谈数学导入教学的艺术

　　摘 要：导入教学，是导言，是开端，是前奏，是师生情感共鸣的第一音符，是师生心灵沟通的第一座桥梁。
　　关键词： 数学；课堂教学；导入教学
　　
　　数学具有简单美、和谐美、奇异美等特征。但数学美却蕴藏于它所特有的抽象符号、严格语言、演绎体系中。没有音乐中的抒情旋律、没有美术中鲜艳的画面、没有文学中动人的诗歌。因而学生往往感到它枯燥单调，神秘莫测。因而教学中有必要采用导入教学。
　　新课的导入，在课堂教学中是导言，是开端，是教学乐章的前奏，是师生情感共鸣的第一音符，是师生心灵沟通的第一座桥梁。引入新课，就是通过各种方法引出所要讲述的课题，把学生领进学习的“大门”。如果一堂课的开始教师生动活泼、引人人胜地导入新课，学生就会兴趣盎然、精神集中地投入新课的学习，就会产生更好的教学效果。如果每天都重复着那句单调而乏味的语言“今天我们讲xxx”来引入新课，学生则会听而不闻，旁若无事。学生在这种涣散和无意识的心理状态下是不可能集中精力把课听好的，因此也就不会获得良好的教学效果。因此，导入教学占有重要地位。下面，就数学导入教学谈谈自己的体会。
　　一、联系生活、引入新课
　　日常生活中包含许多数学知识，采用学生熟悉生活实例引入新课，学生会觉得亲切具体，易于接受。要教会学生去观察生活，领悟生活中的数学因素，要注意课堂中实际生活的渗透，巧妙设置情境。尤其是对比较抽象的数学概念。如在教“统计初步”时，设计以下例子：陈老师想从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛，两人在相同条件下各跳10次，成绩如下：
　　甲：5.75.85.65.85.65.55.96.05.75.4
　　乙：5.95.55.75.85.75.65.85.65.75.7
　　怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？陈老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢？学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣盎然，师生很顺利地完成此节内容。
　　二、激趣引入、吸引学生
　　教师在教学中要善于联系教材与学生的实际，设置生动有趣的教学情景，提出富有启发性的问题，激起学生的好奇心，激发创造性思维的火花。通过游戏、谜语、诗歌、对联等引入新课。这种引课方法可使学生对数学课获得极大的兴趣，课堂气氛活跃，使学生尝到学习的乐趣。
　　讲开方时，出“医生提笔”的谜语；讲“直线与圆相切”时出“长河落日圆”的谜语，等等。例如讲垂直时，教师可以让学生观看一段大型比赛的跳水录像，出示问题：当选手入水时，水花的大小说明什么？所有学生几乎同时说出来：“不垂直”水花就大，“垂直”水花就小。教师问：“什么叫垂直呢？”接着教师讲解了有关垂直的概念。这节课几乎没有费什么力气，就完整地进行下来了，几乎所有的学生都明白了什么叫“垂直”，可见这样的情景给学生留下多么深刻的印象。
　　三、实验引入、直观形象
　　实验引入法最大的特点是直观形象、生动活泼，且富有启发性和趣味性，便于唤起学生的注意力，使他们仔细地观察，认真地思考。通过学生亲身实践操作而引入新知识的过程，提高学生观察力、思考力，使知识引入自然，使抽象的问题变得通俗易懂。
　　例如： 在讲“椭圆的定义与标准方程”这一内容时，先让学生认识椭圆，生活中有椭圆，生活中用椭圆。可展示一些生活中的图片。例如：将一个圆进行均匀压缩图形后，所得的图形也像椭圆，然后引申到它们是不是数学概念上的椭圆，怎样来检验所得的曲线是不是椭圆？怎样才能精确地设计卫星运行的轨道？如何研究椭圆的方程及性质？用多媒体演示：取一条细绳，两端固定在画板上：用笔尖把细绳拉紧，在板上慢慢移动，画出所示图形—椭圆。利用数学小实验，让学生动手画椭圆，引发学生的好奇心和求知的欲望，然后导出椭圆的定义及标准方程。如此引入，给学生以新、奇之感，以“趣”引路，以“情”导航，把僵化的课堂教学变成充满活力的学习乐园，让学生展开想象的翅膀，吸引学生的参与，变“苦学”为“乐学”。
　　四、化静为动，感知知识
　　传统的几何教学中的教具运用，并不能使抽象的几何概念真正形象化、具体化。而多媒体技术可以使几何概念真正“活”起来。
　　比如用《几何画板》讲解《直线和圆的位置关系》可以使直线转动，产生与已知圆的相离、相切、相交的各种动态的位置关系。在旁边显示圆的半径（R），并动态显示圆心到直线的距离（d），学生们可以一目了然地动态了解到直线与圆的位置关系，与圆的半径（R）与圆心到直线的距离的数量关系。学生在观察实验的同时，推出圆的位置关系，与圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系：相离＜＝＞R＜d，相切＜＝＞R = d，相交＜＝＞d＜R。学生的脑海里只要一提到直线和圆的位置关系，就想到旋转着图像。
　　五、设置悬念、引入新课
　　悬念就是灵感集成的火花，它能使人们产生心理追踪，造成一种“欲与知不得，欲罢不能”急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，诱导人们兴致勃勃地去猜想，激起探索追求的浓厚兴趣。
　　例如：在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F和一条定直线ｌ的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图像就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？
　　此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望。此时，教师注意点拨：我们应该由y=x2入手推导出曲线上的动点到某定点和某定直线的距离相等，即可导出形如动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定点Ｆ（的距离等于动点Ｐ（ｘ0，ｙ0）到定直线ｌ的距离。大家试试看。学生纷纷动笔变形、拼凑，教师巡视后可安排一学生板演并进行讲述： x2=y，x2+y2=y+y2，x2+y2-y=y2+y，x2+(y-)2=(y+)2=|y+|。它表示平面上动点Ｐ（ｘ，ｙ）到定点Ｆ（0，）的距离正好等于它到直线ｙ＝的距离，完全符合现在的定义。
　　这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的。总而言之，数学教学导入方法很多。但不论以哪种方法引入新课，都必须将学生从“要我学”激发到“我要学”的积极主动的学习欲望上来 ，使学生能够自觉地参与课堂教学过程。
　　 （无锡卫生高等职业学校）