配电网供电块联络模型的构建及匹配性分析

石方迪， 刘 洪， 曹 春， 周桂新， 韩 俊， 李登武

(1.上海市电力公司金山供电公司， 上海 200540；2.天津大学智能电网教育部重点实验室， 天津 300072 3.天津天大求实电力新技术股份有限公司， 天津 300384)

配电网供电块联络模型的构建及匹配性分析

石方迪1， 刘 洪2， 曹 春1， 周桂新1， 韩 俊2， 李登武3

(1.上海市电力公司金山供电公司， 上海 200540；2.天津大学智能电网教育部重点实验室， 天津 300072 3.天津天大求实电力新技术股份有限公司， 天津 300384)

将图论的概念引入了基于变电站拓扑互联供电块联络结构，遵循供电块联络模型构建基本原则，构建了四类基于任意数量变电站互联的典型供电块联络模型。在此基础上，定义了供电块联络模型的结构特性指标，并给出相应的计算方法。综合考虑各类供电区域对供电块联络模型的需求，结合匹配识别理论相关方法，分析供电区域与联络模型的匹配性，为不同供电区域合理供电块联络模型选择提供理论依据。文中所构建的供电块联络模型及匹配性分析方法将有助于提高配电网网络结构规划建设的规整性、合理性和科学性。

配电网； 联络模型； 特性指标； 匹配识别

当前城市配电网网架规划建设的重点多为变电站选址定容[1～5]、网络接线模式[6～13]的优化规划等方面，忽略了对供电区域整体联络结构方面的思考和研究。实际上，供电区域整体联络结构的好坏在很大程度上影响了供电区域的供电能力、供电可靠性、供电经济性等指标，因此，开展对供电块整体联络结构的研究对于实现电网精益化规划、保证电网健康发展具有重要意义[14]。

国外则根据不同城市电网建设的特点，总结出了几类比较典型的供电块联络结构，如伦敦配电网的“环形”结构、纽约配电网的“4×6”网络结构、新加坡配电网的“纺锤形”结构等[15，16]，通过电网运行实践表明这些典型供电块联络结构对于地区配电网安全、可靠、高效的运行起着重要的作用。

本文结合图论的概念抽象、总结和归纳了基于变电站拓扑互联的供电块联络模型，定义并分析计算了各模型的结构指标，在此基础上，综合考虑各类供电区域对供电块联络模型的需求，基于匹配识别理论计算地区与模型的匹配情况，为不同供电区域选择合理的供电块联络模型提供理论依据，有助于提高地区配电网网络结构规划建设的规整性、合理性和科学性。

1 相关理论基础

1.1 图论的基本概念

1)图的定义

图G是一个三元组，可表示为

G=

(1)

式中：V(G)={v1，v2，…，vn}为图G的结点集合；E(G)={e1，e2，…，em}为图G的边集合，ei为{vj，vt}(称为无向边)或〈vj，vt〉(称为有向边)；φ(G)为E→V×V的关联函数。

2)图的结点度

设图G是任意图，x为G的任一结点，与结点x关联的边数称为x的度数。每个图中，结点度数的总和等于边数的2倍，即有

(2)

1.2 匹配度识别算法

设有某特征e，其特征值域为F，称映射N：F×F→[0，1]为e的贴近度算子，如果N满足N(x，x)=1，且N(x，y)=N(y，x)(x，y∈F)，则N(x，y)称为x与y的贴近度。贴近度用来描述特征值对应标度之间的相近程度。

本文在量化区域及供电块联络模型特征采用具有不同等级关系的标度，如供电能力水平低、较低、一般、较高、高等。各标度间的贴近度算子[17]为

(3)

综合函数f的作用是根据每个特征的量化标度得到综合标度。结合贴近度算子与综合函数可构造匹配度算子为

S(a，b)=fm[N1(a1，b1)，…，Nm(am，bm)]

(4)

若取加权平均函数作为综合函数，即为m个特征分别赋权重，形成权重向量为

w=(w1，w2，…，wm)T

(5)

由此可得到最终的匹配度算子为

(6)

2 供电块联络模型的构建

图1给出了供电块联络结构与无向图的映射关系，表1给出了供电块联络模型的构建及特点分析。

图1 供电块联络结构与无向图的映射关系

2.1 供电块联络结构的定义

本文所提出的供电块联络模型亦可称为供电架构，是一座或多座变电站通过互联所形成的供电网架的基本结构，只给出了架构中变电站座数、各座站的相对位置以及站间是否存在联络。应用图论的基本概念，通过结构性分析，供电块联络结构与无向图有着很多相似的特点，其映射关系见图1。

2.2 供电块联络模型的构建

结合供电块联络模型构建“典型性、规整性、简易性、可扩展性”的四项基本原则，建立了基于任意数量变电站互联的四类供电块联络模型，详细情况如表1所示。

上述四类供电块联络模型可以适用于不同地形、不同负荷密度的供电区域，互联结构规整、清晰，容易建设，具有较高的现实意义。

3 供电块联络模型特征定义与分析

3.1 联络结构特性指标的定义与计算

供电块内变电站的联络关系矩阵，与主变互联关系矩阵相似，本文对供电块内的n座变电站进行编号为1，2，3，…，n。整理出的变电站联络关系矩阵为

(7)

式中，li,j表示第i号变电站和第j号变电站的联络关系，若存在联络，li,j就记为1，否则记为0，当i=j时，li,j=1。

由于供电能力水平、网架结构规整性等宏观指标是供电块整体效益的体现，因此，本文在综合考虑上述宏观指标需求的基础上，定义了三种基于供电块联络结构的特性指标，分别如下。

1)变电站平均度数D

变电站平均度数，是指每个供电块联络模型中，变电站与其他变电站互联座数的平均值大小。该指标反映了供电块联络模型内变电站间互联的复杂程度大小，间接体现了该供电块的供电能力水平[18]。变电站平均联络度的计算可以归结为变电站联络关系矩阵(对角元素除外)中其他所有元素的平均值的计算问题，计算式为

(8)

2)变电站联络不均衡度β

变电站联络不均衡度，是指供电块联络模型中各变电站联络度的不一致程度。该指标从侧面反映了供电块内各变电站联络结构的对称性和合理性。变电站联络不均衡度的计算问题可以体现为各变电站联络度数组的标准差计算问题[19，20]，在此基础上，可以计算供电块内变电站的联络不均衡度大小。计算公式为

(9)

3)变电站联络均衡性水平δ

变电站联络均衡性水平，是指供电块联络模型中各变电站联络的一致性水平。该指标将变电站联络不均衡度量化为0～1区间的数，直接反映了供电块内变电站联络的均衡性水平。变电站联络均衡性水平的计算问题可以体现为如何将变电站联络不均衡度值转化0～1区间的值。计算式为

(10)

式中，βmax为含n座变电站的供电块中变电站联络不均衡度的理论上限值，是与n相关的不确定性函数，对于确定变电站数目的供电块，其βmax值可以通过二进制隐枚举法计算出来。

特别指出当δ=1，即β=0时，该供电块联络结构等同为D正则的无向图。

鉴于变电站联络均衡性水平δ是变电站联络不均衡度β的量化结果，两者可以相互转化，因此，本文结合式(8)和式(9)的计算方法，归纳出各类典型供电块联络模型的变电站平均度数和联络不均衡度指标的通用公式，详细结果如表2所示。

表2 供电块联络模型结构特性指标的通用公式

表2中：供电块联络模型中变电站总座数为N，其中a(a<=min(4,N))为核心环联络模型的中心变电站的度数；N1为双环联络模型的外环变电站座数，N2为内环变电站座数，特别指出，当N1=N2时，双环联络结构与4×6网络结构的基本性质保持一致。

3.2 供电块联络模型结构指标对比分析

考虑到各联络模型的完整性和可比性，本文选取含6～20座变电站的供电块来分析不同联络模型下各指标情况，详细结果如图2～图4所示。

图2 各联络模型下指标D的分析结果

从图2可以看出，各联络模型下变电站平均度数区间为：链式模型(1,2)、单环模型(2,2)、核心环模型(2,2.5)和双环模型(2.5,3)。

图3 各联络模型下指标β的分析结果

从图3可以看出，各联络模型下变电站联络不均衡度区间为链式模型(0.3,0.5)、单环模型(0,0)、核心环模型(0.4,0.5)和双环模型(0,0.3)。

从图4可以看出，各联络模型下变电站联络均衡性水平区间为：链式模型(0.7,0.95)，单环模型(1,1)，核心环模型(0.7,0.95)，双环模型(0.9,1)。

图4 各联络模型下指标δ的分析结果

4 联络模型与供电区域匹配性分析

4.1 供电块联络模型及区域特征的选取

为了全面反映配电网网络结构规划建设的各项指标，提高供电块联络模型的实用性和参考价值，文本对供电块联络模型及供电区域具有代表性的特征进行了选取，详细结果如表3所示。

表3 供电块联络模型及供电区域特征选取结果

4.2 统一量化特征

本文在量化区域及供电块联络模型特征指标的过程中统一采用1～5标度，即1、2、3、4、5依次代表特征的某种程度，对于供电能力水平这个特征来说：1代表供电能力水平低；2代表较低；3代表一般；4代表较高；5代表高。同理可得1～5标度在其他特征中的描述。该特征指标可以根据现场分析情况，请若干专家与工程技术人员进行评判获得。

1)供电块联络模型特征量化

根据不同联络模型结构特性指标分析结果(图2～图4)，结合所得的指标区间值可以量化模型的特征指标，详细结果如表4所示。

表4 供电块联络模型的特征量化结果

2)供电区域特征量化

在分析处于电网不同发展阶段的供电区域特

表5 供电区域特征分析及权重向量的确定

征情况的基础上，给出符合地区特点的特征向量；同时基于专家的经验，根据不同供电区域对供电块联络模型特征需求的侧重点不同，制定出权重向量，详细结果如表5所示。

4.3 联络模型与地区特征的匹配性计算

1)贴近度的计算

在匹配性计算中，先计算各标度值之间的贴近度，根据式(3)计算出1～5标度值间的贴近度大小，结果如表6所示。

表6 特征标度值的贴近度

2)联络模型与区域特征的匹配性分析

结合表6中各标度值之间的贴近度大小，综合考虑地区特征需求并根据模式空间所选取的匹配算子，基于式(6)计算得出地区与各供电块联络模型的匹配度，以此寻求适合不同供电区域的典型供电块联络模型，详细结果如表7所示。

表7 区域与供电块联络模型的特征匹配结果

5 结论

(1)结合图论引入了供电块联络结构的概念，在此基础上，构建了四类基于任意数量变电站互联的典型供电块联络模型，为有效提高城市配电网网络结构规划建设的规整性、合理性奠定模型基础。

(2)定义了供电块联络模型的结构特性指标，并且给出相应的计算方法，根据计算结果对比分析了各联络模型的差异性，为不同供电块联络模型特征的界定和量化提供了合理依据。

(3)综合考虑多方面因素，定义并量化了供电块联络模型和实际供电区域的特征指标，形成各自的特征向量，最后结合匹配识别理论及算法分析不同区域与联络模型的匹配性值，为不同供电区域选择合适的供电块联络模型提供参考。

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ConstructionandMatchAnalysisofthePowerBlockContactModelofDistributionNetwork

SHI Fang-di1， LIU Hong2， CAO Chun1， ZHOU Gui-xin1， HAN Jun2， LI Cheng-wu3

(1.Jinshan Power Supply Company, SMEPC, Shanghai 200540, China; 2.Key Laboratory of Smart Grid of Ministry of Education, Tianjin University, Tianjin 300072, China； 3.Tianjin TDQS Power New Technology Co.Ltd, Tianjin 300384, China)

The graph theory was introduced for the power block contact based on topological connection between substations, and according to the basic principles of power block contact, four typical power block contact models with any number of interconnected substation were constructed. On this basis, the structural character indexes of power block model were defined, and the corresponding calculation methods were given. Then, considering various types and specific needs of power block contact areas, methods of matching recognition theory were used for match analysis between the area types and contact models, which provides the theory basis for different areas to choose appropriate contact models. The proposed construction models and match analysis will help to improve the regularity, rationality and scientificity of the distribution network construction and planning.

distribution network； contact model； characteristic index； matching recognition

2011-02-16；

2011-08-12

TM714

A

1003-8930(2011)05-0119-06

石方迪(1977-)，男，硕士，工程师，主要从事配电网规划与技术管理工作。Email:fdshi@hotmail.com 刘 洪(1979-)，男，博士，讲师，主要从事城市电网规划、评估等方面的研究和应用工作。Email:liuhong@tju.edu.cn 曹 春(1978-)，男，助理工程师，主要从事配电网规划与技术管理工作。Email:13611835969@139.com 李登武(1978-)，男，本科，工程师，主要从事配电网规划、评估和配电自动化等方面研究。Email:tdqs.ldw@126.com