初中学生解数学题时存在的问题及对策

　　摘要：如何提高初中学生的数学解题能力是大家共同关心的问题，本文从初中生解题中出现的问题及对策两方面，谈了自己的体会。
　　关键词：初中生；数学；解题
　　
　　初中数学教学的核心是培养学生的解题能力，每个数学命题都是一个问题，而证明命题的过程则是解决问题的过程。正如著名数学教育家波利亚所说：“掌握数学意味着什么呢？这就是要善于解题，不仅要善于解一些标准的题，而且要善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题。”因此，分析影响初中生解题的因素，进而改进教学方法成为提高数学教学质量的重要课题。
　　初中生在解数学题时常出现的问题有：①心理问题。学生解题时良好的心理状态，是保证学生顺利而正确解题的必要心理条件，但是由于初中生年龄较小，又没有吃过苦、受过累，没有受过挫折，所以其心理承受力和调节能力都很差。主要表现为解题时心理状态不稳定，见到平时做过的题目就显得很兴奋，也不加细看就往上写。见到题目稍长，或生面孔，就表现为紧张，不知如何下手。还有一些同学缺乏顽强的毅力，本来题目做得很好，一旦遇到个别步骤受阻，就轻易放弃。还有的学生总怀疑自己的解题方法，缺乏足够的自信心。②盲目解题。有的学生在还没有真正理解数学概念(定义、定理、法则、公式等)的内涵和外延的情况下就去做题，或者连题目意思都没有弄清就去做题，当然一做就错。③题海战术。有很多同学认为，只要多做题就一定能提高解题能力，所以也不问难题易题、适合还是不适合，也不问题型是什么，知识点是什么，思想方法是什么，只要是初中数学练习题就做。这种勤奋的精神很值得表扬，而这种急功近利的做法不可取。④各科不协调。多数学生认为数学重要，所以在数学上花了很大的工夫，这是好事应当表扬，然而，有的学生为了学好数学还经常占用其他学科的宝贵时间。这是不可取的。那么，如何提高初中学生的数学解题能力呢？
　　一、做好心理调节
　　针对当前初中学生在数学解题中存在的心理障碍，我认为应当从以下几点入手。
　　（1）形成积极的、冷静的、轻松的心理状态。教师要关心、爱护和尊重学生，师生关系要融洽与和谐。课堂气氛要生动活泼，教师提问和学生发问时，教师态度要和蔼可亲，一定不能动不动就批评指责，甚至讽刺挖苦。教师要能接受和容忍学生在学习过程中所犯的一切错误，耐心地帮助他改正错误，并鼓励他的进取精神。渐渐地，学生就能改掉紧张的心理。
　　（2）形成良好的解题自信心。教师要以身作则，用自己对学生的信任感染和鼓励学生。对学生要一视同仁，特别是对学习基础较差的同学，要多予以关照、指导和鼓励。同时教师在提问时要问学生力所能及的问题，让学生有成功的喜悦感。
　　（3）形成克服困难的决心和毅力。针对学生解题时出现的疑问，教师要恰到好处地给予点拨，鼓励学生独立思考，尽量自己解决。释疑时，教师重在启发，做到提示而不告诉解法，从而培养学生顽强的解决难题的决心和毅力，养成不达目的不罢休的良好习惯。
　　（4）形成良性循环的心理状态。教师创造条件让学生不断体验通过自己的努力解决难题所带来的愉快和喜悦，从而培养学生的解题兴趣和可贵的探索精神。教学实践证明，学生通过艰苦努力和认真思考所获得的成功，以及这种成功给他们带来的愉快、喜悦等良好的情感体验，一方面磨炼了学生的坚韧不拔的意志，另一方面会增强学生学好数学和解题的自信心。
　　二、重视基础知识
　　数学中的基本概念、基本规律和数学思想方法统称数学基础知识。掌握初中数学基础知识是解题和形成解题基本技能的前提。学习数学如果脱离了数学基础知识，就像没有打好基础就盖高楼一样。但是，数学基础知识具有高度的抽象概括性，要真正的理解并不是一件容易的事。数学的定义、定理、法则等，表述非常严密，多一字、少一字、换一字都会改变它的意思。如单项式中单项式的次数和单项式中某字母的次数不一样，又如小于和不大于不一样，公式中的“＋”变成“－”不一样，提高和提高到也不一样。因此，在数学概念教学中，不仅要理解其本身的含义，更要掌握其本质特点。如在学习平方差公式时，如果把a、b换成其他的数或字母让学生做，如果写成(-x+3y)(-x-3y)、(m+2n)(2n-m)、(-ab-c)(-ab+c)、(a+b-c)(a+b-c)呢？让学生逐步思考并加以对比从而发现公式的本质含义：a、b就像两个箱子，只要形式上是它俩的和与它俩的差的乘积结果就是它俩的平方差，而箱子里可以放任何东西。这样学生就知道平方差公式是怎么用的了。此外，有些数学概念容易混淆，如不注意区分其共性、特性及从属关系，必然会出现张冠李戴的现象。
　　作为教师在备课时，一定要对数学概念认真钻研，对学生可能出现的问题一定要想好对策。充分利用多媒体、小黑板、彩色粉笔等进行图式变换，即通过变式训练突出重点和本质属性，以帮助学生理解概念、公式等真正含义，使用的条件和出现的结果。教师引导学生学会把概念中的数学语言转换成图形语言或自己的文字语言，知道它的一般形式和特殊形式。总之，只有在基础知识过硬的前提下，学生才能准确规范地解题。
　　三、改进教学方法
　　学生思维能力的发展，是一个非常复杂的由低到高，由简单到复杂的心智发展过程，并不能只靠单纯思维材料的量的增加而实现。所以，学生即使大量地机械重复地做题，也不能达到“熟练”掌握各种题目的目的，更不可能生出更多的“巧”来，其结果只能是扼杀了很多学生的解题积极性和创造性。培养学生解题能力是一个有计划的复杂的系统工程，教师必须进行学习和研究，制订符合学生实际的培训计划，逐步加以实施。如教学生学习证明命题时，可以先从填空入手，练习说理，体会因果关系和说理的根据，慢慢知道了证明是怎么回事，通过自觉不自觉地模仿，变为用“因为”“所以”的格式写出简单的证明，发展到最后可以用较完整、逻辑性较强的“推出”的符号写证明过程。在讲课时，教师不仅要展示知识的形成过程，知道概念的来龙去脉，概念间的相互联系，还要让学生参与探索的整个过程，在探索概念的过程中学生对概念加深了理解，动手操作和动脑思考的能力得到提高。讲课时，教师要使学生始终处于积极主动的探索状态，就应当创造学生感兴趣的问题情境。如讲相似三角形时，我问学生能不能不过河而测量河的宽度，提出了这样的问题学生感到很新鲜，个个都跃跃欲试，这样学生的学习积极性很高，效果自然很好。就连平时不太爱学习的同学都参与问题的探索过程中了。还有的同学提出了自己的不同做法，有的同学课后还实地测量计算。
　　四、均衡各科发展
　　数学作为一门科学有它自身的内容特点、规律，但作为一门科学又与其他学科知识密切相关。数学离开语文不行，人是靠语言进行思维活动，语言表达的逻辑性、严密性及对语言的理解能力，都对数学的概念、定理的理解有直接关系，学生的语言能力，既影响他们的思维水平，又影响学生对数学基础知识的理解和数学题目的解答。因此，教师要精心设计数学的语言情境，善于把文字变为情境模型，继而转化为数学模型，这一点对学习和解答文字命题或应用题尤为重要。除语文外，数学的学习还受物理、化学、生物及生活知识的影响。所以，要学好数学，必须有其他知识作基础才有保障，各学科知识相互促进，才能共同发展。
　　实践证明，在初中数学教学中，如果能做好学生的心理调节，并能把基础知识的教学和教学方法的研究做好，处理好各科的协调发展，初中生的解题能力一定能很快提高。
　　
　　参考文献：
　　[1]波利亚.怎样解题[M].上海:上海教育