉，闫士杰

(东北大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳110004)

0 引言

对于用作交流电源的逆变器，其并联技术[1－15]是电力电子领域的热点之一。采用并联技术可使逆变器电源系统的设计、制造实现模块化，从而降低其设计、生产和使用成本。除此之外，更为重要的意义在于:他能够提高逆变器功能和拓展其应用范围。具体地体现在以下3个方面:一是扩大系统容量，以克服功率晶体管容量制约;二是在扩大系统容量的同时，实现系统的冗余配置，以提高系统的可靠性;三是用于具有分布式结构的新能源发电系统，要求逆变器不受地域限制地实现并联。

多年来，人们对逆变器并联的研究取得了许多成果，出现了多种控制方法。概括地说，这些方法可分为主从式和非主从式两类。主从式控制方法，已经比较成熟，具有相对良好的均流效果和动态性能，可单纯地用于扩大系统容量，但不能实现真正意义上的系统冗余配置。在非主从式控制方法中，逆变器具有对等地位，可实现系统冗余配置;从逆变器之间的控制信息交换模式看，分为有信息交换的有线方案[1－3]和无信息交换的无线方案[4－8]。有线方案适用于旨在扩大容量和实现冗余配置的逆变器并联系统，但易受干扰，对系统均流精度和稳定性有影响。无线方案最适用于分布式结构的供电系统，但与前面方法相比，系统均流控制更加困难，而且，供电质量下降较大。

如何在保证供电质量的前提下，实现逆变器均流，是各种并联方案所共有的技术难题。对用作交流供电系统的逆变器并联系统，应允许其供电的负载网络随机变化，也就是说，负载动态变化是逆变器并联供电系统的工作常态，因此，逆变器的动态均流与静态均流同等重要。

并联系统中的逆变器随着自主控制程度的增加，系统的均流难度增加。只就均流效果而言，主从控制方式最佳。然而即便是主从控制方式的逆变器并联系统，也难以实现动态均流;当系统的负载突变时，在动态调节过程中，无法保证各从属逆变器的电流调节器对电流的调节步调一致，因此，必然产生动态均流误差。

文献[8－12]引入了“虚拟阻抗”的措施，提高了逆变器并联系统的均流效果，但没有根本解决动态均流问题。

受“虚拟阻抗”思想启发，为解决动态均流问题，本文提出了阻抗匹配模式的逆变器并联控制方案。此方案将逆变器看作为给定基准电压源与虚拟阻抗串联的形式，通过虚拟阻抗匹配间接实现逆变器的均流控制目标。阻抗匹配就是并联逆变器检测自身的输出电压和电感电流，通过特定控制结构和运算规则，将其虚拟阻抗控制为阻抗角相同，阻抗模值与其标称容量成反比的目标。据此设计的逆变器并联系统具有良好的动态和静态均流效果。

1 逆变器的等效电路与参数辨识

研究的对象为单相逆变器并联系统。单相逆变器的基本实体结构由逆变全桥与其交流输出侧LC滤波器组成，如图1所示。图中，em(t)为逆变器的电压基准正弦信号;L0、r0分别为输出电抗的电感和寄生电阻;C为滤波电容，Rz为负载。

图1 单相逆变电源Fig.1 Single phase inverter source

逆变器的虚拟阻抗匹配是结合图1所示的实体结构进行设计的，因此，对逆变器进行等效电路分析及参数辨识是虚拟阻抗设计的前提。逆变器可看作可控电压源，按传统的等效方法将其等效为一个理想电压源与内阻抗串联的形式，电压源的电压为逆变电源的开路电压。这种物理模型，无法应用于对逆变器的在线分析。因为，逆变器作为可控交流电源，在运行中，其控制电压信号时时发生变化，同时，滤波电感与其寄生电阻，也会因工况的不同发生变化。为此，必须从全新的角度，找出可用于控制、设计的等效模型。

1.1 等效电路分析

将图1所示逆变电源等效为图2所示电路。

图2 单相逆变电源等效电路Fig.2 Equivalent circuit of Single-phase inverter source

图2 中，e(t)为逆变桥输出电压的基波分量，n(t)为谐波分量。L1、r1分别为含有逆变桥线路及功率损耗影响的物理意义上的输出等效电感和电阻。逆变器并联运行时，e(t)和L1及r1无法在线检测和辨识，因此，该等效电路模型只有理论意义。由于em(t)在e(t)中占主要成分，为取得有实用价值的电路模型，将 e(t)分解为 e(t)=em(t)+Δe(t)，于是，图2可表示为图3所示电路。

图3 逆变电源等效电路Fig.3 Equivalent circuit of inverter source

图3 中，若将虚框中Δe(t)及L1、r1的压降之和，看作是逆变器电流i流经等效输出电感L和电阻r形成的电压降，可将该电路等效为图4所示电路。

图4 逆变电源等效电路Fig.4 Equivalent circuit of inverter source

等效输出电感L和电阻r除包含L0和r0外，还包含有逆变桥线路结构、功率损耗、PWM开关模式、直流母线等多种因素的影响成分，他是数学意义上的输出阻抗，可在线辨识，用于控制及设计，是这里采用的电路等效模型。谐波n(t)是由逆变器固有特性确定的，这里不作考虑。若不计谐波 n(t)影响，将并联逆变器模块输入相同的em(t)，若各逆变器的电感L和电阻r相同，各逆变器将自动实现基频电流均流。

但是，由于不能保证各逆变器的输出电抗均与其设计值相同，以及不同逆变器的器件特性及动作差异，因此，各逆变器的数学意义上的等效输出阻抗不可能自动达到一致，需要找出能够改变虚拟输出阻抗的控制方法，通过控制使其达到目标值。

1.2 逆变器输出电感和电阻参数辨识

设控制器的总输出电压为em(t)，逆变器数学意义上的等效输出阻抗电压降为 Δu=em(t)－u(t)。设ω为基波角频率，T=2π/ω。依据周期函数的傅里叶级数展开式，求出电压降Δu和电流i的基波的正余弦分量幅值，即

等效输出阻抗的有功和无功可表示为

设输出基频阻抗为Z=jX+r，则

这里所求出的阻抗实际是基频阻抗，不受谐波影响。由于阻抗由逆变器的固有特性所决定，其数值相对稳定，经首次辨识调整稳定后，不必在每个基频周期内时时计算，这样可降低对计算机的计算速度要求。在设计时，用基频感抗替代电感计算。

2 虚拟阻抗匹配方法

2.1 改变虚拟阻抗的基本思想

将控制器设计为图5所示模式，e*(t)为给定电压。结合图4等效电路，确定回路电压方程为

为表达简便，将变量 x(t)用符号 x替代，下面均如此处理。

图5 输出阻抗可变的逆变电源Fig.5 Inverter source of adjustable output resistance

整理式(5)可得

由式(6)可以看出采用图5所示控制器模式，可以通过改变控制器参数k1，实现对输出阻抗的改变，改变后的阻抗为

若将图5中控制器的电压u用(u+ri)替代，则式(5)转化为

将式(8)整理后，得

由前面分析可知:以图5所示控制器为基本单元，控制器采用两级串联形式，可实现对和的分别调整。为此，设计出结构如图6的控制器。其回路电压方程为

图6 控制器框图Fig.6 Block diagram of controller

将式(10)整理后得

由式(11)可得虚拟阻抗

为求控制器，将式(13)代入式(10)的 2、3式，得

依据式(14)，可将逆变器的虚拟电感和电阻控制到其目标值。可见，该方法非常简单，仅是参数严格匹配的电压和电流的双闭环控制，且仅为比例控制。

2.2 虚拟阻抗参数的取值与系统性能的关系

解决逆变器输出虚拟阻抗参数的选取问题，是设计逆变器控制器的前提。这就需要理清虚拟参数值与系统稳定性及系统动态和静态指标的关系。这是采用经典自动控制理论最容易解决的问题。

如将逆变电源从控制系统角度看，式(10)第1式为被控对象，式(14)为控制器。式(10)第1式中的阻抗L、r为客观存在值。式(14)中的阻抗值为L、r的辨识值，在图7中用、表示。这是一个双闭环系统，图中iL为负载电流，作为扰动信号处理。

图7 逆变器控制系统框图Fig.7 Block diagram of the control of inverter

由式(15)可知，L*和r*取值大于零，电流闭环就是稳定的。加大r*/L*的数值，会提高电流环的动态响应速度。

电压环的闭环传递函数

电压环为二阶系统，将其化作标准形式，即

式(17)中的替代变量ωn、ξ表达式为

从以上的分析可知:在参数L、r辨识准确的条件下，只要L*和r*的取值r*取值大于零，系统就是稳定的。但是，由于在实际系统运行过程中参数L和r的辨识值与其实际值产生误差在所难免，这可能引起系统不稳定。因此，为保证系统稳定，应确证图7所示系统的各反馈项为负反馈，即使式(14)表达式中的电压和电流负反馈项的系数为正，有

整理得

L*和r*的取值，还应与逆变电源系统的性能和控制器的易实现性相结合折中考虑。

2.3 并联逆变器间的虚拟阻抗匹配关系

并联系统中的逆变器需要按其标称容量的大小，向系统的负载提供电流，因此，各逆变器在施加相同的给定基准正弦电压e*(t)条件下，虚拟阻抗的阻抗角应相同，模值应与其标称容量成反比。假设系统有 n台逆变器并联，其虚拟阻抗为 Zm∠θm(m=1，2，3，…，n)，Zm为阻抗模值，θm为阻抗角;标称容量为 Pem(m=1，2，3，…，n)，各逆变器的虚拟阻抗应保持的关系为

通过这种不同逆变器间的虚拟阻抗匹配，间接实现均流控制目标。

3 逆变器并联系统的仿真与实验研究

逆变器采用SPWM脉冲调制方式，控制器如图8所示。方框1完成式(14)计算;方框2完成式(1)～式(4)的参数计算;负载突变可能引起参数波动，控制器中变量和参数为乘积关系，若同时剧烈波动，可能导致系统不稳，为此，增加了给定积分器环节，用以平滑参数变化，方框3主要用于完成该给定积分器功能。UM为双极性三角波幅值，ud为直流母线电压。

图8 逆变器控制器Fig.8 Block diagram of the controller of inverter

以2台1 kW单相逆变器并联为研究背景。逆变器参数:滤波电感 L0=15.4 mH，r0=0.5 Ω，电容C=6.6 μF;直流母线给定ud=400 V;逆变器施加相同的基准正弦电压e*(t)为50 Hz、220 V电压;载频为15 kHz。控制器参数:虚拟电感 L*=0.125L0，r*=2 Ω;给定积分器参数为0.3/s，输入阻抗标幺值，即 L/L*与 r/r*。

逆变器并联过程仿真:1号逆变器空载运行，2号逆变器过载(R=25 Ω)运行，t=0.05 s时，两台逆变器并联运行。图9为仿真波形。

图9 满载条件的并联过程波形Fig.9 Waveform of parallel operation under full load

图9 (a)为1号逆变器电感电流i01，图9(b)为2号、1号逆变器电感电流之差 i02－i01。逆变器并联后，i02－i01的峰值小于0.1 A;图9中基本看不出1号逆变器并联投入时的调节过程。

并联逆变器系统的动态仿真:系统的负载以0.1 s的间隔，交替地空载(R=2 500 Ω)满载(R=25 Ω)运行。图10为仿真波形。

图10 并联系统的动态仿真波形Fig.10 Dynamic simulation waveform of parallel system

图10 (a)为1号逆变器电感电流，图10(b)为2号与1号逆变器的电感电流之差，负载阶跃变化时几乎看不出逆变器输出电流的动态调节过程。

采用前述并联系统的逆变器参数，进行逆变器并联系统由空载阶跃为满载的实验，如图11所示。

图11(a)为突加负载时的输出电压和1号逆变器的电流波形，突加负载后，电压有所降低;图11(b)为突加负载时的1号逆变器和2号逆变器的电感电流。

图11 并联系统的动态的实验波形Fig.11 Dynamic Experimental waveform of parallel system

由图11看不出动态调节过程，且无论空载和满载情况，系统都很稳定。逆变器的实验结果与仿真波形基本一致，只是均流静态误差有所增加。这与实际系统存在检测误差和PWM调制信号死区等因素有关。仿真和实验结果与理论分析一致。

4 结论

依据本文所建立的控制结构，能够实现对逆变器虚拟输出阻抗的相角和幅值的独立控制。据此设计的逆变器并联系统具有良好的动态和静态均流效果;且具有良好的稳定性，可空载并联运行。

逆变器仅靠检测自身的电流和电压就可实现自主均流控制，若给定基准正弦信号采用文献[13]的共享同步方波的方法，逆变器模块可完全对等，实现冗余并联控制。

该方案将变量控制转化为参数控制，由于参数变化较为缓慢，因此降低了逆变器对控制器的实时性的要求，且方案十分简单，无需对检测信号进行滤波处理，便于实现。

现有并联系统中的逆变器，就控制思路而言分为2个方向:一是以偏差闭环调节器为主体结构的控制方式;二是移植于同步发电机并网技术的下垂头控制方式。本文提出的方案并未循着这两种传统思路，而是从电路结构设计出发，来研究逆变器并联问题，从而为该领域的研究提供了新的思路。

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