自适应变步长MPPT算法

黄舒予， 牟龙华， 石 林

(同济大学电子与信息工程学院， 上海 201804)

自适应变步长MPPT算法

黄舒予， 牟龙华， 石 林

(同济大学电子与信息工程学院， 上海 201804)

为减小光伏电池因环境变化造成的功率损失，提高系统的光电转换效率及跟踪响应速度，在传统电导增量法的基础上结合自适应变步长最小均方差LMS(least mean squre)算法，提出了一种自适应变步长最大功率跟踪算法，并在Matlab环境下利用SimPowerSystem功能模块建立了光伏电池的数学模型及自适应变步长算法的控制器模型。仿真结果表明，该算法在光照、温度等系统参数扰动的情况下都能快速找到新的工作点，表现出良好的动态及稳态特性，证实了算法的正确性和有效性。

光伏发电； 最大功率点跟踪； 自适应变步长； 电导增量法

光伏电池作为一种典型的非线性电源，其输出功率易受环境温度、光照强度、负载的影响。为了充分利用太阳能，最大程度地提高光伏电池的转换效率，必须采取措施对光伏电池的输出功率加以控制，保证其始终工作在最大功率点。

目前常规的最大功率跟踪MPPT(maximum power point tracking)控制方法主要有恒压控制法、扰动观察法、电导增量法等。其中，恒压法控制最为简单，容易实现，但是利用效率不高，特别是在温度变化剧烈的场合会造成严重的功率损失。扰动观察法原理简单，但在最大功率点附近会出现振荡，在外部环境发生变化时容易出现误判。电导增量法相对复杂，但跟踪精度最高且不会出现误判。扰动观察法和电导增量法的缺陷之一是对步长有很高的要求。步长过小，跟踪的速度变慢，实时性变差；步长过大，最大功率点附近振荡加剧[1～5]。因此，迄今为止尚未出现一种在任何条件下都能表现出最佳跟踪特性的MPPT算法。本文在传统电导增量法的基础上，提出了一种具有自适应的变步长算法，并在Matlab/Simulink平台下搭建了光伏发电最大功率跟踪系统的模型，通过仿真验证了算法的合理性。

1 光伏电池数学模型及输出特性

太阳能光伏电池由许多PN结半导体组成，直接将光能转换成电能，图1为光伏电池等效电路[6]。

图1 光伏电池等效电路

光伏电池输出电流的数学表达式为

(1)

式中：Isc为光生电流，其值正比于光伏电池的面积和入射光的照度；Io为暗电流；Rsh为等效旁路电阻，阻值一般为上千欧姆；Rs为等效串联电阻，阻值一般小于1 Ω；q为电子电荷电量；k为玻耳兹曼常数；n为理想因数；T为太阳能光伏电池的温度，K。

对式(1)分析发现，光辐照强度主要影响太阳能电池的输出电流，温度主要影响太阳能电池的输出电压。图2为一定照度、一定温度下太阳能电池板的I-U、P-U特性。由图2可见太阳能电池的输出电压或输出电流最大时，其输出功率反而很小，但在中间某点处其输出功率却能达到最大值。图3(a)、(b)分别表示光伏电池P-U特性随光辐照度、温度变化时的变化规律。当光辐照度变化时，太阳能电池板的最大功率点随光照的增加而增加；当温度变化时，太阳能电池板的最大功率点随温度的增加而减小，呈现出负温度关系。因此，为了提高光伏电池的利用率，必须对太阳能电池板的输出功率进行控制。

图2 光伏电池的I-U、P-U特性曲线

(a) 温度一定，光辐照度发生变化

(b) 光辐照度一定，温度发生变化

2 电导增量最大功率跟踪算法

2.1 定步长电导增量最大功率跟踪算法

常规的电导增量法是根据太阳能电池P-U特性为一阶连续可导的单峰值曲线的特点，利用一阶导数求极值的方法[7]，即对P=UI求导，可得

(2)

式中：I(k)、U(k)分别表示光伏电池k时刻的采样值；dP(k)、dU(k)、dI(k)分别表示光伏电池k时刻的采样值与上一时刻采样值的变化量。

Uref(k+1)=Uref(k)

(3)

Uref(k+1)=Uref(k)+dUref

(4)

Uref(k+1)=Uref(k)-dUref

(5)

传统固定步长的电导增量法在跟踪速度和稳态精度的要求方面存在很大矛盾。小步长dUref能确保系统稳态时具有更小的误差，但系统跟踪速度慢，在环境变化较快的场合很难满足实时性的要求；大步长dUref具有更快的跟踪速度，但是以降低跟踪精度和系统稳定性为代价的。

2.2 自适应变步长最大功率跟踪算法

(6)

自适应变步长算法具体流程如图4所示。

图4 自适应变步长算法流程

图5 步长系数曲线

(a) β固定，α改变

(b) α固定，β改变

α、β是影响步长增长因子λ的两个参数。图6(a)、(b)分别为α、β变化时增长因子λ的曲线。

当β固定，α越大则增长因子越大，步长增长速度越快，但为了满足λ在0.5～1.5变化要求，α最佳取值为0.6～0.8；当α固定，β越小则步长增长因子越大，结合图5，在最大功率点附近，较大的增长因子会降低最大功率点的稳态精度，而较小的增长因子则会阻碍最大功率点的跟踪速度，因此为兼顾速度与精度的要求，β可在5～10取值。

3 自适应最大功率算法仿真及分析

太阳能电池的I-U特性曲线与负载曲线的交点即为光伏电池的实际工作点。最大功率跟踪的实质即为寻找一个动态负载电阻，使其与光伏电池最大功率点处的负载匹配。本文采用Boost电路作为光伏电池的外接负载，通过调节占空比，实现最大功率点的跟踪，图7～10给出了仿真模型和结果。

图7 最大功率跟踪系统仿真模型

(a) 传统电导法

(b) 自适应变步长法

自适应变步长最大功率跟踪算法仿真模型如图7所示。其中太阳能电池板模块根据工程用数学模型搭建[11]，其技术参数均参照SW-50S太阳能电池板[12]，主电路采用Boost电路，自适应算法通过S函数实现。开关管的PWM脉冲控制信号由算法中得到的参考电压与三角波比较后得到[13]。

图8和图9分别给出了传统电导增量法、自适应变步长两种算法下光伏电池的输出功率及电流波形。在t=1.0 s和t=1.5 s时，光辐照度分别从1000 W/m2降至800 W/m2和600 W/m2。由图8可得，传统电导增量法上升时间为0.1 s，而自适应变步长算法的上升时间仅约为0.02 s，大大加快了系统的跟踪速度。图9进一步说明，采用自适应变步长算法的系统在最大功率点处的振荡基本消失，提高了系统的稳定性。

(a) 传统电导法

(b) 自适应变步长法

(a) 传统电导法

(b) 自适应变步长法

图10分别为外界温度从35℃下降至15℃时，2种不同算法下的太阳能电池板输出功率波形。经比较发现，传统电导增量法需花费40 ms才能使系统重新达到稳态，而自适应变步长算法只需20 ms即可重新达到新的稳态，时间将近减少了1/2。

4 结论

为了实现太阳能电池板的最大功率跟踪，加快最大功率的跟踪速度及精度，本文在常规固定步长电导增量法的基础上提出了一种自适应变步长最大功率跟踪算法。通过在Simulink中搭建太阳能电池板的仿真模型并结合S函数，对算法进行了验证。仿真结果显示此变步长算法在跟踪的初始阶段以及温度变化大的环境下都能显著提高最大功率点的跟踪速度，同时也能有效降低系统在最大功率点处的振荡。

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AdaptiveVariableStepSizeMPPTAlgorithm

HUANG Shu-yu， MU Long-hua， SHI Lin

(College of Electronics and Informantion Engineering， Tongji University, Shanghai 201804, China)

In order to reduce the power loss caused by changeable environment, and to increase the photoelectric conversion efficiency as well as tracking speed, a novel adaptive MPPT algorithm based on traditional increment conductance method and adaptive variable step size LMS algorithm was proposed. By SimPowerSystem block of Matlab, the simulation model of photovoltaic cell and adaptive variable step size MPPT algorithm controller was built in the paper. Even under the perturbations of illumination and temperature, simulation results show that the proposed algorithm can quickly find a new operating point and has a good dynamic and steady-state performance, which confirms the validity of the novel algorithm.

photovoltaic energy； maximum power point tracking； adaptive variable step size； conductance increment method

2011-06-14；

2011-07-05

国家火炬计划项目(2008GH040894)；上海市教育委员会科研创新项目(11CXY12)

TM615

A

1003-8930(2011)05-0026-05

黄舒予(1987-)，女，硕士研究生，研究方向为微源建模与控制。Email:huangshuyu_1987@163.com 牟龙华(1963-)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统微机保护与电能质量。Email:lhmu@vip.163.com 石 林(1987-)，男，硕士研究生，研究方向为光伏并网逆变系统。Email:sl19871217@sohu.com