电磁轨道炮C型固体电枢组合装填方式下接触特性的分析

张 祎，杨春霞，李贞晓，栗保明

（南京理工大学 瞬态物理重点实验室，江苏 南京 210094）

电磁轨道发射作为具有广泛应用前景的技术一直以来都受到国内外诸多机构和学者的研究[1－2]，电磁轨道炮就是其中之一。尽管电磁轨道炮的概念原理简单，但在工程化的过程中，还有很多亟待解决的难题[3]。电磁轨道炮的工作电压为千伏级，电枢和轨道之间的接触是不均匀的点接触，如果不能保证良好接触在发射过程中就会出现拉弧现象，造成轨道和绝缘层的烧蚀。为了使电枢和轨道不发生熔焊，必须保证接触面上有足够的接触压力；而且把电枢置于距轨道炮尾部约4倍口径的位置可以使电枢在接通电流时获得最大推力[4]。电枢和轨道之间保持初始接触压力最容易实现的就是利用过盈配合，因此有必要研究过盈量、摩擦因数和压入速度对装填过程中接触压力分布的影响，以20 mm口径电磁轨道炮为例，采用接触问题的有限元方法，研究了组合装填方式下电枢和导轨之间的接触压力的分布规律。

1 固体电枢组合装填过盈配合分析

在电磁轨道炮固体电枢发射实验中，通常都是采用过盈配合来实现初始接触压力要求的，利用过盈量产生径向的接触面压力，有试验表明：在静摩擦因数为0.25的前提下，电枢尾翼和轨道内壁接触压强达到7～9 MPa时不起弧；轨道炮过盈量为0.25 mm时，法向接触压强为40～80 MPa认为是良好接触。电枢和轨道间的初始接触压力过小则接触电阻会比较大容易在发射过程中拉弧，而初始接触压力过大又会使电磁力浪费在克服接触压力产生的阻力上，这会阻碍电枢的加速，因此电枢和轨道间的接触只是要保证良好的初始接触即可，认为是轻型过盈配合。

过盈配合属于边界条件高度非线性弹塑性问题，涉及到接触面积的变化产生的非线性、接触压力分布变化产生的非线性以及摩擦力产生的非线性。根据接触问题的有限元法，接触状态通常分为：未接触、粘合接触、滑动接触，不同的接触状态下接触间隙和接触面的受力不一样。

进行受力分析时作出如下假设：电枢材料的应变状态是平面应变；载荷的施加是静态的；轨道壁面没有变形；直角形轨道没有坡度。

由于电枢的直径略大于轨道内径，因此在挤进过程中，推进力F必须克服挤进阻力R的作用才能推动电枢向前运动。电枢受力如图1所示，将电枢的装填过程划分为3个区：Ⅰ区为电枢和轨道未接触区；Ⅱ区为电枢和坡膛段接触区；Ⅲ区为电枢和直线型轨道接触区，其中Ⅱ区和Ⅲ区是电枢几何变形区，在该区内电枢受到法向压力N和阻力R的综合作用处于弹塑性变形状态。阻力R主要有两部分组成：电枢在动态载荷下的内耗；电枢变形。当所受应力超过材料的弹性极限时，电枢就发生塑性变形，同时，接触面轨道壁也可能会发生弹塑性变形。组合装填过程涉及了准静态过程、冲击过程，这些都和结构的材料、形状以及温度、变形速度等因素有关，而且接触变形情况和装填方式有直接关系，这使得求解接触应力变得十分复杂。

借助有限元分析软件对组合装填方式下C型固体电枢的挤进过程进行仿真分析，可以得到接触过程中不同几何参数对接触状况的影响，由此来优化电磁轨道炮结构设计。

2 C型固体电枢装填过程计算模型建立

根据以上分析，对电枢装填过程作如下假设：电枢、轨道为连续性介质、各向同性且均匀，为理想弹塑性材料；电枢、轨道是完全的轴对称结构，载荷具有轴对称性；电枢在装填过程中不发生偏移、不计重力作用；温度场应力忽略不计。

利用ANSYS软件对装填过程进行仿真计算，具体材料参数和结构参数见表1和表2。

表1 材料参数Tab.1 Material parameters

表2 结构参数Tab.2 Structure parameters

由于图1中模型的对称性，采用轴对称模型进行计算，有限元模型如图2所示。

为了分析过盈量、摩擦系数、压入速度对装填过程中接触压力分布的影响，针对5种单边过盈量、5种摩擦因数及3种压入速度分析进行了有限元仿真计算，取接触单元进行接触压力分布规律的分析。

3 计算结果分析

3.1 接触面应力分布状况

图3为单边过盈量0.01 mm、摩擦因数0.25、坡膛段压入速度为2.5 mm/s，作用距离25 mm；直线段冲击时间1 s、冲击距离30 mm，电枢和轨道接触面上应力的梯度分布曲线。

从图3（a）、（b）的应力梯度分布曲线变化中可以看出：在组合装填过程中电枢和轨道接触面应力分布总体呈向外扩散趋势；电枢臂内侧在外载荷的作用部位有明显的局部应力集中，并且为应力最大值。因此在装填过程中可能会造成电枢臂局部的塑性变形，对其作用面造成损伤，因此装填杆和电枢的接触面要尽可能大且界面能吻合。

3.2 过盈量对接触的影响

电枢和轨道间过盈量是影响接触应力的主要因素，随着过盈量的增大，接触应力也会增加，图4为电枢单边过盈量分别为0.005、0.01、0.015、0.02和0.25 mm时坡膛段、直线段装填接触应力分布曲线。

从图4中可以看出：

1）坡膛段和直线段接触压力曲线变化趋势相同：头部接触压力最大；头部至15 mm段接触压力随着过盈量的增加远远小于头部，臂长方向分布较均匀；15 mm至尾翼端面段接触压力略有降低，分布也较为均匀。

2）坡膛段匀速装填过程中，过盈量每增加0.005 mm，电枢从头部开始至尾翼方向：0～0.625 mm段的接触应力增加300 MPa左右；0.625～15 mm段的接触应力平均增加30 MPa；15.625～24.375 mm段的接触应力平均增加小于10 MPa；24.375～25 mm的接触压力只增加2 MPa左右。

3）直线段冲击装填过程，过盈量小于0.02 mm时，每增加0.005 mm电枢从头部开始至尾翼方向：0～0.625 mm段的接触应力增加400 MPa左右；0.625～15 mm段的接触应力平均增加50 MPa；15.625～24.375 mm段的接触应力平均增加小于10 MPa；24.375～25 mm的接触压力只增加3MPa左右。

随着过盈量的增加，接触面上头部的应力值超过材料屈服应力时，就会引起电枢装填过程中接触面的擦伤，严重影响装填质量。过盈量小于0.01 mm时，接触面应力小于电枢的屈服应力，这时接触是良好的；过盈量为0.01～0.015 mm时，接触面头部受到的应力大于电枢的屈服应力，但是小于轨道材料的屈服应力，这时电枢头部发生塑性变形，出现磨损；当过盈量大于0.02 mm时，接触面头部的应力大于轨道的屈服应力，说明此时的轨道也发生磨损。因此要严格控制电枢单边过盈量小于0.02 mm，在满足实验对接触应力的要求下避免轨道表面损伤。

3.3 摩擦因数对接触的影响

图5为单边过盈量为0.01mm时摩擦因数分别为0、0.1、0.15、0.2、0.25，按照库仑摩擦模型计算相对滑动过程中接触面间的接触应力曲线。

从图5中可以看出：

1）接触压力曲线随着摩擦因数的增加而发生相对峰值较大的变化，且直线段比坡膛段的要剧烈：头部接触压力最大，坡膛段的接触压力分布主要集中在425～525 MPa，而直线段的接触应力明显提高且分布较为分散：500～750 MPa；头部至尾端呈明显的波浪状，但是变化不大，坡膛段的接触压力介于25～100 MPa，直线段的幅值为50～150 MPa。

2）坡膛段匀速装填过程中，摩擦因数每增加0.05，电枢从头部开始至尾翼方向：0～0.625 mm段的接触应力增加20 MPa左右；0.625～15 mm段的接触应力平均增加10 MPa；15.625～24.375 mm段的接触应力平均增加小于3 MPa；24.375～25 mm的接触压力只增加5 MPa左右。

3）直线段冲击装填过程，摩擦系数每增加0.05，电枢从头部开始至尾翼方向：0～0.625 mm段的接触应力增加50 MPa左右；0.625～15 mm段的接触应力平均增加7 MPa；15.625～24.375 mm段的接触应力平均增加小于10 MPa；24.375～25 mm的接触压力只增加5 MPa左右。

由于摩擦力主要作用在接触面的切向上，所以摩擦因数变化对接触应力的影响很小，因此在工程条件下，可以相对降低对接触面光滑程度的要求。

3.4 坡膛段压入速度对接触的影响

机械过盈配合通常取压入速度2～4 mm/s，因此有必要分析在坡膛段不同压入速度对接触情况的影响，图6为单边过盈量0.01 mm，摩擦因数0.25，压入速度分别取2、3、4 mm/s的装填过程接触应力曲线。

从图6中可以看出，在坡膛段装填过程中，压入速度对接触压力的影响非常小，速度每加快1mm/s压力仅增加1～2 MPa，所以采用坡膛形状有助于缩短电枢的装填时间，便于工程应用。

4 结束语

本文对20 mm口径电磁轨道炮C型固体电枢的组合装填过程进行了力学分析，在合理假设的基础上对该过程建立了二维有限元计算模型，对不同过盈量、摩擦因数及压入速度分别进行了计算，并进行了接触压力分布规律的分析，得到如下结论：

1）在装填过程中，随着位移的增加接触面上应力的分布呈现向外、由头部向尾翼扩散的趋势；在外载荷的作用的部位有明显的局部应力集中，超过电枢材料的屈服应力就会造成电枢臂局部的塑性变形，对其作用面造成损伤。

2）电枢和轨道间接触压力的分布从电枢头部沿着电枢臂的方向迅速减小。接触压力的大小主要和过盈量有关，摩擦因数对接触压力的影响较小，而坡膛段压入速度对接触压力几乎没有影响，因此要严格控制电枢单边过盈量小于0.02 mm，避免轨道表面发生塑形变形，出现损伤。

3）电枢的装填过程符合轻型过盈配合的条件，随着过盈量的增大，在坡膛段接触面头部的压力增长较快，可以采取圆倒角处理，减小电枢头部的应力值。

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