电动汽车电机可靠性的灰色预测模型

朱显辉， 崔淑梅， 师楠，3， 闵远亮

(1.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001;2.黑龙江科技学院电气与信息工程学院，黑龙江哈尔滨 150027;3.黑龙江科技学院工程训练与基础实验中心，黑龙江哈尔滨 150027)

电动汽车电机可靠性的灰色预测模型

朱显辉1，2， 崔淑梅1， 师楠1，3， 闵远亮1

(1.哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨 150001;2.黑龙江科技学院电气与信息工程学院，黑龙江哈尔滨 150027;3.黑龙江科技学院工程训练与基础实验中心，黑龙江哈尔滨 150027)

针对电动汽车电机运行工况复杂，故障因素多，普通电机基于统计学理论的可靠性分析方法已不再适用的问题，为研究电动汽车电机的可靠性，建立电动汽车电机的故障树模型。深入研究故障率较高的绕组绝缘和轴承的故障逻辑，给出其可靠性解析计算式并进行详细分析，分析结果表明，电机可靠性数据可以看成灰色序列。提出基于灰度预测的电机可靠性分析方法，并根据已有电机的可靠性数据对所提模型进行仿真验证。仿真结果和实测数据的相对误差均小于10%，满足工程实际的需要，验证了所提算法的有效性，为电动汽车电机可靠性分析提供了理论依据。

电动汽车;电机;可靠性;预测;灰色模型;故障树

0 引言

多年来，传统的燃油汽车一直是为人类提供了方便、快捷的交通工具，可是随着人们对资源耗尽和环境恶化的担忧逐渐加剧，电动汽车以其高效、零排放的特点得到世界的关注［1－3］。作为电动汽车的驱动源，电机的可靠性直接影响行车安全，但这一点尚未得到国内外科研工作者的广泛重视。

目前，对传统电机可靠性的研究较为深入，传统电机一般是基于某种工作制进行设计，在一定的工作制下，其部件的寿命分布参数可以利用统计分析或仿真预估方式得到，通常是针对同一样本空间，抽取足够大的子样进行加速试验或仿真分析，再对结果进行统计，这种方法需要耗费大量的时间和精力［4－8］。因此如何利用较少的样本数据分析电机可靠性成为相关科研人员必将要面对的问题。

电动汽车电机很难以固定的工作制运行，经常工作在频繁的起动、停止、加速、减速等状态下，这无疑增加了车载电机的故障因素，加大了其可靠性分析的难度。本文在详细分析电机各组成元件故障因素的基础上，构建电机系统的故障树模型，利用故障树，对故障率较高的元件的故障原因进行详细的逻辑分析，给出可靠性的解析解，得出的电机的可靠性可以看成时间的序列。基于这种机理，利用灰色算法不需要大量数据，也不必预先确定所有信息的特点［9－11］，提出基于灰色模型的电动汽车电机可靠性分析方法，利用少数的故障数据对车载电机可靠性进行预测，并根据已有两组实测数据，对所提算法进行仿真验证。

1 电机故障树模型

对于电机来说，绕组、轴承、铁心、转轴每一个部件故障，都会影响到电机的整体运行性能，即每一个环节失效，都会导致电机失效或使电机的性能受到极大影响。用其他部分来代表铁心、转轴等部件，建立车载电机可靠性串联模型，如图1所示。

图1 电机可靠性框图Fig.1 Motor reliability block diagram

基于如图1所示的可靠性框图，以电机故障为顶事件，以各个组成单元的故障模式为底事件，详细分析各种故障的原因，结合国标中对电机故障的分类，建立电动汽车驱动电机的故障树，如图2所示。

图2 电机故障树Fig.2 Motor failure tree

图2中，用X表示故障树顶事件电机故障，用X1表示定子故障事件，用X2表示转子故障事件，用X3表示轴上故障事件，用X4表示电机其他故障事件。其他各级的故障也可以分别设成不同的变量，这里没有给出中间事件的逻辑组合。由下一级的事件逻辑组合成上一级事件，全部底事件逻辑组合成顶事件。由故障树可以看出，电机故障事件组合逻辑基本是“与”逻辑，没有“非”和“或”逻辑。

定子故障事件X1是由铁心故障E、F和定子绕组故障A逻辑组合而成，即

式中，m1为所有导致定子绕组失效的故障事件Ai的总和。

转子故障事件X2是由永磁体故障B和转子铁心故障G、H逻辑组合而成，即

式中，m2为所有导致转子失效的故障事件Bi的总和。

轴上故障事件X3是由轴承故障C和转轴故障I、J 逻辑组合而成，即

式中，m3为所有导致轴上故障的故障事件Ci的总和。

其他故障事件X4由配合故障K、L，冷却故障M、N，性能降低D和外壳故障O、P、Q等故障逻辑组合而成，即

电机故障顶事件逻辑关系为

电机故障事件的概率可以用最小割集中各单元发生故障的概率和表示。由于绕组和轴承是车载电机故障的频发部件，因此电机可靠性的薄弱环节是绕组绝缘和轴承。下面就对这两个单元的可靠性进行重点分析。

2 电机可靠性分析

2.1 绕组绝缘可靠性分析

依据文献［12］国家标准，电机线圈的基本失效率记为λ，则λ满足

式中:TT为热点温度;σ、ε、α分别为温度常数、失效率调整系数和加速常数。可见在其他条件不变的情况下，温度越高，绝缘越容易失效。在考虑环境等因素时，工作失效率记为λ1，其表达式为

式中:π1为种类系数;π2为结构系数;π3为环境系数;π4为质量系数。

电动汽车电机的电压幅值和电源频率也会对失效产生较大的影响，在考虑电压幅值和频率因素的情况下，可以把绕组失效率记为，可得

式中:V为电机输入电压幅值;f为电源频率;γv、γf分别为电压因数和频率因数。由式(11)可知，若温度、电压及频率不随时间变化时，失效率是常数，即绕组失效率服从指数分布。

绕组可靠性函数R1(t)为

如果温度、电压和频率随时间改变，绕组寿命不再服从指数分布，只需要用式(11)中的代替式(12)中的λ1即可，不论怎样，可靠性都可以看成基于时间的函数。

2.2 轴承可靠性分析

文献［1］给出轴承基本额定寿命W1为

式中:ζ为轴承寿命指数，对于球轴承ζ=3，滚子轴承ζ=10/3;ρC为滚动轴承额定动载荷;ρP为滚动轴承承受的当量动载荷;n为轴承转速;考虑基本额定动载荷变化情况，引入ξT代表温度系数，考虑工作中的振动或冲击，引入ξp代表载荷系数。

电动汽车驱动电机轴承工作在转速经常变化的环境中，采用变频驱动时，如三相共模电压产生的共模轴电压超过一定的阈值，会击穿绝缘油膜，产生一个较大的电流从轴承流到机壳，导致轴承的内外壁过早损坏。此外轴承也会受到转子偏心或者由安装不正引起的单边磁拉力等影响，因此实际工作轴承的基本额定寿命很难准确计算，本文在传统的轴承寿命的公式计算中引入寿命修正系数w，可以得到新的轴承寿命公式，用W'1表示，即

式中，δ为轴承形状参数，球轴承的形状参数 δ=10/9，圆柱滚子轴承的形状参数δ=3/2，圆锥滚子轴承的形状参数δ=4/3。

由式(15)可知，不论车载电机在哪种工况下运行，轴承可靠度均可表示为一个和轴承结构参数有关的时间变量。

2.3 其他元件可靠性分析

现实中不存在可靠度大于或等于1的元件，实际运行中的机械磨损、湿度、温度、振动等都会对元件可靠性产生不良的影响，利用前文述及的可靠性计算方法，可以对车载电机其他元件的可靠性进行类似分析计算，其他元件的可靠性可以看成是随着时间变化的某种函数形式，这里不再详细论述。

可以得到轴承的可靠度函数R2(t)为

3 灰色算法

灰色算法认为一切随机量都可以看成灰色量，对数据的处理不是去寻找其概率分布规律，而是侧重于数据间的规律。通过数据的处理，产生新的数据，以此来挖掘和寻找原始数据的隐含规律性［9，11］。假设原始数据 M(0)={M(0)(1)，M(0)(2)，…，M(0)(L)}，L=1，2，…，n，对原始故障时间数列进行一阶累加，生成新的关于故障的数列M(1)，即

根据新生成的序列M(1)，可建立白化方程，即

式中，a、b为最小二乘法确定的参数，通过式(18)获得 a、b，即

4 基于灰色算法的电机可靠性

本文以文献［13］中表3和表4中的实测电机前4个无故障旋转次数为原始数据。采用灰色算法利用前4个故障点去预测下一台电机发生故障旋转次数，用弧度等效。预测总体样本中后9个点发生故障时刻的旋转角度，表1为采用灰色算法计算的结果。

表1 灰色算法预测结果Table 1 Grey model forecasting results /106rad

表2为采用不同的预测模型预测的平均绝对误差、平均相对误差、绝对误差最大值、相对误差最大值的结果。从表2中可以看出，采用灰色算法模型的预测数据所获得的电机无故障工作时间的相对误差最大值分别为9.53%和7.5%，平均相对误差分别为6.06%和4.1%。最大绝对误差值分别为423 100 rad和431 000 rad，平均绝对误差分别为200 700 rad和206 500 rad，具有较好的精确度。

表2 预测结果分析Table 2 Analysis of forecasting results

5 结语

面向电动汽车驱动电机系统，基于串联可靠性模型建立了电机可靠性分析的故障树，并对关键可靠性元件进行了可靠性逻辑分析，得到可靠性的灰色序列模型。采用灰色算法对电机可靠性进行分析，仿真结果的绝对误差和相对误差较小，满足较高的精确度要求，验证了所提算法的有效性和可行性。

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(编辑:于双)

Grey prediction model of motor reliability of electric vehicle

ZHU Xian-hui1，2， CUI Shu-mei1， SHI Nan1，3， MIN Yuan-liang1
(1.School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，Harbin 150001，China;
2.School of Electrical and Information Engineering，Heilongjiang Institute of Science and Technology，Harbin 150027，China;
3.Center for Engineering Training and Basic Experimentation，Heilongjiang Institute of Science and Technology，Harbin 150027，China)

Aiming at complex operation conditions and a lot of faults of electric vehicle(EV)motor，the reliability analysis of traditional motor based on statistical theory，was not applied to the EV motor.To analyze the reliability of motor EV motor accurately，the fault logical causes of the winding insulation and bearing with higher fault rate were researched in depth by the fault trees.The reliability analytic solutions were provided.Results of analysis showed the motor reliability data could be seen as grey sequence.A motor reliability calculation method was proposed based on grey algorithm.Simulation was carried out to verify the model.Through the contrast of the simulation results and measured values，it is found that the relative errors are smaller than 10%which satisfies the actual engineering needs and shows the validity of proposed algorithm.Thus it provides a theoretical basis for the analysis of motor reliability of EV.

electric vehicle;motors;reliability;prediction;grey model;failure tree

TM 732

A

1007－449X(2012)08－0042－05

2012－02－23

国家高技术研究发展计划(863计划)(SS2012AA111003)

朱显辉(1975—)，男，博士研究生，讲师，研究方向为电动汽车电磁兼容及电机可靠性;

崔淑梅(1964—)，女，博士，教授，博士生导师，研究方向为车辆电子技术、特种电机驱动与控制等;

师 楠(1982—)，女，博士研究生，讲师，研究方向为风力发电、电力系统调频;

闵远亮(1984—)，男，硕士研究生，研究方向为电机可靠性分析。

崔淑梅