四连杆抽油机驱动机构的运动学及动力学分析

杨 侠 ，岳 曲 ，张向明 ，郭 钊

（1.武汉工程大学机电工程学院，湖北武汉430073；2.武汉明侠机电设备有限公司，湖北武汉430074）

目前抽油机用电量约占油田总用电量的40%左右，是油田耗能大户，且油田大量在用抽油机的主流，仍然是常规游梁式抽油机。但游梁式抽油机有其自身的缺点，巨大的驴头及游梁要求配重相当质量的平衡块，使得质量剧增，从而直接导致传动能耗大、有效负载率低、用电成本高、调整参数复杂及一次性投资较多，启动时，不可避免的会形成大马拉小车的现象[1]。

为减少能耗，提高经济效益，近年来国内外有关专家研制了许多节能型抽油机，本文基于自行发明设计提出的新型节能型抽油机（专利号：ZL200820191342.6）——四连杆抽油机，理论分析研究其驱动机构的运动学及动力学规律，建立了运动学及动力学方程，并运用计算机仿真技术对其进行实例验证，充分体现了该机构的可行性及其自身优势特点,对于减少能耗提高效率具有重大作用，所以对其进行研究分析具有重要的意义。

1 机构模型

1.1 运动学分析

驱动机构原理图如图1所示。

图1 驱动机构原理图

当α=0°时，滑块与四杆机构的连接点B处于上极限位置B1时，相对应的悬点处于下极限位置；当α=180°时，B点处于下极限B2，相对应的悬点处于上极限位置。图1中，

B点冲程SB=2R，取B1点为位移零点，向下为位移正方向，则任意曲柄转角α时B点的位移SB为

由三角形OAD与三角形ABD可得

由三角形OAB得

将上式代入（1）得

上式即为B点位移与曲柄转角α的关系式。为了便于求得B点的速度及加速度进一步简化，取其使用上足够准确的近似式。将上式所含

按二项式定理展开，取其前两项可得

于是B点位移简化为

B点的加速度为

1.2 动力学分析

（1）滑块受力分析。滑块除了受到配重平衡块的静载荷，即配重平衡块的自重G，还受到运动中变化的冲击载荷，即可知滑块B所受的冲击载荷（连杆末端所受的动载荷）公式有

其中，

m为配重平衡块的净质量；

FB为滑块运动过程中的冲击载荷。

在对机构运动学分析中，可知，

（2）连杆受力分析。在运动过程中，连杆为拉压杆，仅受到拉力（或者压力），而且在连杆两端A、B均为铰链，中间无外力作用，因此连杆为二力杆。根据作用力与反作用力可知，连杆对滑块的拉力（压力）的函数表达式如下：

由上面计算冲击载荷知FB=Fa，

图2 机构受力分析示意图

结合运动分析，整理上式得到连杆受力

（3）曲柄扭矩理论计算。再对连杆与曲柄进行受力分析，如图3所示。

图3 曲柄受力分析示意图

如图3可知，

F2=F1sin γ

γ=α+β

又 M=F2R，所以，

根据三角函数之间的换算关系，有

整理上式可求得扭矩M。

2 计算机软件仿真与实例验证

2.1 运动学验证

现给定目标技术参数：

悬点载荷为80 kN，冲程为2.5 m，冲次为6 min-1。

设定四连杆变形比例结构的比例为2.5；

根据给定目标参数可知，冲程

S=n×2R=5R=2.5 m得

R=0.5 m，

冲次为6 min-1，说明曲柄在1 min内转动了6圈，即角速度

ω=0.2π rads，

连杆的长度初定为2.5 m，则

根据以上给定参数，初步确定各运动杆件的尺寸，然后结合前面的运动分析，代入各数据，则可确定驱动机构滑块B的运动参数方程为

再根据以上得到的理论计算运动参数，作出滑块一个周期内运动曲线图，然后根据数据要求在计算机软件Pro-ENGINEER4.0中对该型号的抽油机驱动机构进行运动仿真，得到的一个周期内的仿真结果，最后将两者进行比较。其中对比情况如图4、图5、图6所示。

图4 滑块一个周期的位移曲线

图5 滑块一个周期内的速度曲线

图6 滑块一个周期内的加速度

2.2 动力学验证

为避免与2.1重复，另选机构的目标参数，其中悬点载荷为120 kN，冲程为3.6 m，冲刺为6 min-1，设定四连杆变形比例结构的比例为3。

对动力学验证，本文给定滑块的载荷变化函数与曲线图（如图7所示），通过对驱动机构的受力理论分析，确定滑块的载荷变化，与已知目标参数进行对比，来验证动力学规律。其中给定目标函数如下

图7 给定的悬点负载曲线

由上面的滑块受力学分析知

运用Matlab绘制出滑块A冲击载荷在一个运动周期中的变化曲线，如图8所示。

图8 滑块冲击载荷理论曲线

可知滑块所受的总载荷

但是由于四连杆变形比例结构的比例为3，且在上述分析过程中我们可知，运动过程中由于四连杆变形比例机构的机构特性，可知其驱动端与悬点的静载荷是成正比例关系，而加速度大小是成反比例关系的。即根据这一特性，滑块所受的总载荷经比例换算得出以下函数

根据上述表达式，绘制出换算后的函数与目标函数在任意周期内的变化曲线，如图9所示。

图9 载荷比较图

由图9分析比较可得，在允许误差范围内，所求得的理论曲线与目标函数曲线近似相等。

通过对仿真得到的结果进行分析，发现其与理论计算结果基本一致。因此，此分析方法是可行的。

3 结束语

通过对新型抽油机驱动机构的运动学及动力学分析，并结合计算机仿真技术，结论表明：新型四连杆抽油机驱动机构（曲柄滑块机构），完全可满足同类型游梁式抽油机所要求的技术参数，同时在此基础上，考虑到机械产品性能、质量、成本以及经济效益，四连杆抽油机驱动机构有其自身优势：

一是面接触低副，压强小，便于润滑，磨损轻，寿命长，传递动力大；

二是低副易于加工，可获得较高精度，成本低；

三是杆可较长，可用作实现远距离的操纵控制；

四是可利用连杆实现较复杂的运动规律和运动轨迹。

[1]常瑞清，刘建春，李春红，鲁明延.常规抽油机节能潜力分析[J].油气田地面工程，2008，（2）：43-44.

[2]彭世警，管祥华，李滨城.六杆推送机构的运动学及动力学分析[J].农业装备与车辆工程，2011，（1）：40-43.

[3]鲁克明，王 勇.柴油机曲柄连杆机构冲击动力学分析[J].海军工程大学学报，2011，（1）：84-87.

[4]杨 侠，张向明，罗 燕，向忠祥.四连杆式抽油机[P].中国：ZL200820191342.6，2009-9-2.