基于表面电流的粗糙面上方圆柱距离像仿真

何思远 张 凡 李 超 胡卫东 郁文贤 朱国强

(1.武汉大学电子信息学院,湖北 武汉 430079;2.国防科技大学自动目标识别重点实验室,湖南长沙410073;3.上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海200240)

1.引 言

目标与粗糙面复合电磁散射研究在雷达目标探测、目标识别以及微波遥感等领域有着广泛的应用,是电磁波散射研究领域较为复杂却具有实际应用价值的课题[1-5]。雷达成像描述了目标上的强散射源在空间的分布情况,结合目标识别等技术有望判断出目标的大小、形状及表面材料等参数。目标散射中心和距离像是目标特性中非常重要的成像特征[6]。研究粗糙面环境下雷达目标成像特征有助于理解目标与粗糙面之间复杂的电磁散射机理,有助于实现粗糙面环境下的目标探测和目标识别。

在早期的自由空间目标雷达成像仿真研究中,电磁散射理论建模一般采用各种高频近似方法,例如物理光学PO近似[7],射线追踪理论[8]等作为获取散射特性的手段。基于严格积分方程的电磁场数值方法建模原则上可以得到比较精确的结果,仿真结果也能更准确地反映实际的物理意义;但因为计算条件的限制,数值方法建模在雷达成像中的应用只是出现在一些简单模型中,例如加载条带的成像分析[9],典型目标的散射中心识别[10]等等。较之于自由空间中的目标雷达成像,粗糙面环境下目标成像特性分析也更为困难。目标和粗糙面之间复杂的电磁相互作用使目标成像过程与结果复杂化,电磁相互作用将会产生伴随的等效散射中心“像”,这些等效“像”会影响甚至于模糊目标自身的像,给目标特性分析与目标识别造成困难[11]。

该文作者在之前的研究中采用基于表面电流精确求解的快速数值方法分析了粗糙面上方方柱的距离像特性及其耦合成像机理[12]。基于精确数值方法建模实现粗糙面环境下目标雷达成像必然面临且必须克服雷达宽带信号多个频点和粗糙面多次统计所带来计算量大的困难。该文以粗糙面上典型目标圆柱的宽带复合散射特性为例,揭示了电大尺寸圆柱目标与粗糙面之间的复杂电磁耦合机理与作用过程。仿真过程中,为了进一步提高计算效率,降低计算复杂度,该文采用MOM-PO/UV混合方法作为粗糙面环境下雷达目标特性仿真的电磁建模方法。该方法在矩量法和物理光学(MOM-PO)混合算法的框架内,引入UV矩阵压缩技术加速电磁仿真过程,具有高效、高精度的特点,增强了对电大尺寸复合模型进行仿真的能力。该文通过混合方法进行建模,求解复合模型表面电流,对频域仿真回波进行傅里叶逆变换(IDFT)得到粗糙面环境下二维圆柱的高分辨一维距离像(HRRP)。进一步采用定量与定性的综合分析手段,结合表面电流分解与射线路径相位预估,明确了HRRP各峰值形成的来源,定量研究了各阶耦合相互作用回波对雷达成像的贡献。

2.雷达成像模型

用Monte-Carlo方法产生的P-M海谱粗糙面作为模拟的粗糙面。为了消除数值计算中截取有限大小粗糙面产生的边缘效应,选用锥形平面波。

图1给出了粗糙面上方二维圆柱的成像示意图。在图示的雷达目标坐标系中,雷达到参考点O的距离R满足远场条件。仿真过程中,雷达采用频率步进信号,接收到的回波经过傅里叶逆变换(IDFT),获取目标的高分辨一维距离像。

图1 粗糙面上方二维圆柱雷达成像示意图

圆柱的尺寸和位置如图1所示,圆柱的半径r=10 m,圆柱中心离粗糙面高度为H=30 m.本模型选取不模糊距离为Ru=150 m,由Ru=c/(2Δf)可以确定步进频率Δf=1 MHz.选取成像分辨率ΔR=c/2B=0.3 m,带宽B=500 MHz,子脉冲个数为500。假定频率变换范围为100～600 MHz,则对应圆柱目标尺寸变化为6.66≤2r/λ≤40。

复合模型总散射场Es可以视为E t0,Es0,Etd,Esd四部分场的合成。其中Et0对应自由空间中目标在入射波激励下的表面电流Jt0的辐射贡献,Es0为单独粗糙面在入射波激励下粗糙面上感应电流Js0的辐射贡献,E td和Esd分别对应于相互作用电流J td和Jsd的辐射贡献。文中借助于数值模拟计算得到各电流分量,对各电流响应的回波分别进行傅里叶逆变换,观察各分量对距离像的贡献,分析粗糙面上方目标雷达成像的机理和过程。

3.成像模拟结果和分析

假定雷达探测方向为θ=30°(如图 1),根据射线理论可以预测,二维圆柱上与Z轴成30°的镜面反射点在雷达径向方向上投影会形成一个散射中心。图2比较了自由空间中圆柱和平板上圆柱的成像结果。复合模型的距离像峰值1°对应的是电流分量Jt0的贡献,代表了目标直接回波对距离像的影响,仿真结果峰值1°的位置为-36 m,与射线理论预测值-35.98 m是相吻合的。

图2 平板上方二维圆柱距离像(目标直接回波)

由于平板的镜面反射,电流分量Js0对距离像完全没有贡献。图2中观察到的一系列滞后于目标直接回波的等效距离像是相互作用电流Jtd,Jsd的贡献,反映了目标和平板之间的多路径效应。图3、图4具体给出了相互作用电流分量J td,Jsd对距离像的贡献,并与总回波距离像做了比较。‘。'线为电流分量Jtd的贡献,‘*'线为电流分量Jsd的贡献,虚线为总回波的距离像。下面就从射线理论预测和数值仿真结果两个角度对目标和下垫面之间耦合相互作用产生的一系列等效距离像进行机理分析。

图3 平板上方二维圆柱距离像(相互作用等效)

图4 平板上方二维圆柱距离像(相互作用等效)

首先分析目标和下垫面之间的一阶相互作用对距离像的影响。图5给出了双次反弹的射线路径图。雷达信号经过Q点沿射线路径a-b-c或c-b-a传播,射线路径对应的等效距离像的位置可以通过计算射线路径和原点之间的光程差确定

图3仿真结果中,距离像1'的位置L1=-5.1 m和射线理论预估的一阶相互作用的距离像位置L′1相吻合。从电流模拟角度看,平板上激励的相互作用电流Jsd对应的成像结果代表了沿射线路径a-b-c传播,最后从平板处返回的雷达回波的贡献;目标上激励的相互作用电流J td则代表沿路径c-b-a传播,最后从目标处返回的雷达回波的贡献,因此,在图3中可以同时看到电流分量Jsd和Jtd在L1=-5.1 m处对距离像的贡献。

图5 一阶相互作用路径图

图6 为雷达回波距离像中二阶相互作用的射线路径图。图中雷达信号传播路径为a-b-b-a,由射线理论预测该路径的距离像和图3仿真结果中距离像峰值2'的位置L2是一致的。图中结果还表明距离像2'对应电流分量J td的贡献而和J sd分量无关,因为信号沿a-b-b-a,最后从目标处返回雷达,对应的是目标表面激励电流的贡献。同理图中射线路径c-d-d-c对应的是平板上激励电流的贡献,预测的距离像位置和仿真结果图3中的像点3'的位置一致。

图6 二阶相互作用射线路径图

图7 给出了三阶相互作用的射线路径图。图中的三阶射线路径a-b-c-d-e预测的距离像位置和图3中峰值4'的位置一致。同理可找到圆柱与下垫面之间五阶和七阶相互作用射线路径,预测的距离像位置分别与图4中的峰值7'和10'的位置相吻合。从图3、图4中可以观察到峰值4'、7'和10'位置处都有两种电流分量J td和J sd的贡献。这是由于奇数次相互作用的的射线路径是可逆的,最后可以从目标处返回雷达回波代表电流分量J td的贡献,也可从平板返回雷达回波代表电流分量J sd的贡献。

图7 三阶相互作用射线路径图

图8 给出了四阶相互作用射线路径a-b-c-c-b-a和d-e-f-f-e-d,射线理论预测的四阶相互作用位置分别与仿真结果图3、图4中的峰值5'和6'的位置一致。同理也可以分析出六阶相互作用的射线路径,回波从目标上返回的射线路径预测的距离像位置与图4中峰值8'位置一致,而回波从平板上返回的射线路径预测的距离像的位置则与图4中的峰值9'相吻合。

图8 四阶相互作用射线路径图

表1比较了由射线理论预测和数值仿真得到的各阶相互作用等效像具体位置,表中两种方法的结果吻合得很好,证实了仿真结果的有效性。圆柱和下垫面各阶相互作用产生了对应的各阶距离像,根据不同散射机理分析了前面各阶距离像的产生机理。通过分析圆柱和平板这种组合模型的耦合散射对一维距离像的影响,发现奇数阶相互作用时两种相互作用电流Jtd和J sd对距离像都有贡献,雷达信号传播的射线路径是可逆的,既能从目标上返回回波也可以从平板上返回回波;而偶数阶相互作用只有一种相互作用电流Jtd或J sd对距离像有贡献,起作用的电流取决于雷达回波最后是从目标还是从平板返回,雷达信号的传播路径不可逆。

表1 圆柱与平板相互作用距离像位置的比较(单位:m)

下面给出粗糙面上方圆柱距离像的分析结果。图9是考虑了粗糙面多次统计实现的成像结果,消除了粗糙面的随机性,距离像仿真结果反映出了目标自身的散射特性。相比平板上方目标,由于粗糙面的漫反射,目标和下垫面之间相互作用在粗糙面环境下被大大减弱。因此,原来在平板环境下基于强镜面反射得到的高阶距离像在粗糙面环境下则大大衰减。

图9 粗糙面上圆柱的一维像(统计结果)

4.结 论

文中采用混合方法建模,基于频域回波仿真和傅里叶逆变换,研究了粗糙面环境下雷达目标宽带成像。数值模拟了粗糙面上方圆柱目标的高分辨率一维距离像,重点分析了圆柱目标与粗糙面之间复杂电磁相互作用在雷达成像过程中的机理与贡献,通过射线理论分析揭示了相互作用对应一维距离剖面的物理图像,证明了数值仿真结果的有效性。

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