基于非线性动态可靠性的隧洞结构安全寿命评估

余建星，晋文超，杜尊峰，周宝勇

(天津大学港口与海洋工程教育部、天津市重点实验室，天津 300072)

引滦入津输水工程是为解决天津市工农业用水及民用水而修建的跨流域大型调水工程，而引滦隧洞又是整个输水过程中的关键工程，它的安全运行对正常输水产生直接影响．目前，基于结构系统的可靠性理论在隧洞工程领域应用不久，许多问题的研究还不是很成熟，国内外现行的隧洞结构可靠性鉴定标准分为两大类，但都没有与设计标准相协调，相关内容大部分是针对隧洞建设过程问题的分析，缺少在役隧洞安全寿命的相关预测方法[1-2]．由于引滦入津输水隧洞已运行多年，多处洞段结构腐蚀破坏、衬砌劣化严重，必须对运行阶段隧洞的剩余安全寿命和风险控制技术进行全面的研究．

对运行阶段的隧洞进行寿命评估与风险控制，必须充分考虑到隧洞运行期间的环境荷载和承载结构的力学特性，利用合理的物理模型来模拟隧洞的受力状态和动态损伤，根据隧洞的安全监测信息与数据，对隧洞的动态可靠性和剩余安全寿命进行全面的评估．运用引滦入津隧洞安全监测系统，对衬砌的混凝土强度和钢筋强度进行了检测，以数理统计学方法分析了其概率分布特征，在充分考虑山岩压力和外部荷载的作用后，利用ANSYS 有限元计算软件进行了数值模拟计算，通过三维模拟计算获取结构的荷载效应，结合前面的强度检测结果，建立结构某一时刻的功能函数，综合结构系统非线性动态可靠性原理和定量安全评估方法[3-4]，实现对隧洞结构的安全寿命评估与风险控制功能．

1 隧洞结构超声回弹综合检测方法

隧洞结构病害的发展是一个动态过程，如果能在病害恶化之前发现并及时采取整治措施，则可大大提高运行隧洞的安全性．采用仪器设备对隧洞工程混凝土及钢筋质量进行无损检测，通过科学的检测方法，利用定量化的指标来评价隧洞的实际状况是十分必要的．研究采用超声回弹综合无损检测方法，对隧洞混凝土衬砌结构进行了强度检测．

1.1 超声回弹综合强度检测方法

钻取隧洞衬砌结构芯样，实测混凝土的抗压强度是最直观、最准确的强度检测方法，但只能做到点的检测，不能对检测洞段混凝土进行面的检测，因此也就不能全面地反映混凝土的强度、质量和分布情况．

研究通过现场取芯检测，建立无损检测专用测强曲线，运用超声回弹综合法全面反映混凝土的质量．超声回弹综合法是同时利用超声法和回弹法对混凝土进行检测的方法，可以利用超声波速与回弹位2 个参数检测混凝土强度，弥补了单一方法在较高强度区或在较低强度区各自的不足，做到方法互补[5].通过现场试验，建立超声波脉冲速度-回弹值-强度相关关系，提高了混凝土强度检测的精度和可靠性．

1.2 超声回弹综合法专用测强曲线

检测采用低频超声波检测仪和标准动能为9.8 J的回弹仪，在结构或构件混凝土同一测区分别测量声时(t)及回弹值(R)，利用建立的测强公式，推算该测区的混凝土强度值(cuf)，适用的混凝土深度为50～70,cm，适合引滦隧洞混凝土衬砌结构．本次安全监测中涉及5 个重点洞段，共钻取混凝土芯样5个．考虑到回弹仪的检测深度及衬砌的设计厚度为60,cm，取芯样的前5 个标准试件强度的平均值作为该芯样的强度，与回弹值建立相关关系如图1 所示．

图1 芯样强度与回弹值关系曲线Fig.1 Relationship curve between the strength of core Fig.1 samples and rebound value

芯样的抗压强度 fcu与回弹值R关系曲线拟合回归关系式为

曲线相关系数r= 0.874．

回弹法同其他的无损检验方法如拔出法、射钉法等一样，对于内外均值的混凝土强度检测比较适合，但不能准确反映混凝土的内部缺陷，尤其是对内部缺陷严重、强度较低的混凝土．在这种情况下就应辅以超声法进行综合测试．检测5 个重点隧洞洞段的混凝土芯样10 个，其芯样的强度与表面超声波速之间的拟合曲线如图2 所示．

图2 芯样强度与表面超声波速关系曲线Fig.2 Relationship curve between the strength of core Fig.2 誉samples and surface wave velocity

芯样的抗压强度 fcu与表面超声波速v关系曲线拟合回归关系式为

曲线相关系数r= 0.924．

1.3 衬砌强度无损全断面检测结果

重点针对5 个洞段，通过混凝土无破损现场检测，在不破坏混凝土强度与衬砌结构整体性的情况下，运用2 种测强方法综合检测，得到5 个重点洞段衬砌强度的统计数据见表1．

表1 各检测洞段钢筋混凝土衬砌的物理特性Tab.1 Physical properties of reinforced concrete lining of each checking and measuring section

2 三维有限元数值模拟与计算

岩土分析与一般的结构分析有较大差异[6-8]．一般的结构分析注重荷载的不确定性，在分析时会加载各种荷载，然后对分析结果进行各种组合，最后取各种组合中最不利的结果进行设计．岩土分析注重的是外部岩土和结构自身材料的不确定性，所以岩土的物理特性显得格外重要[7]．在岩土分析中应尽量使用实体单元模拟围岩的状态，真实地模拟岩土的非线性特点、地基应力状态与隧洞运行时的外部荷载、自身状态．

运用有限元软件ANSYS，综合隧洞安全监测系统获取的混凝土衬砌物理特性，在考虑周围岩土自身的强度与变形特性的基础上，通过建立有限元模型，计算隧洞结构随工况不同，结构在断面处的位移、应力和弯矩值如表2 所示，为建立系统可靠性计算功能函数提供了准确的数据参考，隧洞结构的三维有限元模型与边界条件的选取如图3 和图4 所示．通过三维数值模拟计算得出不同洞段的结构最大应力值，即获取了下一步可靠性分析的荷载效应值．

图3 隧洞有限元计算模型Fig.3 Finite element numerical model of tunnel

图4 隧洞有限元模型边界条件Fig.4 Boundary condition of tunnel finite element model

表2 隧洞结构数值计算力学指标Tab.2 Numerical computational mechanics index of tunnel structure

3 隧洞结构非线性动态可靠性计算与安全寿命评估

3.1 结构系统非线性可靠性分析方法

在自然环境、使用环境和内部因素的作用下，随着钢筋混凝土结构进入老化期，其性能的劣化会导致结构抗力不断下降，随时间历程发生衰减，从而使结构在规定的时间内、规定的条件下完成预定功能的能力降低，即结构的可靠性下降[9-11]．

设隧洞结构的永久荷载效应为Sp，可变荷载效应为S(t)，则在某一基本组合下结构某一时刻的功能函数[4，12]为

将设计基准期T分为m个相等的时段，可变荷载随机过程S(t)离散为m个随机变量极大值S i，抗力随机过程R(t)也离散为m个随机变量R(ti)或Ri，R i的大小取第i个时段抗力的中值．这样结构的失效概率[12]为

引入新的随机变量S′ ，其概率分布函数为FS′(S′)，概率密度函数为fS′(S′)，令S′=·为FS ′(·)的反函数，为R1,R2,…,Rm的联合概率密度函数，fSp(Sp)为S p的概率密度函数．则式(4)可变换为

由此可见，在引入随机变量S′后，将高维积分问题，转化为以式(5)为功能函数的常规可靠性问题．在结构可靠性分析中，一般认为最大可变荷载效应Sct服从极值I 型分布，令

将式(6)用极值I 型的概率分布函数表示

由此解得

令S′取为m个时段中S i的最大值S ct，将式(8)代入式(5)即得S ct服从极值I 型分布时，考虑结构抗力随时间变化的结构非线性动态可靠性的功能函数

此时称R为结构的等效抗力，它综合反映了设计基准期内结构抗力的变化历程．

综合三维有限元计算获取结构的荷载效应，运用结构非线性动态可靠性理论建立隧洞的功能函数，对于可靠性计算可以通过将同一洞段上若干个断面单元串联起来，并假定各元件破坏相互独立，即把隧洞同一洞段上的各个验算断面视为串联结构系统，对隧洞结构系统进行非线性动态可靠性计算．

3.2 隧洞结构基于可靠性的安全寿命评估

作为可靠性的度量，可靠指标是描述结构整体特性的指标[3-4]．以可靠性失效准则得到的评定结果，能够全面科学地反映耐久性损伤对结构的影响，而且与现行的《工程结构可靠度设计统一标准》(GB 50153—92)相协调，便于应用．一般地，对于引滦入津在役隧洞结构来说，按照正截面强度可靠指标满足《建筑结构可靠度设计统一标准》中对二级脆性破坏结构的可靠指标的要求(3.7β＞ )，当隧洞结构不满足条件时，即认定结构失效[3-4]．

对引滦输水隧洞衬砌结构剩余安全寿命的评估流程如图5 所示．

3.3 隧洞结构动态可靠性与安全寿命计算结果

对于隧洞结构，根据工程经验，其断面是由正截面强度极限状态所控制．在考虑衬砌混凝土和钢筋抗力随时间衰减的因素，通过对隧洞5 个重点洞段进行的正截面强度承载力可靠性计算，得出不满足要求的洞段，并评估得出隧洞结构的剩余安全寿命．

通过结构非线性动态可靠性的计算，可以得到隧洞验算洞段在正截面强度承载力极限状态下的可靠指标，如表3 所示．

图5 隧洞剩余安全寿命评估流程Fig.5 Assessment flow chart of tunnel remaining safety life

表3 隧洞结构正截面强度可靠指标Tab.3 Normal section surface strength reliable index of tunnel structure

通过表3 可以得出，对于引滦入津在役隧洞结构，按照正截面强度可靠指标满足《建筑结构可靠度设计统一标准》中对二级脆性破坏结构的可靠指标要求(3.7β＞ )，有2 个洞段7＋182 和7＋952 强度与可靠度不满足要求，需要进行整体加厚或补强处理．

其余3 个洞段(3＋010，10＋584，10＋812 洞段)，经计算表明，满足隧洞结构强度与可靠度要求．

对考虑抗力时程效应的可靠性计算与安全寿命评估，采用一次二阶矩验算点法，以每隔1 年为时间间隔，可以得到3 个高于二级脆性破坏结构可靠指标标准的洞段(3＋010，10＋584，10＋812)在设计使用寿命期限内可靠指标的变化如图6 所示．

图6 考虑抗力时程效应的隧洞结构正截面强度可靠指标变化曲线Fig.6 Curves of normal section surface strength reliable index of tunnel structure considering resistance capability time-effects

由图6 可知，若考虑衬砌结构混凝土和钢筋抗力随时间衰减，则可靠指标随时间的增长逐渐下降，且在继续使用25 年后急剧下降，这与所取的混凝土和钢筋抗力衰减模型呈指数变化有关．如果当隧洞结构的可靠指标下降到某一可接受的最低值(二级脆性破坏结构的可靠指标 3.7β＞ )时，结构就已经达到其使用寿命．则根据图6，以上3 个洞段隧洞结构相应的剩余安全寿命为42 年．

4 隧洞结构安全维护与风险控制技术

隧洞结构系统的定量安全评估与风险控制技术，对于准确分析和解决隧洞工程系统运行及管理中的安全问题，建立动态的风险评估决策体系，有着极为重要的作用[3，13]．首先，针对隧洞结构的安全状态，结合发生的事故，对结构现状进行动态可靠性分析和安全寿命评估．在此基础上，利用主成分分析法量化风险事件的发生概率及损失程度后果．之后，确定风险接受准则，对已量化的风险事件进行排序、整合，并结合专家意见给出结构的安全维护和保障措施．

管理部门制定隧洞结构的规划评价机制和风险控制措施：首先，检查系统内是否存在危险的、不可接受的风险事件，如存在这样的事件，应采取必要技术措施，降低其风险程度；其次，检查系统内是否存在严重的、有条件接受的风险事件，对这样的事件，在条件许可的情况下，也应采取措施降低其风险程度．对于准备采取的措施，要用决策分析法进行经济技术分析，以确定操作的效益是否大于风险[3]．对系统内存在的所有可接受的风险事件，提出风险可拓预警模型，建立动态的安全评估决策体系，达到风险控制的目的．

通过对主要的、不可接受的事件，编制控制措施，制定风险控制表，最终推荐不满足要求的隧洞结构风险控制措施为锚喷加固．按照实际测得的直墙半圆拱形隧洞衬砌断面的外截圆半径r0(r0＝167,mm)作为近似圆洞的开挖半径进行深埋洞段围岩塑性圈半径的计算，设侧压力系数为1，由修正的芬纳公式为

式中：0p为围岩应力；1p为衬砌内压；c为岩土凝聚力；ϕ为内摩擦角．计算得出塑性圈深入围岩的深度，参照《锚杆喷射混凝土支护技术规范》(GBJ 86-85)的有关规定，结合引滦隧洞的跨径及围岩的实际情况，锚杆长度为取 2.5～3.0,m，锚杆材料为Ⅱ级钢筋，直径22,mm．锚固剂的选择，考虑到有渗水压力，为了保证有效锚固力，采用新型卷式锚固剂，遇水后向四周膨胀，既封堵渗水，又能与围岩紧密黏结在一起，锚杆的设计锚固力为8,t，锚杆的布置如图7 所示．经验算，加固后的结构可靠指标满足要求．

图7 锚杆布置示意(单位：厘米)Fig. 7 Anchor arranger plan(unit：cm)

5 结 论

(1) 基于隧洞结构安全监测系统，建立了适用于隧洞工程的超声回弹综合法专用测强曲线，提高了混凝土衬砌推定强度的精度和可靠性，满足工程实际要求．

(2) 针对隧洞结构安全评估中缺乏整体性动态评价，建立三维有限元模型，提出了基于系统非线性动态可靠性原理的隧洞结构安全评价模型，在充分考虑抗力随时间衰减的基础上，实现对隧洞结构安全寿命评估的目标．

(3) 将风险评估与控制理论应用于隧洞结构的安全维护过程，从而制定合理的隧洞结构维护整治方案．

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