储能飞轮径向磁轴承设计

王 爽，李铁才，徐飞鹏，王治国

(1．上海大学，上海200072;2．哈尔滨工业大学，黑龙江哈尔滨150001;3．深圳航天科技创新研究院，广东深圳518057)

0引 言

储能飞轮是一种机电能量转换装置，利用大惯量高速旋转的飞轮转子将电能以动能的形式储存起来。轴承是储能飞轮研究的一项关键技术，其使用寿命和发热、损耗等特性是决定储能飞轮整体性能的关键因素。永磁轴承具有无机械接触、长使用寿命、无需润滑、不消耗电能、免维护等优点，但根据Earnshaw定理，永磁轴承无法实现六个自由度上的稳定悬浮。因此要获得径向的磁悬浮，就必须在轴向永磁轴承的基础上增加一套非永磁轴承的径向磁轴承。目前在磁悬浮储能飞轮中常用的径向磁轴承主要是机械轴承、电磁轴承［1-3］和超导磁轴承［4-6］，由此构成混合式磁轴承系统［7-8］。机械轴承对于高速旋转的飞轮转子存在损耗大、温升高、使用寿命短等问题，润滑剂的不断消耗使得储能飞轮的维护变得困难。电磁轴承能够提供可变刚度和阻尼，承受较大的动载荷，有较强的运动稳定性，但增加了机械及控制系统的复杂度，消耗了系统的电能，降低了系统的可靠性。超导磁轴承不需要复杂的控制系统，但庞大的制冷设备增加了系统的体积占用。涡流磁轴承是一类被动式磁轴承，其基本原理是楞次定律，闭合线圈中通过变化的磁场将感应出变化的电流，感应出的电流在磁场中又将受到磁场力的作用，拉动闭合线圈向磁场变换减小的方向运动，从而回到平衡位置。因此其既不需要控制装置，也无需冷却、润滑等维护，结构简单可靠。为此，本文提出一种基于径向充磁、斥力场结构的涡流磁悬浮轴承方案，使之能够应用于储能飞轮系统。

1闭合线圈构型

图1 8字形闭合线圈结构

本文所设计的径向涡流磁轴承闭合线圈采用8字形结构，形式及安装位置如图1所示。线圈由8条边组成，其中 1边、3边、5边、7边为沿轴线方向的直线边，2边、4边、6边、8边为沿着圆周切向方向的圆弧边。4边、8边的弧长为一个极距，1边(7边)与3边(5边)在圆周上180°对称分布，2边与6边将对称分布的直线边短接。

2气隙磁场分布

涡流磁轴承径向出现偏移时所需的回复力是由气隙磁场的切向分量产生的，因此增强切向磁场的强度在等偏移量时将产生更大的回复力。本文采用双层磁钢结构，利用同极相斥的原理来加强气隙中磁场的切向分量。下面对采用单层永磁体和双层互斥永磁体建立的气隙磁场在空间中的分布进行研究。模型都采用4对极，永磁材料为N35H，剩磁为1．23 T，定子上永磁体外径为110 mm，内径为90 mm，磁钢厚度为20 mm，气隙长度为10 mm，转子上永磁体外径为80 mm，内径为60 mm，磁钢厚度为20 mm。图2为单层永磁体和双层永磁体建立的磁场在气隙和背铁中的分布曲线。

为分析气隙中磁场随位置的变化关系，定义一组弧线，弧线长度为2倍极距，弧线与外层磁钢内表面的距离分别为0．1倍的气隙长度d、0．25倍的气隙长度d、0．5倍的气隙长度d，测得磁通密度的切向分量及法向分量的波形如图3、图4所示。

对比两组曲线，双层永磁体建立的斥力场法向分量中间区域凹陷明显;幅值比单层永磁体建立的磁场大幅降低;弧线长度相同的地方，气隙径向位置不同，法向磁密幅值相差很大。斥力场下的切向分量比采用单层永磁体时幅值有所增加，且弧线长度相同处磁密的幅值几乎不随气隙的径向位置改变。因此，双层磁钢斥力场结构更适用于实现径向涡流磁轴承。下文将对上述8字形闭合线圈在双层磁钢斥力场中平衡位置及转子偏移位置下的受力情况进行分析。

3电磁力分析

为保证线圈不进入内层磁钢产生的磁场中，线圈弧线边距离定子磁环的内表面的径向距离小于0．25倍的气隙宽度，R0为气隙中间位置的半径，R1为平衡状态下闭合线圈到转子轴中心的半径，Δh为转子轴相对定子中心轴的y轴方向偏移量，系统结构如图5所示。

转子以顺时针方向从图示位置旋转，线圈的展开图及俯视图如图6所示。当转子轴心与定子轴心重合时，闭合线圈所围成的两个矩形区域内，磁通量的变化相同，分别产生方向如图所示的、大小相同的感应电势e1和e2，因此闭合线圈内感抗上的电势降落e为零，环内无涡流产生，没有电磁力作用在线圈的各边上，转子保持平衡状态不变。

图5 斥力场涡流磁轴承结构

当转子轴心偏离定子轴心时，假设转子轴心沿着Y轴方向向上移动Δh距离，1边、7边、8边围成的矩形区域通过的磁场增强，感应出的电动势方向如图7中e1所示，而3边、4边、5边围成的矩形区域通过的磁场减弱，相应的感应电动势方向如e2所示。因此闭合线圈中感抗上的压降为e=e1+e2，由此产生电流i:

式中:R为线圈电阻;L为线圈电感;ω为转子机械转速与磁钢极数的乘积，电流方向如图中箭头所示。

根据左手定则，由图7所示磁场方向可得线圈各边所受的电磁力:1边、7边在径向磁场的作用下所受切向电磁力F1t、F2t的方向与转子旋转方向一致，起加速作用;3边、5边在径向磁场的作用下所受的切向电磁力F3t、F4t方向与转子旋转方向相反，起制动作用;6边、8边在相同径向磁场的作用下，由于电流方向相反，所受电磁力Fz1、Fz4大小相同、方向相反，互相抵消;同样，2边、4边在相同径向磁场的作用下，由于电流方向相反，所受电磁力Fz2、Fz3大小相同、方向相反，互相抵消;1边、7边在切向磁场的作用下所受径向电磁力F1r、F2r的方向指向转子轴心;3边、5边在切向磁场的作用下所受径向电磁力F3r、F4r方向背离转子轴心;2边、4边、6边、8边电流方向与切向磁场方向相同，不产生电磁力。

轴向上的合力Fz为:

合力F为:

由此可见，偏移的线圈上不会产生轴向力，合力F由直线边的切向力和直线边的径向力组成。切向力的大小与磁场径向分量的大小以及感应电流的大小成正比;径向力的大小与磁场切向分量的大小以及感应电流的大小成正比;感应电流的大小与线圈中磁通变化率成正比。由于位置偏差很小，回复力主要由径向力产生，切向力的大部分分量的作用是使线圈围绕定子轴心旋转，因此增大切向磁场强度、减小径向磁场强度将提高径向的回复力、减弱切向的旋转力。从前文分析可知，双层磁钢斥力场结构对比单层磁钢结构更满足以上的要求。

4仿真分析

设定转速为30 000 r/min，转子轴心在Y轴向偏移量为0．5 mm，磁钢极对数为8，闭合线圈内的感应电势及电流波形如图8所示。反电势的幅值约为6．5 V，波形中含有高次谐波成分;电流幅值近似为2．5 A，与反电势波形的相位近似为180°，随着转速的提高，感抗中电感的比重越来越大，相位差将随之减小。

线圈中的电流在磁场的作用下产生的电磁力可分解为X轴方向和Y轴方向两个分量，由于切向磁场强度远大于径向磁场强度，因此Y轴分量相对于X轴分量要大很多。如图9所示，电磁力的Y轴分量最小值为-4．9 N，最大值为0．3 N;X轴分量最小值为 -0．4 N，最大值为0．25 N。

图9 闭合线圈上的电磁力波形

5结 论

双层磁钢的斥力场结构大大减小了气隙磁场中的法向分量，增加了切向分量;8字形闭合线圈结构平衡了线圈在磁场中所受的切向力，电磁力分析表明转子径向偏移时，轴承具有很强的回复力。通过对气隙磁场的分析，提出了双层永磁体的斥力场结构，从而降低了磁场的法向分量，并增加了产生回复力的磁场切向分量。设计了转子无偏移时零磁通的8字形闭合线圈结构，并对稳态及转子径向偏移时闭合线圈的受力情况进行了分析，分析结果表明转子存在很小偏移时，径向产生极大的回复力。

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