对一道高考物理试题的探讨

姚红军

(仁寿一中 四川 眉山 620500)

一年一度的全国高考因其具有很高的权威性和可选拔性而深受全社会的广泛关注．随着高考制度的改革与深化，高考内容的广度和深度已因各省市的情况不同而由各自的教育主管部门把关，从而形成了当今的自主命题模式．

综观最近几年的各省市的试题状况，或多或少都有一定的瑕疵，如2011年高考四川卷物理试题23题中，就出现以下的问题.

题目：随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命．一货车严重超载后的总质量为49 t，以54 km/h的速率匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)．

(1)若前方无阻挡，问从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远？

(2)若超载货车刹车时正前方25 m处停着总质量为1 t的轿车，两车将发生碰撞，设相互作用0.1 s后获得相同速度，问货车对轿车的平均冲力多大？

解析:在第(2)问中，超载货车与轿车相撞时的速度为

(1)

相撞时动量守恒，设共同速度为V，有

Mv=(M+m)V

得

V=9.8 m/s

(2)

对轿车根据动量定理有

解得

(3)

问题探讨:以上“答案解析”是由命题组提供的．从答案解析可知，已经默认了超载货车与轿车相撞时遵守动量守恒定律．众所周知，对一个系统而言，要遵守动量守恒必须满足：

(1)系统不受外力或所受外力的合力为零；

(2)系统所受合外力不等于零，但远小于内力，即系统的内力冲量远远大于外力冲量，则系统可近似认为动量守恒．

对超载货车与轿车组成的系统，由于受到摩擦阻力的作用，要使系统动量守恒，必须满足碰撞时的内力要远大于摩擦阻力．由(3)式知系统的内力为

而超载货车的摩擦阻力

f=ma=1.225×105N

(4)

改进方案：换一个角度，此题可以从能的转化和守恒定律求解．对系统而言，在碰撞前后，令碰撞过程能量损失为E′,则满足

(5)

对E′的讨论：

(1)若E′≈0，则

解得

V=9.9 m/s

这是系统碰撞后的共同速度．

对超载货车而言，在与轿车相撞的0.1 s内，超载货车所受合力

(6)

在0.1 s内，超载货车在只受摩擦阻力f时

V=v-at=9.75 m/s

(7)

即超载货车不与轿车相撞在0.1 s内速度将减少到9.75 m/s，若相撞后在0.1 s内将会小于9.75 m/s，所以，忽略了能量损失E′，超载货车与轿车相撞后以V=9.9 m/s的共同速度向前运动是不可能的，所以这里不能忽略了能量损失．

(2)由上讨论可知E′>0，则我们可以令

即碰撞后系统能量损失了20%．

由(5)式得

解得

V=8.85 m/s

综上情况分析，此题不能用动量守恒定律进行求解，但只要多给一个妥当的条件，可以从能量角度得出结果，这样会使本题显得更加完善．