集料衰变规律及机理

王 真 黄晓明 赵永利

(东南大学交通学院，南京210096)

我国高速公路飞速建设的同时，也进入了一个持续的大规模养护维修期.由于交通量猛增，材料和施工控制不当而引发的早期损坏是目前我国道路的主要损坏形式.无论是集料还是沥青，这些废弃的早期损坏的沥青路面还都具有良好的再生利用价值，而集料会出现一定的破碎衰变而达不到级配要求，这为旧混合料的再生利用带来一定困难.矿质混合料的级配主要分为连续级配和间断级配，其中连续级配设计理论有最大密度曲线理论和粒子干涉理论;间断级配主要以贝雷法和主骨料空隙填充法级配设计方法［1-2］.级配设计理论已经发展较为成熟，而关于集料破碎机理及规律的研究还存在许多不足，因此，本文根据级配的多点支撑设计理论，研究集料的衰变机理及规律.

1 试验

1.1 材料及设备

为了研究现场热再生中面层材料级配的破碎规律，本文采用了6种较细的级配作对比试验，各个级配的通过率如表1所示.其中级配2、级配4、级配 5、级配 6 分别为 SMA10，SMA13，AC10，AC13中值，级配1和级配3分别为SMA10的上限和SMA13的下限，本文所用集料为玄武岩.为了增加试验的精确性，在配制各组试样前，按照集料试验规程中的细集料筛分方法，用水洗法去掉各档料中小于0.075 mm的集料;按各个级配配制试样时，不加入小于0.075 mm的集料.为了模拟道路施工和通车过程中碾压破碎状况，采用旋转压实仪来模拟施工碾压及行车荷载对集料进行破碎.

表1 各组试样级配(通过率) %

1.2 试验方法

首先将集料进行清洗并逐档筛分，将筛分好的集料按照各个级配进行调配.取设计级配的集料4.5 kg(不含小于0.075 mm 的集料)，搅拌均匀后装入塑料袋中;将装有集料的塑料袋放入旋转压实试筒中，分别进行旋转压实 50，80，100，150，200次;将已破碎的集料取出，用水洗法逐档筛分.每种级配进行3种平行试验并将结果取平均值.

2 力学模型

图1是典型的骨架结构示意图，虽然在路面力学体系中将沥青混合料假定为均质，对单一粒径的石灰岩仅施加50 kN的荷载就使大量的颗粒破碎，而此时试件的平均压力仅为2.8 mPa，远低于石灰岩100～120 mPa的抗压强度.这是由于其骨架结构内部不均匀性的特点，使得应力在混合料内部主要沿高弹性模量路线分布，即通过集料间的接触点来进行传递，颗粒间接触点面积总和远小于混合料试件横截面面积，因此即使集料承受较小的荷载，其接触点处的应力也可达到较大的值.由此可以推断，混合料的破坏主要是由颗粒间接触点处的应力集中产生的［3］.

当混合料被施加于荷载时，作用于混合料的应力被分散到内部的各个颗粒间的接触点上，并通过接触点不断传递.为了分析应力在骨架结构中的传递特征，将集料颗粒假定为球体，而集料颗粒间为均匀的分布接触.细集料相互接触充分覆盖在粗集料表面的理想情况如图2所示［4］.

图1 骨架结构示意图

图2 不同粒径颗粒间的点接触

粗颗粒(直径D)表面排布的细颗粒(直径d)个数决定了粗细颗粒间的接触点数.以粗颗粒球心为球心，直径为(D+d)的虚拟球体球面穿过所有细颗粒球心;连接相互接触的3个细颗粒球心形成边长为d的等边三角形，将该虚拟球体的球面划分为多面体结构，三角形面积的总和与虚拟球体的表面积近似.据此计算粗颗粒表面可分布的细颗粒个数，也即粗、细集料间的接触点个数.虚拟球面面积为

等边三角形面积为

每个等边三角形连接3个小球体，而每个小球体可参与6个三角形的构成，则虚拟球面上可分布的小球体的个数为

粗颗粒横截面上所承受的荷载经由粗细颗粒的接触点向下传递.假设粗颗粒横截面上承受着均布应力q，则各个接触点承受的荷载p可表示为

当颗粒粒径相同时，即D=d=D0，则式(5)变化为

由式(6)可知，颗粒间接触点所受的荷载与当量粒径的平方以及体系所承受的平均应力均成正比.以 D=0.150，13.200 mm 为例，分别计算 d=0.075～19.000 mm 时当量直径的平方(见图3).当D固定时，当量直径的平方随d的减小而减小，当系统外力P固定时，颗粒间的接触应力减小.即当量粒径平方反映了颗粒粒径对应力传递的影响，当量粒径平方随颗粒粒径减小而减小，表明颗粒间接触点应力随着颗粒粒径减小而减小.反之，当颗粒粒径增大时，当量直径增大，颗粒间接触点应力增大，另外体系所承受的外力增加也会造成接触点应力的增长.因此，可以推断当接触应力超过集料强度时，粗集料将会向细集料破裂以提供更多的接触点来分散接触应力.

图3 当量粒径随颗粒粒径的变化规律

由图3可知，2条曲线变化有一个重要的共同点，即均在粒径4.750 mm处出现了转折点，说明在集料的接触应力传递中，4.750 mm是粗细颗粒的转折划分点，4.750 mm颗粒既能提供一定的集料强度，又能提供一定数量的集料接触点;粒径大于4.750 mm的集料主要提供了集料强度和应力受力点;而粒径小于4.750 mm集料主要提供了集料接触和应力传递点［5］.

3 试验结果分析

基于前述集料骨架受力特性分析，采用旋转压实，对一定质量的各级配的集料分别进行破碎，对破碎后的集料进行筛分，分析集料破碎特征以研究集料破碎规律.首先分析旋转压实高度变化规律(见图4)，各个级配试样旋转压实的高度随着旋转次数的增加不断增加，最后趋于平稳.集料在经过破碎后仍具有较大的压实空间，这与道路使用初期车辙的产生正好相符.不同旋转压实次数下破碎情况如图5所示(λ为分计筛余)，以级配1和级配5为例，对不同旋转压实次数下破碎集料的分计筛余变化情况汇总.当进行旋转压实破碎时，旋转压实次数对集料的破碎程度影响不大，当旋转压实次数增加时，各档集料的分计筛余基本不变，说明当采用旋转压实试验来模拟集料的破碎时，集料在旋转压实初期已经完成破碎.其他级配有着与之相同的规律，即旋转压实次数对集料的破碎程度影响不大.

图4 各级配旋转压实高度曲线

将破碎后集料的分计筛余λ及破碎后集料与原集料的分计筛余之差φ汇总于表2、表3.由于一定级配集料相互之间是点接触，而并不是路面力学中假设的连续均质，因此，如图1所示，当集料整体受到外力时，外力并不是均匀分布在集料的表面，而是通过不均匀分布的受力点不断传递［4，6-7］.

形成级配的集料大致可分为2部分:粗集料和细集料，其中粗集料主要依靠其自身的强度及嵌挤作用来承担外力，而细集料则负责填充粗集料之间的空隙，提供接触点传递外力［5］.当系统外力过大或接触点较少时，起骨架作用的集料所受到的集中力过大而引起集料破碎从而使级配衰变.从试验及工程应用中可以发现，级配衰变是一个级配细化的过程，经过细化衰变的级配与原级配相比存在更多细料，从而提供了更多的接触点，更好地分散了系统的外力，使系统达到了新的平衡.

表2 破碎后集料的分计筛余 %

旋转压实试验破碎的各个级配的分计筛余λ如图6所示.集料在破碎时需要产生具有良好内部比例的不同集料来最大限度地相互填充和接触，从而保证顺畅的压应力传递通道.从图6可以看出，各个级配破碎后的分计筛余曲线均在4.750 mm处出现峰值并呈现出类似正态分布的规律，这说明4.750 mm颗粒既可以提供集料骨架结构中稳定的受力点，也是粗集料和细集料形成稳定级配的转折过渡点;而破碎产生的小于4.750 mm的颗粒则更多地起到填充以消散应力集中的作用，从而形成稳定的级配骨架.级配1由于本身较细，没有或只有少量大于4.750 mm的粗集料颗粒，因此4.750 mm和2.360 mm组成了骨架结构的主体，在荷载的反复作用下骨架的细化必然体现在2种颗粒含量的减少和其他细小颗粒含量的增多，即4.750 mm和2.360 mm颗粒的集料破碎，而小于2.360 mm颗粒含量增加.

表3 破碎后集料分计筛余与原集料分计筛余之差 %

图6 不同级配的旋转压实试验分计筛余曲线

无论是SMA还是AC级配，荷载的作用都造成大于4.750 mm的粗集料破碎，4.750 mm颗粒以及细集料颗粒含量增加.其中，AC13级配由于其初始4.750 mm含量不高，骨架结构相对略弱，因此当集料发生破碎后，4.750 mm含量增大最为明显，与前述的集料破碎规律完全一致;同时可以看到图7中符合规范级配下限的级配4经旋转压实后，其分计筛余曲线形状与级配3(SMA13级配中值)的分计筛余曲线十分接近，尤其是9.500和4.750 mm颗粒含量几乎完全一致，说明不是级配越粗骨架越好，级配细化也并不是随机的，而是存在符合内在填充接触规律的合理集料组成比例规律，也很好地验证了规范级配中值的合理性.

图7 级配3与级配4破碎后的分计筛余曲线

图8为旋转压实试验集料破碎后与破碎前的分计筛余之差.可以看出，各个级配中形成骨架结构的粗集料的含量减少，而细集料的含量增加.各级配破碎后均产生一定量的矿粉，其中级配5、级配6为密集配，级配1较细，其级配破碎程度小，产生的矿粉却较多.这是因为级配1、级配5、级配6的原始级配中就存在较多的接触点，当系统承受不了外力而产生级配衰变时，自然就产生了较多的矿粉，与前文所述级配受力模型正好相符.矿粉越多，混合料在承受行车荷载时更容易产生滑移面，这也与密级配和较细的级配的路面更容易产生车辙的结论相一致［3，8］.

图8 不同级配的旋转压实试验筛余差值级配曲线

纵观各个筛孔的分计筛余差值，最大粒径或者公称最大粒径含量减小的最多，即级配出现稳定的骨架变多(4.750 mm)，不稳定的骨架结构变少的趋势，而当级配中大于4.750 mm颗粒较少或没有时，骨架结构主要由4.750 mm颗粒构成，则4.750 mm颗粒出现破碎而含量减小.由图8可以看出，级配衰变后，分计筛余含量减少最多的粒径的下1～2个粒径含量增加最多，如:级配1和级配2中的1.180，0.600 mm，级配 3 中的 4.750，2.360 mm.以图3为例，将D=13.200 mm的曲线用3次多项式拟合，即

由 Y'＇取极值，Y″=0，计算得 x=9.580 mm;当D值等于其他筛孔尺寸时有相同的规律，即Y″=0时，x约等于D的下一级粒径尺寸.

由计算可知，假设D为形成骨架的粒径，则在D的下一级粒径处，Y'取极值;Y″=0，即存在拐点，因此在该点Y的变化率最大.可以假设最原始的情况:最初，集料为骨架空隙结构，组成骨架结构的粒径相互嵌挤(以D=13.200 mm为例)，而细集料很少未能填充骨架结构的空隙;当系统受到外力，由于接触点较少，主要骨架结构(D=13.200 mm)粒径的集中力过大而开始破碎.当第1个13.200 mm的粒径破碎时，向着 Y'最大的方向破碎，即破碎成9.500 mm的粒径，然后第2个13.200 mm 的粒径开始破碎，主骨架粒径减小，其下一级粒径增多.并不是所有13.200 mm的粒径都破碎，而是破碎到有足够的细集料形成足够的支撑点.如果系统受到的力无限增大，则级配按此规律逐级破碎.

当粒径最大或粒径较大而含量多的颗粒破碎后，粒径还处于骨架范围内，并且所承受的局部应力仍然过大，还需要更多的接触点，则继续破碎，直到有足够多的细集料填充空隙来提供足够多的支撑点.由于松散颗粒的不均匀性，某些较细的集料也存在破碎情况，当破碎后的集料为细集料时，则暂时不破碎，因此，破碎后细集料中粒径最大的一档含量会明显增加.对沥青混凝土一般均以2.360 mm为粗细集料的分界点，或以最大粒径的1/6作为划分粗细集料的标准［4-5］，这与实验结果完全相符.

集料颗粒内部可以看成连续均质，则粒径越大所能承受的外力越大，则在局部(骨架结构围成的小区域内)某些细集料相对地变成“骨架结构”，则也会出现一定规律的破碎，因此其他粒径的细集料也略有增加［9-10］.

因此，结合前述的骨架力学特性分析可以推断，集料在破碎过程中存在着特定的规律:大于4.750 mm颗粒具有较高的强度，能够承受外界荷载作用，但接触点较少造成的应力集中容易造成粗集料的破碎;4.750 mm颗粒不仅具有一定的强度特征，同时能够提供一定的接触点保障，是稳定的受力点和粗细集料的转折点，因此破碎过程中会优先生成4.750 mm颗粒以构造骨架结构;但由于局部应力过大，仅由粗颗粒并不能完全形成稳定的结构，因此还会破碎产生内部比例相对恒定的细颗粒，进一步起到填充作用，从而形成足够的接触点以实现荷载应力的有效传递与消散，也就最终形成了比较稳定的级配.

4 结论

1)旋转次数对集料破碎影响不大，随着旋转次数的增加不同旋转次数下某一筛孔分计筛余变化曲线基本为水平线，说明集料的破碎在试验初期就已经完成，这与道路上车辙的产生在道路使用的初期正好相符.

2)大于4.750 mm颗粒具有较高的强度，能够承受外界荷载作用，但接触点较少造成的应力集中容易造成粗集料的破碎;4.750 mm颗粒不仅具有一定的强度特征，同时能够提供一定的接触点保障，是稳定的受力点和粗细集料的转折点，因此破碎过程中会在4.750 mm颗粒处形成峰值以构造骨架结构;集料还会破碎产生内部比例相对恒定的细颗粒进一步起到填充作用，从而形成足够的接触点以实现荷载应力的有效传递与消散，也就最终形成了比较稳定的级配.

3)骨架结构在破碎时优先形成该粒径的下一级粒径，级配破碎时，并不是所有骨架结构都破碎，而是当形成足够的支撑点分散应力时，即达到新的平衡就停止破碎，处于填充作用的细集料中的最大粒径含量增加最多.

4)连续级配的破碎程度明显小于骨架级配，但会形成较多的细集料，因此在承受行车荷载时，更容易产生滑移面.

5)用分计筛余的变化差值表征破碎程度是可行的，用旋转压实试验可以模拟级配破碎规律.

6)应进一步研究在不同应力作用下级配的衰变规律，及在揉搓压实和静压时各级配的破碎规律.

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