PMU数据处理及其在综合负荷建模中的应用

马亚辉， 李欣然， 宋军英， 李培强

(1.湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082； 2.湖南省电力公司调度通信局， 长沙 410082)

PMU数据处理及其在综合负荷建模中的应用

马亚辉1， 李欣然1， 宋军英2， 李培强1

(1.湖南大学电气与信息工程学院， 长沙 410082； 2.湖南省电力公司调度通信局， 长沙 410082)

为将PMU数据应用于电力系统综合负荷建模，针对调度数据平台所获得的PMU数据量大和采样频率低的实际特点，提出了一套对PMU数据进行预处理的方法。预处理包括数据筛选、数据整合与数据插值3个关键环节，详细介绍了数据处理流程及其数据插值的实现原理与方法。取某省电网220 kV变电站PMU实测数据，将处理后数据应用于三阶感应电动机并联恒阻抗的动态负荷模型参数辨识，通过与系统实际响应的对比分析，验证了所提出的方法得到的数据样本能够很好地满足负荷模型参数辨识的要求。

相量量测单元(PMU)； 插值处理； 负荷建模； 参数辨识

电力系统负荷建模是电力系统分析领域重要的基础研究课题，统计综合法和总体测辨法是负荷建模的两种最基本且最重要的方法。

总体测辨法由于不依赖于对实际负荷构成特性的具体掌握程度而颇受学术及工程界的欢迎，其应用的前提条件是必须有大量的现场实测负荷特性数据。以往获取数据的途径是在变电站安装负荷特性数据在线采集装置。然而，由于在电网中各负荷节点(至少是220 kV变电站)都安装采集装置将增加大量投资并加大变电站设备维护工作量，工程上实现难度很大，致使负荷建模数据来源十分匮乏，已经成为制约总体测辨法发展的桎梏。

广域测量系统WAMS(wide area measurement system)中的同步相量测量单元PMU(phasor measurement unit)利用全球定位系统GPS(global positioning system)的高精度授时信号，能实现对电力系统各个节点动态数据的同步采集，不仅为电力系统在线应用领域中的分析、控制功能的研究开发提供丰富的新数据源，同时也为电网在线动态建模的实现提供了成熟的条件。

目前，我国WAMS还处于发展阶段，投运的WAMS的应用和研究方向主要集中于潮流计算、状态估计、暂态稳定分析与控制、低频振荡分析与控制、扰动识别等等[1～8]，但是其在负荷建模方面特别是动态特性的辨识方面尚有待深入研究。

文献[9]提出应用PMU采集的实时数据建立一个可信度高、有效性好的电网动态实时监控及管理系统的构想。文献[10]针对基于传统量测的负荷建模方法存在的问题，提出了一种基于WAMS的负荷建模方法。文献[11]提出PMU数据应用于负荷特性辨识时，采样频率至少要达到100 Hz/s以上。

本文从工程应用的角度，针对PMU数据应用于负荷建模的若干问题，提出一种对PMU数据进行处理以便应用于负荷建模的系统方法。该方法运用VC++.NET和ADO数据库操作等技术，共同完成上层平台的构建；应用Access数据库和SQL Server数据库完成底层数据信息库的构建。此数据处理平台将海量数据精细化、实用化、操作可视化和应用网络化，将理论方法在工程上高效实现，以求能为电力系统数字仿真提供良好的应用基础，并通过对比三种不同插值密度数据的模型响应，分析其在负荷建模中应当注意的若干问题和应用前景。

1 PMU数据需求分析

1.1PMU数据的特点

PMU的基本目的是为电网运行状态的实时动态监测提供准确、够用的信息资源，其数据特点主要表现在三个方面。

1.1.1 CSV格式

逗号分隔符文件，它具有以下特征：开头不留空，以行为单位；可含或不含列名，含列名则居文件第一行；一行数据不跨行，无空行；以半角符号，作分隔符，列为空也要表达其存在；列内容如存在半角逗号(即,)则用半角引号(即“”)将该字段值包含起来；列内容如存在半角引号(即‘’)则应替换成半角双引号(“”)转义；文件读写时引号，逗号操作规则互逆；内码格式不限，可为ASCII、Unicode或者其他。CSV文件多用于储存数据，Excel文件可以方便地另存为CSV文件。

1.1.2 精确度高

由全网统一GPS授时，实时性高；对电力系统的不同节点的电压和电流进行同步采样，生成各节点电压和电流的基频正序相量，在统一的时间坐标系上对电力系统的状态进行分析，目前同步精度可以达到1μs或者更高。

1.1.3 数据量大

存储于调度中心的PMU数据，其频率为25帧/s，即每40 ms 1个采样值 ；每个表格依次精确记录了日期时间(精确至毫秒)；变电站高压侧(220 kV侧)母线各相基波电压(或线电压)幅值和相位角；高压侧各回路(变压器和线路)的各相基波电流幅值、相位角以及三相基波正序有功功率和无功功率。 每个表格记录了一次扰动前后32 s的数据，有800行，几十列至数百列不等。

1.2PMU数据负荷建模须解决的关键问题

总体测辨法负荷建模之目的是为电网仿真计算--特别是暂态稳定仿真提供准确的综合负荷模型，它要求现场实测数据能够反映变电站母线的综合负荷特性。PMU提供的基频正序电压电流的动态相量及其对应的功率完全能够满足总体测辨负荷建模的基本要求。但是，基于PMU数据的上述特点，必须对其进行一系列处理方可为负荷建模所用。具体需要解决的关键问题阐述如下。

1.2.1 数据筛选

PMU提供的数据通常包括了变电站高压侧各回路的有功和无功功率，必须在100多个通道中自动筛选出反映变电站综合负荷特性的功率响应及其对应的电压激励样本。

1.2.2 突变提取

PMU数据文件记录一次扰动前后32 s的数据。动态模型参数辨识所需要的真正反映暂态过程的数据只是其中的几秒，必须缩小数据量，且设定一定的故障突变标准，提取故障暂态过程数据，以突出负荷动态特性，缩短辨识时间，改善辨识效果。

1.2.3 数据插值

现有PMU提供给WAMS的数据不是原始采样频率，而是25帧或100帧采样频率，处理后应用于负荷建模，采集密度应达100 Hz/s及以上[11]。

1.3 数据处理的基本流程

根据上文阐述的将PMU数据应用于负荷建模必须解决的关键问题，本文设计图1所示的数据处理流程。图1中各模块的主要功能一如第1.2节所述。其中，采用性能优良的数据插值方法以便将筛选出的原始PMU数据转换成满足负荷模型辨识要求的数据样本是其关键环节。

图1 PMU数据处理流程

2 数据插值方法

对PMU数据进行插值处理的目的有二：一是辨识所选定数据序列中可能存在的异常数据并予以校正；二是根据需要增加数据密度，使之满足负荷建模对数据样本之采样频率的要求。为了在线建模的需要，数据插值方法不仅要保证较高的插值精度，而且必须有较高的计算效率。

2.1 插值算法的选取

一般而言数据插值的精度和计算效率是矛盾的，必须结合实际应用要求合理选择。常用的插值方法如下。

(1)线性插值。这种方法原理简单且易于实现，在精度要求不高或精度要求较高且数据密度(采样频率)很高的场合可用。当数据采样频率不高时其精度较差。

(2)拉格朗日插值。该方法可以通过提高插值多项式的次数以获得较高精度，但插值次数越高其累积误差越大。

(3)抛物线插值。这是实际工程应用中计算效率和精度协调性较好的较常用的插值方法，尤其是当数据突变具有单调性时的效果较为理想。

本文通过大量实际数据样本在不同插值算法下的综合效果比较，选择由抛物插值算法演化而来的一元三点抛物插值法。现就抛物插值算法及一元三点抛物插值法的实现原理简要阐述如下。

2.2 抛物插值

抛物线拟合就是利用抛物线作为基本曲线，通过一定的数学方法，把一组离散的数据点用一条复合的二次曲线光滑地连接起来。抛物线拟合的基本原理是通过三点可以确定唯一的一条抛物线。若设抛物线方程为

y=ax2+bx+c

(1)

函数y=f(x)在3个节点x0、x1、x2处的函数值分别为y0、y1、y2。抛物线插值就是假设有一个不超过二次的函数y=L(x)，满足条件：y0=L(x0)，y1=L(x1)，y2=L(x2)，通过基函数构造求解，可得到函数的公式为

(2)

显然这是一个二次多项式，因此称之为抛物线插值公式，该插值方法即抛物线插值法。

2.3 一元三点抛物插值

给定n个结点xi(i=0，1，…，n-1)上的函数值yi=f(xi)，用抛物插值公式计算指定插值点t处的函数近似值z=f(t)。设给定的结点为x0

(3)

式中：当|xk-t|>|t-xk+1|时，m=k；当|xk-t|<|t-xk+1|时，m=k-1。

当插值点t位于包含n个结点的区间外时，则仅取区间某端的2个结点进行线性插值。

实际应用表明，当原始数据样本中具有较多异常数据点且其突变趋势随机性较大时，一元三点抛物插值算法在综合性能上比之抛物插值法有明显优点。这是本文选择一元三点插值作为PMU数据插值处理算法的根本原因。

3 PMU数据在负荷建模中的应用

为检验采用本文提出的PMU数据处理方法获得的数据样本应用于负荷建模的工程可行性，本节在简要阐述总体测辨法负荷建模基本原理的基础上，给出工程应用实例并进行必要的讨论。

3.1 总体测辨法负荷建模的基本原理

总体测辨法负荷建模基于系统辨识原理，故也称为负荷模型辨识。其基本原理如图2所示。

图2 总体测辨法负荷建模原理示意

图2所示建模原理的基本实现过程是：将同一激励向量u同时作用于实际负荷系统Mm和负荷模型Ma，分别产生系统输出(称为实测响应)向量ym和模型输出(称为模型响应)向量ya；ym与ya间的误差向量为e，对于确定的激励u和实际负荷，在负荷模型结构确定后，误差e即为模型参数向量θ的函数；规定一等价准则J(θ)，它是e(从而θ)的函数；经辨识准则计算后，按照所设计的参数优化算法去修正模型参数。如此过程反复进行，直至误差e满足的等价准则J(θ)最小为止。上述负荷模型的辨识过程等价于如下解析描述。

定义准则函数

J(θ)=F(e)

(4)

在给定模型类φ中，选定模型Ma∈φ，使

J(θ)→min

(5)

则

Ma=Mm

(6)

其中，选定的负荷模型Ma的一般描述为

(7)

式中：x为模型状态向量；y为模型响应向量；u为系统激励向量；θ为模型参数向量。

式(4)的准则函数一般可取为综合误差，其定义为

(8)

式中：k为数据采样时刻；N为数据样本的长度(采样点数)。

应当指出，在实际负荷建模中，模型结构(Ma)的确定和参数优化算法的选择是2个重要的理论与实际工程问题。本文选择工程仿真中应用最为广泛的三阶感应电动机并联恒阻抗模型为综合负荷模型；选择具有优良性能的改进遗传算法为参数优化辨识算法。限于篇幅，模型及参数优化算法的具体描述从略，详见文献[12，13]。

3.2 实例应用检验

3.2.1 数据来源及其插值处理结果

为检验本文提出的PMU数据处理方法的实用性能，取湖南电网某220 kV变电站高压侧5组PMU实测数据，经插值处理后，形成采样频率分别为100、250和1000 Hz/s的共15个建模样本。限于篇幅，给出其中1组数据的实测样本及其经3种插值频率处理后的3个辨识样本示如图3所示。

3.2.2 建模结果

第3.2.1节所及15个数据样本辨识所得模型参数列如表1所示，其中最后一列为模型响应与实测响应的综合残差，其定义为

Er=

(9)

式中：Pm、Qm分别为实测有功和无功响应；P和Q为辨识所得模型响应；N为实测样本经插值处理后的数据长度。

表1中各模型参数的物理意义见文献[14]。限于篇幅，给出第3组数据所得的3个辨识样本的实测响应和模型响应曲线如图4所示。

3.2.3 讨论

根据第3.1节的建模结果，就本文数据处理方法的适应性和数据插值密度的影响简要讨论如下。

(1)图4及表1之结果表明，本文所提出的PMU数据经插值处理后应用于负荷建模的方法是可行且有效的，各处理后的样本辨识后都获得了良好的辨识结果。

一方面，各模型响应残差都很小，即插值处理后的样本真实地再现了实际的负荷特性；另一方面，同组样本中各同名模型参数分散性小，说明本文提出的处理方法不会造成附加的辨识困难，处理方法的适应性强，工程实用性好。

(2)表1的残差分析结果表明，数据(采样频率)插值密度对模型描述能力有显著影响。

研究表明，用于负荷特性辨识时，插值后采样频率一般不能低于100 Hz，且采样频率越高，模型响应残差越小。表1给出了所有15个样本的拟合残差比较，可见，250 Hz的数据样本的平均拟合残差仅为100 Hz/s数据的62.26%；1000 Hz/s的数据样本的平均拟合残差仅为100 Hz/s数据的31.69%。

图3 实测曲线和插值曲线

分组采样频率/(Hz·s⁃1)RsXsRrXrXmTjABKmS0T0Er11000．20000．44660．00800．38003．27563．9941100．40120．001200．108000．004382500．20000．49390．00520．38883．22593．9369100．41260．000800．108000．0026310000．20000．48000．00760．35792．09003．8057100．41530．001140．093470．0013721000．06750．01150．00560．37912．00923．5000100．50210．000270．050680．003342500．06600．01330．00500．34212．20003．5762100．50300．000280．053800．0021310000．08400．04280．00660．34542．31003．5000100．51070．000360．052100．0010731000．10180．49240．00530．38002．11501．0606100．42590．001200．121000．003302500．10500．47400．00510．39832．06561．5000100．43000．001200．128000．0021010000．09600．48000．00540．39902．09001．0419100．43250．001160．121000．0010541000．03720．44250．01620．15015．97303．9964100．44580．006600．332940．002862500．00100．35700．01290．16362．61331．0217100．46000．003810．227540．0018310000．03070．48000．01520．10005．80003．9412100．47270．006160．328620．0009151000．00100．49880．02650．39673．40511．5000100．47820．004320．119930．005562500．00380．46120．03220．39312．40683．9930100．50020．005500．119910．0035010000．00900．45600．03680．38002．33313．6757100．52660．006280．119360．00176

图4 样本3的实测与模型响应

4 结语

本文提出一套以数据采样频率插值为核心的系统PMU数据处理方法。实际建模检验表明，该方法得到的处理后PMU数据样本能够很好满足负荷模型辨识的要求，不会因频率插值处理而增加模型的辨识困难，且具有良好适应性和实用性。同时，该方法插值处理后采样频率越高辨识所得模型的拟合能力越强，且已应用于实际电网负荷建模。

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PMUDataProcessingandItsApplicationinCompositiveLoadModeling

MA Ya-hui1， LI Xin-ran1， SONG Jun-ying2， LI Pei-qiang1

(1.College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China； 2.Hunan Electrical Power Dispatch and Communication Centre, Changsha 410082, China)

As the data obtained from the PMU is characterized by large volume and low sampling frequency, in order to meet the needs of composite load modeling, this paper presents a set of PMU data preprocessing methods including three key links: data selection, data integration and data interpolation. The paper gives a detailed introduction to the data processing flow and the theory and methods of data interpolation. To verify the availability of the PMU data preprocessing methods proposed in this paper, the authors make the practical composite load modeling with measured data collected from a 220 kV transformer substation, using the dynamic load model made of 3-order induction motor in parallel with constant impedance. The results prove that the data processed by the proposed approach can satisfy the requirements of load model parameter identification.

phasor measurement unit(PMU)； interpolation； load modeling； parameter identification

2010-05-24；

2010-08-05

国家自然科学基金资助项目(50977023)；中国博士后科学基金资助项目(20100471211)

TM714

A

1003-8930(2011)05-0006-06

马亚辉(1985-)，男，博士研究生，研究方向为电力系统分析和仿真建模、分布式发电和负荷建模。Email:myahui2008@163.com 李欣然(1957-)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统分析和仿真建模、负荷建模等。Email:lixr1013@yahoo.com 宋军英(1969-)，女，博士，高级工程师，研究方向为电力系统运行与控制、电力系统分析等。Email:songjunying27@yahoo.com.cn 李培强(1975-)，男，工学博士，副教授，研究方向为电力系统运行与控制的研究、负荷建模等。Email:lpqcs@yahoo.com.cn