伴随矩阵的性质及应用研究

郑群珍，封平华

(1.郑州大学数学系，河南郑州450001;2.河南教育学院数学系，河南郑州 450046)

伴随矩阵的性质及应用研究

郑群珍1，2，封平华2

(1.郑州大学数学系，河南郑州450001;2.河南教育学院数学系，河南郑州 450046)

对伴随矩阵性质作进一步的讨论，给出相关的命题和证明，并利用这些性质对相关问题做出快速简便求解.

矩阵;伴随矩阵;正定矩阵

矩阵A的伴随矩阵A*作为一类重要矩阵，无论在矩阵的理论知识方面，还是在矩阵的实际应用方面都有很重要的研究意义.本文将对伴随矩阵的性质作进一步的讨论，给出相关的命题和证明.

1 有关定义

2 相关命题

3 命题应用

本文关于伴随矩阵的命题是对原伴随矩阵为数不多的性质的补充，这些命题在处理矩阵问题时显示出了灵活、简便的特点［4］.

［1］北京大学数学系.高等代数［M］.北京:高等教育出版社，2001.

［2］梁晓毅.高等数学题型方法［M］.西安:西安电子科技大学出版社，2004.

［3］郭文婷.与矩阵A的伴随矩阵A*有关的几个技巧［J］.长江工程职业技术学院学报，2010，27(3):78－80.

［4］王莲花，鞠红梅，李珍萍.灰矩阵对角化的变换矩阵及其逆阵的求法［J］.河南教育学院学报:自然科学版，2010，19(3):1－4.

Character and Application of Adjoint Matrix

ZHENG Qun-zhen1，2，FENG Ping-hua2

(1.Department of Mathematics，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China;
2.Department of Mathematics，Henan Institute of Education，Zhengzhou 450046，China)

Discusses on characters of adjoint matrix，puts forward relevant propositions and proofs，and solves related problems by characters of adjoint matrix rapidly and concisely.

matrix;adjoint of matrix;positive definite matrix

O151.21

A

1007－0834(2011)03－0013－03

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.03.005

2011－04－28

河南省科技厅软科学研究项目(112400450182)成果;河南省政府决策招标课题(2011B173)成果;河南教育学院院级精品课程“空间解析几何”项目成果

郑群珍(1980—)，女，陕西宝鸡人，郑州大学数学系在读硕士研究生、河南教育学院数学系讲师.