基于SUR的商业银行信用风险宏观压力测试研究

常婷婷 ，乔 忠 ，李 拓

（1.中国农业大学 经济管理学院 北京 100083；2中国建设银行 国际部 北京 100031）

基于SUR的商业银行信用风险宏观压力测试研究

常婷婷1，乔 忠1，李 拓2

（1.中国农业大学 经济管理学院 北京 100083；2中国建设银行 国际部 北京 100031）

世界危机后，压力测试作为风险管理的一种新手段，倍受关注。而信用风险宏观压力测试研究在全球范围已成为具有挑战性的课题之一。文章分析了商业银行信用风险的宏观经济压力因素，建立了压力指标体系并据此假设计压力情景；采用Logit回归和向量自回归构成表面似无关方程组构建了压力测试模型。

商业银行，压力测试，宏观经济，SUR方程组

近年来，金融创新不断深化，金融机构经营活动日趋复杂，金融产品的风险特征也愈加模糊。2008年，由美国次贷引发的全球性金融危机深刻揭示出金融机构在风险管理中的薄弱环节。信用风险是银行业，乃至整个金融业的最主要的风险形式。巴塞尔银行监督委员会秘书处成员Svoronos（2002）指出，银行面临的风险中信用风险占比最高，约占60%。世界银行对全球银行危机研究表明，导致银行破产的最常见原因就是信用风险。目前，我国经济虽有所回升，逐渐走向平稳，但后危机时代的经济也有诸多“暗疮”未能康复，加上利率自由化、人民币汇率弹性增加等制度性因素的变化，银行业面临需要增加呆坏账拨备、不良贷款比率上升的压力，银行信用风险明显提高。因此，对我国商业银行信用风险宏观压力测试的研究具有实意义。

1 宏观压力测试文献回顾

国际清算银行巴塞尔银行全球金融系统委员会（BCDFS）（2000）则将压力测试定义为金融机构衡量潜在但可能（plausible）发生异常（exceptional）损失的模型[1]。 我国商业银行信用风险宏观压力测试是测算宏观经济状况对我国商业银行信用风险的压力大小，并通过建立模型和合理假设情景，计量“压力”情景下信用风险的大小，并指导商业银行计提损失拨备和风险管理工作。

压力测试作为一种新的银行风险管理方法，相关研究较少，主要集中在各国中央银行研究部门和风险管理部门。澳大利亚银行的Boss M（2002）、芬兰银行的Virolaimen K(2004)和 Marco M 等（2006）、香港零售银行的 Jim Wong 等（2006）、英国Drehmann，Haldane（2007）都针对各国特点，分析宏观经济波动与银行违约率之间的相关性，建立宏观经济波动的信贷风险压力测试框架。

国内相关研究处于启蒙阶段，郭春松（2005），黄璟（2004），杨鹏（2005），董天新和杜亚斌（2005）、鲜玫和黄秋丽（2006）、孙连友（2007）等对压力测试进行理论探讨，但多数是国外文献的综述整理、分析，文献内容多为压力测试的必要性、目的、作用、所用方法、国内外的具体实践等拼凑，未能有进一步的发展创新。最近三年，一些压力测试研究采用数量化方法，但仅有屈指可数的几篇。而且数量方法的引入还并不成熟，存在这样那样的不足。如任宇航等[1]对银行信用风险进行压力测试，提出了适合我国现状的Logit回归测试方法，并进行了应用研究。但该研究只是简单的回归，忽视了自变量之间的复杂关系和各压力因素的滞后影响，并且压力情景只考虑了宏观经济衰退的影响，对违约概率数据的处理，也没有分不同的信用等级。徐光林[2]将银行业金融机构合计总资产季度同比增长率作为因变量度量其资产规模受宏观经济恶化影响的程度，分析将GDP的冲击、CPI冲击和R的变化作为自变量描述宏观经济波动，建立回归方程，并假设情景得到测试结果。但该研究的宏观经济变量显然单调，不能全面反映宏观经济整体信息，情景设计依赖于假设，过于主观。吴婷和段明明（2009）研究了宏观经济对银行信用风险的影响，并进行压力测试，构建VaR联立方程组实证研究，得出各宏观经济指标和银行信贷违约率的模型。华晓龙[3]采用Logit模型，把贷款违约率作为评价银行系统信用风险的指标，对因变量Y和宏观经济因素各指标进行多元线性回归，并考虑滞后期，建立VaR联立方程组；通过简单自回归预测设置情境，实施宏观压力测试,并分析宏观经济因素指标的波动对我国银行体系贷款违约率的影响。他的研究指标选取较为合理，模型比较科学，数据处理适当，是国内该领域研究中较为领先的研究成果之一，对本研究有较大启示和借鉴作用。

2 宏观压力测试的指标选取及模型构建

2.1 承压因素和承压指标的选取

银行的信用风险主要表现为客户的违约和贷款的不良上。由于近年来不良贷款大幅剥离和贷款总额大量增加导致数据的稀释和跳点，严重影响数据的可比性和连续性，造成许多方法无法应用。选择违约率作为承压指标，即压力测试目标资产（业务）组合的违约率（PD）。目标资产是银行总信贷资产，对应承压指标及整体违约率。违约定义为逾期90天不还款的事件，违约率（PD）=本期内违约客户数/期初总客户数。

2.2 压力因素和压力指标的确定

商业银行宏观压力测试的压力因素就是宏观经济的周期性波动，压力指标就是能反映宏观经济波动的各指标。在宏观经济压力测试研究中，各国采用的宏观经济指标不尽相同，表1列出了部分代表性国家宏观压力测试采用的宏观压力因素，主要有GDP增长率、资产价格、消费、投资、货币总量、贸易、市场利率和汇率、房地产等方面。本研究主要考虑选取的宏观经济因素有国内生产总值（GDP）、居民消费物价指数（CPI）、社会消费品零售总额(SR)、城镇固定资产投资额（FI）、全国房屋销售价格指数（HPI）、货币供给量（M2）、基准利率(BIR)、汇率(ER)等等。鉴于香港金管局的研究，我们也将反应房地产因素的全国七十个大中城市房价指数纳入宏观经济指标体系中，原因如下：第一，我国银行业房地产贷款业务发展迅速，在贷款中占有相当比例。央行报告显示：截至2010年3月末，主要金融机构商业性房地产贷款余额为8.18万亿元，同比增长44.3%，房地产贷款余额占各项贷款余额的20.1%，比上年末高0.9个百分点。其次，美国的次贷危机说明了房地产市场的崩溃对银行体系稳定性的冲击力度是毁灭性的。这充分证明了压力测试中房地产价格变量的重要性和必要性。

2.3 数据来源

考虑到一些计量方法对数据样本量的要求，研究取各指标的月度数据作为样本原始数据。为去除价格因素和趋势，并出于平稳性的考虑，研究中尽量使用上述指标的同比增长率数值。

（1）国内生产总值（GDP）同比增长率公布周期为年度和季度，缺乏月度数据，在此用其季度同比增长率数据近似替代该季度内各月的数据；由于国家统计制度不要求每年对1月份的单独上报，无法得到每年1月份的数据，所以本研究中每年1月份城镇固定资产投资完成额的同比增长率由2月份近似替代。另外，还有居民消费物价指数（CPI），社会消费品零售总额(SR)同比增长率，全国房屋销售价格指数（HP）均来源于国家统计局数据库；

表1 各国选取宏观经济变量的对照表

（2）货币供给量（M2）、基准利率(BSR)、汇率（L）来源于中国人民银行网站。其中，基准利率的调整并非从每个月份的1号开始，而是从人民银行下发文件当天就调整，所以在调整当月基准利率要计算权重平均数，即

调整月度基准利率=[调整前利率*调整日期天数+调整后利率*（30-调整前天数）]/30

（注：每月按30天统计计算；汇率选取1美元兑人民币的月平均值。）

（3）历史违约率（MPD），来源于我国某商业银行内部系统。

以上指标样本均选取2005年7月～2010年4月的月度数据。

2.4 模型构建

实证分析中，Logit回归是应用最普遍的数量方法。任宇航等（2007）和华晓龙（2009）的研究中都用到了该方法。本文除了使用Logit回归方程外，还建立自变量的自回归方程，并联立组成表面似无关方程组（SUR）。模型的一般形式如下：

方程（1）表示采用典型的logit转换，将它转化为从-∞到+∞上取值的时间序列。将转换值yt作为pdt的代理变量。可见，pdt和yt呈现正向关系，yt越高，违约率越高，信用风险状况越差。方程 （2）是表示转换后的pd与风险因子x1,x2,……,xn的关系，一般采用线性回归方程；方程（3）表示宏观经济压力因子的自回归，这是因为从经济意义上讲，宏观压力因子的波动对于商业银行的违约率有滞后的影响；方程（4）表示方程间存在扰动项的同期相关性，使单方程成为一个表面似无关方程组（SUR）。

2.5 模型的估计

方程组的参数估计也是因子筛选的过程，方程（2）中的显著因子和方程（3）中各因子的滞后期数都需要确定。吴婷，段明明（2009）的研究中回归结果显示在其选定的宏观经济因素中滞后期最长为两个季度（6个月）。据此，本研究选取各压力因子xi滞后六期开始对y进行单方程回归。模型的结果，调整的R平方为负值，F检验和t检验都不能通过，所有因子均不显著。于是依次减少滞后期进行回归，得到滞后期为3时，调整的R平方最大，F检验通过，t检验存在显著指标。因此，确定滞后期为3期最为适宜。在回归的过程中，发现CPI、M2、BSR及其滞后值始终不显著，剔除这三个因子。再将GDP、SR、FI、HPI和L及其滞后三期值对y作回归，使得方程调整R平方增大为0.443，P小于0.01的显著因子为GDP（-1）、SR（-3）、FI（-1）、L（-3）。 这完全符合经济意义：GDP是宏观经济的综合指标，最能反映宏观经济状况，它滞后一期影响商业银行的违约率；社会消费品零售总额（SR）反映了需求，它滞后三期影响商业银行违约率；城镇固定资产投资额（FI）反映了投资方面，它滞后一期影响违约率；汇率（L）是反映国际贸易的因子，它滞后三期影响违约率。需求、投资和对外贸易构成拉动经济增长的 “三驾马车”。用Spss检验 GDP（-1）、SR（-3）、FI（-1）、L（-3）的容忍度和方差膨胀因子VIF。容忍度均大于0.1，且方差膨胀因子都小于5，说明它们之间不存在多重共线性。

至此确定方程（2）中的显著因子为 GDP、SR、FI、L，方程（3）中各因子的滞后期数为3，联立方程组。

可粗略判断各个方程组都是过度识别的。用Eviews估计上述方程组，发现GDP、SR和L都不太显著，但由于GDP是最能反映宏观经济的指标，不能删除，因此删除SR、L以及它们对应的自回归方程；对于GDP自回归方程中GDP滞后2期和滞后3期不显著，因此删除；在FI自回归方程中FI滞后2期和滞后3期也不显著；因此删除。最终，方程组变为：

表2 SUR模型参数估计结果表

此次估计结果如表2所示。可以看到：第一，方程中除了GDP同比增长率的系数例外，其他系数的统计量|t|＞2，p＜0.01，通过变量显著性检验。而GDP同比增长率由于在月度数据的获取时采用季度数据近似，数据的实际成分受到破坏，其参数估计结果不能通过显著性检验，并不代表GDP同比增长率对于商业银行违约率影响不大。从经济理论上分析，GDP同比增长率对违约率的影响应该是巨大的，所以模型仍然将保留GDP增长率。第二，同比增长率数据某种意义上类似差分数据，对于各个模型的R平方和调整的R平方值较小，实属正常。

这完全符合经济意义，其经济解释为：首先，GDP同比增长率与上一期同比增长率关系密切，其决定系数为0.9983。这很大程度上是由于月度数据的近似造成的，但也符合经济学含义；其次，FI同比增长率与上一期值存在正向关系，上一期的固定资产投资额与当期固定资产投资额存在正向关联，这可以解释为一段时间内的投资政策是相对稳定的；再次，由于商业银行违约率与y是同向关系，GDP同比增长率、FI同比增长率与y的增减方向相同，也与违约率的方向一致，即GDP同比增长率、FI同比增长率与违约率均呈现反向关系。也就是说，当GDP同比增长率增加时，违约率会下降，说明在经济增长越来越快的情景下，商业银行的债务人更愿意偿还银行贷款，反之亦然。固定资产投资对经济有很强的拉动作用，当固定资产投资额增长变快时，经济增长会随之活跃起来，使宏观经济状况整体相对繁荣，商业银行违约率下降。最后，当GDP增长率与FI增长率呈反方向变化时，违约率的情况要看哪个方向影响更为严重。从以上得到的模型来看，FI增长率的系数较大，表明对y和违约率的影响较GDP增长率大一些。然而，当经济增长速度强烈放缓时，一般我国政府就会增加固定资产投资拉动经济，这将会对违约率维持稳定水平有一定作用。

3 宏观压力测试的情景分析及结论

从历史数据来分析，我国GDP增长在2009年1季度达到1993年以来的历史最低点6.1%，2009年2季度为次低点7.1%，而其最高值为1993年1季度的15.1%。均值为12.25%。城镇固定资产投资额的增长率2004年2月市最低点，达到0.6975，次高点是 2004年3月的 0.4836，最低是出现在2006年10月0.1617，平均值为29.74%，中位数为27.44%。

将GDP增长率的假设情景设置为重度2%、中度4%、轻度6%、微度8%。将2004年1月以后的GDP增长率和FI增长率组成一个数据群，计算它们的均值、方差、协方差和相关系数矩阵。

这也说明当期GDP增长率和FI增长率的历史数据之间呈负相关关系，有一定的相关性，但相关性不大。历史数据特征显示，一般在GDP增长率下降的时期，我国政府会有一定的投资增长拉动，所以我国历史上并没有“极端”情景可以借鉴。这种“极端”情景是指GDP增长率较低时，FI增长率也很低。以下将“极端”情景和历史中的“危机”情景都列为压力测试情景。

表3给出了16种情景下的商业银行违约率。从中可以看出，当FI增长率水平不变时，违约率（PD）随GDP增长率的上升而有所下降。而GDP增长率在同一水平下，FI增长率增大时，违约率下降。其中，情景（1）表示经济增长缓慢时，政府财政资金也严重不足，FI零增长，这是非常极端的情况，该情景下违约率大幅上升；情景（2）表示表示经济增长缓慢时，无法保证FI增长率，FI增长率仅仅处于较低水平，取FI增长率历史数据中的最低水平16.17%，此时违约率有明显上升；情景（3）表示表示经济增长缓慢时，政府不能及时提高FI增长率，FI增长率依然保持一般水平。取FI增长率历史数据中的中位数27.44%，这种情况违约率上升不多，特别是GDP增长率为8%的情景，已接近商业银行的历史中水平；情景（4）表示经济增长缓慢时，当GDP增长率取到较低水平时，FI增长率取较高水平。

通过计算得到的FI增长率的极值约为30%，代入求得违约率。这种情况和我国的实际情况相符，即当GDP增长率很低时，政府会加大FI投资，稳定经济形势，使商业银行的违约率的上升趋势得到缓解，保持相对平稳的水平。

表3 宏观压力测试情景设计及违约率（单位：%）

4 结论及建议

压力测试是风险管理的新手段，是对VAR方法的补充。宏观经济对商业银行信用风险的影响是商业银行所关注的。对于宏观“压力”的测算和压力情景下损失的预测是商业银行有效规避风险，提高风险管理水平的必要途径。本文力求科学合理的运用Logit回归方程和向量自回归方程构成表面似无关方程组，建立模型并假设压力情景，测算压力影响下的违约率。便于商业银行合理计提损失拨备，防范风险的前提下，最大化有效利用资本。本研究得到以下结论：首先，商业银行的违约率与城镇固定资产投资增长率有很强的相关性，表示政府投资额增长对商业银行违约率影响很大，它们呈反向关系，既违约率随政府投资额的增加而减少，反之亦然；其次，政府投资额增长率对于前一期值有依赖性，即政府投资额增长率对商业银行的违约率有滞后一期的滞后作用，商业银行违约率不仅与本期政府投资额增长率有关，更大程度上与上一期数值有关；再次，国民经济增长率对商业银行的违约率有影响，但影响力小于政府投资额增长率的影响力，违约率随国民经济增长率的上升而下降；最后，国民经济增长率也存在一定的惯性。因此，商业银行要加强压力测试研究，提高风险预测和防范水平，关注政府投资方面和国民经济增长率方面等宏观经济变量，并定期开展压力测试工作，确保我国商业银行稳健发展。

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F832.2

A

1002－6487（2011）11－0023-04

中国农业大学研究生科研创新专项基金资助项目（15050206）

常婷婷（1982-），女，河北唐山人，博士，研究方向：风险控制。

（责任编辑/亦 民）