“错误”背后的故事

　　摘 要：计算教学是小学数学计算数学知识中的重要内容之一，在小学数学课程教学中占有举足轻重的地位。从几个常见错误入手，分析学生错误背后真正的原因，以期改变教师对学生错误的一些不客观的看法。
　　关键词：计算错误；小学数学；看法
　　
　　计算教学是小学数学课堂教学中最重要的内容，整数、分数、小数的四则运算以及混合运算，是小学数学教学的难点和重点。老师在教学中也是煞费苦心，对这些方面的运算进行了重要讲解，但是仍常常发现学生在做计算方面的问题时，出现各种各样的错误。老师在处理这些错误的时候，一般都归结为“粗心大意”“知识掌握不熟练”等原因，却往往忽略学生出现错误的真正原因，造成学生再次做题时，仍会出现同样的错误。要想降低学生在计算中的出错率，就要认真分析学生出错的原因，找出问题的症结所在，才能提高计算教学的教学水平。现就在课堂中遇见的不同年级段学生在计算上常出现的一些错误进行简要分析，以此了解学生“错误”背后的原因。
　　【案例一】
　　（1）32×16=392（2）22×8=136
　　这两道题的现象在小学计算错误中尤为突出，对这两道题进行分析，在第一道题中，错误出现在第一步的第二个环节上，学生错选了和2相乘最终导致整体的计算错误。在第二道题中，错误仍然出现在相似的地方，即学生错选了2和6相乘，从而导致整体的计算错误。那么这种类型的错误案例，可以归结为选择性错误，学生对乘法口诀未必不熟悉，在做题过程中，嘴里默默念叨的乘法口诀对其产生了一定的负迁移，导致学生在做题中选择了错误的数相乘，最终导致了整体的计算错误。
　　由此可见，学生的学习有时会受到自身语言系统的影响，加之小学生又有很强的表现性，那么在课堂上，教师的常用语言“又快又好”可能在一定程度上助长了该类错误的蔓延。所以在学习乘法时，不应过分追求做题速度，而应该让学生在做题中慢慢地体会乘法算理和乘法口诀，以明白乘法计算的本质。
　　【案例二】
　　这两种类型的错误也是小学数学计算中的常见错误，在第一道题中，首先小学生普遍有凑整的心理，因此很容易在看到这道题的时候就把它凑整计算。其次学生容易受之前整数运算规则已有知识经验的影响，往往将包含相同数字的式子混淆，如以前曾经接触过的54+6=60的影响，习惯性地将5.4与6的个位对齐，导致计算的错误。在第二道题中，学生在学习异分母相加减时，往往受同分母加减的影响，对异分母的学习产生了负迁移，导致学生计算时的错误。
　　学生学习数是从整数到分数，然后到小数这个过程逐渐进行的，学生学习新知识自然也离不开先前的知识经验，所以先前的整数学习有时就会造成学生学习小数和分数的负迁移。因此，要针对学生的小数和分数计算错误中的原因，找出导致错误的本质所在，看学生是在哪一环节出现问题，以有针对性地对学生的错误加以指导。
　　【案例三】
　　对这两道混合运算进行详细分析，并且在分析过程中询问学生，会发现学生也知道“若小括号前是减号，拆开小括号则要变号”“除法没有分配律”这些知识，但是在做题中却会犯错误，由此能得出一个结论：就是学生并不明白这些法则的本质，只是单纯靠背诵、记忆去运用这些法则。造成这样的情况也和小学生的认知特点有关，比如小学生在把文字转化为图形时会很困难，但是将图形转化成文字时则较易。在学习一些运算法则时，学生更习惯从形上去理解，而非从理上去理解。因此，在教学中，应赋予一些运算法则一些实际的意义，使公式的学习不再是机械记忆，而是有意义的
　　学习。
　　小学数学中“变号”的教学内容，学生的错因主要是在去括号上，将加法转化为减法这一步骤上。在帮助学生了解这一问题时，可以运用“计算情景化”这一方法，举出一个实际的问题，例如“小红的妈妈买了21个草莓，小红上午的时候吃了11个，下午的时候吃了8个，问妈妈还有几个草莓？”和“小红的妈妈买了21个草莓，小红吃了19个，问妈妈还有几个草莓？”所得到的结果是一样的，所不同的只是过程，这样学生就会知道去括号和先算括号里的内容所得到的结果也应该是一样的，明白了其中的算理，就不会机械地去记忆变号的法则了。
　　在学习分配律、结合律时，可以通过图形展示的方式，以直观的表象让学生“看到”分配律和结合律，这样学生在学习的过程中就不再是机械地记忆公式，能更好地经历知识的生成过程。
　　对于学生学习中所遇到的不可避免的错误，就需要有利用错误的意识，要认识到利用错误不仅可以培养学生良好的思维品质和坚强的意志品质，更重要的是能够加深学生对知识的理解。
　　因此，不能对学生的错误都一视同仁，以“粗心”概之，要利用好这一种教学资源，对学生在课堂中和练习中出现的错误进行分析，和学生一起去探索“错误”的真相，帮助学生明白错误的前因后果，了解“错误”的本质，以达到“减误”的目的。
　　参考文献
　　郜舒竹，薛涟霞．数学教育学报［J］．2009（2）：1-4.
　　（作者单位 首都师范大学初等教育学院）