个位数字距离效应和大小效应分离的实验研究

林伟民 潘运 全小山

（贵州师范大学教科院 贵州贵阳 550001）

个位数字距离效应和大小效应分离的实验研究

林伟民 潘运 全小山

（贵州师范大学教科院 贵州贵阳 550001）

采用Verguts的实验范式，以阿拉伯数字（1，2，8，9）和汉字数字（壹、贰、捌、玖）为刺激材料，实验任务为判断数字是否相同，考察个位数字距离效应和大小效应是否发生分离。结果发现：当刺激材料为阿拉伯数字（1，2，8，9）和汉字数字（壹、贰、捌、玖）时，不同数字组（e.g.1—贰，2—捌）出现距离效应，相同数字组（e.g.1—壹，2—贰）出现大小效应。表明数字大小效应和距离效应不都全是来源于心理数字线。

个位数字；数字大小效应；数字距离效应；心理数字线

1.引言

数字在人们的生活、学习和工作中发挥着重要的作用。个体对数字刺激进行数字心理表征的认知加工过程称为数字加工。[1]关于数字加工的能力是心理学研究所关注的问题，在此基础上，研究者发现了许多与数字加工有关的特有效应。

数字距离效应（number distance effect）是指对两个数字之间的大小进行比较时，反应时和错误率会随着两个数字之间距离的增加而下降，如比较1和9的反应时要显著小于比较8和9的反应时。[2][3]该效应被发现后，引起了研究者的广泛关注。如Dehaene等发现数字距离效应不仅出现在个位数字的比较，也出现在两位数字比较上。[3][4]关于数字距离效应的解释，Restle认为，数字距离效应是由于数字被置放在一个近似连续体上引起的，[5]数字被表征在一个小数字在左侧和大数字在右侧的心理数字线上。[6]因此，一个数字的主观位置将被表征在该数字沿着数字线真实位置周围的分布上，数字之间距离越接近，分布重叠就会越多，而辨别两个数字的难度就是它们表征分布重叠的函数。这种观点称研究者为表征重叠观（representational overlap view）。[7]在数字加工中，数字大小效应（number size effect）也是的一种特有效应，它是指当对两个数字大小进行比较时，给一定的数字间隔距离（比如，1，2数字间隔和8，9数字间隔），反应时和错误率会随着数字大小的增加而上升，如比较1和2的反应时要显著小于比较8和9的反应时。[8]大量研究验证了数字大小效应的存在，如Dehaene等研究发现在进行算术操作时，会出现明显的大小效应。[9]Dehaene等在数字相同和不同任务判断实验中，也发现了大小效应。[10]

已有研究者探讨了数字大小效应和距离数字来源，如Verguts等认为至少在个位数的范围之内，被表征大数字和小数字是一样的精确和模糊的。[8]也有学者发现无论是阿拉伯数字，还是希腊数字符号，大小效应就出现在数字大小比较，而不是出现在数字命名或是奇偶判断。[8]Reynvoet等发现早期关于数字命名或奇偶判断的研究中，整个过程中都出现了距离效应，而大小效应却没有出现。[11][12]

本研究采用Verguts的实验范式，[8]采用阿拉伯数字（1，2，8，9）和汉字数字（壹、贰、捌、玖）作为刺激材料，探讨汉字数字材料是否对个位数的大小效应和距离的分离产生影响？本研究假设：采用阿拉伯数字和汉字数字作为刺激材料，个位数会产生距离效应和大小效应的分离。

2.实验

2.1 实验目的：采用刺激材料阿拉伯数字（1，2，8，9）和汉字数字（壹、贰、捌、玖）考察数字距离效应和大小效应的分离。

2.2 被试：39名视力或矫正视力正常的贵州某高校在校本科生，12名男生。平均年龄为21.4岁。所有被试均未参加过类似实验。

2.3 材料和仪器：实验是个别进行的。实验材料为计算机白色屏幕上随机呈现的黑色阿拉伯数字，共4个数字（1，2，8，9），数字直径大小6mm，距屏幕70cm是视角约为0.7度。全部实验在联想台式机上完成。显示器为联想17英寸彩色显示器，刷新频率75Hz，分辨率1024×768，亮度值100，对比度50。实验程序采用DMDX编制。实验在保持日光灯照明的房间进行，被试坐在高度适中的椅子上，距离计算机屏幕大约50cm，在整个实验过程中，采用日光灯照明，保持日常照度。

2.4 设计：采用3（两个数字间隔相同距离如：1和壹；相近距离如：1和贰；相远距离如：1和捌）×8（相同、相近、相远三组呈现8个实验）×2（左右手平衡：左手按“F”，右手按“J”；平衡后，左手按“J”，右手按“F”）因素被试内实验设计，因变量为反应时。

2.5 程序：被试按空格键开始试验。单次试验流程如图1所示：

图1 单次试验流程图

（1）首先在白色计算机屏幕中央呈现一个黑色十字注视点500ms。（2）空屏200ms。（3）随机呈现4个目标刺激数字中的2个数字1000ms。（4）刺激一出现被试就可以反应，被试按键反应后空屏200ms后进入下一次实验。

在整个实验中，要求被试在整个实验过程中始终将注视点保持在黑色十字注视点上。被试的任务是判断目标刺激是相同还是不同。实验分为两部分：第一部分实验要求被试按“F”键对相同数做反应、按“J”键对不同数进行反应；第二部分反过来，两部分的先后顺序进行组间平衡。

在正式实验前进行练习，正确率到达95%以上开始正式实验。在正式实验中，正式实验中，每个刺激在三组距离水平上呈现48次，8个刺激共出现384次。被试每完成48次试验，自己可控制休息时间。整个实验约需30分钟完成。

2.6 结果：首先剔除所有反应时小于300ms或大于1200ms的数据，[13]删除数据占全部数据的2.85%。

对数字距离效应和大小效应进行分离的考察参考Verguts等方法：[8]（1）计算出每个被试在3组不同距离数字上正确反应时的平均数。（2）用每个被试的相近小数字组（如1—贰）和相近大数字组（如8—玖）正确反应时平均数做配对样本t检验，来判断组间的大小效应强度差异。（3）相近小数字组和相近大数字组分别与相远数字组（如1—捌）正确反应时平均数做配对样本t检验来判断组间的距离效应强度差异。（4）用相同小数字（如1—壹）与相同大数字组（如8—捌）正确反应时平均数做配对样本t检验来判断组间的大小效应强度差异。

在不同数字组中，相近小数字组合和相近大数字组配对样本t检验，t（38）=0.017，p=0.986，表明被试没有表现出显著大小效应。相近小数字组和相远数字组配对样本t检验，t（38）=11.746，p<0.001，表明被试表现出显著距离效应。相近大数字和相远数字组配对样本t检验，t（38）=10.296，p<0.001，表明被试表现出极其显著距离效应。

在相同数字组中，对相同小数字组与相同大数字组配的样本进行t检验，t（38）=-4.701，p<0.001，结果表明表现出显著大小效应。

3.讨论

实验的结果表明，在不同数字组中，被试有显著的距离效应，而在相同数字组中，被试出现了大小效应。这个实验结果和Verguts等研究的结果是一致的，[8]也验证Verguts等的研究。Verguts等指出，在不同数字组中出现距离效应，由此强调了距离效应来源于心理数字线。[9]一方面，鉴于心理数字线表征大数字更加地模糊，因此大小效应也出现在这些实验中。另一方面，在数字大小比较实验中，没有出现大小效应，也更加验证了大小效应的来源并非是心理数字线，而可能来源于映射相关的输出组件。

鉴于这些假设，Verguts等指出，在数字相同/不同判断实验中，大小效应该是来源于相关输出组件映射，不是来源于心理数字线。[8]认为这种现象只可能出现在个位数中，实际上，由于日常生活中，多位数用的机会没有个位数频繁，但如果加强了对多位数神经网络的训练，也会出现大小效应和距离效应的分离。在中国文化背景下，刺激材料是汉字，也出现了这种效应分离现象，也进一步拓宽了研究领域。实验结果说明大小效应和距离效应的分离不仅会个位数出现，也不会在多位数出现，还说明在不同文字符号也可能出现，至少在汉字符号上出现了。

4.结论

本研究条件下，可以得出主要结论：在刺激数字材料1，2，8，9条件下，不同数字组出现距离效应，相同数字组出现大小效应。表明数字大小效应和距离效应不都全是来源于心理数字线。

[1]潘运.视觉注意条件下数字加工能力发展的实验研究[D].天津师范大学，2009.

[2]Moyer R S，Landauer T K. Time required for judgments of numerical inequality. Nature，1967，P 1519-1520.

[3]Dehaene S，Dopoux E，Mehler J. Is numerical comparison digital? Analogical and symbolic effects in two-digit number comparison[J]. Journal of Experiment Psychology：Human Perception and Performance，1990（3），P 626-641.

[4]Dehaene S. The psychophysics of numerical comparison：A reexamination of apparently in compatible data[J]. Perception & Psychophysics，1989（6），P557-566.

[5]Restle F. Speed of adding and comparing numbers[J]. Journal of Experimental Psychology，1970（2），P274–278.

[6]Dehaene S. Varieties of numerical abilities[J]. Cognition，1992（1-2），P1–42.

[7] Van Opstal F，Gevers W，De Moor W，et al. Dissecting the symbolic distance effect：Comparison and priming effects in numerical and nonnumerical orders[J].Psychonomic Bulletin & Review，2008（2），P429–425.

[8]Verguts T，Van Opstal F. Dissociation of the distance effect and size effect in one-digit number[J]. Psychonomic Bulletin & Review，2005（5），P925–930.

[9]Dehaene S，Piazza M，Pinel P，Cohen L. Three partetal circuits for number processing[J].Cognitive Neuropsychology，2003（20），P487-506.

[10]Dehaene S，Akhavein R. Attention，automaticity，and levels of representation in number processing[M]. Journal of Experimenntal Psychology：learning，Memory，& Conition，1995，P31-326.

[11]Reynvoet B，Caessens B，Brysraert M. Automatic stimulus-reponse associa-tions may be semantically mediated[J]. Psychonomic Bulletin & Review，2002（9），P107-112.

[12]Reynvoet B，Brysbaert M. Single-digit and two-digit numerals address the same semantic number line[M]. Cognition，1999，P191-201.

[13]Pinel P，Dehaene S，et al. Modulation of parietal activation by semantic distance in a number comparison task[J]. Neuroimage，2001（5），P1013-1026.

Abstract: In the present study, Verguts’s experimental paradigm was used to investigate dissociation of number distance effect and size effect in one-digit numbers.The stimuli were Arabic numerals(1，2，8，9)and Chinese numbers(壹，贰，捌，玖).The subjects’ task was to decide whether the presented number was same. The results show that(1)when Arabic numerals(1，2，8，9)and Chinese numbers(壹，贰，捌，玖)as the stimulus material, there was distance effect in different trails(e.g. 1—贰，2—捌)，and the size effect in the same trails(e.g.1—壹，2—贰). The results indicated that number size effect and number distance effect did not all originated from the mental number line.

Key words; one-digit number; number size effect; number distance effect; mental number line

林伟民（1984-），男，福建莆田人，硕士，贵州师范大学教育科学院，研究方向：认知发展与教育。

2011-02-25